矢量 矢量X可以看作是N维欧氏空间中的一个 点,用一个列矢量表示
矢量 矢量X可以看作是N维欧氏空间中的一个 点,用一个列矢量表示: 1 2 N x x x = X
矩阵 矩阵可以看作是由若干个矢量构成的: T1T2 XX:X
矩阵 矩阵可以看作是由若干个矢量构成的: 1 2 T T T M = X X A X
矩阵的秩 ■矩阵所有行向量的最大无关组个数称为 行秩; 矩阵所有列向量的最大无关组个数称为 列秩; 个矩阵的行秩等于列秩,称为矩阵的 秩
矩阵的秩 ◼ 矩阵所有行向量的最大无关组个数称为 行秩; ◼ 矩阵所有列向量的最大无关组个数称为 列秩; ◼ 一个矩阵的行秩等于列秩,称为矩阵的 秩
矢量与矢量的乘法(2) 设W和X为N维列矢量 Wi wi2 W2X Wax Wox 结果是一个NN维的矩阵
矢量与矢量的乘法(2) ◼ 设W和X为N维列矢量 结果是一个N*N维的矩阵。 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 N T N N N N N w x w x w x w x w x w x w x w x w x = WX
矢量与矩阵的乘法 设W为N维列矢量,A为一个NM的矩 阵 ∑an WA 2 v N 结果是一个N维列矢量
矢量与矩阵的乘法 ◼ 设W为N维列矢量,A为一个N*M的矩 阵: 1 1 2 1 1 N i i i N T i i i N i iN i w a w a w a = = = = W A 结果是一个N维列矢量