数字电子技术基础
数字电子技术基础
“数字电子技术基础”课程教学内容及其思政元素学时章节教学内容思政元素2通过近期美国制裁我国华为等高科技公司事件，激发学生爱国主义情怀和奋发图强的斗志；1.1数字电路概述通过探究其它数制，拓展学生思维，培养科学探索精神21.2逻辑代数的基本运算通过逻辑运算图形符号的识别和绘数字电路制，体会认真严谨的工作态度和工匠1.3逻辑函数的表示方法及变换2精神基础知识21.4逻辑代数的公式和运算规则通过对不同化简方案的比较培养学生4工程思维和严谨的工作作风；通过对复杂例题进行公式法化简，培养1.5逻辑函数的化简学生不畏艰难，勇于克服困难的精神；依托课上安排的小组讨论，培养学生思考总结，团队合作的意识与能力。2.1组合逻辑电路概述对不同设计方案进行比较，培养学生工程思维和严谨的工作作风；2.2组合逻辑电路分析与设计通过引入其它组合逻辑电路的设计方法，培养学生进行科学探索的精神。通过视频展示延安市延长县的“延一井”的历史以及“矿界泰斗”靳法蕙的2.3编码器2生平，培养学生不断探索、不畏困难的精神通过视频展示我国电子工业的开拓者、组合逻辑革命英雄王净的英勇故事，增进学生对电路22.4译码器译码的理解培养爱国主义情怀和不畏困难、勇于探索的精神。通过对加法器的学习，感悟团结的力22.5加法器和数据选择器量；通过对数据选择器的学习感受结果掌握在自己手中，由自己创造的精神。通过把数据分配器应用于分时传送系统，把数值比较器应用于温度报警电2.6数据分配器和数值比较器2路，让学生体会知识的价值，培养学习成就感3.1触发器概述通过让学生仔细观察基本RS触发器的3.2RS触发器电路组成，让学生明白以后的生活状态2如何取决于当下的努力与否。从而树立触发器3.3触发器逻辑功能描述正确的人生观和价值观。3.4主从触发器通过触发器之间相互的转换和替换，开2拓学生的思路和视野。同时，转变僵化3.5边沿触发器
“数字电子技术基础”课程教学内容及其思政元素 章节教学内容 学时 思政元素 数字电路 基础知识 1.1 数字电路概述 2 通过近期美国制裁我国华为等高科技 公司事件，激发学生爱国主义情怀和奋 发图强的斗志； 通过探究其它数制，拓展学生思维，培 养科学探索精神 1.2 逻辑代数的基本运算 2 通过逻辑运算图形符号的识别和绘 制，体会认真严谨的工作态度和工匠 精神 1.3 逻辑函数的表示方法及变换 2 1.4 逻辑代数的公式和运算规则 2 1.5 逻辑函数的化简 4 通过对不同化简方案的比较培养学生 工程思维和严谨的工作作风； 通过对复杂例题进行公式法化简，培养 学生不畏艰难，勇于克服困难的精神； 依托课上安排的小组讨论，培养学生思 考总结，团队合作的意识与能力。 组合逻辑 电路 2.1 组合逻辑电路概述 4 对不同设计方案进行比较，培养学生工 程思维和严谨的工作作风； 通过引入其它组合逻辑电路的设计方 法，培养学生进行科学探索的精神。 2.2 组合逻辑电路分析与设计 2.3 编码器 2 通过视频展示延安市延长县的“延一 井”的历史以及“矿界泰斗”靳法蕙的 生平，培养学生不断探索、不畏困难的 精神 2.4 译码器 2 通过视频展示我国电子工业的开拓者、 革命英雄王诤的英勇故事，增进学生对 译码的理解培养爱国主义情怀和不畏 困难、勇于探索的精神。 2.5 加法器和数据选择器 2 通过对加法器的学习，感悟团结的力 量；通过对数据选择器的学习感受结果 掌握在自己手中，由自己创造的精神。 2.6 数据分配器和数值比较器 2 通过把数据分配器应用于分时传送系 统，把数值比较器应用于温度报警电 路，让学生体会知识的价值，培养学习 成就感 触发器 3.1 触发器概述 2 通过让学生仔细观察基本 RS 触发器的 电路组成，让学生明白以后的生活状态 如何取决于当下的努力与否。从而树立 正确的人生观和价值观。 3.2 RS 触发器 3.3 触发器逻辑功能描述 3.4 主从触发器 2 通过触发器之间相互的转换和替换，开 3.5 边沿触发器 拓学生的思路和视野。同时，转变僵化
的思维模式，使他们能够从实际的角度3.6触发器逻辑功能的转换更为灵活的思考问题。通过对时序逻辑电路的分析，让学生体4.1概述2会到与社会运行相似的秩序性，提升社会责任心和使命感。4.2寄存器通过联想C语言的编译执行过程中，计数器存在的意义，实现多课程融会贯时序逻辑2通。从计数器的不可或缺的地位中体会电路4.3计数器拥有核心竞争力的重要性，提升学生的学习积极性和主动性。通过培养学生自行查阅资料获取集成2芯片信息的办法，培养学生自主学习的4.4集成计数器及其应用能力。脉冲波形5.1脉冲波形的基础知识通过让学生在仿真电路中搭建较为繁的产生与2琐的多谐振荡器电路，培养他们细心认5.2多谐振荡器整形真严谨的作风
3.6 触发器逻辑功能的转换 的思维模式，使他们能够从实际的角度 更为灵活的思考问题。 时序逻辑 电路 4.1 概述 2 通过对时序逻辑电路的分析，让学生体 会到与社会运行相似的秩序性，提升社 会责任心和使命感。 4.2 寄存器 2 通过联想 C 语言的编译执行过程中，计 数器存在的意义，实现多课程融会贯 通。从计数器的不可或缺的地位中体会 拥有核心竞争力的重要性，提升学生的 学习积极性和主动性。 4.3 计数器 4.4 集成计数器及其应用 2 通过培养学生自行查阅资料获取集成 芯片信息的办法，培养学生自主学习的 能力。 脉冲波形 的产生与 整形 5.1 脉冲波形的基础知识 2 通过让学生在仿真电路中搭建较为繁 琐的多谐振荡器电路，培养他们细心认 真严谨的作风。 5.2 多谐振荡器
BOPPPS教学设计表---第一课课程名称：数字电子技术基础讲授内容：数字电路概述学习目标：知识目标：列出数字电路的基本性质和特点；阐明数制和码制存在的意义；列出常用的码制。能力目标：能够在各种数制之间进行相互转换，思政目标：通过近期美国制裁我国华为等高科技公司事件，激发学生爱国主义情怀和奋发图强的斗志：通过探究其它数制，例如四进制，拓展学生思维，培养科学探索精神。教材时间教师活动学生活动教具(min)导入15日常生活中的常见的交通灯是怎思考并展开讨论，发现数字电」视频Bridge-in么制作的？演示路和模拟电路的不同之处通过视频介绍什么是数字电路？其功能是什么？它和模拟电路之间又有何区别？学习目标2列出数字电路的基本性质和特点；Objectives阐明数制和码制存在的意义；列出常用的码制；能够在各种数制之间进行相互转换；前测2答题学习数字电路特点随堂练习题通Pre-assessment10文视频通过视频介绍近期美国制裁我国了解我国集成芯片制造领域发华为等高科技公司事件展现状；演示讨论美国制裁华为等公司的原参与式学习因，激发爱国情怀；Participat讨论我国集成电路制造技术的ory瓶颈问题，激起学生奋发图强Learning的斗志，核心技术必须掌握在自己手里不会受制于人8常见数制及其特点
BOPPPS 教学设计表-第一课 课程名称：数字电子技术基础 讲授内容：数字电路概述 学习目标：知识目标：列出数字电路的基本性质和特点； 阐明数制和码制存在的意义； 列出常用的码制。 能力目标：能够在各种数制之间进行相互转换。 思政目标：通过近期美国制裁我国华为等高科技公司事件，激发学 生爱国主义情怀和奋发图强的斗志； 通过探究其它数制，例如四进制，拓展学生思维，培养 科学探索精神。 时 间 （min） 教师活动 学生活动 教材 教具 导入 Bridge-in 15 日常生活中的常见的交通灯是怎 么制作的？ 通过视频介绍什么是数字电路？ 其功能是什么？它和模拟电路之 间又有何区别？ 思考并展开讨论，发现数字电 路和模拟电路的不同之处 视 频 演示 学习目标 Objectives 2 列出数字电路的基本性质和特 点； 阐明数制和码制存在的意义； 列出常用的码制； 能够在各种数制之间进行相互转 换； 前测 Preassessment 2 数字电路特点随堂练习题 答题 学 习 通 参与式学习 Participat ory Learning 10 通过视频介绍近期美国制裁我国 华为等高科技公司事件 了解我国集成芯片制造领域发 展现状； 讨论美国制裁华为等公司的原 因，激发爱国情怀； 讨论我国集成电路制造技术的 瓶颈问题，激起学生奋发图强 的斗志，核心技术必须掌握在 自己手里不会受制于人 视 频 演示 8 常见数制及其特点
20不同进制之间如何相互转换总结不同进制之间的转换算法每3位一组，不足3位补0进制八进制1位对应3位，速位展开按权展开，逐项相加六进制进制除16取余，序排列8学习进制转换随堂练习通过练习巩固所学通2启发学生思考，除了常见的进制，小组讨论是否还有其它进制？是否还有其它进制？，2引入四进制，拓展学生思维了解四进制，拓展思路，培养科学探索精神10进行课堂小游戏积极参与课堂小游戏，在欢乐「游戏教具的氛围中进一步掌握二进制和学的百转情十六进制转换的方法游戏时间：你来做，我来答1、10位同学拿着数字0-912·2、6位同学拿着数字A-F国E09江A3、其余同学每次选取四人一组CG分别拿着数字0、1#·出中代表低电平0，路下代表高电平1，站起2码制的概念讨论码制的意义5几种常用的码制了解几种常用码制特点2学习码制随堂练习通过练习巩固所学通6学习后测课堂评价参与问卷调查通Post-对课程内容和授课模式的期望assessment课堂小结6数字电路特点；课后绘制思维导图并提交作业学习通Summary数制及其相互转换；常用码制
20 不同进制之间如何相互转换 总结不同进制之间的转换算法 8 进制转换随堂练习 通过练习巩固所学 学 习 通 2 启发学生思考，除了常见的进制， 是否还有其它进制？， 小组讨论是否还有其它进制？ 2 引入四进制，拓展学生思维 了解四进制，拓展思路，培养科 学探索精神 10 进行课堂小游戏 积极参与课堂小游戏，在欢乐 的氛围中进一步掌握二进制和 十六进制转换的方法 游 戏 教具 2 码制的概念 讨论码制的意义 5 几种常用的码制 了解几种常用码制特点 2 码制随堂练习 通过练习巩固所学 学 习 通 后测 Postassessment 6 课堂评价 对课程内容和授课模式的期望 参与问卷调查 学 习 通 课堂小结 Summary 6 数字电路特点； 数制及其相互转换； 常用码制 课后绘制思维导图并提交作业 学 习 通
BOPPPS教学设计表-第二课课程名称：数字电子技术基础讲授内容：逻辑代数的基本运算逻辑函数的表示方法及变换学习目标：知识目标：阐述逻辑运算、逻辑变量、逻辑函数的概念：列出与、或、非三种基本逻辑运算公式和真值表；列出几种常用逻辑运算公式和真值表；列出逻辑函数的四种常用表示方法。能力目标：能够正确识别并画出基本逻辑运算和几种常用逻辑运算的图形符号；能够在逻辑函数的四种表示方法之间进行相互转换。思政目标：通过逻辑运算图形符号的识别和绘制，体会认真严谨的工作态度和工匠精神。时 教材间教师活动学生活动教具(min)2导入图片思考我们在生活中看到的电路图是怎演示Bridge-in么来的，它代表着什么？学习目标2阐述逻辑运算、逻辑变量、逻辑函数的概念；Objectives列出与、或、非三种基本逻辑运算公式和真值表；列出几种常用逻辑运算公式和真值表；能够正确识别并画出基本逻辑运算和几种常用逻辑运算的图形符号：通过逻辑运算图形符号的识别和绘制，体会认真严谨的工作态度。前测2答题学习逻辑函数随堂练习题通Pre-assessment
BOPPPS 教学设计表-第二课 课程名称：数字电子技术基础 讲授内容：逻辑代数的基本运算 逻辑函数的表示方法及变换 学习目标：知识目标：阐述逻辑运算、逻辑变量、逻辑函数的概念； 列出与、或、非三种基本逻辑运算公式和真值表； 列出几种常用逻辑运算公式和真值表； 列出逻辑函数的四种常用表示方法。 能力目标：能够正确识别并画出基本逻辑运算和几种常用逻辑运算 的图形符号； 能够在逻辑函数的四种表示方法之间进行相互转换。 思政目标：通过逻辑运算图形符号的识别和绘制，体会认真严谨的 工作态度和工匠精神。 时 间 （min） 教师活动 学生活动 教 材 教具 导入 Bridge-in 2 我们在生活中看到的电路图是怎 么来的，它代表着什么？ 思考 图 片 演示 学习目标 Objectives 2 阐述逻辑运算、逻辑变量、逻辑函 数的概念； 列出与、或、非三种基本逻辑运算 公式和真值表； 列出几种常用逻辑运算公式和真 值表； 能够正确识别并画出基本逻辑运 算和几种常用逻辑运算的图形符 号；通过逻辑运算图形符号的识 别和绘制，体会认真严谨的工作 态度。 前测 Preassessment 2 逻辑函数随堂练习题 答题 学 习 通
3什么是逻辑运算？什么是逻辑变「思考并讨论量？什么是逻辑函数？10逻辑代数的三种基本运算：与、或、非的表达式、真值表和在电路中的图形符号4学习基本逻辑运算随堂练习题通过练习巩固所学通10几种常用复合逻辑运算的表达式、真值表和在电路中的图形符号4学习复合逻辑运算随堂练习题通过练习巩固所学通10要求学生绘制与门、或门和异或通过绘制与门、或门和异门在或门在电路中的图形符号时，细微的差别体会何为参与式学习差之毫厘谬以千里，树立Participatory严谨认真的工作作风。Learning10进行课堂小游戏：积极参与课堂小游戏，在游戏1两位同学扮演输入变量，一位同欢乐的氛围中进一步掌握教具学扮演输出变量。依据逻辑门不逻辑门电路功能同，扮演输出变量的同学要依据输入变量值的不同做出正确的输出变量值。10如何表示逻辑函数？小组讨论逻辑函数的表示方法7阐述常用的四种逻辑函数表示方法：真值表、逻辑函数表达式、逻辑电路图、波形图15小白各种表示方法之间如何进行相互列出四种表示方法之间相板转换互转换的途径和方法15学习各种表示方法相互转换随堂练习通过练习巩固所学题通后测6课堂评价参与问卷调查学习通Post-对课程内容的接受程度如何？assessment有没有疑难知识点？课堂小结8逻辑运算、逻辑变量、逻辑函数概课后绘制思维导图并提交学习1念；通作业Summary基本逻辑运算和几种常见复合逻辑运算公式、真值表和图形符号：四种常见逻辑函数表示方法及其相互转换
参与式学习 Participatory Learning 3 什么是逻辑运算？什么是逻辑变 量？什么是逻辑函数？ 思考并讨论 10 逻辑代数的三种基本运算：与、 或、非的表达式、真值表和在电路 中的图形符号 4 基本逻辑运算随堂练习题 通过练习巩固所学 学 习 通 10 几种常用复合逻辑运算的表达 式、真值表和在电路中的图形符 号 4 复合逻辑运算随堂练习题 通过练习巩固所学 学 习 通 10 要求学生绘制与门、或门和异或 门在 通过绘制与门、或门和异 或门在电路中的图形符号 时，细微的差别体会何为 差之毫厘谬以千里，树立 严谨认真的工作作风。 10 进行课堂小游戏： 两位同学扮演输入变量，一位同 学扮演输出变量。依据逻辑门不 同，扮演输出变量的同学要依据 输入变量值的不同做出正确的输 出变量值。 积极参与课堂小游戏，在 欢乐的氛围中进一步掌握 逻辑门电路功能 游 戏 教具 10 如何表示逻辑函数？ 小组讨论逻辑函数的表示 方法 7 阐述常用的四种逻辑函数表示方 法：真值表、逻辑函数表达式、逻 辑电路图 、波形图 15 各种表示方法之间如何进行相互 转换 列出四种表示方法之间相 互转换的途径和方法 小 白 板 15 各种表示方法相互转换随堂练习 题 通过练习巩固所学 学 习 通 后测 Postassessment 6 课堂评价 对课程内容的接受程度如何？ 有没有疑难知识点？ 参与问卷调查 学 习 通 课堂小结 Summary 8 逻辑运算、逻辑变量、逻辑函数概 念； 基本逻辑运算和几种常见复合逻 辑运算公式、真值表和图形符号； 四种常见逻辑函数表示方法及其 相互转换 课后绘制思维导图并提交 作业 学 习 通
BOPPPS教学设计表-第三课讲授内容：逻辑函数的最小项课程名称：数字电子技术基础逻辑代数的公式和运算规则学习目标：知识目标：阐述最小项的概念：列出最小项性质；列出逻辑代数的基本公式。能力目标：能够判断逻辑函数是否相等；能够应用逻辑代数的反演定理求出逻辑函数的反函数；能够应用逻辑代数的对偶定理求出逻辑函数的对偶式：能够应用逻辑代数的代入定理扩展基本公式。思政目标：通过对比反演定理和对偶定理的应用方法，培养学生严谨仔细认真的做事态度。时间教材学生活动教师活动教具(min)5图片导入思考并讨论一个复杂的逻辑函数是如何被简化的？展示Bridge-in学习目标2阐述最小项的概念；Objectives列出最小项性质：列出逻辑代数的基本公式；能够判断逻辑函数是否相等；能够应用逻辑代数的反演定理求出逻辑函数的反函数；能够应用逻辑代数的对偶定理求出逻辑函数的对偶式；能够应用逻辑代数的代入定理扩展基本公式前测2答题学习最小项随堂练习题Pre-通assessment什么是最小项？查阅资料并讨论，总结最6参与式学习
BOPPPS 教学设计表-第三课 课程名称：数字电子技术基础 讲授内容：逻辑函数的最小项 逻辑代数的公式和运算规则 学习目标：知识目标：阐述最小项的概念； 列出最小项性质； 列出逻辑代数的基本公式。 能力目标：能够判断逻辑函数是否相等； 能够应用逻辑代数的反演定理求出逻辑函数的反函数； 能够应用逻辑代数的对偶定理求出逻辑函数的对偶式； 能够应用逻辑代数的代入定理扩展基本公式。 思政目标：通过对比反演定理和对偶定理的应用方法，培养学生严 谨仔细认真的做事态度。 时 间 （min） 教师活动 学生活动 教材 教具 导入 Bridge-in 5 一个复杂的逻辑函数是如何被简 化的？ 思考并讨论 图 片 展示 学习目标 Objectives 2 阐述最小项的概念； 列出最小项性质； 列出逻辑代数的基本公式； 能够判断逻辑函数是否相等； 能够应用逻辑代数的反演定理求 出逻辑函数的反函数； 能够应用逻辑代数的对偶定理求 出逻辑函数的对偶式； 能够应用逻辑代数的代入定理扩 展基本公式 前测 Preassessment 2 最小项随堂练习题 答题 学 习 通 参与式学习 6 什么是最小项？ 查阅资料并讨论，总结最
Participat最小项的意义何在？小项的概念，存在的意义ory5阐述最小项的性质Learning8逻辑函数如何写成最小项的形式5学习最小项随堂练习题通过练习巩固所学通10积极参与课堂小游戏，在游戏进行课堂小游戏：欢乐的氛围中进一步掌握教具游戏时间；谁是我的小伙伴？最小项的概念1、8位同学分别拿着三变量的8个最小项2、当某个同学举起手里的最小项时，拿着与这个最小项相领的最小唤的其他三位同学请象找过来！ABC ABC ABCABCABCABCABCABC6如何判断两个逻辑函数是否相讨论，总结等?10阐述逻辑代数的18个基本公式，思考，讨论如何证明反演律？结合律？5讲解代入定理，并依据代入定理扩展反演律对基本公式进行扩展6讲解反演定理，并依据反演定理白板列出反演定理四要素计算出反函数6讲解对偶定理，并依据对偶定理白板列出对偶定理三要素计算出对偶式5引导学生发现反演定理和对偶定培养严谨仔细认真的做事态度理有何不同？5学习基本定理随堂练习通过练习巩固所学通6课堂评价学习后测参与问卷调查通对课程内容的接受程度如何？Post-assessment有没有疑难知识点？课堂小结8学习最小项的概念和性质；课后绘制思维导图并提交通逻辑代数的基本公式和基本定理作业Summary
Participat ory Learning 最小项的意义何在？ 小项的概念，存在的意义 5 阐述最小项的性质 8 逻辑函数如何写成最小项的形式 5 最小项随堂练习题 通过练习巩固所学 学 习 通 10 进行课堂小游戏： 积极参与课堂小游戏，在 欢乐的氛围中进一步掌握 最小项的概念 游 戏 教具 6 如何判断两个逻辑函数是否相 等？ 讨论，总结 10 阐述逻辑代数的 18 个基本公式， 如何证明反演律？结合律？ 思考，讨论 5 讲解代入定理，并依据代入定理 对基本公式进行扩展 扩展反演律 6 讲解反演定理，并依据反演定理 计算出反函数 列出反演定理四要素 白板 6 讲解对偶定理，并依据对偶定理 计算出对偶式 列出对偶定理三要素 白板 5 引导学生发现反演定理和对偶定 理有何不同？ 培养严谨仔细认真的做事 态度 5 基本定理随堂练习 通过练习巩固所学 学 习 通 后测 Postassessment 6 课堂评价 对课程内容的接受程度如何？ 有没有疑难知识点？ 参与问卷调查 学 习 通 课堂小结 Summary 8 最小项的概念和性质； 逻辑代数的基本公式和基本定理 课后绘制思维导图并提交 作业 学 习 通
BOPPPS教学设计表-第四课课程名称：数字电子技术基础讲授内容：逻辑函数的公式化简法学习目标：知识目标：阐述逻辑函数化简的目的。能力目标：能够利用基本公式对逻辑函数进行化简。思政目标：通过对不同化简方案的比较培养学生工程思维和严谨的工作作风；通过对复杂例题进行公式法化简，培养学生不畏艰难，勇于克服困难的精神；依托课上安排的小组讨论，培养学生思考总结，团队合作的意识与能力。时教材间教师活动学生活动教具(min)导入7图片以一个复杂的电路图，引出问题思考并讨论Bridge-in一个复杂的逻辑函数怎么才能被展示简化？有几种化简的方法？学习目标2阐述逻辑函数化简的目的；Objectives利用基本公式对逻辑函数进行化简2前测答题学习判断一个逻辑电路图是否最简？通Pre-assessment5小组讨论并回答提问：化简逻辑函数意义何在？25利用公式法对不同的逻辑函数进行化简25公式化简法随堂练习题通过练习巩固所学，同时学习参与式学习通通过对复杂例题进行公式Participat法化简，培养不畏艰难，勇ory于克服困难的精神Learning20针对某个化简结果并不唯一的特比较不同的化简结果，小白板定题目要求学生利用公式法进行组讨论得到判断结果是否化简。展示不同的化简结果，引导最优的因素有哪些。培养工程思维和严谨的工作作学生思考哪个结果最优？需要考风。虑哪些因素?
BOPPPS 教学设计表-第四课 课程名称：数字电子技术基础 讲授内容：逻辑函数的公式化简法 学习目标：知识目标：阐述逻辑函数化简的目的。 能力目标：能够利用基本公式对逻辑函数进行化简。 思政目标：通过对不同化简方案的比较培养学生工程思维和严谨的 工作作风； 通过对复杂例题进行公式法化简，培养学生不畏艰难， 勇于克服困难的精神； 依托课上安排的小组讨论，培养学生思考总结，团队合 作的意识与能力。 时 间 （min） 教师活动 学生活动 教材 教具 导入 Bridge-in 7 以一个复杂的电路图，引出问题 一个复杂的逻辑函数怎么才能被 简化？有几种化简的方法？ 思考并讨论 图 片 展示 学习目标 Objectives 2 阐述逻辑函数化简的目的； 利用基本公式对逻辑函数进行化 简 前测 Preassessment 2 判断一个逻辑电路图是否最简？ 答题 学 习 通 参与式学习 Participat ory Learning 5 提问：化简逻辑函数意义何在？ 小组讨论并回答 25 利用公式法对不同的逻辑函数进 行化简 25 公式化简法随堂练习题 通过练习巩固所学，同时 通过对复杂例题进行公式 法化简，培养不畏艰难，勇 于克服困难的精神 学 习 通 20 针对某个化简结果并不唯一的特 定题目要求学生利用公式法进行 化简。展示不同的化简结果，引导 学生思考哪个结果最优？需要考 虑哪些因素？ 比较不同的化简结果，小 组讨论得到判断结果是否 最优的因素有哪些。培养 工程思维和严谨的工作作 风。 白板