检测技术第四章信号的调理与记录第四章信号的调理与记录4.1电桥4.2调制与解调4.3滤波器4.4信号的放大
Wuhan University of Technology 武汉理工大学机电工程学院 测试技术基础 第五章常用传感器 1 检测技术 第四章 信号的调理与记录 第四章 信号的调理与记录 4.1 电桥 4.2 调制与解调 4.3 滤波器 4.4 信号的放大
4.3滤波器滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过而极大地衰减其中不需要的频率成分。理想滤波1.滤波器分类（根据滤波器的选频作用分）器阻带阳阻带通带通带通带阻带阻带通带通带+()[H()N()Hf171-0O01o+Jif2ffff2f2(c)带通滤波器(b)高通滤波器(a)低通滤波器(d)带阻滤波器(High pass filter)(Lowpassfilter)(bandpassfilter)(band stop filter)Vf称为低通滤波器的上截止频率Vfi称为高通滤波器的下截止频率Vfi、f称为带通滤波器的下、上截止频率
0 1 2 f f H( f ) 0 1 f H( f ) 1 f 0 1 1 f f H( f ) 2 f (a)低通滤波器 (Low pass filter) (b)高通滤波器 (High pass filter) H( f ) 0 1 f 1 f 2 f (c) 带通滤波器 (band pass filter) (d) 带阻滤波器 (band stop filter) 4.3 滤波器 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过， 而极大地衰减其中不需要的频率成分。 1. 滤波器分类(根据滤波器的选频作用分) ✓f2 称为低通滤波器的上截止频率 ✓f1、f2 称为带通滤波器的下、上截止频率。 通带 通带 通带 通带 通带 阻带 阻带 阻带 阻带 阻带 理想滤波 器 ✓f1 称为高通滤波器的下截止频率
检测技术第四章信号的调理与记录阻带阻带通带2.理想滤波器物理不可实现H)理想滤波器是指能使通带内信号的幅值1和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。0H()f2输出输入滤波器x(t)y(t)Ao(c)带通汉波器(激励)(响应)(band pass filter)阻带f0-fH(f)= A(f)e-j2 /fo通带通带(a)幅频特性H()A(f) = A, = const1士10)p(f)=-2元 ft00-ffif2f-2元to(d) 带阻滤波器(b)相频特性(band stopfilter)
Wuhan University of Technology 武汉理工大学机电工程学院 测试技术基础 第五章常用传感器 3 检测技术 第四章 信号的调理与记录 0 1 1 f f H( f ) 2 f H( f ) 0 1 f 1 f 2 f (c) 带通滤波器 (band pass filter) (d) 带阻滤波器 (band stop filter) 通带 通带 阻带 阻带 通带 阻带 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值 和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减 为零的滤波器。 2. 理想滤波器 滤波器 输入 输出 (激励) (响应) x(t) y (t) 0 2 ( ) ( ) j ft H f A f e− = 0 A f A ( ) const = = 0 ( ) 2 f ft = − 3 物理不可实现
3.实际滤波器在实际滤波器的幅频特性图中通带和阻带间应没有严格的界限，存在一个过渡带截止频率：幅频特性值等于A。/V2时所对应的频率点。福带宽B：上下两截止频率之间的频率范围。2AA(f)恒带宽滤波器B=fc2-fal恒带宽比滤波器B=fc(2"-1)4T纹波幅度：通带中幅频特性值的起伏3-3dB变化值，用土表示。felfc24
c2 f c1 f f A( f ) • δ A0 2 A0 δ -3dB 在实际滤波器的幅频特性图中通带和阻带间应没有严格的 界限，存在一个过渡带。 3. 实际滤波器 1) 截止频率: 幅频特性值等于 A0 / 2 时所对应的频率点。 2) 带宽B：上下两截止频率之间的频率范围。 3) 纹波幅度：通带中幅频特性值的起伏 变化值，用表示。 恒带宽滤波器B=fc2-fc1 恒带宽比滤波器B=fc1(2n -1) 4
检测技术第四章信号的调理与记录^A(f)4)中心频率f：Ao = L-al恒带宽滤波器/22fo = fet - fe2恒带宽比滤波器ffelfe2Q=L5）品质因数Q：中心频率和带宽之比。B倍频程选择性W：在上截止频率f2与2f2之间、下截止频率f与f/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。B_60dB7）滤波器因数入：滤波器选择性1=B_3dB
Wuhan University of Technology 武汉理工大学机电工程学院 测试技术基础 第五章常用传感器 5 检测技术 第四章 信号的调理与记录 5) 品质因数Q: 中心频率和带宽之比。 6) 倍频程选择性W：在上截止频率fc2与 2fc2之间、下截止频率fc1与fc1/2之间 幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。 4) 中心频率f0 : 2 1 0 0 1 2 2 c c c c f f f f f f − = = 7) 滤波器因数: 滤波器选择性 0 f Q B = 60 3 dB dB B B − − = 恒带宽滤波器 恒带宽比滤波器 c2 f c1 f f A( f ) • δ A0 2 A0 δ 5
4.RC无源滤波器在测试系统中，常用RC滤波器。其电路简单，抗干扰强，有较强的低频性能，易于选用标准阻容元件。RWsu2R(a)RC低通滤波器(b)RC高通滤波器6
4. RC无源滤波器 在测试系统中，常用RC滤波器。其电路简单，抗干扰强，有 较强的低频性能，易于选用标准阻容元件。 (a) RC低通滤波器 R ux C uy (b) RC高通滤波器 x R uy u 6
检测技术第四章信号的调理与记录R1)一阶RC低通滤波器duuRCux+u,=udt(a)RC低通滤波器令-RC，称为时间常数。1H(jo)=傅立叶变换，频率特性：HOIjto+111A(f)=p(f) = -arctg(2ft)/1+(2ft)21+ol1/2元A(f)=p(f) = -arctg(2fRC)/1+(2元fRC)2(b)幅频特性100当f<<1/(2元RC)时, [H(jw)= A()~1,1/2元t0p(f)-f相频特性近似于一条通过原点的直线45当f=1/(2元RC)时，A()=1/ /290°(c）相频特性上截止频率：fc2=1/2元RC
Wuhan University of Technology 武汉理工大学机电工程学院 测试技术基础 第五章常用传感器 7 检测技术 第四章 信号的调理与记录 1) 一阶RC低通滤波器 y x y u u dt du RC + = 令=RC，称为时间常数。 1 1 ( ) + = j H j 2 1 (2 ) 1 ( ) f A f + = ( f ) = −arctg(2f ) ⚫ 傅立叶变换，频率特性： 当f <<1/(2RC)时， 2 1 (2 ) 1 ( ) fRC A f + = ( f ) = −arctg(2fRC) (ƒ)-ƒ相频特性近似于一条通过原点的直线 当f =1/(2RC)时， 2 ， f 上截止频率: c2=1/2RC |H(jw)|= A(f)≈1， A(f) =1/ 7
2)一阶RC高通滤波器1uxu=uRC(a)RC高通滤波器/令RC=代入，作傅立叶变换，得频率特性：NHU)It(jo)H(jo)=1/V2t(jo)+12元ft可1/2元TA(f)p(f)=-arctg(b)幅频特性/1+(2ft)Ap(f)90°/当f-1/(2元)，即f=1/(2元RC)时，A()=1//2450下截止频率：fci=1/(2元RC)1of1/2元tV当f>>1/(2元RC)时,A()1，9()=0(c)相频特性8
0 1 2 | H( f ) | (a)RC高通滤波器 0 1 2 1 f 1 2 (b)幅频特性 f ( f ) (c)相频特性 C R y ux u o 45 o 90 y uy dt ux RC u + = 1 ✓令RC=代入，作傅立叶变换，得频率特性： ( ) 1 ( ) ( ) + = j j H j 2 1 (2 ) 2 ( ) f f A f + = ) 2 1 ( ) ( f f = −arctg ✓当 f=1/(2)，即f=1/(2RC)时， 2 ✓当f>>1/(2RC)时， 下截止频率：fc1=1/(2RC) A(f) =1/ A(f) ≈1，(f)=0 2) 一阶RC高通滤波器 8
3)一阶RC带通滤波器H(F)H(f)0f2(a)低通[H(f)10fJ2(c)带通Of(b)高通可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。9
3) 一阶RC带通滤波器 0 (a)低通 1 2 f f H( f ) (b)高通 0 1 f H( f ) 1 f H( f ) 0 1 f 1 f 2 f (c)带通 可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。 9
+一阶RC带通滤波器频率特性H(jo)= H,(jo)·H2(jo)幅频特性和相频特性JJ1A()= A()· A(f)(c)带通p(f)=β(f)+(f)t,(jo)高通H,(jo)=tTi(jo)+1下截止频率：f1=1/(2元t1)=1/(2元R,C1)1低通H,(jo) :上截止频率：fc2=1/(2元T2)=1/(2元R,C2)jt,0+1y(t)1x(t)t,(jo)H,(jo)=_H,(jo)jt20+1t,(jo)+1低通高通T,>T210
x(t) y(t) ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 1 + = j j H j 1 1 ( ) 2 2 + = j H j 高通 1 2 低通 高通 低通 ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 1 + = j j H j 1 1 ( ) 2 2 + = j H j 1 2 H j H j H j ( ) ( ) ( ) = 1 2 A f A f A f ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 1 2 f = f + f ⚫ 频率特性 ⚫ 幅频特性和相频特性 fc2=1/(22 )=1/(2R2C2 ⚫ 上截止频率: ) ⚫ 下截止频率：fc1=1/(21 )=1/(2R1C1 ) 一阶RC带通滤波器 10