《材料物理性能》课程教学资源（PPT课件）第一章 无机材料的受力形变 1.5 无机材料的高温蠕变

1.5 无机材料的高温蠕变 自然界中实际存在的材料，其形变一般介于理 想弹性固体与理想粘性液体之间，即具有固体 的弹性又具有液体的粘性，即粘弹性 (Visoelasticity)。 ·最典型的是高分子材料 。 粘弹性材料的力学性质与时间有关，具有力学 松弛的特征，常见的力学松弛现象有蠕变、应 力松弛、滞后和力损耗等

• 自然界中实际存在的材料，其形变一般介于理 想弹性固体与理想粘性液体之间，即具有固体 的弹性又具有液体的粘性，即粘弹性 （Visoelasticity）。 • 最典型的是高分子材料 • 粘弹性材料的力学性质与时间有关,具有力学 松弛的特征，常见的力学松弛现象有蠕变、应 力松弛、滞后和力损耗等。 1.5 无机材料的高温蠕变

1.5.1粘弹性与滞弹性 。 滞弹性一一 对于实际固体，施加应力时，并 不会立即引起弹性应变；应力消除后，弹性 应变也不会立即消除。即弹性应变的产生和 消除需要有限时间。这种与时间有关的性质， 称为滞弹性。 。 聚合物的粘弹性可以认为仅仅是严重发展的 滞弹性

• 滞弹性——对于实际固体，施加应力时，并 不会立即引起弹性应变；应力消除后，弹性 应变也不会立即消除。即弹性应变的产生和 消除需要有限时间。这种与时间有关的性质， 称为滞弹性。 • 聚合物的粘弹性可以认为仅仅是严重发展的 滞弹性。 1.5.1 粘弹性与滞弹性

固体的滞弹性 ·弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹性，滞弹 性是一种非弹性行为，但与晶体范性这个意义 上的非弹性现象不同，弛豫现象不留下永久变 形。 以下简单介绍流变现象及模型：

固体的滞弹性 • 弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹性，滞弹 性是一种非弹性行为，但与晶体范性这个意义 上的非弹性现象不同，弛豫现象不留下永久变 形。 • 以下简单介绍流变现象及模型：

一、蠕变(Creep) ·是在恒定的应力o作用下，材料的应变ε随 时间t增加而逐渐增大的现象。 ·此时，弹性模量也将随时间而减小。 E(t)= 00 e(t)

一、蠕变（Creep） • 是在恒定的应力0作用下，材料的应变随 时间t增加而逐渐增大的现象。 • 此时，弹性模量也将随时间而减小。 ( ) ( ) 0 t E t c   =

二、弛豫 ·施加恒定应变o,应力σ随时间减小的现象。 ·此时，弹性模量也将随时间而减小。 E,- o(t) Eo

二、弛豫 • 施加恒定应变0，应力随时间减小的现象。 • 此时，弹性模量也将随时间而减小。 0 ( ) ( )   t E t r =

模拟材料粘弹性的力学元件 理想弹簧 代表理想弹性体， 其力学性质服从Hook定律 ·理想粘壶 代表理想粘性体， 服从牛顿粘性定律（剪切 应力与垂直运动方向的速 度梯度成正比) 带孔活塞

模拟材料粘弹性的力学元件 • 理想弹簧 代表理想弹性体， 其力学性质服从Hook定律 • 理想粘壶 代表理想粘性体， 服从牛顿粘性定律（剪切 应力与垂直运动方向的速 度梯度成正比） 带孔活塞

Maxwe I 1模型 (液态粘弹性物体一一内部结构由弹性成分埋在连续的粘性成分中) 由一个理想弹簧和理想粘壶串 联成为Maxwell模型： 0=01=02 8=81+82 o(t)=Ooexp(-t)=Goe-t/r ■在保持应变恒定时，应力σ随时间按 012 指数规律衰减（即存储于弹性体中 的势能会随着时间逐渐消失于粘性 体中，变现为应力弛豫)

Maxwell模型 （液态粘弹性物体——内部结构由弹性成分埋在连续的粘性成分中） • 由一个理想弹簧和理想粘壶串 联成为Maxwell模型：            t / 0 0 1 2 1 2 t) e E (t) exp(- − = = = + = = ◼ 在保持应变恒定时，应力随时间按 指数规律衰减（即存储于弹性体中 的势能会随着时间逐渐消失于粘性 体中，变现为应力弛豫）

Voigt模型（开尔文固体） (固态粘弹性物体一一内部结构由坚硬骨架及填充于孔隙的粘性液体组成) ∠∠∠ 由一个理想弹簧和理想粘 壶并联成为Voigt?模型： 0=O1+02 6=81=E2 。 开尔文固体受力时，变形须在一定时间后才能逐渐增加到 最大弹性变形，而卸载后变形也须在一定时间后才能消失。 水泥混凝土具有此结构特征。表现为应变蠕变

Voigt模型（开尔文固体） （固态粘弹性物体——内部结构由坚硬骨架及填充于孔隙的粘性液体组成） • 由一个理想弹簧和理想粘 壶并联成为Voigt模型: 1 2 1 2       = = = + (1 e ) E (t)  0 t /  − = − ◼ 开尔文固体受力时，变形须在一定时间后才能逐渐增加到 最大弹性变形，而卸载后变形也须在一定时间后才能消失。 水泥混凝土具有此结构 特征。表现为应变蠕变

滞弹性力学模型 (标准线性固体)(P20)

滞弹性力学模型（标准线性固体）（P20） ε总 δ0 形变 力 ε0 ε0 时间

滞弹性力学模型 8=8弹2=8弹1+8粘 0粘=178粘 0=0弹1十0弹2 O弹1=EE弹1 0弹1=0弹2 0弹2=E26弹2 消去各元件的应力和应变，则： (E+E)E+E,6=” E 一E E2(T &+8)=TG+o 式中：”=：，为恒定应变下应力弛豫时间 E E,+E2 ×t。=t为恒定应力下应变蠕变时间 E

滞弹性力学模型 为恒定应力下应变蠕变时间 式中： 为恒定应变下应力弛豫时间 （ ） （ ） 消去各元件的应力和应变，则： 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 弹1 弹2 弹2 2 弹2 弹1 弹2 弹1 1 弹1 弹2 弹1 粘 粘 粘                                       = + = + = + + + = +      = = = + = = = + = E E E E E E E E E E E E   