1.5无机材料的高温蠕变 自然界中实际存在的材料，其形变 般介于理想弹性固体与理想粘性液体 之间，即具有固体的弹性又具有液体 的粘性，即粘弹性(Visoelasticity) ·最典型的是高分子材料 粘弹性材料的力学性质与时间有关， 具有力学松弛的特征，常见的力学松 弛现象有蠕变、应力松弛、滞后和力 损耗等
• 自然界中实际存在的材料，其形变一 般介于理想弹性固体与理想粘性液体 之间，即具有固体的弹性又具有液体 的粘性，即粘弹性（Visoelasticity）。 • 最典型的是高分子材料 • 粘弹性材料的力学性质与时间有关, 具有力学松弛的特征，常见的力学松 弛现象有蠕变、应力松弛、滞后和力 损耗等。 1.5无机材料的高温蠕变
1.5.1 粘弹性与滞弹性 滞弹性一一对于实际固体，施加应力 时，并不会立即引起弹性应变；应力 消除后，弹性应变也不会立即消除 即弹性应变的产生和消除需要有限时 间。这种与时间有关的性质，称为滞 弹性。 。 聚合物的粘弹性可以认为仅仅是严重 发展的滞弹性
• 滞弹性——对于实际固体，施加应力 时，并不会立即引起弹性应变；应力 消除后，弹性应变也不会立即消除。 即弹性应变的产生和消除需要有限时 间。这种与时间有关的性质，称为滞 弹性。 • 聚合物的粘弹性可以认为仅仅是严重 发展的滞弹性。 1.5.1 粘弹性与滞弹性
固体的滞弹性 ·弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹 性，滞弹性是一种非弹性行为，但与 晶体范性这个意义上的非弹性现象不 同，弛豫现象不留下永久变形。 ·以下简单介绍流变现象及模型：
固体的滞弹性 • 弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹 性，滞弹性是一种非弹性行为，但与 晶体范性这个意义上的非弹性现象不 同，弛豫现象不留下永久变形。 • 以下简单介绍流变现象及模型：
1、蠕变(Creep) 是在恒定的应力σ作用下，材料的应 变ε随时间t增加而逐渐增大的现象。 ·此时，弹性模量也将随时间而减小。 E.(t)= 60 e(t)
1、蠕变（Creep） • 是在恒定的应力σ0作用下，材料的应 变ε随时间t增加而逐渐增大的现象。 • 此时，弹性模量也将随时间而减小。 ( ) ( ) 0 t E t c ε σ =
2、弛豫 施加恒定应变eo, 应力σ随时间减小 的现象。 ·此时，弹性模量也将随时间而减小。 E,()= o() 80
2、弛豫 • 施加恒定应变ε0，应力σ随时间减小 的现象。 • 此时，弹性模量也将随时间而减小。 0 ( ) ( ) ε σ t E t r =
模拟材料粘弹性的力学元件 理想弹簧 代表理想弹性体，其力 学性质服从Hook定律 ·理想粘壶 代表理想粘性体，服从 牛顿粘性定律（剪切应力 与垂直运动方向的速度梯度 成正比) 带孔活塞
模拟材料粘弹性的力学元件 • 理想弹簧 代表理想弹性体，其力 学性质服从 Hook定律 • 理想粘壶 代表理想粘性体， 服从 牛顿粘性定律（剪切应力 与垂直运动方向的速度梯度 成正比） 带孔活塞
Maxwell模型 (液态粘弹性物体一一内部 结构由弹性成分埋在连续的粘性成分中) 由一个理想弹簧和理想粘 壶串联成为Maxwell模型： 0=01=可2 8=81+E2 E σ(t)=oexp(-t)=oet/ 在保持应变恒定时，应力σ随时间按指数 03 规律衰减（即存储于弹性体中的势能会随 着时间逐渐消失于粘性体中，变现为应力 弛豫)
Maxwell模型 （液态粘弹性物体——内部 结构由弹性成分埋在连续的粘性成分中） • 由一个理想弹簧和理想粘 壶串联成为Maxwell模型： τ σ η σ σ ε ε ε σ σ σ t / 0 0 1 2 1 2 t) e E (t) exp(- − = = = + = = 在保持应变恒定时，应力σ随时间按指数 规律衰减（即存储于弹性体中的势能会随 着时间逐渐消失于粘性体中，变现为应力 弛豫）
Voigt?模型（开尔文固体） (固态粘弹性物体一一内部结构由坚硬骨架及填充于孔隙 的粘性液体组成) 由一个理想弹簧和理想粘 壶并联成为Voigt模型： 0=01+02 8=81=E2 s(0=0-er) E 开尔文固体受力时，变形须在一定时间后才能逐渐增加到 最大弹性变形，而卸载后变形也须在一定时间后才能消失。 水泥混凝土具有此结构特征。表现为应变蠕变
Voigt模型（开尔文固体） （固态粘弹性物体——内部结构由坚硬骨架及填充于孔隙 的粘性液体组成） • 由一个理想弹簧和理想粘 壶并联成为Voigt模型: 1 2 1 2 ε ε ε σ σ σ = = = + (1 e ) E (t) σ 0 t /τ ε − = − 开尔文固体受力时，变形须在一定时间后才能逐渐增加到 最大弹性变形，而卸载后变形也须在一定时间后才能消失。 水泥混凝土具有此结构 特征。表现为应变蠕变
滞弹性力学模型 (标准线性固体) (P20)
滞弹性力学模型（标准线性固体）（P20） ε总 δ0 形变 力 ε0 ε0 时间
滞弹性力学模型 8=8弹2=8弹1+8粘 0粘=17粘 0=0弹1十0弹2 0弹1=E8弹1 0弹1=0弹2 0弹2= E26弹2 消去各元件的应力和应变，则： (E+)+E,E=I。+o E E E,(T &+8)=TG+o 式中：”=：为恒定应变下应力弛豫时间 E E+E2 ×t。=t为恒定应力下应变蠕变时间 E
滞弹性力学模型 为恒定应力下应变蠕变时间 式中： 为恒定应变下应力弛豫时间 （ ） （ ） 消去各元件的应力和应变，则： 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 弹1 弹2 弹2 2 弹2 弹1 弹2 弹1 1 弹1 弹2 弹1 粘 粘 粘 ε σ ε σ ε τ τ τ η τ ε ε τ σ σ σ σ η ε ε η σ σ σ ε σ σ σ σ ε ε ε ε ε σ ηε × = + = + = + + + = + = = = + = = = + = E E E E E E E E E E E E