第四章材料的热学性能 ●第一节材料的热容 ●第二节材料的热膨胀 ●第三节材料的热传导 ●第四节材料的热稳定性
第四章 材料的热学性能 ⚫第一节 材料的热容 ⚫第二节 材料的热膨胀 ⚫第三节 材料的热传导 ⚫第四节 材料的热稳定性
4.3 材料的热传导 一、 固体材料热传导的宏观规律 当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自 动地传向冷端，这个现象称为热传导。 傅里叶定律：Q=-A瓜ASM,它只适用于稳定传热的 条件，即 2是常数。 式中，入-导热系数，它的物理意义是指单位温度梯度 下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为 J/(m2·S·k)。 dT x方向上的温度梯度。 dx
一、固体材料热传导的宏观规律 当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自 动地传向冷端，这个现象称为热传导。 傅里叶定律： ，它只适用于稳定传热的 条件，即 是常数。 式中，λ- 导热系数，它的物理意义是指单位温度梯度 下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为 J/(m2·S·k)。 - x方向上的温度梯度。 4.3 材料的热传导 S t dx dT Q = − t Q dx dT
dT 当 x 0，热量沿x轴正方向传递。 dT >0时，△0<0，热量沿x轴负方向传递。 对于非稳定传热过程： )=元.027 PCp dx2 式中：p=密度(density),Cp=恒压热容。 二、固体材料热传导的微观机理(micro-mechan i sm) 气体导热一 质点间直接碰撞；金属导热 一自由 电子间碰撞；固体导热一晶格振动（格波）-声子 碰撞，并且格波分为声频支和光频支两类
当 ＜0时， ΔQ＞0，热量沿 x 轴正方向传递。 ＞0时，ΔQ＜0，热量沿 x 轴负方向传递。 对于非稳定传热过程： 式中： ＝密度（density）， ＝恒压热容。 二、固体材料热传导的微观机理（micro-mechanism） 气体导热——质点间直接碰撞；金属导热——自由 电子间碰撞；固体导热——晶格振动（格波）-声子 碰撞，并且格波分为声频支和光频支两类。 dx dT dx dT 2 2 ( ) x T t C T P = C
1.声子和声子传导 根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的， 能量的变化不能取任意值，而只能是最小能量单 元一量子（quantum)的整数倍。一个量子所具 有的能量为v。晶格振动的能量同样是量子化的。 声频支格波(acoustic frequency).一弹性波一声波 (acoustic wave)一声子。把声频波的量子称为声 子，其具有的能量为hv=业w
根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的， 能量的变化不能取任意值，而只能是最小能量单 元——量子（quantum）的整数倍。一个量子所具 有的能量为hv。晶格振动的能量同样是量子化的。 声频支格波（acoustic frequency）—弹性波—声波 （acoustic wave）—声子。把声频波的量子称为声 子，其具有的能量为 hv=hω 。 1. 声子和声子传导
1.声子和声子传导 气体热传导公式：1=C1 固体热传导普遍形式：=打Cod 式中，C—声子体积热容， l一声子平均自由程（mean free distance), D一声子平均速度(mean velocity)
气体热传导公式： 固体热传导普遍形式： 式中，C ——声子体积热容， l ——声子平均自由程（mean free distance）， ——声子平均速度（mean velocity）。 1. 声子和声子传导 Cl 3 1 = = C(v) l(v)dv 3 1
声子的平均自由程： 1.声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少 2.晶体中的各种缺陷、杂质以及晶格界面都会引起 格波的散射，也等效于声子的平均自由程减小 3.平均自由程还与声子振动频率有关 4.平均自由程还与温度有关
声子的平均自由程： 1. 声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少 2. 晶体中的各种缺陷、杂质以及晶格界面都会引起 格波的散射，也等效于声子的平均自由程减小 3. 平均自由程还与声子振动频率有关 4. 平均自由程还与温度有关
2. 光子热导(photon conductivity of heat.) 固体中除了声子的热传导外，还有光子的热传导。 其辐射能量与温度的四次方成正比，例如，黑体单位容 积的辐射能E,=4om3T4/w。 式中，o=5.67×108W(m2.K斯蒂芬—波尔兹曼常数， n一折射率， w=3×101°cm/s-光速
2．光子热导（photon conductivity of heat） 固体中除了声子的热传导外，还有光子的热传导。 其辐射能量与温度的四次方成正比，例如，黑体单位容 积的辐射能 。 式中， —斯蒂芬—波尔兹曼常数， n—折射率， —光速 4 / 3 4 ET = n T 5.67 10 /( ) 8 2 4 = W m K − 3 10 cm/s 10 =
由于辐射传热中，容积热容相当于提高辐射温 度所需能量 aE、16om3T3 3 16om277 n, 式中，L辐射线光子的平均自由程，几描述介质中 这种辐射能的传递能力，取决于光子的平均自由程 (。对于无机材料只有在1500℃以上时，光子传导 才是主要的
由于辐射传热中，容积热容相当于提高辐射温 度所需能量 同时 则： 式中，l r -辐射线光子的平均自由程， -描述介质中 这种辐射能的传递能力，取决于光子的平均自由程 l r。对于无机材料只有在1500℃以上时，光子传导 才是主要的。 3 3 16 ( ) n T T E CR = = n r = r r r r R r r n T l n n T C l l 2 3 3 3 3 16 16 3 1 3 1 = = = r
一般的表达式仍然是： 元=5打co加uo) 定性解释：任何黑体都会辐射出能量，也会接受 能量。温度高的单元体中，放出的能量多，而吸 收的能量少，而温度低的单元体中，放出的能量 少，而吸收的能量多。结果：热量从高温处流向 了低温处
一般的表达式仍然是： 定性解释：任何黑体都会辐射出能量，也会接受 能量。温度高的单元体中，放出的能量多，而吸 收的能量少，而温度低的单元体中，放出的能量 少，而吸收的能量多。结果：热量从高温处流向 了低温处。 = ( ) ( ) 3 1 c v L
影响光子传导的主要因素 光子的自由行程引 影响的主要因素 冬透明度 冬对频率在可见光与近红外光的光子， 吸收和散射也很重要
影响光子传导的主要因素 光子的自由行程lr 影响lr的主要因素 ❖ 透明度 ❖ 对频率在可见光与近红外光的光子， 吸收和散射也很重要