7一阶电路和二阶电路的时域分析 7-1动态电路的方程及其初始条件 7-2一阶电路的零输入响应 7-3一阶电路的零状态响应 7-4一阶电路的全响应 7-5二阶电路的零输入响应 7-6二阶电路的零状态响应和全响应 7-7一阶电路和二阶电路的阶跃响应 7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应 7-10状方程
7 ж䱬⭫䐥ૂӂ䱬⭫䐥Ⲻᰬต࠼᷆ 7-3 а䱦⭥䐟Ⲵ䴦⣦ᘱ૽ᓄ 7-5 Ҽ䱦⭥䐟Ⲵ䴦䗃ޕ૽ᓄ 7-6 Ҽ䱦⭥䐟Ⲵ䴦⣦ᘱ૽ᓄ઼ޘ૽ᓄ 7-7 а䱦⭥䐟઼Ҽ䱦⭥䐟Ⲵ䱦䏳૽ᓄ 7-2 а䱦⭥䐟Ⲵ䴦䗃ޕ૽ᓄ 7-4 а䱦⭥䐟Ⲵޘ૽ᓄ 7-1 ࣘᘱ⭥䐟Ⲵᯩ〻৺ަࡍᶑԦ 7-8 а䱦⭥䐟઼Ҽ䱦⭥䐟Ⲵߢ૽◰ᓄ 7-10 ⣦ᘱᯩ〻
7-1动态电路的方程及其初始条件 一、动态电路（transient circuit). 动态电路：含有电容、电感的电路称为动态电路。 电容C、电感L一动态元件 动态电路的分析求解： 第7章一经典法时域分析法（低阶动态电路） 第14章一运算法1复频域分析法（高阶动态电路）
7-1 ࣞᘷ⭫䐥ⲺᯯぁެࡓခᶗԬ ࣘᘱ⭥䐟Ⲵ࠶≳᷀䀓˖ ㅜ7ㄐ——㓿ި⌅\ᰦฏ࠶˄⌅᷀վ䱦ࣘᘱ⭥䐟˅ ㅜ14ㄐ——䘀㇇⌅\༽仁ฏ࠶˄⌅᷀儈䱦ࣘᘱ⭥䐟˅ ࣘᘱ⭥䐟˖ਜ਼ᴹ⭥ᇩǃ⭥ᝏⲴ⭥䐟〠Ѫࣘᘱ⭥䐟DŽ ⭥ᇩCǃ⭥ᝏL——ࣘᘱݳԦ аǃࣘᘱ⭥䐟˄transient circuit˅
二、稳态和暂态（过渡过程） t:(-o0,+0) t:(-c0,+co) (t=0)/ 12 u 3uF 3V 暂态 (过渡过程) 3 稳态 稳态
Ҽǃっᘱ઼Ჲᘱ˄䗷䗷〻˅ 0 t u っᘱ 3V 0 t u 3V っᘱ Ჲᘱ˄䗷䗷〻˅ 3V+ - 1k (t=0) ȍ t : (- , + ) f f u + - t : (- , + ) f f 3V+ - 1k i (t=0) ȍ 3uF + - u
三、动态电路与电阻性电路的区别 (>0) (t>0) ①iv个attu u3uF 1000i-3=0 -3+1000i+u=0 代数方程 i=3x10c du →3×103d +u=3 dt dt 微分或积分方程 换路：电路状态发生改变。 如电源的接通或断开，电路短路、开路，参数突变等。 通常假设换路时刻为t=0。 一阶电路：由一阶微分方程描述
йǃࣘᘱ⭥䐟о⭥䱫ᙗ⭥䐟Ⲵ४࡛ ԓᮠᯩ〻 ᗞ࠶ᡆ〟࠶ᯩ〻 а䱦⭥䐟: ⭡а䱦ᗞ࠶ᯩ〻᧿䘠 1000i - 3 = 0 ° ® o u u ° ¯ -3 -6 -3 +1000i + u = 0 du du 3 10 + u = 3 i = 3 10 dt dt 3V+ - 1k (t>0) ȍ u + - 3V+ - 1k i (t>0) ȍ 3uF + - u ᦒ䐟˖⭥䐟⣦ᘱਁ⭏᭩ਈDŽ ྲ⭥ⓀⲴ᧕䙊ᡆᯝᔰˈ⭥䐟⸝䐟ǃᔰ䐟ˈ৲ᮠケਈㅹDŽ 䙊ᑨۇٴ䇮ᦒ䐟ᰦѪt=0DŽ
暂态（过渡过程） 稳态 0(换路)t 稳态 研究对象：暂态即它的数学函数表达式) t=0 初始 f)可分解为 0<t<t1 t=t 00
⹄ウሩ䊑˖ᲲᘱণᆳⲴᮠᆖ࠭ᮠ㺘䗮ᔿ f(t) 1 1 0 0 t t t t t ° ® ° ¯ f(t) ਟ࠶䀓Ѫ 0(ᦒ䐟) t u っᘱ Ჲᘱ˄䗷䗷〻˅ t1 っᘱ ࡍ
四、换路定理 1、换路定理 设换路时刻为t=0时刻 对电容C,电流有限；对电感，电压有限 uc(0)=uc(0-) 换路前的 换路后的 i(04)=i(0-) 最后时刻 最初时刻 0 t=0- t=0: 注意：换路定 理只有两条 t=0
䇮ᦒ䐟ᰦѪt˙0ᰦ ሩ⭥ᇩCˈ⭥⍱ᴹ䲀˗ሩ⭥ᝏˈ⭥ᴹ䲀 ഋǃᦒ䐟ᇊ⨶ t˙0 t˙0- t˙0+ ᦒ䐟ࡽⲴ ᴰਾᰦ ᦒ䐟ਾⲴ ᰦࡍᴰ uC(0+ )=uC(0-) iL (0+ )=iL (0-) ⌘˖ᦒ䐟ᇊ ⨶ਚᴹєᶑ 1ǃᦒ䐟ᇊ⨶
2、换路定理的应用（求解过渡过程的初始值) 分析过渡过程从=0时开始，因此，t=0时刻 为过渡过程的起点。 (1)uc0+),(0)为初始条件 (2)求解初始值的步骤： ·画出t=0-时的电路，求出uc(0-)和i(0-)。当换路 前电路处于稳态，则C视为开路，L视为短路。 ·根据换路定理求出uc(0+)和i(0+)。 ·画出0时的电路： C一电压值为uc0+)的电压源； L一电流值为(0+)的电流源。 ·按0时的电路，求出其他所需的初始值
2ǃᦒ䐟ᇊ⨶Ⲵᓄ⭘˄≲䀓䗷䗷〻Ⲵࡍ٬˅ ࠶᷀䗷䗷〻Ӿt˙0+ᰦᔰˈഐ↔ˈ t˙0+ᰦ Ѫ䗷䗷〻Ⲵ䎧⛩DŽ ˄1˅uC(0+ ) ˈiL (0+ )ѪࡍᶑԦ ˄2˅≲䀓ࡍ٬Ⲵ↕僔˖ • ⭫ࠪt˙0-ᰦⲴ⭥䐟ˈ≲ࠪuC(0-)઼iL (0-)DŽᖃᦒ䐟 ࡽ⭥䐟༴ҾっᘱˈࡉC㿶Ѫᔰ䐟ˈL㿶Ѫ⸝䐟DŽ • ṩᦞᦒ䐟ᇊ⨶≲ࠪuC(0+ )઼iL (0+ )DŽ • ⭫ࠪ0+ᰦⲴ⭥䐟˖ C——⭥٬ѪuC(0+ )Ⲵ⭥Ⓚ˗ L——⭥⍱٬ѪiL (0+ )Ⲵ⭥⍱ⓀDŽ • ᤹0+ᰦⲴ⭥䐟ˈ≲ࠪަԆᡰ䴰Ⲵࡍ٬DŽ
S 1 102 29 t=0 10V① )5V
S t=0 1 2 +- 10V +- 5V 2F +-u C 10 ¡ i C
五、典型的一阶电路 电阻性 电路 或Oisc Ro 电阻性 电路 或 R n
⭥䱫ᙗ ⭥䐟 C ⭥䱫ᙗ ⭥䐟 L + - uOC R0 C + - uOC R0 L ᡆ iSC R0 C ᡆ iSC R0 L ӄǃިරⲴа䱦⭥䐟
7-2一阶电路的零输入响应 电路的输入为零，仅由动态元件的初始储能引起的响应 一、RC电路 开关在1闭合很久后，将开关打向2 R R 动态元件有初始储能：uc(0)=U。 电路的方程 +1 )(0) uc(0+)=Uo
⭥䐟Ⲵ䗃ޕѪ䴦ˈӵ⭡ࣘᘱݳԦⲴࡍۘ㜭ᕅ䎧Ⲵ૽ᓄ ᔰޣ൘1䰝ਸᖸѵਾˈሶᔰޣᢃੁ2 ࣘᘱݳԦᴹࡍۘ㜭: uC(0)=U0 ⭥䐟Ⲵᯩ〻 uC(0+ )=U0 C =0 duC dt uC R + ˄W 0˅ uC i c R + iR - C аǃRC⭥䐟 uC + - i c R iR (t=0) U0 + - C 1 2 7-2 ж䱬⭫䐥Ⲻ䴬䗉ޛଃᓊ