电机学习题 石河子大学机电学院电气工程系 聂晶、王洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 绪论磁路 一、填空 1.磁通恒定的磁路称为 磁通随时间变化的磁路称为 答：直流磁路，交流磁路 2.电机和变压器常用的铁心材料为 答：软藏材料。 佚磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率 答：远大 4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 答：磁动势， 5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ,电 感 ,电流 一：对交流破路，则磁通 ,由成 由 答：减小，诚小，不变：不变，减小，增大 二、选择填空 1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通：电感一：电流：如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通 一：电感 :电流 :增加 B:减小 C:基本不变 答：B,B,C,C,B,A 2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 A:增加 B:减小 C:基本不变 答：A 3,★在电机和变压器铁心材料周围的气隙料 磁场 A:存在 B:不存作 C:个好确定 答：A 4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。 A:线形 B:非线性 C:所有的 答：A 5.★铁心叠片越厚，其损耗 :越大 B:越小 C:不变 答：A 三、判断 1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 () 答：对。 2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 答：错 在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通度 () 答：对。 石河了人学机电学院电气系 2 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 4.★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 () 答：对。 5.在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场 答：对 6.★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通个变。 () 答：对。 7.磁通破路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理， 答：错 8 ★铁心叠片越厚，其损耗越大 () ： 四、简答 1.电机和变压器的破路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 斧：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小 有饱和现象存在。 ★磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的 它们的大小与那 因素有 答：磁滞损耗山于B交变时铁磁物质磁化个可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它 与交变频率f成正比，与磁率幅值B的a次方成正比。P4=CBy 涡流损耗是山于通过铁心的磁通中发生变化时，在铁心中产生感应电势，再山于这个感应 电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率F的平方和B,的平方成正比。 p。=C.A2fBy ?什么是数膜材料？什么是硬磁材料？ 答：磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类：软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫两 力大、利磁也大的铁磁材料称为硬磁材料， 也称为水磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁 能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造水磁屯机。磁滞 回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、 铸铁等都是软磁材料。 4.磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：Rn= HA ,其中：μ为材料的磁导率：1为材料的导磁长度：A为材料的导磁面积。磁 的单位为A/Wb. ★说明酸路和由路的不同点 答：）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗。 2)自然界中无对磁通绝缘的材料 3)空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象： 4)含有侠磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6.★说明直流磁路和交流造路的不同点，。 ：1)直流磁路中做通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动 势 2)直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗： 石河了人学机电学院电气系 3 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 3)交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。 7.基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？ 答：起始陵化曲线是格一块从未磁化过的供装材料放入陵场中进行磁化，所得的￡(H)曲线： 基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的 磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本破 化曲线。 8.路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原 理，为什么？ 答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律：不能，因为磁路是非 线性的，存在饱和现象 9.★在下图中，当给线圈外加正弦电压山时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i:增加和 减小时，分别算出感应电势的实际方向。 中 答：在中外加u时在 W中产生交变电流i, 1:在中产生交变磁通中，中通过贴在贴中和则中均产生感应电势e2和e,当i增加时 e从b到a,e2从d到c,当i减少时e从a到b,e2从c到d。 五、计算 1,★下图是两根无限长的半行轴电线，P点与两线在同一半面内，当导体中通以直流电流【 时，求P点的磁场强度和磁通索度的大小和方向。 A B 解：对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度 Har-2nt B在P出产生的感场强度H即2万 山于H如与H方向相同，如图所示 石河了人学机电学院电气系 4 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 则H,=H+H刷 t品，以H-兴 2.★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）【和异向电流】时，求每根导线单位长度 上所受之电磁力，并画出受力方向， 解：山于两根导体内通以同样大小的电流1，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。 根导体在另一根导体处产生磁感应强度B=（】) 2r片+r 所以每根导体单位长度受力I 1 2π八1+2 力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。 3.在下图中，如果电流，在铁心中建立的磁通是中=中Sin心t,副线圈匝数是以，试 求副线圈内感应电势有效值的计算公式。 心 解：副线圈中感应电势的瞬时值 =w中@Cos@t .感应电势e,的有效值计算公式为 E,=万w00 4.★★有一单匝知形线圈与一无限长导体同在一半面内，如下图所示。试分别求出下列条件 下线圈内的感应电势 (1)导体内通以直流电流【，线圈以速度从左向右移动： 石河了人学机电学院电气系 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 (2)电流i=ImSin@t,线圈不动： (3)电流i=/m Sina t,线圈以速度y从左向右移动. 解：(I)导体内通以电流I时离导体x远处的磁亲为 所以，当线圈以速度从左向右移动时感应电势大小为 = a+vi 怎-.a+日4a+m-a+t国 2πa+W+c (a+)2 L bl.ve -2m(a+vXa+v+e) (2)当线圈不动时，电流是i=ImSine@t时， =g+216 HbI-.mate sinot 2π 所以e=一-m n d 2元 (3)电流i=1mSin,线圈以速度y从左向右移动时 石河了人学机电学院电气系 6 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 会16 uIm.nvtc Sinot 2π a+vi 所e=的 =-bL,[a+” 2元 veSinot a+vl +In 2π (a+vt+c)(a+vr)"a+vi+e @Cos@t] 5.★★对于下图，如果铁心用D23硅钢片迭成，藏面积AFe=12.25×10m,铁心的平均 长度1Fe=0.4细，空气隙8=0.5×10-3m,线园的匝数为600匝，试求产生磁通中= 11×10一4韦时所需的励磁磁势和励磁电流。 解：在铁心迭片中的磁为 BFe==112.25=0.9(m A 根据D,硅钢片磁化曲线查出H=306(A/m) 在铁心内部的磁位降FFe=HFe*1Fe=306*0.4=122.4(A) 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时 Ba=BFe=0.9 (T) 所以Ha=Ba=,09 404rX107=7.15x105W 石河了人学机电学院电气系 7 聂品、工洪坤、柴兆森、胡存玲编写
《电机学》习题及解答 故Fa=Ha×6=7.15×103×0.5×10-3=357.5(A) 则励磁磁势F=F+F。=357.5+122.4=479.9安匝 E_479.9=0.7990 励磁电流1，-W=600 6.★★磁路结构下图所示，欲在气隙中建立7×10一韦伯的磁通，需要多大的磁势？ S=5xlom 解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 s号14n 硅钢片磁路长度/。=30+80=110(m) 铸钢磁路长度/r=30+80+60-1=169(mm) 查磁化曲线：Hn=2.09(A/m)Hr=1.88(A/m) 4r×10=111x103am 空气之中：H=￡ 14 故：各段磁路上的磁位降F。=H。1,=2.09×110=229.,9(D Fr=Hr1r=1.88×169=389.0(A) Fa=Ha*1a=1110×1=1110(A) 则：F=F.+F。+F,=1110+229.9+389.0=1728.9(A) 放需要总磁势1728.9安匝。 7.★★一铁环的平均半径为0.3米，佚环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在侠环上 绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝 数。铁环所用材料为待锅· 解：铁环中磁路半均长度1=2πR=2π×0.3=1.89(m) 石河了人学机电学院电气系 8 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写
《电机学》习题及解答 圆环的截面积S=】 =4x0.052=1.96x10-3m2) 铁环内的破感应强度B= 5196×10-3=1.528() 0.003 查磁化曲线得磁感应强度H=3180(A) F=Hn=3180×1.89=6000(4) 故：线圈应有的重数为=5=600/5=1200（面） 8.★★设上题侠心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过 多少电流？果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？ B 解：在上题中磁通减少一半时磁帝B,=号=0.764(T) 查磁化曲线得出磁场强度H1=646(A/m) 所以，F,=H,1n=646x1.89=1220(安厘) 1220 当线图中电流为4安时磁势F,=W1,=1200×4=480(安匝) 设F,所产生的通为0.027韦，则：,-=，0027 51.96×101.375 查磁化曲线得磁场强度H2=1945(A/m) “F2=H,1。=1945×1.89=3680(安匝) 假设值小了，使F2比F2小了很多，现重新假设中=0.029韦， 则-号-70=1 查磁化曲线得磁场强度H2=2710A/m) ∴F2=H21。=2710×1.89=5120(安匝) 在F2,F2,F2中采用插值得F,产生得磁通 9-9g2r2-F2*时 F2-F2 石河了人学机电学院电气系 聂品、工洪坤、柴兆森、胡存玲编写
《电机学》习题及解答 =0029-0.0029-0027x45120-480)x 5120-3680 =0.002878(韦) 9.★★设有100匝长方形线图，如下图所示，线圈的尺寸为a=0.1米，b=0.2米，线图在 均匀圈场中围绕着连接长边中点的线以均匀转速10转/分旋转，均匀感场的磁通 度B-0.8wb/m2。试与出线图中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效值， 并说明出现最大值时的位置 X冠少义 解：线圈转动角速度0-20-2×1000=1049rad1) 60 60 故在t秒时刻线圈中的感应的电势e=2 BlvSin@,W 所以e=2Ba·o: =100×0.8×0.1×0.2x104.9×S7ml04.9 =168Sin104.9t (v) 感应电势的最大值eM=168(y) 感应电势的有效值E=168 =9 出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线半行。 10.★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为502，磁场的最大磁通密度B。=0.8T, (1)设线圈个转动，线圈半面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式。 (2)设线圈不转动，线图Ψ面与磁力线成60度夹角，求线园中感应电势的表达式 (3)设线图以n=1000r/m的速度旋转，A当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线 圈中感应电势的表达式，说明电势波形。 解：(1)通过线圈的磁通中=ab:BmSinl100πt p1=0.1×0.2×0.8×Siml00 =1.6×10-2Sim100rt+900) 所以，线圈中的感应电势 1=-100x1.6×10-2x100xCos1001+909=5035m10m (2)当线圈不动，与磁力线成60度夹角时 石河了人学机电学院电气系 10 聂品、工洪坤、柴兆森、胡春玲编写