11电路的频率响应 11-1网络函数 11-2 RLC串联电路的谐振 11-3 RLC串联电路的频率响应 11-4 RLC并联谐振电路 11-5波特图 11-6滤波器简介
11-2 RLCѢ㚄⭥䐟Ⲵ䉀ᥟ 11-4 RLCᒦ㚄䉀ᥟ⭥䐟 11-3 RLCѢ㚄⭥䐟Ⲵ仁⦷૽ᓄ 11 ⭫䐥Ⲻ仇⦽ଃᓊ 11-1 㖁㔌࠭ᮠ 11-5 ⌒⢩മ 11-6 └⌒ಘㆰӻ
11-1网络函数 一、频率响应 电路的输出对不同频率的正弦激励有不同的响应，这 一特性称为电路的频率特性或频率响应或频率特性。 二、网络函数 输入变量和输出变量之间建立函数关系，来描述电路的频 率特性，这一函数关系就称为电路和系统的网络函数，HGo)。 Rx(j@) Rx(UO)输出端口k的响应 H(jo)= Es(jo) E,(Uo输入端口的输入量 H(jo)=H(jo)/0(@)
аǃ仁⦷૽ᓄ ⭥䐟Ⲵ䗃ࠪሩн਼仁⦷Ⲵ↓ᕖ◰࣡ᴹн਼Ⲵ૽ᓄˈ䘉 а⢩ᙗ〠Ѫ⭥䐟Ⲵ仁⦷⢩ᙗᡆ仁⦷૽ᓄᡆ仁⦷⢩ᙗDŽ 䗃ޕਈ䟿઼䗃ࠪਈ䟿ѻ䰤ᔪ・࠭ᮠޣ㌫ˈᶕ᧿䘠⭥䐟Ⲵ仁 ⦷⢩ᙗˈ䘉а࠭ᮠޣ㌫ቡ〠Ѫ⭥䐟઼㌫㔏Ⲵ㖁㔌࠭ᮠˈH(jZ)DŽ Ҽǃ㖁㔌࠭ᮠ 11-1 㖇㔒࠳ᮦ H ( jZ ) H ( jZ ) M (Z ) Z Z Z E j R j H j sj k x x { Rk jZ ˖䗃ࠪㄟਓkⲴ૽ᓄ x Esj jZ ˖䗃ޕㄟਓjⲴ䗃ޕ䟿 x
例 电压转移函数 0 joC =H(o)∠p(j@) joC ↓↓ 幅频特性相频特性
UO U i R C 1 () () () 1 Hj Hj o i U j C j U R j C Z Z Z MZ Z ⭥䖜〫࠭ᮠ ᑵ仁⢩ᙗ 仁⢩ᙗ ֻ
11-2RLC串联电路的谐振 一、 谐振的定义 ● U 无源 网络 U Q 2= =Zl∠0=R+x Y= 11 ∠-p=G+jB 当X=0或者B=0时，0=0→电阻性电路，U和I同相 电路的这种状态称为谐振
ᰐⓀ 㖁㔌 I U + - аǃ 䉀ᥟⲴᇊѹ I U Z + - M U Z = =|Z|ĺ = R + jX I ᖃ ᡆ㘵 M X = 0 B = 0ᰦ, = 0ė⭥䱫ᙗ⭥䐟,U઼,਼ ⭥䐟Ⲵ䘉⿽⣦ᘱ〠Ѫ䉀ᥟ M I 1 Y= = ĺ - = G + jB U |Z| 11-2 RLCѨ㚊⭫䐥Ⲻ䉆ᥥ
二、串联电路的谐振 2=R+i@L-2)2120 1 当oL> 感性 U 当oL< 1 容性 当oL=1/oC, 电路中电压、电流同相 此时电路的状态为谐振 串联谐振条件：wL=1 ,C
ᖃZ L=1/Z Cˈ ⭥䐟ѝ⭥ǃ⭥⍱਼. I Z j(Z 1 ) | Z | C Z R L ᖃ , ᝏᙗ 1 C L Z Z ! x I R jZ L + _ jȦC 1 x U ᖃ , ᇩᙗ 1 C L Z Z Ҽǃ Ѣ㚄⭥䐟Ⲵ䉀ᥟ C ǔ L 0 0 1 Z Ѣ㚄䉀ᥟᶑԦ˖ ——↔ᰦ⭥䐟Ⲵ⣦ᘱѪ䉀ᥟ LC Ȧ 1 0
00 谐振角频率 0 谐振频率 2√LC 1.调频（改变外加电源、信号源频率） 实现谐振的手段 2.调参数L、C(常改变C)。 三、RLC串联电路谐振时的特点 1、0与1同相 2、输入阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值☑最小。 Z=VR+X R 0 00
ᇎ⧠䉀ᥟⲴ⇥ 䉀ᥟ䀂仁⦷ LC Ȧ 1 0 䉀ᥟ仁⦷ LC f 2ʌ 1 0 LC f 2ʌ 1 0 1.䈳仁(᭩ਈཆ࣐⭥ⓀǃؑਧⓀ仁⦷) 2.䈳৲ᮠLǃC ( ᑨ᭩ਈC )DŽ йǃRLCѢ㚄⭥䐟䉀ᥟᰦⲴ⢩⛩ 2ǃ䗃ޕ䱫ᣇZѪ㓟⭥䱫ˈণZ=RDŽ⭥䐟ѝ䱫ᣇ٬|Z|ᴰሿDŽ |Z| 2 Z Z R 2 2 Z R X U I x x 1ǃ о ਼
x=l=L-径=p 特性阻抗 xe-we G=p p 品质因数 RR -c活 Q=P=L、1 无量纲 3、电流I达到最大值I=U/R(U一定)。 00
C L L LC XL L 1 Z0 U C L C LC XC 1/ 1 1 Z0 U ⢩ᙗ䱫ᣇ C L U C L R Ȧ RC R Ȧ L R Q 1 1 0 0 U C L R Ȧ RC R Ȧ L R Q 1 1 0 0 U ૱䍘ഐᮠ ᰐ䟿㓢 3ǃ⭥⍱I䗮ࡠᴰབྷ٬I0 =U/R (Uаᇊ)DŽ O Z 0 Z I(Z )
4、电阻上的电压等于电源电压， LC上串联总电压为零，即 十UR U jol Ug=U,Un+uc =0 1 Uc U-UR=iR Un=joLi=1L.Riv=jQU U i R Ua j，c-j。 1·Ri=-i20 @ 谐振时的相量图 U U 串联谐振又称电压谐振
UL x UC x UR x x I 䉀ᥟᰦⲴ䟿മ U UR I R x x x x x x x R I QU R ǔ L UL ǔ L I j j j 0 0 0 0 x x x x Z Z R I QU C CR I UC j 1 j j 0 0 0 0 U U U U Q L0 C0 U U U U Q L0 C0 Ѣ㚄䉀ᥟ৸〠⭥䉀ᥟDŽ 4ǃ⭥䱫кⲴ⭥ㅹҾ⭥Ⓚ⭥ˈ LCкѢ㚄ᙫ⭥Ѫ䴦ˈণ , 0 x x x x UR U UL UC x I R jZ L + _ jȦC 1 x U + + + _ _ _ UR x UL x UC x
5、功率和能量 负载吸收功率 P-RP-U/R 2L =@LI2 @C 2=2+2c=0 电源发出功率 P=UI coso=RI2 O=UI sin o=0 即L与C交换能量，与电源间无能量交换。 电场能量与磁场能量来回交换--电磁振荡 设u=Unc0s01则i-coso1=cost R
5ǃ઼࣏⦷㜭䟿 P=RI2=U2 /R 2 Q Ȧ0LI L 2 0 1 I Ȧ C QC 0 Q QL QC ⦷࣏䍏䖭੨᭦ ⦷࣏ࠪਁⓀ⭥ 2 P UI cosM RI Q UI sinM 0 P + Q _ L C u R ⭥൪㜭䟿о⻱൪㜭䟿ᶕഎӔᦒ -----⭥⻱ᥟ㦑 m0 䇮 uU t cos Z m0 m0 cos cos U i tI t R ࡉ Z Z ণLоCӔᦒ㜭䟿, о⭥Ⓚ䰤ᰐ㜭䟿ӔᦒDŽ
uc =Uem cos(-9= c0s01-909)- mo sin@t 00= 电场能量 √LC we=C呢=Lo Sin2ot 磁场能量 W:=ZLP=Lmo cos wa=wL+w。=2L/,=3CU80=c0U品 总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值，与Q成正比
+ _ P Q L C R u 2 22 m0 1 1 sin 2 2 w Cu LI t C C Z 2 22 m0 1 1 cos 2 2 w Li LI t L Z ⭥൪㜭䟿 ⻱൪㜭䟿 2 m0 2 m0 2 1 2 1 wᙫ wL wC LI CUC 2 m0 2 m0 2 1 2 1 wᙫ wL wC LI CUC 2 m 2 2 1 CQ U ᙫ㜭䟿ᱟᑨ䟿ˈн䲿ᰦ䰤ਈॆˈ↓ྭㅹҾᴰབྷ٬,о Q2 ᡀ↓∄DŽ o o m0 m0 m0 0 cos( 90 ) cos( 90 ) sin C C I L uU t t I t C C ZZ Z Z LC 1 Z0