试卷代号：5147 座位号☐ 中央广播电视大学开放教有本科2009-2010学年度第一学期期末考试 经济数学基础3试题 00件年2月 题号 一 二 三 四 总分 分数 得分 评委人 一、单项选拜愿（每小题3分，共15分） 题号 2 3 5 答案 L,己知事件A5B,且P气A)>0.P(B)>0,则下列等式中恒成立的是( A.P(AUB)=P(A)+P(B) B.P(AB)-P(A)P(B) C.P(B/A)=1 D.P(A-B)=P(A)-P(B) 2.顾客在眼行窗口等特服务的时间X(以mm计)服从指数分布，其概率密度为 （x)= f02e,x>0 0, ,则顺客在窗口等待果务的时何超过0mn的概率为()）， 其它 B.1-e C.e D.e 0 x<0 3.设随机变量X的分布函数为F(x)= 0≤x<1,则E(X)《). x21 D.∫3x' 514?经济数学基健3试题第1寅（共6真）
5147#经济数学基础 3 试题 第1页（共 6 页） 试卷代号：5147 座位号 中央广播电视大学开放教育本科 2009-2010 学年度第一学期期末考试 经济数学基础 3 试题 2009 年 12 月 题号 一 二 三 四 总分 分数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 题号 1 2 3 4 5 答案 1. 已知事件 A B ，且 P A P B ( ) 0, ( ) 0 ，则下列等式中恒成立的是（ ）. A. P A B P A P B ( ) ( ) ( ) = + B. P AB P A P B ( ) ( ) ( ) = C. P B A ( / ) 1 = D. P A B P A P B ( ) ( ) ( ) − = − 2. 顾客在银行窗口等待服务的时间 X （ 以 min 计）服从指数分布，其概率密度 为 0.2 0.2 , 0 ( ) 0, x e x f x − = 其它 ，则顾客在窗口等待服务的时间超过 10min 的概率为（ ）. A. 1 2 25 e − B. 2 1 e − − C. 2 e − D. 0.2 e 3. 设随机变量 X 的分布函数为 3 0, 0 ( ) , 0 1 1, 1 x F x x x x = ，则 E X( ) （ ）. A. 4 0 x dx + B. 1 3 0 3x dx C. 1 4 0 1 x dx xdx + + D. 3 0 3x dx +
4.设X,X,X.是来自正态总体N(,G2)的样本，其中丛，G2未知，则(）是统计量 A.X-里 C.σX2+H D. 5.已知总体X一N(以，g),σ2未知，检验总体期里4采用( A。t检验法 B.U检验法 C.X2检验法 D.F检验法 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.已知事件A5B,且PA0=0.8,P=0.4,则PB/A0= 2,设随机变量X服从[1.6)上的均匀分布。则P气2≤X≤4)-一 3.设随机变量X服从参数为入=0,2的指数分布，则D04X一3)= 4.已知EX)=1.D(X)=04,则D2X-1)= 5.设总体X~N(山，)，H未知。X,X2,,Xe为来自总体X的一个样本，测得样本均值为 5,则：的置信度为5%的置信区间为 ,(已知s=1.96), 5引47#控济数学基础3试思第2真（共6具）
5147#经济数学基础 3 试题 第2页（共 6 页） 4. 设 1 2 , , , X X X n 是来自正态总体 2 N( , ) 的样本，其中 2 , 未知，则（ ）是统计量. A. X1 − B. 1 1 n i i X n = C. X2 + D. X1 5. 已知总体 2 X N~ ( , ) ， 2 未知，检验总体期望 采用（ ）． A．t 检验法 B．U 检验法 C． 2 检验法 D． F 检验法 得分 评卷人 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 已知事件 A B ，且 P A P B ( ) 0.8, ( ) 0.4 = = ，则 P B A ( / ) = _________. 2. 设随机变量 X 服从 [1,6] 上的均匀分布，则 P X (2 4) = ． 3. 设随机变量 X 服从参数为 = 0.2 的指数分布，则 D X (0.4 3) − = ________________. 4. 已知 E X D X ( ) 1, ( ) 0.4 = = ，则 D X (2 1) − = _____________________． 5. 设总体 X N ~ ( ,1) ， 未知， 1 2 100 X X X , , , 为来自总体 X 的一个样本，测得样本均值为 5，则 的置信度为 95%的置信区间为____________________．（已知 0.975 u =1.96 ）
得分 评卷人 三、概率论计算题（每小题10分，共40分） 1.某射手射击命中配心的概率为08，该财手连续射击5次，求(1)命中把心的概率：(2) 至少4次命中无心的概率. 2,己知连铁型随机变量X的密度函数为八x)= 2,0≤xs2 试求： 0. 其它. (1)常数： (2)P-1sX<1)PX=5)PYX20.5). 5引47经济数学基础3试题第3项（共6直）
5147#经济数学基础 3 试题 第3页（共 6 页） 得分 评卷人 三、概率论计算题（每小题 10 分，共 40 分） 1．某射手射击命中靶心的概率为 0.8，该射手连续射击 5 次，求（1）命中靶心的概率；（2） 至少 4 次命中靶心的概率. 2．已知连续型随机变量 X 的密度函数为 2 , 0 2, ( ) 0, kx x f x = 其它. 试求： （1） 常数 k ； （2） P X P X P X ( 1 1), ( 3), ( 0.5) − =
玉已知随机变量X的密度函数为f)-州(<x<回)，试求： (1)E(X)E(-2.X+3):(2)DX) 4.设随机变量X服从正态分布N(&,4),求：(1)P(7<X<9):(2)使P(X≤12) (己知：(1)=0.8413.2)=0.9772,40.5)=0.6915)). 14经济数学基础3试题第4真（共6项）
5147#经济数学基础 3 试题 第4页（共 6 页） 3．已知随机变量 X 的密度函数为 1 | | ( ) ( ) 2 x f x e x − = − + ，试求： （1） E X E X ( ), ( 2 3) − + ； （2） D X( ) . 4．设随机变量 X 服从正态分布 N(8, 4) ，求： （1） P X (7 9) ； （2）使 P X( 12) . （已知： = = = (1) 0.8413, (2) 0.9772, (0.5) 0.6915) ）
得分 评卷人 四、数拜统计计算题（每小愿10分，共0分） 20 1<x<0 1.设总体X的餐率密度函数为（x,)= (G-r ▣X,X2,…,X,为总体X 0 其它 的样本，试求日的矩估计量日， 2.己知某地初生要几的体重X服从正态分布X~N(山，G),，随机抽取12名初生要儿，测得 其体重（单位：8）为 3100, 2520, 3000, 3000, 3600. 3160. 3560. 3320. 2880, 200, 3400. 2540. 试以0.95的置信水平估计该地初生要儿的平均体重.（已知：心，0）=2.201)， 5引4？济数学基随3试题第5页〔共6真)
5147#经济数学基础 3 试题 第5页（共 6 页） 得分 评卷人 四、数理统计计算题（每小题 10 分，共 30 分） 1. 设总体 X 的概率密度函数为 2 2 3 2 , 1 ( , ) ( 1) 0, x f x x = − 其它 ， 1 2 , , , X X X n 为总体 X 的样本，试求 的矩估计量 ˆ . 2．已知某地初生婴儿的体重 X 服从正态分布 2 X N~ ( , ) ，随机抽取 12 名初生婴儿，测得 其体重（单位： g ）为 3100， 2520， 3000， 3000， 3600， 3160， 3560， 3320， 2880， 2600， 3400， 2540． 试以 0.95 的置信水平估计该地初生婴儿的平均体重．（已知： 0.025 t (11) 2.201 = ）
3.菜一批零件长度X服从正态分布X一N(山，02)，随机抽取4个测得长度（单位：C丽） 为 14.715.1 14.8 15.0 间在显著性水平a=005下，可否认为这批零件的平均长度为15cm?(已知：6=196). 147#经济数学基瑞3试思第6页（共6项）
5147#经济数学基础 3 试题 第6页（共 6 页） 3．某一批零件长度 X 服从正态分布 2 X N~ ( ,0.2 ) ，随机抽取 4 个测得长度（单位： cm ） 为 14.7 15.1 14.8 15.0 问在显著性水平 = 0.05 下，可否认为这批零件的平均长度为 15cm？（已知： 0.975 u =1.96 ）