试港代号：5147 座位号☐ 中央广播电视大学开放教育专科2010-2011学年度第二学期期末考试 经济数学基础3试题 2年6月 题号 一 二 三 四 总分 分数 得分 评垂人 一、单项选舞题（请把正确答案迹项的字母填可在表格里，每小题3 分，共15分》 题号 1 2 3 4 5 答案 1、如果()成立，则事件A与B互为对立事件。 A.AB=O☑ B.AUB=U G,AB=②且AUB=U D,A与B互为对立事件 2,10张奖券中含有3张中奖的笑券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为()， A.C3×072×0.3且.03 C072×03D.3×072×03 0123 3、设离股型随机变量X的分布列为X 02c030.1 若C为常数，F(x)为分布函数， 则(). Ac=0.4,F(2)=0.3 Bc=0.4,F2)=0.9 Cc=0.3F2)=0.3 Dc=0.3F2)=0.9 5147#经语数学基相3试题第1真《共6真)
5147#经济数学基础 3 试题 第1页（共6页） 试卷代号：5147 座位号 中央广播电视大学开放教育专科 2010 -2011 学年度第二学期期末考试 经济数学基础 3 试题 2011 年 6 月 题号 一 二 三 四 总分 分数 得分 评卷人 一、单项选择题（请把正确答案选项的字母填写在表格里，每小题 3 分，共 15 分） 题号 1 2 3 4 5 答案 1、如果（ ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件。 A. AB = B. AU B =U C. AB = 且 AU B =U D. A 与 B 互为对立事件 2、10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券，每人购买 1 张，则前 3 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为（ ）。 A. C10 3 2 0.7 0.3 B. 0.3 C. 0 7 0 3 2 . . D. 3 0 7 0 3 2 . . 3、设离散型随机变量 X 的分布列为 0 1 2 3 ~ 0.2 0.3 0.1 X c ，若 c 为常数， F x( ) 为分布函数， 则（ ）。 A. c F = = 0.4, (2) 0.3 B. c F = = 0.4, (2) 0.9 C. c F = = 0.3, (2) 0.3 D. c F = = 0.3, (2) 0.9
0.x<0 4、段随机变量X的分布函数，F(x)= x0sx<1,则E0-(). x21 A fr'dx ∫3x'd c+"恋 D.f3r'dx 5、设X,X,X,是来自正态总体N(山，G)(4,G均未知)的样本，则统计量(》不是4的无 偏估计。 A.max(.. B (X+)c.2X-X;D.X-X;-X 得分 评卷人 二、算空题（请把正确答案填马在表格里，每小题3分，共5分） 题号 1 2 3 5 答案 1、已知PA)=03,PB)=05,则当事件A,B互不相容时，PAB)= 2、段X-N(4a2),则PX-us2a)= ·(42=0.9772) 3、段随机变量X-N(6,2),则D2X+1)= 4、设总体X~N(山，)，H未知，X,X,,Xe为来自总体X的一个样本，测得样本均值为5： 则4的置信度为95路的置信区何为 一·（已知U2=Uas=1.96). 5、设总体X一N(山，4)，X,X,,X为样本，检验假设H。:卫=马·则当H。为真时，常用的 饶计量是 5引47经济数学基础3试题第2真（共6真》
5147#经济数学基础 3 试题 第2页（共6页） 4、设随机变量 X 的分布函数， 3 0, 0 ( ) , 0 1 1, 1 x F x x x x = ，则 E X( ) = （ ）。 A. 4 0 x xd + B. 1 3 0 3 d x x C. 1 4 0 1 x x xdx d + + D. 3 0 3 d x x + 5、设 1 2 3 X X X , , 是来自正态总体 2 N( , ) （ , 2 均未知）的样本，则统计量（ ）不是 的无 偏估计。 A. max{ , , } X X X 1 2 3 B. 1 2 1 ( ) 2 X X + C. 1 2 2X X − D. X X X 1 2 3 − − 得分 评卷人 二、填空题（请把正确答案填写在表格里，每小题 3 分，共 15 分） 题号 1 2 3 4 5 答案 1、已知 P(A) = 0.3, P(B) = 0.5 ，则当事件 A, B 互不相容时， P(AB) = 。 2、设 2 X N~ ( , ) ，则 P X (| | 2 ) − = 。（ (2)=0.9772 ） 3、设随机变量 2 X N~ (6, 2 ) ，则 D X (2 1) + = 。 4、设总体 X N ~ ( ,1) ， 未知， 1 2 100 X X X , , , 为来自总体 X 的一个样本，测得样本均值为 5， 则 的置信度为 95%的置信区间为____________________。（已知 0.025 2 U U 1.96 = = ）。 5、设总体 X N ~ ( ,4) ， 1 2 , , , X X X n 为样本，检验假设 0 0 H : = ，则当 H0 为真时，常用的 统计量是
得分 评卷人 三、概率论计算题（每小题10分，共40分） 1、市场供应的热水篇中，甲厂产品占50m,乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙，丙厂产品 的合格率分别为95,90%，85%，求买到一个热水瓶是合格品的服率。 [2x,0sx≤0 2、设随机变量X具有概率密度f(x)= 试求： 10. 其它 (1)8: (2)PXs0.5).P025<X<2). 5147准经济数学基留3其题第3真《其6面)
5147#经济数学基础 3 试题 第3页（共6页） 得分 评卷人 三、概率论计算题（每小题 10 分，共 40 分） 1、市场供应的热水瓶中，甲厂产品占 50%，乙厂产品占 30%，丙厂产品占 20%，甲、乙、丙厂产品 的合格率分别为 95%,90%,85%，求买到一个热水瓶是合格品的概率。 2、设随机变量 X 具有概率密度 2 , 0 ( ) 0 , x x f x = 其它 试求： （1） ； （2） P X P X ( 0.5), (0.25 2)
3,已知随机变量X的分布列为X~ 06ga<b.且0-号n-会求ab a b 4、段随机变量X服从正态分布N(8,4),求： (1)P7<X<9): (2)使P(Xs12).(4)=0.8413,42)=0.9772,00.5)=0.6915). 14经济数学基础3试题第4真（共6真》
5147#经济数学基础 3 试题 第4页（共6页） 3、已知随机变量 X 的分布列为 ~ 0.6 0.4 a b X ， a b ，且 7 6 ( ) , ( ) 5 25 E X D X = = ，求 a b, 。 4、设随机变量 X 服从正态分布 N(8, 4) ，求： （1） P X (7 9) ； （2）使 P X( 12) 。（ = = = (1) 0.8413 (2) 0.9772 (0.5) 0.6915 ， ， ）
得分 评卷人 四、数拜统计计算题（每小愿10分，共0分） 1.测两点之间的直线距离5次，测得距离的值为（单位：■）：108.5：109.0：110.0：110.5：1120 测量值可认为是服从正态分布N(4,a)的，求4与2的估计值，并在2=5的情况下，求的 置信度为a5的置信区间.(U=Ue=196) 2、测试某种材料的抗拉强度。，任意抽取10根。计算所测数值的均值与方差，得 -之=动 s=龙6-=25 10-1台 假设抗拉强度，试以95⅓的可靠性估计这批材料的抗拉强度的置信区间，(。(9)=22622》 51472济数学基留3试题第5真《其6真)
5147#经济数学基础 3 试题 第5页（共6页） 得分 评卷人 四、数理统计计算题（每小题 10 分，共 30 分） 1、测两点之间的直线距离 5 次，测得距离的值为（单位：m）：108.5；109.0；110.0；110.5；112.0 测量值可认为是服从正态分布 N( , ) 2 的，求 与 2 的估计值，并在 2 = 5 的情况下，求 的 置信度为 0.95 的置信区间。（ 0.025 2 U U 1.96 = = ） 2、测试某种材料的抗拉强度，任意抽取 10 根，计算所测数值的均值与方差，得 10 1 1 20 10 i i X X = = = 10 2 2 1 1 ( ) 2.5 10 1 i i S = = − = − 假设抗拉强度,试以 95％的可靠性估计这批材料的抗拉强度的置信区间。（ 0.025 t (9) 2.2622 = ）
3,某一批零件长度X服从正态分布X一N(丝，0.2)，随机抽取4个测得长度（单位：cm)为 14.715114.8150 问在显著性水平a=0.05下，可否认为这批零件的平均长度为15cm?(U。■Uas=1.96)。 147#经济数学基瑞3试题第6页（其6页》
5147#经济数学基础 3 试题 第6页（共6页） 3、某一批零件长度 X 服从正态分布 2 X N~ ( ,0.2 ) ，随机抽取 4 个测得长度（单位： cm ）为 14.7 15.1 14.8 15.0 问在显著性水平 = 0.05 下，可否认为这批零件的平均长度为 15cm？（ 0.025 2 U U 1.96 = = ）