东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第四章 刚体的转动（4.1）刚体的定轴转动

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 刚体:在外力作用下,形状和大小都不 发生变化的物体.(任意两质点间距离保持 不变的特殊质点组.) 说明:(1)刚体是理想模型 (2)刚体模型是为简化问题引进的 刚体的运动形式:平动、转动 第四章刚体的转动

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 1 刚体：在外力作用下，形状和大小都不 发生变化的物体．(任意两质点间距离保持 不变的特殊质点组．) 刚体的运动形式：平动、转动． ⑴ 刚体是理想模型 ⑵ 刚体模型是为简化问题引进的． 说明：

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 平动:刚体中所 有点的运动轨迹都保 持完全相同 特点:各点运动 状态一样,如:、d 等都相同. 「刚 刂体平动一质点运动 第四章刚体的转动 2

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 2 刚体平动 质点运动 平动：刚体中所 有点的运动轨迹都保 持完全相同． 特点：各点运动 状态一样，如： 等都相同． a   v

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 转动:分定轴转动和非定轴转动 刚体的平面运动 第四章刚体的转动

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 3 转动：分定轴转动和非定轴转动 刚体的平面运动

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 刚体的一般运动可看作: 随质心的平动+绕质心的转动的合成 第四章刚体的转动 4

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 4 刚体的一般运动可看作： 随质心的平动 + 绕质心的转动 的合成

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 刚体转动的角速度和角加速度 角坐标b=6(t) 沿逆时针方向转动>0 r P(+dt) O 0de 沿顺时针方向转动O0△tdt 方向:右手螺旋方向 第四章刚体的转动

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 5 沿逆时针方向转动 一 刚体转动的角速度和角加速度 角位移  (t  t) (t) 角坐标   (t) 沿顺时针方向转动 0 t t t d d lim 0          角速度矢量  方向: 右手螺旋方向  P’(t+dt) z . O ω x P(t) r  . d

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 刚体定轴转动 (一维转动)的转动 方向可以用角速度 的正、负来表示 角加速csQ dt >00<0 第四章刚体的转动 6

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 6   角加速度 dt d     刚体定轴转动 (一维转动)的转动 方向可以用角速度 的正、负来表示.      > 0  < 0 z z

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 「定轴转动的特点 (1)每一质点均作圆周运动,圆面为转动 平面; (2)任一质点运动△O,、O,a均相同,但 乙,a不同; (3)运动描述仅需一个角坐标 第四章刚体的转动

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 7 (1) 每一质点均作圆周运动，圆面为转动 平面； (2) 任一质点运动 均相同，但 不同；       , , a   v, 定轴转动的特点 (3) 运动描述仅需一个角坐标．

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 二匀变速转动公式 当刚体绕定轴转动的角加速度O=常量 时,刚体做匀变速转动 质点匀变速直线运动刚体绕定轴作匀变速转动 0=00+at 0=0+at x=xn+21+1a126=6n+an1+at2 02=b+2a(x-x)a2=2+2a(-) 勹 第四章刚体的转动

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 8 二 匀变速转动公式 质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动   at 0 v v 2 2 1 x  x0  v0 t  at 2 ( ) 0 2 0 2 v  v  a x  x     t 0 2 ( )0 2 0 2       2 2 1 0 0     t  t 当刚体绕定轴转动的角加速度 =常量 时，刚体做匀变速转动． 

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 角量与线量的关系 de dt do d20 C dt dt =roel C,三VC 2 C.= n a=rae troe& 第四章刚体的转动

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 9 三 角量与线量的关系 t r ω e   v    t e  2 n t a rω a r    n 2 t a r e rω e       t ω d d  t t ω 2 2 d d d d     a  v  r t a  an 

物理学 第五版 4-1刚体的定轴转动 例1在高速旋转的微型电动机里,有 圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心 的转轴旋转.开始起动时,角速度为零.起 动后其转速随时间变化关系为=On(1 t/t 式中O=540r·s,τ=2.0s.求: (1)=6s时电动机的转速.(2)起动后,电动 机在=6s时间内转过的圈数.(3)角加速度 随时间变化的规律 第四章刚体的转动 10

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1 刚体的定轴转动 10 例1 在高速旋转的微型电动机里，有 一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心 的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起 动后其转速随时间变化关系为： 式中 ．求： (1)t=6 s时电动机的转速．(2)起动后，电动 机在 t=6 s时间内转过的圈数．(3)角加速度 随时间变化的规律． (1 e ) /   t m    540 r s ， 2.0 s 1       m