东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第一章 质点运动学（1.2）圆周运动

物理学 1-2圆周运动 第五版 平面极坐标 质点在A点的位置由 (r,θ)来确定 二圆周运动的角速度 角坐标b(t) xX 角位移△ B 角速度 40\4 △bd 0= lim 6 △→>0△tdt O X 单位:rads 第一章质点运动学

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 1 一 平面极坐标 x y 二 圆周运动的角速度 o 角坐标  (t) 角位移  角速度 t t t d d lim 0          x y o r  A  B x y 质点在A点的位置由 （r,θ）来确定．  A r o 单位：rad·s -1

物理学 1-2圆周运动 第五版 △s △ 今速率v=lim r lim 4t→>0△t△t→>0△t 乙(t)=r(t) 今速度 aS B dt 404 6 bet =raet O X 第一章质点运动学

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 2  速率 v(t)  r (t) t t t d d e r e e t s         v v  速度 t θ r t s t t Δ Δ lim Δ Δ lim Δ 0 Δ 0 v   x y o r  A  B t e 

物理学 1-2圆周运动 第五版 圆周运动的切向加速度和法向加速度 角加速度 7 质点作变速率圆周运动时 d △ a de +0 dt dt dt du-rdo-rd a0 今角加速度a 2 单位 dt rad ' S 第一章质点运动学

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 3 r o  三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 t t e rωe    v  v  t e e t d d d d t t   v v   t a d dv     r t r t a    d d d d t v 质点作变速率圆周运动时 1 v  t1 e   2 v  v1 t2 e  t1 e  角加速度  2 v  t2 e   角加速度 dt d   A 单位：rad·s -2

物理学 1-2圆周运动 第五版 切向单位矢量的时间变化率? t2 △e.de.d △→>0△ t dt dt n 法向单位矢量 d △ +uwe 2、detl 切向加速度法向加速度 第一章质点运动学 4

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 4 t1 e  t2 e  t e    r o  v1  t1 e   2 v  t2 e 切向单位矢量的时间变化率？  n d d e t θ     t e t Δ Δ lim t Δ 0  t e d d t 法向单位矢量 t n d d e e t a     v v 切向加速度 法向加速度 n e  A

物理学 1-2圆周运动 第五版 due.+ 00e dt n 2 ◆切向加速度(速度大小变化) d 三VCe ◆法向加速度(速度方向变化) de 2 .三07 n dt n 注:△7=△1+△可n 第一章质点运动学

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 5 t n d d e e t a     v  v 切向加速度(速度大小变化) t t t d d e r e t a       v 法向加速度(速度方向变化) n 2 n 2 n n d d e r e re t a    v   v    r o  v1  t1 e   2 v  t2 e  v   v1   v2  vt   vn  v vt vn    注：      n e  A

物理学 1-2圆周运动 第五版 ◆一般圆周运动加速度 y a.+ a=rae +rw e 大小a=√a2+a2 n 方向b=tan 第一章质点运动学

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 6  一般圆周运动加速度 2 n 2 t 大小 a  a  a a at an      t 1 n tan a a θ  方向  v  t e en x y o n 2 t a r e rω e       a   t a  n a  A

物理学 1-2圆周运动 第五版 今线量和角量的关系 ds= rde B ds de r-= RO dt R R d t dt R do=ro C dt 第一章质点运动学 7

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 7  线量和角量的关系 A B R  ds ds  Rd   R t R t s    d d d d v  d 2 2 n R R a   v   R t R t a    d d d d t v x y o

物理学 1-2圆周运动 第五版 四匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 匀速率圆周运动 2 O=常量,故a1=0,an=rO e,=02e, nn n de 由0-dt ,有dO=adt 如t=0时,O= 可得:b=+n 第一章质点运动学 8

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 8 1 匀速率圆周运动 四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动    t 0 2 at  0，an  r n 2 n n a a e rω e        常量， 如t  0 时,  0 故 ， dt d 由  有 d  dt， 可得：

物理学 1-2圆周运动 第五版 2匀变速率圆周运动 a=常量,故a1=ra,an=rO2 d常量,又d0=adt de= adt, 如t=0时,b=,m= On+at 0 可得:6=00+ant+at2 2 0 +2a(-) 第一章质点运动学

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 9 2 匀变速率圆周运动   t ω d d  常量， dω  dt 如t  0时,  0，0  常量， 2 故 at r，an  r 2 0 0 2 1 θ  θ   t  t    t 0 2 ( ) 0 2 0 2       可得： 又 d  dt

物理学 1-2圆周运动 第五版 匀变速率圆周运动与匀变速率直线运动类比 Oo+at 0 0=0+ot+at2 Q2=+2(-) 0=0+t S=S+Ut+=at +2a(s-S) 第一章质点运动学 10

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 10 与匀变速率直线运动类比 2 0 0 2 1 θ  θ   t  t    t 0 2 ( ) 0 2 0 2       匀变速率圆周运动   at 0 v v 2 0 0 2 1 s  s  v t  at ( ) 0 0  2a ss 2 2 v v