第2章电阻性网络分析的一般方法 2.1支路电流法 22节点电压法 23网孔电流法 24迭加定理 2.5置换定理 2.6戴维南定理和诺顿定理
1 2 .1 支 路 电 流 法 2.2 节 点 电 压 法 2.3 网 孔 电 流 法 2.4 迭 加 定 理 2.5 置 换 定 理 2.6 戴维南定理和诺顿定理 第2章 电阻性网络分析的一般方法
【本章重点】 ●支路电流法及其在电路分析、计算中的运 用。 ●节点电压法、网孔电流法。 ●叠加定理、戴维南定理。 ●诺顿定理、置换定理 【本章难点】 ●节点电压法、网孔电流法 ●综合运用电路的分析方法和重要定理 解决复杂电路
2 【本章重点】 ●支路电流法及其在电路分析、计算中的运 用。 ● 节点电压法、网孔电流法。 ● 叠加定理、戴维南定理。 ● 诺顿定理、置换定理。 ● 节点电压法、网孔电流法。 ● 综合运用电路的分析方法和重要定理 解决复杂电路。 【本章难点】
2.1支路电流法 支路电流法是以支路电流作为电路的变量,直接应 用基尔霍夫电压、电流定律,列出与支路电流数目相等 的独立节点电流方程和回路电压方程,然后联立解出各 支路电流的一种方法 以图2-1为例说明其方法和步骤: (1)由电路的支路数m,确定待求的支路电流。该电 路m=6,则支路电流有1、2…六个。 2)节点数n=4,可列出n-1个独立的节点方程。 1+l2+l 节点1-3 L十2+L 000
3 2.1 支路电流法 支路电流法是以支路电流作为电路的变量，直接应 用基尔霍夫电压、电流定律，列出与支路电流数目相等 的独立节点电流方程和回路电压方程，然后联立解出各 支路电流的一种方法。 以图2-1为例说明其方法和步骤： （1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流。该电 路 m=6 ， 则支路电流有i1 、i2…. i6六个。 （2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。 0 0 0 3 5 6 2 3 4 1 2 6 − − − = − + + = − + + = i i i i i i i i i 节点1-3
R 3 R 3 L 图2-1支路电流法 (3)根据KVL列出回路方程。选取l=m-(n-1)个独立 的回路,选定绕性方向,由KVL列出l个独立的回路方 程 4
4 （3）根据KVL列出回路方程。选取 l=m-(n-1) 个独立 的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方 程。 图 2-1 支 路 电 流 法
i RI+i,R2+iRA=usI 回路1-3 i3R3-i4R4-13R3 S2 i2R2-23B3+i6R6=0 (4)将六个独立方程联立求解,得各支路电流。 如果支路电流的值为正,则表示实际电流方向 与参考方向相同;如果某一支路的电流值为 负,则表示实际电流的方向与参考方向相反。 (5)根据电路的要求,求出其他待求量,如支 路或元件上的电压、功率等
5 回路1-3 2 2 3 3 6 6 0 3 3 4 4 5 5 2 1 1 2 2 4 4 1 − − + = − − = − + + = i R i R i R i R i R i R u i R i R i R u S S （4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流。 如果支路电流的值为正，则表示实际电流方向 与参考方向相同；如果某一 支路的电流值为 负，则表示实际电流的方向与参考方向相反。 （5）根据电路的要求，求出其他待求量，如支 路或元件上的电压、功率等
例2-1用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流 及各电阻上吸收的功率。 70V R R 11 3 7 R 79 6V 图2-2 解:(1)求各支路电流。该电路有三条支路、两个节 点。首先指定各支路电流的参考方向,见图2-2中所示。 6
P = u i = i 2 R 6 例2-1 用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流 及各电阻上吸收的功率。 解：（1）求各支路电流。 该电路有三条支路、两个节 点。首先指定各支路电流的参考方向，见图2-2中所示。 图 2-2
列出节点电流方程 节点① i1+i+i2=0 选取独立回路,并指定绕行方向,列回路方程 回路1 7i1+11i,=6-70 64 回路2 -1li2+7ix=-6 联立求解,得到: 6A i,=-2A 4A 支路电流、i2、i3的值为负,说明i、2 i3的实际方向与参考方向相反
7 列出节点电流方程 节点① – і 1 + і 2 + і 3 = 0 选取独立回路，并指定绕行方向，列回路方程 回路1 7 і 1 + 11 і 2 = 6 – 70 = – 64 回路2 -11i2+7i3= -6 联立求解，得到： і 1 = – 6 A і 2 = – 2 A і 3 = – 4 A 支路电流і 1、і 2、і 3的值为负，说明і 1、і 2、 і 3的实际方向与参考方向相反
(2)求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率 电阻R吸收的功率P1=(6)×7=252W 电阻R2吸收的功率P2=(-2)×1l=44W 电阻R吸收的功率P3=(-4)2×7=12W
8 （2）求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率 电阻R1吸收的功率 电阻R2吸收的功率 电阻R3吸收的功率 P1 = (−6) 2 7 = 252 W P ( 4) 7 112 W 2 3 = − = P2 = (−2) 2 11 = 44 W
2,2节点电压法 在电路中任意选择一个节点为非独立节点,称此 节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压, 称为该节点的节点电压 节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量, 利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出(n-1)个独 立节点电压为未知量的方程,联立求解,得出各节点 电压。然后进一步求出各待求量 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立 回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求 解。对于n个节点、m条支路的电路,节点电压法仅需 (n-1)个独立方程,比支路电流法少[m-(n-1)] 个方程
9 2.2 节 点 电 压 法 在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此 节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压， 称为该节点的节点电压。 节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量， 利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（ｎ–１）个独 立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点 电压。然后进一步求出各待求量。 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立 回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求 解。对于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需 （n – 1）个独立方程，比支路电流法少[m –（n – 1）] 个方程
2.21节点电压方程式的一般形式 图2-3所示是具有三个节点的电路,下面以该图为例 说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤,导出 节点电压方程式的一般形式。 S2 3 R R 图2-3 10
10 2.2.1 节点电压方程式的一般形式 图2-3所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例 说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤，导出 节点电压方程式的一般形式。 图 2-3