第4章磁敏传感器 4,1磁敏传感器的物理基础一霍尔、磁阻、形状效应 42霍尔元件 43磁阻元件 44磁敏二极管 4.5磁敏三极管 4.6磁敏传感器的应用 思考题与习题
第4章 磁敏传感器 4.1 磁敏传感器的物理基础——霍尔、磁阻、形状效应 4.2 霍尔元件 4.3 磁 阻 元 件 4.4 磁敏二极管 4.5 磁敏三极管 4.6 磁敏传感器的应用 思考题与习题
4.1磁敏传感器的物理基础—霍尔 磁阻、形状效应 ■4.1.1基础知识 在了解和学习磁敏传感器之前,先让我们回顾以 下磁现象及其有关公式。 磁现象和电现象不同,它的特点之一是磁荷 ( Magnetic Charge)不能单独存在必须是N、 S成对存在(而电荷则不然,正电荷和负电荷可 以单独存在),并且在闭区间表面全部磁束(磁 力线)的进出总和必等于零,即dvB=0
4.1 磁敏传感器的物理基础——霍尔、 磁阻、形状效应 ◼ 4.1.1 ◼ 在了解和学习磁敏传感器之前,先让我们回顾以 下磁现象及其有关公式。 ◼ 磁现象和电现象不同,它的特点之一是磁荷 （Magnetic Charge）不能单独存在,必须是N、 S成对存在（而电荷则不然,正电荷和负电荷可 以单独存在）,并且在闭区间表面全部磁束（磁 力线）的进出总和必等于零,即div B=0
■磁感应强度、电场强度、力三者的关系可由公 式表示为 F=e(E+ν×B)=eE+evB 该式表示运动电荷e从电场E受到的力和磁场 (磁感应强度B)存在时电流evv为电荷速度) 所受到的力,其中第二项称为洛伦兹力。与这个 洛伦兹力相抗衡而产生的相反方向的电动势就 是后面我们将要介绍的霍尔电压
◼ 磁感应强度、电场强度、力三者的关系可由公 式表示为 ◼ 该式表示运动电荷e从电场E受到的力和磁场 （磁感应强度B）存在时电流ev(v为电荷速度) 所受到的力,其中第二项称为洛伦兹力。与这个 洛伦兹力相抗衡而产生的相反方向的电动势就 是后面我们将要介绍的霍尔电压。 F = e(E + v B) = eE + evB
■电感L、电流l与它们产生的磁束φ之间的 关系可表示为 P=L/ 当磁束有变化时,在与其相交的电路中将 产生的电动势为 d B E
◼ 电感L、电流I与它们产生的磁束Φ之间的 ◼ Φ=LI ◼ 当磁束有变化时, 在与其相交的电路中将 ( ) ( ) dt dB dt d E = − −
412霍尔效应 有一如图4.1所示的半导体薄片,若在它的 两端通以控制电流,在薄片的垂直方向上 施加磁感应强度为B的磁场,则在薄片的 另两侧面会产生与和B的乘积成比例的 电动势U4(霍尔电势或称霍尔电压)。 这种现象就称为霍尔效应
◼ 4.1.2 ◼ 有一如图4.1所示的半导体薄片,若在它的 两端通以控制电流I,在薄片的垂直方向上 施加磁感应强度为B的磁场,则在薄片的 另两侧面会产生与I和B的乘积成比例的 电动势UH（霍尔电势或称霍尔电压）。 这种现象就称为霍尔效应
B JfE L 图41霍尔效应原理图
图4.1 霍尔效应原理图 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ L I UH d 0 v f E f L b B － － － － － － －
物理现象观察 霍尔效应 0000990 E
物理现象观察 霍尔效应
B b ④ b E N 霍尔元件结构 霍尔效应原理 Hz-1 图形符号 外形 霍尔元件
■4.13磁阻效应 将一载流导体置于外磁场中除了产生霍尔效应外,其电 阻也会随磁场而变化。这种现象称为磁电阻效应简称 磁阻效应。磁阻效应是伴随霍尔效应同时发生的一种 物理效应。当温度恒定时,在弱磁场范围内,磁阻与磁感 应强度B的平方成正比。对于只有电子参与导电的最简 单的情况,理论推出磁阻效应的表达式为 pB=0(1+0.2732B2) 式中:B—磁感应强度; μ—电子迁移率; p—零磁场下的电阻率; pB—磁感应强度为B时的电阻率
◼ 4.1.3 ◼ 将一载流导体置于外磁场中,除了产生霍尔效应外,其电 阻也会随磁场而变化。这种现象称为磁电阻效应,简称 磁阻效应。磁阻效应是伴随霍尔效应同时发生的一种 物理效应。当温度恒定时,在弱磁场范围内,磁阻与磁感 应强度B的平方成正比。对于只有电子参与导电的最简 单的情况,理论推出磁阻效应的表达式为 ◼ ρB=ρ0 (1+0.273 μ 2B2 ) ◼ 式中：B—— ◼ μ—— ◼ ρ0—— ◼ ρB——磁感应强度为B时的电阻率
设电阻率的变化为△p=pgp,则电阻率的 相对变化为 =02732B2=k(B)2 由上式可见,磁场一定迁移率高的材料磁 阻效应明显 inSb和InAs等半导体的载流子迁移率都 很高,很适合制作各种磁敏电阻元件
◼ 设电阻率的变化为Δρ=ρB -ρ0 ,则电阻率的 相对变化为 ◼ ◼ 由上式可见,磁场一定,迁移率高的材料磁 阻效应明显。 ◼ InSb和InAs等半导体的载流子迁移率都 很高,很适合制作各种磁敏电阻元件。 2 2 2 0 0.273 B k(B) = =
