第五章离散时间信 号与系统分析 学习要点: 1.掌握离散时间信号与离散系统差分方程的特征; 2.差分方程的时域求解,离散卷和的计算 3.常见离散信号的z变换及用z变换分析计算差分方程和离 散系统,包括系统的稳定性分析和离散系统的模拟; 4.了解离散信号和系统的频率特性和离散傅里叶变换(DFT) 概念 5.了解几种常用的数字滤波器的原理。 开始结束
开始 结束 第五章 离散时间信 号与系统分析 学习要点： 1. 掌握离散时间信号与离散系统差分方程的特征； 2. 差分方程的时域求解，离散卷和的计算； 3. 常见离散信号的z变换及用z变换分析计算差分方程和离 散系统，包括系统的稳定性分析和离散系统的模拟； 4. 了解离散信号和系统的频率特性和离散傅里叶变换(DFT) 概念； 5. 了解几种常用的数字滤波器的原理
上海海事大学 Shanghal Maritime University §5-1离散时间信号 1.离散时间信号的定义 仅对离散时间有定义的信号被称为离散时间 信号。一般,离散时间信号仅对等间隔采 样的时间(t=nT,T为采样周期,n为整数) 有定义。 日产量统计报表,股票变化曲线,气温测量 曲线,电影电视信号,…等,都是离散信 号的典型实例。一类离散时间信号是物理 实现的,另一类离散信号是数学上的。 合U4X
X § 5-1 离散时间信号 1.离散时间信号的定义 仅对离散时间有定义的信号被称为离散时间 信号。一般，离散时间信号仅对等间隔采 样的时间（t＝nT, T为采样周期，n为整数） 有定义。 日产量统计报表，股票变化曲线，气温测量 曲线，电影电视信号，…等，都是离散信 号的典型实例。一类离散时间信号是物理 实现的，另一类离散信号是数学上的
上海海事大学 Shanghal Maritime University 图像信号 9 5035 628 401 11824 羽404970
X 图像信号
上海海事大学 Shanghal Maritime University 气温 315℃316℃ 日温差示意图 24 224℃ 234℃23.9℃ 最痛气温 119℃ 102℃ 53℃ 76663 0.I℃ 7891011121314 制图周思聪 合U4X
X 气温
上海海事大学 Shanghal Maritime University Historical Perspective Broad range of cT signal-processing problems ● audio radio(noise/static reduction, automatic gain control, etc.) telephone(equalizers, echo-suppression, etc.) hi-fi(bass, treble, loudness, etc.) television(brightness, tint, etc. radar and sonar(sensitivity, noise suppression, object detection) Increasing important applications of dt signal processing MP3 JPEG MPEG MI 合U4X
X
上海海事大学 Shanghal Maritime University §5-1离散时间信号 1.离散时间信号的定义 典型的例子有:通过对连续时间信号的等间 隔采样得到的样本集合,即∫(m)=f()-mn 对周期连续信号用具有谐波频率的复正弦正 交函数族进行正交采样后得到的傅氏级数 展开式系数集合{Fk,和在数值计算中大 量遇到的离散信号。 合U4X
X § 5-1 离散时间信号 1.离散时间信号的定义 典型的例子有：通过对连续时间信号的等间 隔采样得到的样本集合，即 对周期连续信号用具有谐波频率的复正弦正 交函数族进行正交采样后得到的傅氏级数 展开式系数集合 ，和在数值计算中大 量遇到的离散信号。 ( ) ( ) t nT f n f t = = Fn n Z
上海海事大学 Shanghal Maritime University §5-1离散时间信号 2典型离散时间信号 (1)单位采样信号( Unit sample) (n=0) 0(n≠0) 6(n) nU司>X
X § 5-1 离散时间信号 2.典型离散时间信号 （1）单位采样信号（Unit Sample） ( ) = = 0 ( 0) 1 ( 0) n n n 0 n δ(n) 1 -3 -2 -1 1 2 3
上海海事大学 Shanghal Maritime University §5-1离散时间信号 2典型离散时间信号 (2)单位阶跃序列( Unit step) 1(n≥0) 0(n<0 u(n 3-2-10 2 3 nU)X
X § 5-1 离散时间信号 2.典型离散时间信号 （2）单位阶跃序列（Unit Step） ( ) 1 ( 0) 0 ( 0) n u n n = u(n) 0 n 1 -3 -2 -1 1 2 3 …
上海海事大学 Shanghal Maritime University §5-1离散时间信号 2典型离散时间信号 单位阶跃序列是单位采样序列的累计和 单位采样序列是单位阶跃序列的后向差分 6(n)=l(n)-a(m l(m)=∑6(mn-m) 0 合U4X
X § 5-1 离散时间信号 2.典型离散时间信号 单位阶跃序列是单位采样序列的累计和 单位采样序列是单位阶跃序列的后向差分 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 m n u n u n u n n m + = = − − = −
上海海事大学 Shanghal Maritime University §5-1离散时间信号 2典型离散时间信号 (3)因果指数序列 n=a uln a'u(n) ↑au(n) a"u(n) 01 01234 0|12|34 合U4X
X § 5-1 离散时间信号 2.典型离散时间信号 （3）因果指数序列 ( ) ( ) n f n a u n = 0 n a>1 a n u(n) n 0<a<1 1 -1 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 4 a n u(n) (a) (b) (c) (d) 0 n a<-1 a n u(n) 1 2 3 4 -1 0 n -1<a<0 a n u(n) 1 2 3 4 -1