统计学原理 扬晶，jingyangjj@qq.com 珠海广播电视大学·经济管理系
珠海广播电视大学·经济管理系 统计学原理 ——杨晶，jingyangjj@qq.com
回水平指标vs速度指标 ·发展水平（发展量） ·发展速度 ·平均发展水平 ·增长量 ·增长速度 知 ·平均发展速度 ·平均增长量 水平指标 P253 速度指标 P258 交 朋 友 注意分辨：哪些指标是水平指标？哪些是速度指标？
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 • 发展水平(发展量) • 平均发展水平 水平指标 • 发展速度 • 增长量 • 增长速度 • 平均发展速度 • 平均增长量 速度指标 水平指标vs速度指标 注意分辨：哪些指标是水平指标？哪些是速度指标？
小结-动态数列P249-252 6月末工人91人 时间 1月2月 3月4月 5月 6月 总产值a(万元)、 706737 761838 901 1082 月初工人数b人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元 8.8 9.1 9.3 10.0 10.4 12.1 901 901 =10.4 平均指标 总量指标 总量指标 85+88 86.5 时期数列 时点数列 时期数列 2 动态数列是由相互配对的两个数列构成了。P249 动态数列：指社会经济现象在不同时间上的一系列 指标值接时间顺庄加以排列后形成的数列。P249
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-动态数列 P249-252 动态数列：指社会经济现象在不同时间上的一系列 指标值按时间顺序加以排列后形成的数列。P249 动态数列是由相互配对的两个数列构成了。P249 6月末工人91人 总量指标 时期数列 总量指标 时点数列 平均指标 时期数列 10.4 86.5 901 2 85 88 901 = = +
小结-发展水平P253 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元 9.8 9.1 9.3 10.0 10.4 12.1 平均指标 总量指标 量指标 凭 发展水平：动态数列中每一项县体指标数值，又称 发展量。P253
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-发展水平 P253 发展水平：动态数列中每一项具体指标数值，又称 发展量。P253 平均指标 总量指标 总量指标 6月末工人91人
小结-平均发展水平P254 图 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元/人） 8.8 9.1 9.3 10.0 10.4 12.1 只 按时期数到计算： a= a1+a2+a3+…+a 拿文凭 交 平均月产值= 706+737+761+838+901+1082 =837.5 朋 6 友
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-平均发展水平 P254 6月末工人91人 按时期数列计算： n a a a a a 1 + 2 + 3 + + n = 837.5 6 706 737 761 838 901 1082 = + + + + + 平均月产值 =
小结-平均发展水平P254-255 □网 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元/人） 8.8 9.1 9.3 10.010.4 12.1 按时点数列计算： a+a2+a3++ a- 2 2 n-1 79+81,81+81,81+83,83+85,85+8888+91 平均月人数=22 22 79 91 +81+81+83+85+88+ 2 2=83.8 6
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-平均发展水平 P254-255 6月末工人91人 按时点数列计算： n 1 2 a a a 2 a a n 2 3 1 − + + + + = 83.8 6 2 91 81 81 83 85 88 2 79 6 2 88 91 2 85 88 2 83 85 2 81 83 2 81 81 2 79 81 = + + + + + + = + + + + + + + + + + + 平均月人数 =
小结-平均发展水平P256-2, 5 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元/人） 8.8 9.1 9.3 10.010.4 12.1 相对指标或平均指标的序时平均数： 分别计算分子分母的序时平均数数，再对比 706+737+761+838+901+1082 月均劳动生产率 月均产值 6 月均工人数 79 91 +81+81+83+85+88+ 6 837.5-10 83.8
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-平均发展水平 P256-257 6月末工人91人 相对指标或平均指标的序时平均数： 分别计算分子分母的序时平均数数，再对比 10 83.8 837.5 6 2 91 81 81 83 85 88 2 79 6 706 737 761 838 901 1082 = = + + + + + + + + + + + = = 月均工人数 月均产值 月均劳动生产率
小结-发展速度P258 图 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元/人） 8.8 9.1 9.3 10.0 10.4 12.1 只 发展速度=报告期水平/基期水平 定基发展速度：a1=737a2-761a=838a4=901a5-1082 (总产值) a。706’a。706'a0706’a0706'a0706 环此发展速度：a1=737,a2-761a_838a4=901a-1082 (总产值) a0706'a1737'a2761'a3838'a4901
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-发展速度 P258 6月末工人91人 发展速度=报告期水平/基期水平 定基发展速度： （总产值） 环比发展速度： （总产值） 706 1082 a a , 706 901 a a , 706 838 a a , 706 761 a a , 706 737 a a 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 = = = = = 901 1082 a a , 838 901 a a , 761 838 a a , 737 761 a a , 706 737 a a 4 5 3 4 2 3 1 2 0 1 = = = = =
小结-发展速度P258 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元/人） 8.8 9.1 9.3 10.0 10.4 12.1 发展速度=报告期水平/基期水平 定基发展速度：81+81 81+83 83+85 85+88 88+91E （工人数)a1=2,a2=」 2a3=」 2 04二 2 ds= 2 a79+81'a0=79+81'a079+81'a,79+81'a79+81 2 2 2 2 环比发展速度：81+81 81+83 83+85 85+88 88+91 2a3= 2a4= 2 2 （工人数)a=79182=8+82=8483a.=83+85a4y 85+88 2 2 2 2
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-发展速度 P258 6月末工人91人 发展速度=报告期水平/基期水平 定基发展速度： （工人数） 环比发展速度： （工人数） 2 79 81 2 88 91 a a , 2 79 81 2 85 88 a a , 2 79 81 2 83 85 a a , 2 79 81 2 81 83 a a , 2 79 81 2 81 81 a a 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 + + = + + = + + = + + = + + = 2 85 88 2 88 91 a a , 2 83 85 2 85 88 a a , 2 81 83 2 83 85 a a , 2 81 81 2 81 83 a a , 2 79 81 2 81 81 a a 4 5 3 4 2 3 1 2 0 1 + + = + + = + + = + + = + + =
小结-增长量P259 6月末工人91人 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 706 737 761 838 901 1082 月初工人数b(人) 79 81 81 83 85 88 劳动生产率（万元/人） 8.8 9.1 9.3 10.0 10.4 12.1 累计增长量：a1-a0=737-706,a2-a0=761-706,a,-a=838-706, (总产值) a4-an=901-706a:-a=1082-706 逐期增长量：a1-a=737-706,a2-a1=76T-737,a3-a2=838-761 (总产值) a4-a3=901-838,a,-a4=1082-901 逐期增长量之和=累计增长量 (73飞70的+(7L-737)+(838-751)+(90-838)+08 1-901)1082-706 平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长个数 总产值平均月增长量= 1082-706 =62.67 6
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总产值a(万元) 月初工人数b(人) 劳动生产率(万元/人) 706 79 8.8 737 81 9.1 761 81 9.3 838 83 10.0 901 85 10.4 1082 88 12.1 小结-增长量 P259 6月末工人91人 累计增长量： （总产值） 逐期增长量： （总产值） 逐期增长量之和=累计增长量 平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长个数 a a 901 838,a a 1082 901 a a 737 706,a a 761 737,a a 838 761, 4 3 5 4 1 0 2 1 3 2 − = − − = − − = − − = − − = − (737 − 706) + (761− 737) + (838− 761) + (901−838) + (1082 −901) =1082 − 706 a a 901 706,a a 1082 706 a a 737 706,a a 761 706,a a 838 706, 4 0 5 0 1 0 2 0 3 0 − = − − = − − = − − = − − = − 62.67 6 1082 706 = − 总产值平均月增长量 =