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第7.1节电流 稳恒电流 一、电流:电流的形成:自由电荷的定向漂移 1、电荷的定向运动 传导电流:导体中自由电子或者离子的定向运动; 运流电荷:带电粒子的纯机械运动; 位移电流:变化电场产生,与传导电流产生磁效应相同; 2、电流强度1=单位时间内通过某截面的正电荷的电量 dt 3、电流密度大小等于与其垂直单位截面的电流强度; 方向便是电流的方向。 n 0 J= di dI=J.ds =-enu ds ⊥ 12:35:16 I=. ds S 2
12:35:16 2 一、电流 ： 电流的形成：自由电荷的定向漂移 稳恒电流 1、电荷的定向运动 传导电流：导体中自由电子或者离子的定向运动； 运流电荷：带电粒子的纯机械运动； 位移电流：变化电场产生，与传导电流产生磁效应相同； 2、电流强度 dt dq I = 3、电流密度 单位时间内通过某截面的正电荷的电量 大小等于与其垂直单位截面的电流强度； 方向便是电流的方向。 dI J dS = enu dS dI J = = − ⊥ = S I J dS n0 第7.1节 电 流
4.电流连续性方程电荷守恒原理: 玉 v.j+0=0 电流连续性方程 ∂t 稳恒电流:V.j=0j.ds=0 ·稳恒电流的电路必须闭合 ·导体侧表面电流密度矢量无法向分量; ·对一段无分支的稳恒电路其各横截面的电流强度相等; ·在电路的任一节点处流入的电流强度之和等于流出节点的 12流强度之和; --节点电流定律(基尔霍夫第一定律)3
12:35:16 3 4. 电流连续性方程 = − S V dV t J dS 电荷守恒原理: = S V J dS JdV = 0 + t J 电流连续性方程 稳恒电流: J = 0 = 0 S J dS • 稳恒电流的电路必须闭合 • 导体侧表面电流密度矢量无法向分量； • 对一段无分支的稳恒电路 其各横截面的电流强度相等； • 在电路的任一节点处 流入的电流强度之和等于流出节点的 电流强度之和； --- 节点电流定律(基尔霍夫第一定律)
二、稳恒电场 对于稳恒电路导体内存在电场 稳恒电场由不随时间改变的电荷分布产生 和静电场比较 相同之处 电场不随时间改变 满足高斯定理 满足环路定理是保守场,可引入电势概念Edl=0 回路电压定律(基尔霍夫第二定律) 在稳恒电路中沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零 不同之处 产生稳恒电流的电荷是运动的电荷,但电荷分布不随时间改变 稳恒电场对运动电荷作功稳恒电场的存在总伴随着能量的转移 12:35:17 4
12:35:17 4 二、稳恒电场 对于稳恒电路 导体内存在电场 稳恒电场 由不随时间改变的电荷分布产生 和静电场比较 相同之处 电场不随时间改变 满足高斯定理 满足环路定理 是保守场，可引入电势概念 = 0 L E dl 回路电压定律(基尔霍夫第二定律) 在稳恒电路中 沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零 不同之处 产生稳恒电流的电荷是运动的电荷，但电荷分布不随时间改变 稳恒电场对运动电荷作功稳恒电场的存在总伴随着能量的转移
三、欧姆定律 E.dl =0 v=Ed=R L 一段导体内IR的乘积等于导体内电场将单位正电荷从一端移到 另一端时所作的功。 欧姆定律 电阻R:金属晶格对自由电子的散射阻力的结果。 R=pdldp电阻率E=p S 电导率 无限小导体情况: dl =J. ds dv =E. dl =J. as =pJ. dl dS E=pJ or J= 12:35:17 →欧姆定律的微分表述 5
12:35:17 5 三、 欧姆定律 = 0 L E dl V E dl IR B A = = 一段导体内I R的乘积 等于导体内电场将单位正电荷从一端移到 另一端时所作的功。 欧姆定律 E J 电阻率 = 电阻R：金属晶格对自由电子的散射阻力的结果。 = = s dl s dl R 电导率 E J = dI J dS = J dl dS dl dV E dl J dS = = = 无限小导体情况： J E or = 欧姆定律的微分表述
四、焦耳定律 =VIdt= I2Rdt 电流的热效应 电流的热功率密度 = dg _I'r _(Jds)' pdl ds dtdsdl asdl dsdl 一定温度下,电阻R上的电压噪声 Ynoise=4k TR 五、电源 静电力(场)可以维持稳恒电流? 十 B A 12:35:17 6
12:35:17 6 四、 焦耳定律 dQ VIdt I Rdt 2 = = dSdl I R dtdSdl dQ w 2 = = 电流的热效应 电流的热功率密度 2 2 2 ( ) / J E dSdl JdS dl ds = = = 一定温度下，电阻R上的电压噪声 Vnoise = 4kB TR 五、电源 静电力（场）可以维持稳恒电流？ B A
第7.2节稳恒电流的磁场 一、基本磁现象 1820年7月奥斯特磁针的一跳电流的磁效应 法国物理学家迅速行动 阿拉果9.1法国科学院介绍 安培9.18平行载流直导线的相互作用 毕奥萨伐尔拉普拉斯10.30毕萨公式 安培12.14电流元相互作用公式 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神 12:35:17 7
12:35:17 7 第7.2节 稳恒电流的磁场 1820年7月 奥斯特 磁针的一跳 一、基本磁现象 电流的磁效应 法国物理学家迅速行动 阿拉果 9.11 法国科学院介绍 安培 9.18 平行载流直导线的相互作用 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 10.30 毕萨公式 安培 12.14 电流元相互作用公式 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神
人 奥斯特实验 磁针和磁针; S N S N 磁体对运动电荷的作用 载流导线之间的相互作用; 安培的分子电流假设 一切磁现象都可归纳为运动电荷之间的相互作用。 12:35:17 运动电荷磁场运动电荷 8
12:35:17 8 磁针和磁针； S N S N I I 载流导线之间的相互作用； I S N 奥斯特实验 磁体对运动电荷的作用 安培的分子电流假设 一切磁现象都可归纳为运动电荷之间的相互作用。 运动电荷 磁场 运动电荷
I 电流元:Idl=dl=vdq 0g →V 运动电荷的电流元:Idl=dl=qv 2.磁感应强度 F=( 12 线圈1在r处的磁感应强度B为 21-42 32 B= l1x 4r3 电流元d在r处的磁感应强度B为 dB= Idi 4πr3 B的单位:1T=1N/A/m;1G=10-4T 3.毕奥—萨伐尔定律: F2= fIidl, x B 1 12:35:18 21-4元22 9
12:35:18 9 dl vdq dt dq 电流元： Idl = = I v q 运动电荷的电流元： dl qv dt q Idl = = ( ) = 2,1 3 1 2 0 2 2 1 1 1 2 2 1 4 r I dl I dl r F 2. 磁感应强度 线圈1在 r 处的磁感应强度B为 = 3 1 1 4 r I dl r B 3 4 r Idl r dB = 电流元Idl在 r 处的磁感应强度B为 = 2 2 1 0 2 1 4 F I dl B 3. 毕奥—萨伐尔定律： B的单位：1T=1N/A/m ; 1G=10-4T
4.静电场力与通电线圈之间的磁场力对比 " I2dl2( Fm=4π 12 dB= Ho i2 4πr3 dF 192912 = g1r 4nE, r 3 12 都是反平方形式,形式上点乘与叉乘的区别 I S N S< 毕萨公式(安培公式)中的矢量积形式正是 12:35:18 磁场横向性的具体体现! 10
12:35:18 10 ( ) 3 1 2 0 2 2 1 1 1 2 4 r I dl I dl r dF m = 3 1 2 2 1 1 2 4 0 1 r q q r dF e = 4. 静电场力与通电线圈之间的磁场力对比 3 1 4 0 1 r q r E = 3 0 1 1 4 r I dl r dB = 都是反平方形式，形式上 点乘与叉乘 的区别 I S N I S N 毕萨公式（安培公式）中的矢量积形式正是 磁场横向性的具体体现！