粒子物理与核物理实验中的 数据分析 杨振伟 清华大学 第一讲:基本概念 2021-01-26
2021-01-26 1 粒子物理与核物理实验中的 数据分析 杨振伟 清华大学 第一讲：基本概念
本次讲座的要点 ■概率 随机变量与函数 ■期待值、方差 ■误差传递 2021-01-26
2021-01-26 2 本次讲座的要点 ◼ 概率 ◼ 随机变量与函数 ◼ 期待值、方差 ◼ 误差传递
实验的目的是什么? 观察某一过程 的n个事例 实验测量 给出每个事例的特征量(能动量,末态粒子数…)。 理论预言 给出上述各特征量的分布,而且可能还会包含自由参数。 2021-01-26
2021-01-26 3 实验的目的是什么？ + e − e 观察某一过程 的 n 个事例 实验测量 给出每个事例的特征量(能动量，末态粒子数…)。 理论预言 给出上述各特征量的分布，而且可能还会包含自由参数
数据背后的物理图像是什么? 原初物理 分辨率 探测效率本底噪音 WWNA△ 实验数据 数据分析专业术语: 事例选择,粒子鉴别,CUT条件,信噪比优化,无偏选择, 效率修正,卷积分辨率,解谱(像)还原 2021-01-26 4
2021-01-26 4 数据背后的物理图像是什么？ 原初物理 分辨率 探测效率 本底噪音 实验数据 数据分析专业术语： 事例选择，粒子鉴别，CUT条件，信噪比优化，无偏选择， 效率修正，卷积分辨率，解谱（像）还原…
如何科学地给出物理结论? 收集数据 数据分析 估计参数值与相应的误差范 围,检验在何种程度上理论 与实验数据相符。 问题:如何评价这种检验? 2021-01-26
2021-01-26 5 如何科学地给出物理结论？ 收集数据 估计参数值与相应的误差范 围，检验在何种程度上理论 与实验数据相符。 问题：如何评价这种检验？ 数据分析
举例:测量闪烁体衰减长度 光在闪烁体中传播时,具有下列衰减关系 2=2 exp(L/Lo) 其中,L0是闪烁体的衰减长度,它是表征闪烁体质量的一项 重要指标。实验上测量衰减长度的方法如下图所示 0∝E,L1=0.5L+x,L2=0.5L-z, Q1=0.500exp(-L1/L0, Q2=0.500exp(-L2/L) 200;Q2=0.252exp(-L/L0,L0=-2z/ln(Q1/2)
举例：测量闪烁体衰减长度 2021-01-26 6 光在闪烁体中传播时，具有下列衰减关系 0 0 Q Q L L = − exp( / ) 其中，L0 是闪烁体的衰减长度，它是表征闪烁体质量的一项 重要指标。 实验上测量衰减长度的方法如下图所示 Q1 Q2 L L1 L2 z ˆ z 0.25 exp( / ), 2 / ln( / ) 0.5 exp( / ), 0.5 exp( / ), , 0.5 , 0.5 , 0 0 1 2 2 1 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 0 1 2 Q Q Q L L L z Q Q Q Q L L Q Q L L Q E L L z L L z = − = − = − = − = + = −
举例:测量闪烁体衰减长度(续) QQ2=0.250exp(L/L0),D0=-2z/ln(Q1Q2) 实验用恒定光源,因此Q为常数,对待测闪烁体L0也 为常数。理论上只要在给定一个位置z,测量闪烁体两端的 电荷输出量即可。但在实际中,往往需要做多点测量。 hemp Graph 紧 MRYPGM 6942±3 103 39.8±15 Q 21e 理论上是不变的Q1Q2值 为什么每次测量都不相同?>使用概率来量化结论! 能否认为L不是常数? 2021-01-26
举例：测量闪烁体衰减长度（续） 2021-01-26 7 实验采用恒定光源，因此 Q0 为常数，对待测闪烁体 L0 也 为常数。理论上只要在给定一个位置 z，测量闪烁体两端的 电荷输出量即可。但在实际中，往往需要做多点测量。 频数 Q2 Q1Q2 测量次数 使用概率来量化结论！ 理论上是不变的 Q1Q2值， 为什么每次测量都不相同？ 能否认为 L0不是常数？ 0.25 exp( / ), 2 / ln( / ) 0 0 1 2 2 Q1Q2 = Q0 −L L L = − z Q Q
随机事件 在一定的实验条件下,现象A可能发生, 也可能不发生,并且只有发生或不发生这样两 种可能性,这是偶然现象中一种比较简单的情 形,我们把发生了现象A的事例称为随机事件 A,简称事件A。也称随机事例 2021-01-26
2021-01-26 8 随机事件 在一定的实验条件下，现象 A 可能发生， 也可能不发生，并且只有发生或不发生这样两 种可能性，这是偶然现象中一种比较简单的情 形，我们把发生了现象 A 的事例称为随机事件 A，简称事件 A。也称随机事例
随机事例之间的相互关系 A与B之并事例A∪B 指事例A与B中至少有一个出现的事例 A∪B 如果A与B互斥,则A∪B=A+B A与B之积(交)事例A∩B A∩B 指事例A与B中同时出现的事例 A之逆事例A 指事例A不出现的事例A∩A=0 2021-01-26
2021-01-26 9 随机事例之间的相互关系 A 与 B 之并事例 A 与 B 之积(交)事例 A B A 之逆事例 A B 指事例 A 与 B 中至少有一个出现的事例 指事例 A 与 B 中同时出现的事例 A 指事例 A 不出现的事例 A A A B A B 如果 A与 B 互斥，则 A B A B = + A A = 0
文恩图( Venn diagram)检验 A∩B A∩B=A∪B AU(A∩B)=A (A∩B)∪(AB)=A A∪B=(AnB)∪(AnB)(AB) A(B∩C)=(A∪B)∩(AUC 2021-01-26 10
2021-01-26 10 文恩图（Venn diagram）检验 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B A B A A B A A B A B A A B A B A B A B A B C A B A C = = = = = A B