电磁波（PPT讲稿）Electromagnetic wave

第18章(2) 电 波 Electron agnetic wave)

1 电 磁 波 第18章 (2) (Electromagnetic wave)

S18-1电磁波的波动方程 设无限大平面上的电流密度:j=Acos(otp) 对abcd E、E+dE、「E·d n dt dx -E+(Ey+dEy)c d(uh, ldx dt H aH uldc at OE OH 图18-1 a at

2 §18-1 电磁波的波动方程 j 图18-1 x y z Hz Ey 设无限大平面上的电流密度: jy=Acos(t+)。 dt d E dl m l   = −    对abcd: a b c d Ey Ey+ dEy dx l -Ey l+(Ey+dEy )l dt d(μHz ldx) = − ldx t H μ z   = − t H μ x Ey z   = −   

OE aH 对ggh a at H·d=I do E+B、Hl(H2+lH)l d(ee, ldx) dx dt OE HH+ dH =8-yldx at H oH OE dx ax at 图18-1

3 dt d H dl I e l   = +    对efgh: e f g h Hy Hy+ dHy dx l j 图18-1 x y z Hz Ey a b c d Ey Ey+ dEy dx l t H μ x E z o y   = −    Hz l-(Hz+dHz )l dt d(εEy ldx) = t E ε x Hz y   = −    ldx t E ε y   =

aE aH 02E,02H2 at ark at aH OE 02H 02E ax at ax 80 02E 02E axia at E,=E coS o(t 02H 02H H,=H, coS O(t ax 2==A at 这表明电磁场以波的形式在空间传播形成电 磁波

4 t H μ x Ey z   = −   t E ε x Hz y   = −   2 2 2 2 t H μ x Ey z   = −   2 2 2 2 t E ε x Hz y   = −   这表明:电磁场以波的形式在空间传播,形成电 磁波。  1 υ = 2 2 2 2 t E με x Ey y   = −    2 2 2 2 t H με x Hz z   = −   cos ( ) υ x E E t y = o  − cos ( ) υ x H H t z = o  −

S18-2平面电磁波的基本性质 1.波速D ue vu, 8r 真空中:D=c 可见,真空中电磁波的传播速度即为光速。这与实验 结果一致。这也表明,光波就是在某一波段的电磁波。 2.电场和磁场的周期、相位相同,且 EE=VH(18-1) E 3.电磁波是横波 E×H E,H的方向与传播方向(E×H)方/(传播方向) 垂直。 图18-2

5 1.波速 , c υ r r    = = 1 真空中：  = c。 可见,真空中电磁波的传播速度即为光速。这与实验 结果一致。这也表明,光波就是在某一波段的电磁波。 2.电场和磁场的周期、相位相同，且  E = H (18-1) 3.电磁波是横波 o o c   1 = E，H的方向与传播方向 垂直。 (E H) E H (传播方向) 图18-2 H S E §18-2 平面电磁波的基本性质

4.电磁波的能流密度 (1)电磁波的能量密度(即单位体积内的电磁能量)为 0=aE2+H2(18-2) 2 5磁波的能流密度波强坡印廷矢量 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积 的能量,叫做电磁波的能流密度也叫电磁波的强度。 如图,在时间内通过面元ds的能量应是以d为底面、 高度为u的柱体内的电磁能量。 以S表示能流密度的大小,则 ■■■ d t ids Ddt 图18-36

6 4.电磁波的能流密度 (1)电磁波的能量密度(即单位体积内的电磁能量)为 2 2 2 1 2 1  = E + H (18-2) 5.电磁波的能流密度(波强) 坡印廷矢量 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积 的能量,叫做电磁波的能流密度,也叫电磁波的强度。 如图, 在时间dt内通过面元ds的能量应是以ds为底面、 高度为dt的柱体内的电磁能量。 S = 以S表示能流密度的大小,则 dsdt dsdt = υ ds dt  图18-3

S=0 D 注意到:=b+,H2,U=、 E=uH He 于是得S=EH 考虑到E、H和能量传播方向S间的关系见图18-4 电磁波的能流密度可写成矢量形式 3=E×(83) E 电磁波的能流密度矢量又叫坡印 E×H→ 廷矢量。 /(传播方向) 6.磁波谱(56 图18-4

7 υ ,  1 , = 2 1 2 1 2 2  = εE + μH  E = H S=  注意到： 于是得 S=EH 电磁波的能流密度可写成矢量形式 电磁波的能流密度矢量又叫坡印 廷矢量。 6.电磁波谱 (p56) E H (传播方向) 图18-4 H S E 考虑到E、H和能量传播方向S 间的关系,(见图18-4), S = EH (18-3)

例题18-1讨论电源和电阻中玻印廷矢量的方向。 s=Ex厅 能量从四周进入电阻, 以供给它消耗。 能量从电源内发出,向负 载提供能源。 图18-5 可见,电能是随电磁波传输的,即电磁波是能 量的携带者

8 例题18-1 讨论电源和电阻中玻印廷矢量的方向。 能量从四周进入电阻， 以供给它消耗。 能量从电源内发出，向负 载提供能源。 可见，电能是随电磁波传输的，即电磁波是能 量的携带者。 H S = E  H E . S . H E S I 图18-5

例题18-2一电台视为点波源)的平均发射功 率P=40kw,求离电台km处的能流密度的大小。 解若用S=EH求解,E、H都不知道。 此题可用能流密度的概念求解。 从电台(点波源)发出的能量分布在半径r的球 面上,由能流密度的定义可得 P 47r 40×103 4m(103)2 3.18×10-(/m2)

9 例题18-2 一电台(视为点波源)的平均发射功 率P=40kw, 求离电台1km处的能流密度的大小。 解 若用S=EH求解，E、H都不知道。 此题可用能流密度的概念求解。 2 4 r P S  = 从电台(点波源)发出的能量分布在半径r的球 面上，由能流密度的定义可得 . ( w / m ) ( ) 3 2 3 2 3 3 1 8 1 0 4 1 0 4 0 1 0 − =   = 

例题183设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波 通过某点时该点E=50Vm1。试求该时刻这一点的B和 H的大小以及电磁能量密度ω和能流密度S的大小 解由B=HH,√E,E=√AH,C E B B===1.67×10(T),H 134(A/m) 由于BE 0=EE2+HH2=EnE2=221X10(Jm3 S=EH=6.7(w1m2)

10 例题18-3 设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波 通过某点时,该点E=50V·m-1。试求该时刻这一点的B和 H的大小以及电磁能量密度和能流密度S的大小。 解 由 B=µoH , E H, o o  = o o c   1 = . (T ), c E B 7 1 6 7 1 0−  = =  .134(A/ m) μ B H o = = 2.21 10 ( . ) 2 1 2 1 2 2 2 −8 −3  = εo E + μo H = εo E =  J m 由于 μ c E μ B H o o = = S=EH=6.7 (w/m2 )