热 (Funda mentof thermodynamics 6)
1 第 9 章 (Fundament of thermodynamics) 热力学基础 (6)
s9-1热力学中的基本物理量 内胎 理想气体的内能:E M i RT=p(9-1) M ml 2 它是由系统的状态(P,,T)确定的能量,是状态的 单值函数,与过程无关。 二.功和热 pt 功是和宏观位移相联系的过程 中能量转换的量度;是有规则运动能 量向无规则运动能量的转换。 热是在传热这个特殊过程中能 2量转换的量度是无规则运动能量之 图9-1 间的转换。 共同点功和热是状态变化的量度,是过程量
2 一.内能 它是由系统的状态( p,V,T )确定的能量，是状态的 单值函数，与过程无关。 2 1 p 图9-1 V • §9-1 热力学中的基本物理量 二.功和热 功是和宏观位移相联系的过程 中能量转换的量度;是有规则运动能 量向无规则运动能量的转换。 热是在传热这个特殊过程中能 量转换的量度;是无规则运动能量之 间的转换。 共同点:功和热是状态变化的量度, 是过程量。 理想气体的内能： pV i RT i M M E mol 2 2 = = (9-1)
三推静态过程 系统从初态到末态,其间经历的每一中间态都无 限接近于平衡态,这个状态的变化过程就称为准静态 过程(或平衡过程) (1)只有进行得无限缓慢过程,才是准静态过程。 因此,准静态过程只是实际过程的近似和抽象。 (2)对给定的气体, p-v图上一点代表一个平衡态; pv图上一条曲线代表一个准 静态过程。 图92
3 系统从初态到末态，其间经历的每一中间态都无 限接近于平衡态，这个状态的变化过程就称为准静态 过程(或平衡过程)。 (1)只有进行得无限缓慢过程，才是准静态过程。 因此，准静态过程只是实际过程的近似和抽象。 (2)对给定的气体， p-v图上一条曲线代表一个准 静态过程。 p-v图上一点代表一个平衡态； 2 1 p 图9-2 V • 三.准静态过程
四准静态过程中功的计算 微小过程气体对外作 d x 的元功: S dA=psdx=pdv P 对有限过程,体积 d V1→>V2,则气体对外作的 功为 图93 A=.pd(9.2) (1)体积膨胀过程,因d>0,所以A>0,气体对外作 正功。 对体积压缩过程,因dV<0,所以A<0,气体对外作 负功,实际上是外界在对气体作功
4 四.准静态过程中功的计算 . . . . . . . . . p S 图9-3 dx 微小过程气体对外作 的元功： dA=pS.dx dV = 2 1 V V A pdV (9-2) (1)体积膨胀过程, 因dV>0,所以A>0,气体对外作 正功。 对体积压缩过程, 因dV<0,所以A<0,气体对外作 负功，实际上是外界在对气体作功。 对有限过程，体积 V1→V2，则气体对外作的 功为 =pdV
(2)在p-图上,功是曲线下的面积。 曲线下的面积-pd=4(气体对外作的功) p 由图94可知,即使 初态和末态相同,不同 的过程,气体对外作的 功也是不同的。这就是 为什么把功叫做过程量 的原因 v2 v 图94
5 (2) 在p-V图上, 功是曲线下的面积。 曲线下的面积= pdV =A 由图9-4可知，即使 初态和末态相同，不同 的过程，气体对外作的 功也是不同的。这就是 为什么把功叫做过程量 的原因。 2 1 V V (气体对外作的功) p V 2 1 图9-4 V1 V2 dV p
592热力学第一定律 .热力学第一定律 O=E2-E1+A (9-3) Q—系统从外界吸收的热量 E2-E1-系统内能的增量 A—系统对外作的功 对微小过程:lQ=E+d4 对理想气体的准静态过程: E、Mi RT M 2 M i do RdT+pdv Muol 2 da=pdv
6 Q=E2 -E1 + A (9-3) Q ——系统从外界吸收的热量 E2 -E1—系统内能的增量 A ——系统对外作的功 对微小过程： dQ=dE + dA 对理想气体的准静态过程: §9-2 热力学第一定律 一.热力学第一定律 RdT pdV i M M d Q mol = + 2 dA=pdV RT i M M E mol 2 =
例题9-1一定量气体经过程abc:吸热800J,对外 作功500J;经过程cd:外界对气体作功300J。问 cda是吸热还是放热过程? 解Q=E2E1+A 过程abc:800=E2E1+500 过程cda:Q=E2E1-300=300-300=0 正确的解法是: b 过程abc: C 800=EE+500 EE=300 过程ca: Q=EaE-300=-600 图95 过程ca放热600J
7 例题 9-1 一定量气体经过程abc : 吸热800J,对外 作功500J ；经过程cda: 外界对气体作功300J。问： cda是吸热还是放热过程？ 解 Q= E2 -E1 + A 过程abc : 800= E2 -E1 + 500 过程cda: Q= E2 -E1 - 300=300 -300=0 p V 图9-5 a b c d 正确的解法是： 过程abc : 800= Ec -Ea + 500 Ec -Ea =300 过程cda: Q= Ea -Ec - 300=-600 过程cda放热600J
例题9-2如图9-6所示,一定量气体经过程abc吸 热700J,问:经历过程abcd吸热是多少? 解Q=E2E1+A 过程abc:70=EEt+A2cpVn)+Ae =A1b2=曲线abc下的面积 P(X1Opa 过程abcm吸热: Q=EaEataab abeda aab t a de 700-3X4X102=500J 图964W(X103mn E=py 2
8 例题 9-2 如图9-6所示，一定量气体经过程abc吸 热700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E2 -E1 + A 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= 过程abcda吸热: Q = Ea -Ea+Aabcda = Aabcda=Aabc+ Ada =700-3×4×102=-500J pV i E 2 = + Aabc ( p V p V ) i c c a a − 2 = Aabc =曲线abc下的面积 P(×105pa) 4 V((×10-3m-3 ) 图9-6 1 1 4 o a b c d
例题9-3双原子分子经图示过程abca,求各分过 程之A、AE和Q及整个过程abc气体对外作的净功 Pamy解过程ab:A4n=(+m1b-v)=4052J 3 MEab=(Pb-pava)=-5065J b Lab=AEab+Aab=-1013J 4过程b c 0 图9-7 Abc Pb(c-vb=-2026J E=pr ME bc (P c-Pb)=-5065J M i E RT ebC AEbe tabc=-7091J M 2
9 例题 9-3 双原子分子经图示过程abca, 求各分过 程之A、E和Q及整个过程abca气体对外作的净功。 解 过程ab : Aab= a c b P(atm) 4 V(l) 图9-7 2 1 3 o ( p p )(V V ) b + a b − c 2 1 = 405.2J Eab= ( p V p V ) b b − a a 2 5 pV i E 2 = = -506.5J Qab=Eab + Aab= -101.3J 过程bc : Abc= pb (Vc -Vb )=-202.6J Ebc= ( p V p V ) c c − b b 2 5 = -506.5J RT Qbc=Ebc + Abc= -709.1J i M M E mol 2 =
过程ca:A P(atmy AEo=-(pVa-pv1013J 3 Oca =AEca t aca=1013J 整个过程abca对外作的净功: b A=A+AL +A 0 =405.2-202.6+0=2026J 2 4 VO 图97 或A=Aabc的面积 (4-2)3-1)1013×102 202.6J
10 Qca =Eca + Aca= 1013J a c b P(atm) 4 V(l) 图9-7 2 1 3 o 过程ca : Aca ( p V p V ) a a − c c 2 5 = 1013J 整个过程abca对外作的净功： A = Aab +Abc +Aca = 405.2 -202.6 +0= 202.6J 或 A = abc的面积 2 (4 2)(3 1)1 013 10 2 1 = − − . = 202.6J Eca = = 0