第七章 稳恒磁场
第七章 稳恒磁场
7-1磁感应强度磁场的高斯定理
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
磁感应强度 1.磁场 电流周围存在着一种特殊物质一磁场 运动电荷→磁场←→运动电荷 2.磁感应强度的定义 (1)B的方向:与小磁针N极在磁场中某点的稳定指向 致 (2)带电粒子垂直B的方向运动时,受磁场作用力最大 且F maX maX 大小与q,U无关 磁感应强度大小定义为:b、Fm q
一、磁感应强度 1. 磁场 运动电荷 磁场 运动电荷 电流周围存在着一种特殊物质--磁场. 2. 磁感应强度 B 的定义 Fmax qv qv Fmax 大小与 q,v 无关 磁感应强度大小定义为： qv F B max = (1) 的方向：与小磁针N极在磁场中某点的稳定指向 一致. B 且 B (2) 带电粒子垂直 的方向运动时，受磁场作用力最大
、洛伦兹力 由实验电荷量为q的电荷以速度艺 在磁场中运动时受到的磁场力: F =q0×B 运动电荷在磁场中所受的 力称做为洛伦兹力 通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的 矢量B 洛伦兹力总与带电粒子的运动速度垂直.因此, 洛伦兹力对运动电荷不作功.洛伦兹力只改变运动电 荷的速度方向,不改变速度的大小
二、洛伦兹力 q + v B Fm F q B m = v 运动电荷在磁场中所受的 力称做为洛伦兹力. 洛伦兹力总与带电粒子的运动速度垂直. 因此, 洛伦兹力对运动电荷不作功. 洛伦兹力只改变运动电 荷的速度方向, 不改变速度的大小. 由实验电荷量为q的电荷以速度 在磁场中运动时受到的磁场力： v 通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的 矢量 B .
磁场的高斯定理 1.磁感应线 形象地描绘磁场中B分布的空间曲线,规定 方向:B线上某点的切线方向为该点磁场方向 大小:通过垂直于B的单位面积的B线的数目 d B ds 2.磁通量 通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量 d④=B·dS ①=[B·dS单位Wb=Tm2
三、磁场的高斯定理 ⊥ = S Φ B d d 1. 磁感应线 通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量. 2. 磁通量 Φ B S d = d = s Φ B dS 单位 2 1Wb = 1T m 形象地描绘磁场中 B 分布的空间曲线,规定: 方向： B 线上某点的切线方向为该点磁场方向. 大小：通过垂直于 B 的单位面积的 线的数目. B
3.磁场中的高斯定理 实验结果表明,B线为闭合曲线 由于B线为闭合曲线,穿入穿 出闭合面的B线数目相同,正负通 量抵消 穿过闭合面的磁通量等于零 B·dS=0 静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷,止于 负电荷,静电场是有源场;磁场的高斯定理说明磁感 应线无头无尾,是闭合曲线,磁场是无源场,磁单极 不存在
d = 0 B S s 穿过闭合面的磁通量等于零. 3. 磁场中的高斯定理 实验结果表明， B 线为闭合曲线. 由于 线为闭合曲线，穿入穿 出闭合面的 线数目相同，正负通 量抵消. B B 静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止于 负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感 应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场，磁单极 不存在
四、洛伦兹关系式和应用 带电粒子在电场和磁场中所受的力: 电场力 F =q4 磁场力(洛伦兹力) Fm=q0×B 洛伦兹关系式 F=qE+φ×B
*四、洛伦兹关系式和应用 带电粒子在电场和磁场中所受的力: 电场力 F qE e = 磁场力（洛伦兹力） F q B m = v F qE q B = + v 洛伦兹关系式
应用:磁偏转 带电粒子以垂直于B的速 ××.× 度飞入均匀磁场,粒子作匀 ××/×、 速圆周运动,洛伦兹力为向心 力. בBx}XB quB=m × R 可。⊥B R B q 、2兀R2m B B 2丌m
应用: 磁偏转 B R R q B m 2 v v = qB m R v = B v0 ⊥ qB R m T 2π 2π = = v m qB T f 2π 1 = = v 带电粒子以垂直于 的速 度 飞入均匀磁场，粒子作匀 速圆周运动，洛伦兹力为向心 力. B v Fm
应用:磁聚焦 洛伦兹力F 花×B m 7与B不垂直 0=0m+0 B V/ UcoS u,=Usn v 、myT 2兀m B 1B qr 螺距d=0/T=DcOs<xm gb
应用: 磁聚焦 = + ⊥ v v v // v = vsinθ ⊥ 洛伦兹力 F q B m = v 与 B 不垂直 v v vcosθ // = qB m T 2π = qB m R ⊥ = v qB m d 2π 螺距 = v//T = vcos ⊥ v v // v B
五、霍尔效应 载流导体放入磁场B中,在导体上下两表面产生霍 尔电压的现象 载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下 向A侧偏转,在导体的A侧表面积累了正电荷.运动负电 荷反向偏转,将积累于A侧表面. B A 士+
载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下， 向A侧偏转，在导体的A侧表面积累了正电荷.运动负电 荷反向偏转，将积累于A’侧表面. *五、霍尔效应 B I d b A A’ UH + q d v Fe Fm 载流导体放入磁场 中，在导体上下两表面产生霍 尔电压的现象. B + + + + + - - - - -
