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刚体转动习题 414-24344454647 k48249)410412121419144 4-154-164-174-184-194-204-21 42423424425426427428 4-294-304-314-32 题总目录 1结束 目录
4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11 4-12 4-13 4-14 4-15 4-16 4-17 4-18 4-19 4-20 4-21 4-22 4-23 4-24 4-25 4-26 4-27 4-28 刚体转动习题 目录 4-29 4-30 4-31 4-32 习题总目录 结束
4-1一飞轮直径为0.30m,质量为500 使其由静止均匀地加速,经0.50s转速达 10r/3。假定飞轮可看作实心圆柱体,求: (1)飞轮的角加速度及在这段时间内转过 的转数; (2)拉力及拉力所作的功 (3)从拉动后经t=10s时飞轮的角速度及 轮边缘上一点的速度和加速度。 结束目录
4 -1 一飞轮直径为0.30m，质量为5.00 kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端， 使其由静止均匀地加速 ，经 0.50 s 转速达 10r／3。假定飞轮可看作实心圆柱体，求： （1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过 的转数； （2）拉力及拉力所作的功； （3）从拉动后经 t =10s时飞轮的角速度及 轮边缘上一点的速度和加速度。 结束 目录
解 =2MR 5×(0.15) 5.2×102kgm2 2兀n=Ot 2兀n2×3.14×10 a=t 0.5 1.26×1021/s2 0=at2=×1.26×102×(0.5)2=5 2 2π=2.5rev 结束目录
5.2×10-2 kg.m2 = =1.26×102 1/s2 = = = ω a t 2πn t 2×3.14×10 0.5 1.26×102×(0.5)2 = 5π 2 1a t 2 q = = 2 1× N= q 2π = 2.5rev (1) ω= 2πn=a t 2 5 0.15 J MR 2 2 1 × = = ( ) 解： 2 结束 目录
M=Ja=FR P=J56×102×1.26×102 =47N 0.15 a=M0=fRO =47×0.15×5I=111J 结束目录
= = a F R J = 5.6×10-2×1.26×102 0.15 47N A =Mq =FRq =47×0.15×5π=111J (2) M= J a =FR 结束 目录
3=at =1.26×102×10=126×1031/s U=R=0.15×1.26×103 =189×102m/s an=R2=0.15×(126×103)2 =238×105m/s2 Ct=R=0.15×1.26×102 =189m/s2 结束目录
v=Rω= 0.15×1.26×103 =1.89×102 m/s at = Ra = 0.15×1.26×102 an 2 = Rω = 0.15×(1.26×103) 2 =2.38×105 m/s2 =1.26×102×10=1.26×103 1/s (3) ω =a t =18.9m/s2 结束 目录
4-2飞轮的质量为60kg,直径为0.50m 转速为1000r/min,现要求在5s内使其制 动,求制动力F,假定闸瓦与飞轮之间的摩擦 系数1=04,飞轮的质量全部分布在轮的外 周上。尺寸如图所示。 0.5m075m 闸瓦 结束目录
4-2 飞轮的质量为60kg，直径为0.50m， 转速为1000r／min，现要求在 5s内使其制 动，求制动力 F ,假定闸瓦与飞轮之间的摩擦 系数μ= 0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外 周上。尺寸如图所示。 F 闸瓦 d ω 0.5m 0.75m 结束 目录
解:J=mR2=60×0.252 2 =3.75kgm2 1000 f t=0Oo=2n=2× 60 =1047r/s t=5=0 O-0-104.7 C =-20.9r/S 5 F(l1+l2)-Nl1=0 fR=J=NR口N R 1da=314N l,t12 uR 结束目录
=3.75kg.m2 t =0 1000 60 ω0 = 2πn= 2π× =104.7 r/s t =5 ω =0 f N N F f l 1 l 2 J mR 2 = = 60×(0.25) 解： 2 ω 104.7 20.9 r/s2 5 0 a t = = = ω0 F (l 1 + l 2) N l 1= 0 f R= J a = m NR l 1 F = l 1 + l 2 mR J a = 314N m N = R J a 结束 目录
4-3如图所示,两物体1和2的质量分别 为m1与m2,滑轮的转动惯量为J,半径为r。 (1)如物体2与桌面间的摩擦系数为1, 求系统的加速度a及绳中的张力T2与T2 (设绳子与滑轮间无相对猾动); (2)如物体2与桌面间为光滑接触,求系 统的加速度a及绳 中的张力T与T2。m2 T2 T 结束目录
4-3 如图所示，两物体1和2的质量分别 为m1与m2，滑轮的转动惯量为J,半径为 r 。 （1）如物体2与桌面间的摩擦系数为μ， 求系统的加速度 a 及绳中的张力 T2 与 T2 （设绳子与滑轮间无相对猾动）； （2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系 统的加速度 a 及绳 中的张力 T1与 T2。 m2 T2 T1 m1 结束 目录
解:(1) N T2( 2 m29 m19 m1g-f=mia ara T2-f=m f=uN=um2g -m2g=0 Tr-tor=Ja 解得:a= m1g-um2g m,+,tU 2 2 r 1g(m2+um2+J/r 2 n1+m02+J/r T m2g(mi+umi+uJ/ra) m71+m2+ 2 结束目录
f =m N =m m2g m1g T1 = m1a T2 f = m2a a =ra + = r 2 m1g (m2 m m2+ J ) r 2 m1+m2 + J T1 + = r 2 m2g (m1 m m1+ J ) r 2 m1+m2 + J T2 m N g f T2 m2 m2 T2 T1 a m1g T1 m1 N m2g =0 T1r T2 r = J a r 2 + + a = m1g m m2g m1 m2 J 解得： 解：(1) 结束 目录
