第七章信号的运算与处理 n教学时数:10学时 重点与难点: ■1、进一步理解与掌握运放“虚短”与“虚断” 的概念,并能熟练运用。 ■2、掌握基本运算电路。 3、模拟乘(除)法器、有源滤波电路
1 第七章 信号的运算与处理 ¡ 教学时数：10学时 ¡ 重点与难点： ¡ 1、进一步理解与掌握运放“虚短”与“虚断” 的概念，并能熟练运用。 ¡ 2、掌握基本运算电路。 ¡ 3、模拟乘(除)法器、有源滤波电路
7-1概述 本章所讨论的集成运放的基本应用电路, 主要包括加法、减法、微分、积分运算电路。 在分析各种运算和处理电路时,由运放构 成的电路通常工作在深度负反馈条件下,常用 到以下两个概念: 1集成运放两个输入端之间的电压通常接近于 零,即虚短。 2集成运放输入电阻很高,两输入电流几乎 为零,即虚断。 2
2 2.集成运放输入电阻很高，两输入电流几乎 为零，即虚断。 本章所讨论的集成运放的基本应用电路， 主要包括加法、减法、微分、积分运算电路。 在分析各种运算和处理电路时，由运放构 成的电路通常工作在深度负反馈条件下，常用 到以下两个概念： 1.集成运放两个输入端之间的电压通常接近于 零，即虚短。 7-1 概 述
理想运放的性能指标: ■开环差模增益An=∽ 差模输入电阻R=0 +A 输出电阻R。=0 共模抑制比KCM=0 上限截止频率f~0 失调电压Un、失调电流Ⅰn、电压温漂 电流温漂“n,理想时均为0。 ■最大共模输入电压Ulmg、最大差模输入电 压Um、转换速率S等 在分析时将一般运放看成理想运放。 3
3 一 、理想运放的性能指标： ¡ 开环差模增益 Aod=∞ ¡ 差模输入电阻 Rid=∞ ¡ 输出电阻 Ro =0 ¡ 共模抑制比 KCMR =∞ ¡ 上限截止频率 fH≈∞ ¡ 失调电压Uoi、失调电流Ioi、电压温漂 、 电流温漂 ，理想时均为0。 ¡ 最大共模输入电压Uicmax、最大差模输入电 压Uidmax、转换速率SR等。 在分析时将一般运放看成理想运放。 A ∞ + - dT dUoi dT dIoi
二.理想运放的工作区 V 理想运放的工作区 VOH 正向饱和区 域一般分为两个: 线性工作区和非线性工 作区。 Vp-VI 1、线性工作区 负向饱和区 运放工作在线性 OL 工作区时,其输出电 线性区 压Ln与差模电压成线 性关系。即 d od l
4 二. 理想运放的工作区 理想运放的工作区 域一般分为两个： 线性工作区和非线性工 作区。 1、线性工作区 运放工作在线性 工作区时，其输出电 压uo与差模电压成线 性关系。即 u A ( u u ) o od i i A uo ui- ui+Δuid
由于理想运放A=∞,而u又为有限值,故 以上关系式中 1+-l1≈0即 L:,≈L I+ 这就是理想运放的一个重要特征,称 为“虚短路”。即两输入端电压无限接近。 由于理想运放的R∞,而』Ui0,故 两输入端电流也为0。即 L,≈ 0 这一个特征称为“虚断路”。即两输入 端电流趋近于0。 5
5 这就是理想运放的一个重要特征，称 为“虚短路” 。即两输入端电压无限接近。 由于理想运放的Rid≈∞，而ΔUid≈0，故 两输入端电流也为0。即 i i 0 这一个特征称为“虚断路” 。即两输入 端电流趋近于0。 由于理想运放Aod=∞，而uo又为有限值，故 以上关系式中 u u 0 i i 即 ui ui
虚短:U+≈U R、 U R 虚断:I≈=0 通常应使Rp=R R为限流电阻; 虚地:U≈U+=0 R为平衡电阻 6
6 + — ui uO I-I+ U- U+ 虚短： U+ ≈U- I+ ≈I 虚断： - =0 虚地： U- ≈U+ =0 RP RN 通常应使RP=RN， RN为限流电阻； RP为平衡电阻
对于工作在线性区的运放,“虚短”和 “虚断”特性是分析运放电路输出、输入 关系的重要基础。 对于理想运放,只要在运放的输入端 施加很小的差模电压,L,就会有一个接近 电源电压的输出值。因此必须在运放的输 出端和输入端之间引入一个负反馈,从而 保证输出与输入成线性关系。 因此有无负反馈是判断运放电路工作 在线性区的重要特征。 所有工作在运算电路和放大电路中的 运放都是工作在线性区。 7
7 对于工作在线性区的运放， “虚短”和 “虚断”特性是分析运放电路输出、输入 关系的重要基础。 对于理想运放，只要在运放的输入端 施加很小的差模电压，uo就会有一个接近 电源电压的输出值。因此必须在运放的输 出端和输入端之间引入一个负反馈，从而 保证输出与输入成线性关系。 因此有无负反馈是判断运放电路工作 在线性区的重要特征。 所有工作在运算电路和放大电路中的 运放都是工作在线性区
V 2、非线性工作区 om 如果运放工作时不接 反馈或接入正反馈时,其 输出将为±Vm,此时输 出与输入电压为非线性关 Vp-V 系。称运放工作在非线性 区。其电压传输特性如图 vom 当u+>u1时,uo=Vomn 当u件<l1时 0m1 尽管un为有限值,由于运放R=∞,故=i=0, 仍然为“虚断” 8
8 v0 vom 0 vP-vN -vom 2、非线性工作区 如果运放工作时不接 反馈或接入正反馈时，其 输出将为±Vom，此时输 出与输入电压为非线性关 系。称运放工作在非线性 区。其电压传输特性如图 当ui+＞ ui-时，uo =Vom 当ui+＜ ui-时，uo =－Vom 尽管uo为有限值，由于运放Ri=∞，故i+ =i-=0， 仍然为“虚断”
7-2基本运算电路 由运放为放大电路组成的运算电路均 工作在线性工作区,并且输入、输出信号 均以“地”为参考点。 在运算电路中,以输入电压为自变量, 以输出电压为函数,通过对输入端子及反 馈电路的不同组合,实现各种数学运算功 能,通过输出电压反映运算结果。这就是 运算电路的基本思想。“运算放大器”也 因此得名。 9
9 7-2 基本运算电路 由运放为放大电路组成的运算电路均 工作在线性工作区，并且输入、输出信号 均以“地”为参考点。 在运算电路中，以输入电压为自变量， 以输出电压为函数，通过对输入端子及反 馈电路的不同组合，实现各种数学运算功 能，通过输出电压反映运算结果。这就是 运算电路的基本思想。 “运算放大器”也 因此得名
反相比例运算电路 比例运算电路 同相比例运算电路 电压跟随器 加减运算电路 反相求和电路 同相求和电路 差分电路 微分运算电路 微积分运算电路 积分运算电路 指数运算电路 其他运算电路 对数运算电路 乘法运算电路 除法运算电路 10
10 比例运算电路 微积分运算电路 反相比例运算电路 同相比例运算电路 电压跟随器 微分运算电路 积分运算电路 加减运算电路 反 相 求 和 电 路 同 相 求 和 电 路 差 分 电 路 其他运算电路 指数运算电路 对数运算电路 乘法运算电路 除法运算电路