第七章信号的运算和处理 自测题 (1)√(2)×(3)√(4) 二、(1)C(2)F(3)E(4) (5)C(6)D 三、(1)带阻(2)带通(3)低通(4)有源 (a) uo1=-Rto )+(1+ CT).-4 R R2 R1∥R2R3+R4 (b) RI R R 4 RR RR3 习题 71(1)反相同相(2)同相反相(3)同相反相(4)同相反相 72(1)同相比例(2)反相比例(3)微分(4)同相求和 (5)反相求和(6)乘方 7.3t1=(-Rt/R)an uWo=(1+Re/R)u=ll u 1.5 l01 10 14 14 74可采用反相比例运算电路,电路形式如图P7.3(a所示。R=20k9,R=2MΩ。 7.5由图可知R1=50k9,WM=-2m R2 Ra 7.6(1)1=-2m=-4V(2)lo=-2=-4V(3)电路无反馈,o=-14V (4)1o=-4 77(1)10.4 (2)10 7.8(a)lo=-2i1-2m2+5l3 (b)uo=-10+10n2+ (c) uo=8( u-u) (d)lo=-20t1-202+40t3+l4 7.9因为均有共模输入信号,所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放 10 7.10(a)lc=
30 第七章 信号的运算和处理 自测题 一、（1）√ （2）× （3）√ （4）× 二、（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D 三、（1）带阻 （2）带通 （3）低通 （4）有源 四、 I 1 3 2 4 O 2 O 4 ' 3 O 4 3 I 1 2 O2 O O1 I 3 3 4 4 1 2 f 2 I 2 1 I 1 O1 f (b) d 1 (a) ( ) (1 ) u k R R R R u k u R R u R R u R R u u t RC u u R R R R R R R u R u u R = = − = − = − = − + = − + + + ∥ 习题 7.1 （1）反相 同相 （2）同相 反相 （3）同相 反相 （4）同相 反相 7.2 （1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和 （5）反相求和 （6）乘方 7.3 uO1＝(－Rf /R) uI＝－10 uI uO2＝(1+Rf /R ) uI＝11 uI uI/V 0.1 0.5 1 1.5 uO1 －1 －5 －10 －14 uO2 1.1 5.5 11 14 7.4 可采用反相比例运算电路，电路形式如图 P7.3(a)所示。R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。 7.5 由图可知 Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。 O M I 3 M O 4 M 2 M 2 4 3 u 52u 104u R u u R u R u i i i R R R = = − − = + 即− = + 7.6 （1）uO＝－2 uI＝－4V （2）uO＝－2 uI＝－4V （3）电路无反馈，uO＝－14V 。 （4）uO＝－4 uI＝－8V 7.7 （1）1 0.4 （2）10 7.8 （a）uO＝－2 uI1－2 uI2＋5 uI3 （b）uO＝－10 uI1＋10 uI2＋uI3 （c）uO＝8（ uI2－uI1） （d）uO＝－20 uI1－20 uI2＋40 uI3＋uI4 7.9 因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。 7.10 （a）uIC＝uI3 （b） IC I2 I3 11 1 11 10 u = u + u
(c) uIC l412+-l 7.11l≈U/z/R2=0.6mA 7.12(1)L02=2=10(2-1) Lo=10(1+R2/R1)(l2-mn)或lo=10(Rw/R1)(m2-l) (2)to=100mV (3)uo=10(10/RImin)( u2max-Ilmin) v=14V, RImin27lk Q R2ma=Rw-R1min≈(10-0.071)k9≈993k9 7.13 (a)=-R3(“+) R R2 Rs o=aM-:k4=(R+R4+21+22) Rs R R2 (b) uo1=(1+-)u1 RI R 12 RA 1+m2川1+(1+n)u12=(1+2u12-l1) (c)lo=10(t+2+3) 714l= dt+uo(tu 当为常量时 l41(t2-1)+ul0(t1)= l1(t2-1) 103×10 =-100u1(t2-1)+uo(1) 若t=0时1o=0,则t=5ms时 当t=15mS时,o=[-100×(-5)×10×10-3+(-2)]=2.5V。因此输出波形为 7.15输出电压与输入电压的运算关系为0=100m(12-n)+m-c(h),波形如图下 所示
31 （c） IC I2 9 8 u = u （d） IC I3 I4 41 1 41 40 u = u + u 7.11 IL≈UZ / R2＝0.6mA 7.12 （1）uO2＝uP2＝10（ uI2－uI1） uO＝10（1＋R2 /R1）（ uI2－uI1）或 uO＝10（RW /R1）（ uI2－uI1） （2）uO＝100mV （3）uO＝10（10 /R1min）（ uI2max－uI1min）V=14V，R1min≈71kΩ R2max＝RW－R1min≈（10－0.071）kΩ≈9.93 kΩ 7.13 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )( ) (b) (1 ) ( )( ) (a) ( ) I 2 I 1 4 5 I 2 4 5 I 1 1 3 4 5 I 2 4 5 O 1 4 5 O I 1 1 3 O 1 2 I 2 1 I 1 5 3 4 O M 4 4 3 4 5 M 2 I 2 1 I 1 4 3 5 2 I 2 1 I 1 M 3 u u R R u R R u R R R R u R R u R R u u R R u R u R u R R R u u i R R R R u R u R u i i i R u R u u R R R R R = − + + = − + + + = + − = + = − = − + + + = − = + − = − + （c） uO＝10（uI1＋uI2＋uI3） 7.14 d ( ) 1 O I O 1 2 1 u t u t RC u t t = − + 当 uI为常量时 100 ( ) ( ) ( ) ( ) 10 10 1 ( ) ( ) 1 I 2 1 O 1 O I 2 1 1 5 7 I 2 1 O 1 u t t u t u t t u t u t t u t RC u O = − + − + = − − + = − − － 若 t＝0 时 uO＝0，则 t＝5ms 时 uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。 当 t＝15mS 时，uO＝[-100×(-5)×10×10－3＋（－2.5）]V＝2.5V。因此输出波形为 7.15 输出电压与输入电压的运算关系为 uO＝100uI（t2－t1）＋ uI－uC（t1），波形如图下 所示。 u t /V /mS 0 -2.5 5 2.5 5 5 15 25 35
R 716(a) R, I R. Iu,dt=- du. C (b) Ro l1=-10 du-21 dt C. dt (c)o RCJurdt=10,dr (d)uo-CJR R2 d=-100(a1+0.512)dt 717(1)o1=1o-m,c=l0,lc=01-o_l R R dt u, dt=-10 u,dr (2)l=-101=[-10×(-1)×hV=6V,故h=0.6。即经06秒输出电压达到 7.18 dt dt=2 RC u, dt 7. 19(1) UA=7V, UB=4V, Uc=IV, UD=-2V, uo=2 UD =-4V 7×t RC 50×103×10-6 t≈286mS 对数运算电路 [法草电团世电4"yn 对数运算电
32 7.16 （a） u t u u t R C u R R u d 100 d 1 I I I 1 I 1 2 O = − − = − − （b） I 3 I I 2 I 1 O 1 2 d d 10 d d u t u u C C t u u = −RC − = − − − （c） u t u t RC u d 10 d 1 I 3 O I = = （d） t u u t R u R u C u ( )d 100 ( 0.5 )d 1 I1 I2 2 I2 1 I1 O = − + = − + 7.17 （1）uO1＝uO－uI，uC＝uO， R u R u u i O1 O I C = − − = u t u t RC i t C u d 10 d 1 d 1 O = C = − I = − I （2）uO＝－10uIt1＝[－10×（－1）×t1]V＝6V，故 t1＝0.6S。即经 0.6 秒输出电压达到 6V。 7.18 = − = − = − = u u t u t u t u R C u d d 2 d 2 1 O I I I O 1 O2 7.19（1）UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uO＝2 UD ＝－4V。 （2）uO＝2 UD－uO3 28.6mS 7 4 50 10 10 1 1 A 3 6 1 O3 = − = − = − − t u t t R C u 7.20 t t u u /mS /mS /V /V I O 0 1 2.5 5 7.5 -2.5 5 15 25 35 对数运算电路 对数运算电路 减法运算电路 指数运算电路 u u I1 I2 uI1 uI2 k
7.21(1)上为“一”,下为“+” (2)uo =kuou12, ull R R+puoR+e,(-0.lo2),所以 10(R+R) 7.22 1+2412)= kuo u13 O R kurr Ra RA RA R2 R 723方框图如图7.39所示,N=5时为5次方电路;N=0.2时为5次幂电路。 7.24(1)带阻滤波器(2)带通滤波器(3)低通滤波器(4)低通滤波器 7.25(a)高通滤波器(b)高通滤波器(c)带通滤波器(d)带阻滤波器 7.26将两个滤波器串联,图略 7.27 (a)4(s)=35C,为高通滤波器。 C (a)A()=-21 为高通滤波器。 R I+SR,C 7.28lou:高通。lo2:带通。Lo2:低通 7.29参阅P362~P363。 7.30 因为4=2,所以Q=1A=2 因为f=f= 代入数据,得出R≈160k R1=R2=4R≈640k9 7.31参阅75节。 732略
33 7.21 （1）上为“－”，下为“＋” （2） ( 0.1 ) O I 2 f ' O f O I 2 I 1 ' O u u R R R u R R R u k u u u − + = + = ， = ，所以 I2 f I1 O 10( ) u u R R R u + = − 7.22 I 1 3 4 I 2 3 2 4 I 2 4 O 2 I 2 1 I 1 I 3 3 O I 3 O 2 I 2 1 I 1 3 ' O (b) (a) ( ) - ( ) u R R k u R R k u R R u R u R u k u R k u u u R u R u u R = − − = − + = = + － 7.23 方框图如图 7.3.9 所示，N＝5 时为 5 次方电路；N＝0.2 时为 5 次幂电路。 7.24 （1）带阻滤波器 （2）带通滤波器 （3）低通滤波器 （4）低通滤波器 7.25 （a）高通滤波器 （b）高通滤波器 （c）带通滤波器 （d）带阻滤波器 7.26 将两个滤波器串联，图略。 7.27 ，为高通滤波器。 ，为高通滤波器。 1 1 (a) ( ) 1 (a) ( ) 1 2 2 1 2 R sR C R A s sR C sR C A s u u + = − + = − 7.28 uO1：高通。uO2：带通。uO2：低通。 7.29 参阅 P362～P363。 7.30 4 640kΩ 160kΩ 2π 1 2 1 2 1 2 0 p up p = = = = = = = R R R R RC f f A Q A f f u 因为 ，代入数据，得出 。 因为 ，所以 ＝， 。 7.31 参阅 7.5 节。 7.32 略