第二章变形区内金属质点流动规律的分析主要内容>金属质点沿轧件纵向流动规律的分析>金属质点沿轧件横向流动规律的分析>金属质点沿轧件高向流动规律的分析>轧制过程中α、、β三者之间的关系
第二章 变形区内金属质点流动规律的分析 主要内容 Ø 金属质点沿轧件纵向流动规律的分析 Ø 金属质点沿轧件横向流动规律的分析 Ø 金属质点沿轧件高向流动规律的分析 Ø 轧制过程中 、 、 三者之间的关系
2.1金属沿轧件纵向流动规律的分析口剩余摩擦力：稳定轧制时的咬入条件为β≥α/2，即仅是咬入时的一半，故此时所需的摩擦力有“富裕”，这些富裕的摩擦力称为剩余摩擦力。口从轧件受力的角度，可将剩余摩擦力理解为拉入力与推出力的差值，即△F,=2(T,-P)。口正是由于轧制过程有剩余摩擦力存在，才使轧制过程发生了如下变化：①F是轧件从咬入阶段向稳定轧制阶段过渡的力源：②F导致“前滑”，也是前滑的力源（驱动力）；3变形内各截面的速度不同一由入口到出口方向速度逐渐递增
2.1 金属沿轧件纵向流动规律的分析 p 剩余摩擦力：稳定轧制时的咬入条件为 ，即仅是咬入 时的一半，故此时所需的摩擦力有“富裕” ，这些富裕的摩 擦力称为剩余摩擦力。 p 从轧件受力的角度，可将剩余摩擦力理解为拉入力与推出力 的差值 ，即 。 p 正是由于轧制过程有剩余摩擦力存在，才使轧制过程发生了 如下变化： ① 是轧件从咬入阶段向稳定轧制阶段过渡的力源； ② 导致“前滑” ，也是前滑的力源（驱动力）； ③ 变形区内各截面的速度不同—由入口到出口方向速度逐 渐递增。 2 Fx 2 Tx Px Fx Fx
金属质点沿轧件纵向流动规律DBBDPP(a)(c)(b)平板压缩与轧制时金属沿纵向流动方向（a）平砧压缩（b）斜砧压缩（c）轧制口中性角及前、后滑区与分界面相对应的辊的圆心角称为中性角。分界面称为中性面，其高度用h,表示，称中性面高度。（0,）为前滑区，（，α）为后滑区
金属质点沿轧件纵向流动规律 A C B D P P A C B D P P A C B D (a) (b) (c) 平板压缩与轧制时金属沿纵向流动方向 （a）平砧压缩 （b）斜砧压缩 （c）轧制 p 中性角及前、后滑区 与分界面相对应的辊的圆心角 称为中性角。分界面称 为中性面，其高度用 表示，称中性面高度。 （0，）为前滑区，（ ，）为后滑区 h
金属质点沿纵向的流动规律Vocose.HVoVHh21VHV,0<0<(前滑区)前滑区轧件速度以地球为参照系时金属质点速度的变化
金属质点沿纵向的流动规律 p p p q v0 v H h v0cosq vH vx vh 后滑区 前滑区 轧辊水平速度 轧件速度 以地球为参照系时金属质点速度的变化 H h v v v vq v , q （后滑区） q vq v , 0 （前滑区）
金属质点沿纵向的流动规律连轧图根据体积不变条件，在单位时间内，金属流过变形区内各截面的体积应相等，即秒流量相等，可用下式表示：HBVh=h,b,Vx=h,b,V,=h,bhVh=const连轧时，不同机架的出入口速度也必须遵守这一条件，即hi bi - Vi = h2 -b2-V2 = h3 -b3 -V3 = const否则，将出现堆钢或拉钢现象，若控制不好，将导致生产事故或产品报废
金属质点沿纵向的流动规律 连轧图 根据体积不变条件，在单位时间内，金属流过变形区内各截面的 体积应相等，即秒流量相等，可用下式表示： 连轧时，不同机架的出入口速度也必须遵守这一条件，即 否则，将出现堆钢或拉钢现象，若控制不好，将导致生产事故或 产品报废。 HBv h b v h b v h b v const H x x x h h h h b v h b v h b v const 1 1 1 2 2 2 3 3 3
2.2金属质点沿轧件横向流动规律的分析口最小阻力定律：在接触面存在摩擦阻力的情况下，若金属质点有向各个方向流动的可能性时，它必朝阻力最小的方向一最短法线方向流动。这一规律称为最小阻力定律，也称最短法线定律。金属流动所受之阻力接触面无摩擦时金属的流动规律距边界越近，金属质点流动时所受之阻力就越小，沿边界的法线方向使这一距离最短，故该方向就是其流动的最小阻力方向
2.2 金属质点沿轧件横向流动规律的分析 p 最小阻力定律：在接触面存在摩擦阻力的情况下，若金属质 点有向各个方向流动的可能性时，它必朝阻力最小的方向—最 短法线方向流动。这一规律称为最小阻力定律，也称最短法线 定律。 接触面无摩擦时金属的流动规律 p x p y 金属流动所受之阻力 距边界越近，金属质点流动时所受之阻力就越小，沿边界的法 线方向使这一距离最短，故该方向就是其流动的最小阻力方向
轧制时金属质点沿宽向流动的规律性分析B轧制时金属质点沿宽向流动分析示图结论：不同区域的附加应力导致宽度方向金属流动的减少。孔型设计时应充分考虑这一现象，否则将造成充盈不足
轧制时金属质点沿宽向流动的规律性分析 b B l 轧制时金属质点沿宽向流动分析示图 结论：不同区域的附加应力导致宽度方向金属流动的减少。 孔型设计时应充分考虑这一现象，否则将造成充盈不足
2.3金属质点沿轧件高向流动规律的分析金属高向变形不均实验结果由图可见：1在靠近入口处，表面层的金属，其变形比中心层大。这说明I：金属沿高向变形分布不均：II，表层金属流动的速度比中心层快②在靠近出口处，与①相反，即表面层金属变形小而中心层金属变形大。这显然是因变形大小不同所致
2.3 金属质点沿轧件高向流动规律的分析 金属高向变形不均实验结果 由图可见： ① 在靠近入口处，表面层的金属，其变形比中心层大。这说明： Ⅰ. 金属沿高向变形分布不均； Ⅱ. 表层金属流动的速度比中心层快。 ② 在靠近出口处，与①相反，即表面层金属变形小， 而中心层金属变形大。这显然是因变形大小不同所致
金属质点沿轧件高向流动规律的分析口上述实验结果说明，表层金属与中心金属变形程度的差异，是变形深透与否造成的。塔尔诺夫发现：当l/h>0.5时，变形深透，中心层变形大于表面层；当1/h<0.5时，变形不深透，中心层变形小于表面层
金属质点沿轧件高向流动规律的分析 p 上述实验结果说明，表层金属与中心金属变形程度的差 异，是变形深透与否造成的。塔尔诺夫发现： 当 时，变形深透，中心层变形大于表面层； 当 时，变形不深透，中心层变形小于表面层。 l h 0.5 l h 0.5
2.4轧制过程中α、、β三者之间的关系建立α、、β的关系，其出发点是轧制过程中的力的平衡条件。首先假定：口沿接触弧单位压力p和单位摩擦力t,均匀分布：接触面为全滑动平面变形，即^b=0
2.4 轧制过程中 、 、 三者之间的关系 建立 、 、 的关系，其出发点是轧制过程中的力的 平衡条件。 p 首先假定： ① 沿接触弧单位压力 和单位摩擦力 均匀分布； ② 接触面为全滑动； ③ 平面变形，即 。 p f f b 0