第七章物理学与美 目录 §71经典力学的简单与和谐美 5711一座新宇宙体系的华美宫殿 最高天 恒星天 太阳 木星 轮轮密 金星 水星 月球 与 的体系 地球 火星 本的
目录 第七章 物理学与美 §7.1 经典力学的简单与和谐美 §7.1.1 一座新宇宙体系的华美宫殿 1 托 勒 密 的 体 系 的 “ 均 轮 ” 与 “ 本 轮
哥白尼一下于就把托 或 勒密体系的八十个圆 SteL H Posits 乎 圈简化为三十四个, 人L 就完满地解释了当时 二 发现的全部行星的运 动。不仅如此,哥白 尼体系所具有的数学 上的简单性,还提供 so l 了用圆周和匀速运动 解释天体现象的最简 单、最经济的方案 这就使天文学上的测 算变得更加容易,并 且按照日心说计算的 呱 结果能更好地符合实 际观测的数据。 哥白尼的《天体运行论》手稿
目录 哥白尼一下于就把托 勒密体系的八十个圆 圈简化为三十四个 ， 就完满地解释了当时 发现的全部行星的运 动。不仅如此，哥白 尼体系所具有的数学 上的简单性 ，还提供 了用圆周和匀速运动 解释天体现象的最简 单、最经济的方案， 这就使天文学上的测 算变得更加容易 ， 并 且按照日心说计算的 结果能更好地符合实 际观测的数据
尽管哥白尼尚未摆脱托勒密的本轮和均轮的思 想,但相对而言,哥白尼体系要简单、精确得多 在哥白尼这样巧妙的安排下,“宇宙里有一种奇 妙的对称,轨道的大小与运动都有一定的和谐和 关系,这样的情形是用别的方法达不到 的。”“以致在任何一个部分里,改变一件东西 就必然要在其他部分及整个宇宙中造成混乱。” 哥白尼本人也深深地陶醉在他的日心体系之中, “这种顺序显示出令人赞叹的对称性和轨道的运 动与太阳大小的和谐,神圣的造物主的庄严作品 是何等伟大啊。”并用诗的语言赞美太阳:“中 央就是太阳,在这华美的宫殿里,为了能同时照 亮一切,我们还能把这个发光体放在更好的位置 上吗?太阳被称为宇宙之灯,宇宙之心,宇宙的 主宰 9 ●●●●●
目录 尽管哥白尼尚未摆脱托勒密的本轮和均轮的思 想，但相对而言，哥白尼体系要简单、精确得多。 在哥白尼这样巧妙的安排下， “宇宙里有一种奇 妙的对称，轨道的大小与运动都有一定的和谐和 关 系 ， 这 样 的 情 形 是 用 别 的 方 法 达 不 到 的。 ”“以致在任何一个部分里，改变一件东西， 就必然要在其他部分及整个宇宙中造成混乱。 ” 哥白尼本人也深深地陶醉在他的日心体系之中， “这种顺序显示出令人赞叹的对称性和轨道的运 动与太阳大小的和谐，神圣的造物主的庄严作品 是何等伟大啊。 ”并用诗的语言赞美太阳：“中 央就是太阳，在这华美的宫殿里，为了能同时照 亮一切，我们还能把这个发光体放在更好的位置 上吗？太阳被称为宇宙之灯，宇宙之心，宇宙的 主宰……
亚当史密斯也曾赞叹哥白尼体系具有无上 的“简单性之美”,他说:“它给天体现象以 高度的连贯性,在于它给行星运动的真实方向 和速度带来的简单性和一致性” 美国科学史教授托马斯库恩也给予哥白尼 体系以极高的评价。库恩认为,哥白尼对行星 运动(如逆行运动)的主要问题的论述,比托勒 密的论述要简洁得多,“经济”得多。他说; 日心论具有较多的“美学上的和谐’,对天 体的基本特征作了较为“自然’的论述,‘特 设的假定较少
目录 亚当·史密斯也曾赞叹哥白尼体系具有无上 的“简单性之美” ，他说：“它给天体现象以 高度的连贯性，在于它给行星运动的真实方向 和速度带来的简单性和一致性” 。 美国科学史教授托马斯·库恩也给予哥白尼 体系以极高的评价。库恩认为，哥白尼对行星 运动(如逆行运动)的主要问题的论述，比托勒 密的论述要简洁得多， “经济”得多。他说； “日心论具有较多的‘美学上的和谐’ ，对天 体的基本特征作了较为‘自然’的论述， ‘特 设的假定较少’
5712用乐谱写成的“行星协秦曲” 目录 开普勒直觉地感到,六大行星与毕达哥拉斯发现的 五种正多面体之间一定存在着某种和谐的关系。即: 个半径等于土星轨道的球内,内接一个正六面体,木星 的轨道便在这个正六面体的内切球上;在木星的轨道的 球内,内接一个正四面体, 火星的轨道便在这个正四 面体的内切球上;火星轨 道所在的球内,内接一个 正十二面体,其内切球便 给出地球轨道所在的球; 其下依次是正二十面体, 金星的轨道,正八面体, 水星的轨道 开普勒提出的宇宙模型
目录 §7.1.2 用乐谱写成的“行星协秦曲” 开普勒直觉地感到，六大行星与毕达哥拉斯发现的 五种正多面体之间一定存在着某种和谐的关系。即：一 个半径等于土星轨道的球内，内接一个正六面体，木星 的轨道便在这个正六面体的内切球上；在木星的轨道的 球内，内接一个正四面体， 火星的轨道便在这个正四 面体的内切球上；火星轨 道所在的球内，内接一个 正十二面体，其内切球便 给出地球轨道所在的球； 其下依次是正二十面体， 金星的轨道，正八面体， 水星的轨道。 开普勒提出的宇宙模型
目录 开普勒第一定律:每个行星都沿椭圆轨道运行, 太阳就在这些椭圆的一个焦点上。开普勒用行 星轨道的椭圆对称性代替了古希腊人所坚持的 圆形对称性; 开普勒第二定律:行星和太阳的联线在任何地 点沿轨道所扫过的面积相等。实质上是用行星 运动中的均匀的面积速度取代了古希腊人所坚 持的均匀的线速度,仍然显现出行星运动的和 谐美 开普勒第三定律:T=D3。其中“2”与“3”的 奇妙关系,体现了开普勒心灵深处的渴望和自 然界的固有结构—简单性的高度吻合
目录 • 开普勒第一定律：每个行星都沿椭圆轨道运行， 太阳就在这些椭圆的一个焦点上。开普勒用行 星轨道的椭圆对称性代替了古希腊人所坚持的 圆形对称性； • 开普勒第二定律：行星和太阳的联线在任何地 点沿轨道所扫过的面积相等。实质上是用行星 运动中的均匀的面积速度取代了古希腊人所坚 持的均匀的线速度，仍然显现出行星运动的和 谐美。 • 开普勒第三定律：T2 ＝ D3。其中“2”与“3”的 奇妙关系，体现了开普勒心灵深处的渴望和自 然界的固有结构——简单性的高度吻合
§713数学美与实验美合一的伽利略体系 思想实验是科学工作者源于自身的经验而又超出自 身的经验的一种高级思维活动。这种思维活动是按照 实验的特点进行的,因此它既严格区别于实际操作的 实验,又比实际操作的实验更高级、更美。 伽利略就是用思想实验否定了亚里士多德关于“重 物自由下落较轻物快”的错误观点的。如此奇妙的实 验,它无需任何条件、仪器与设备,只须借助人的丰 富想象力、直觉洞察力和理性推导力,就能准确、无 误、神速地得出结果。多么奇美诱人,富含着神秘的 色彩、独具的风味。如果按恩格斯那样把思维着的精 神比作“地球上最美丽的花朵”,那么思想实验这种 独特的高级思维方法便是这“最美的花朵”的花蕊
目录 §7.1.3 数学美与实验美合一的伽利略体系 思想实验是科学工作者源于自身的经验而又超出自 身的经验的一种高级思维活动。这种思维活动是按照 实验的特点进行的，因此它既严格区别于实际操作的 实验，又比实际操作的实验更高级、更美。 伽利略就是用思想实验否定了亚里士多德关于“重 物自由下落较轻物快”的错误观点的。如此奇妙的实 验，它无需任何条件、仪器与设备，只须借助人的丰 富想象力、直觉洞察力和理性推导力，就能准确、无 误、神速地得出结果。多么奇美诱人，富含着神秘的 色彩、独具的风味。如果按恩格斯那样把思维着的精 神比作“地球上最美丽的花朵” ，那么思想实验这种 独特的高级思维方法便是这“最美的花朵”的花蕊
目录 伽利略认为数学规律是宇宙格局的精髓,只 有在科学的研究中运用数学语言,才能使自然 界的和谐与秩序有可能用优美的数学公式和方 程式表述出来,化成简洁的逻辑符号关系,以 人们便于理解的抽象方式展示出物质世界无限 多样性的统一性、协调性。也就是说,伽利略 寻找的并不是毕达哥拉斯学派所赋予数学和谐 的神秘意义,而是要了解支配自然变化的永恒 定律,不管“自然的理由是人类所能了解或是 不能了解的
目录 伽利略认为数学规律是宇宙格局的精髓，只 有在科学的研究中运用数学语言，才能使自然 界的和谐与秩序有可能用优美的数学公式和方 程式表述出来，化成简洁的逻辑符号关系，以 人们便于理解的抽象方式展示出物质世界无限 多样性的统一性、协调性。也就是说，伽利略 寻找的并不是毕达哥拉斯学派所赋予数学和谐 的神秘意义，而是要了解支配自然变化的永恒 定律，不管“自然的理由是人类所能了解或是 不能了解的”
目录 伽利略在他的力学研究中成功地运用了数学方法, 是他第一个用数学方法来分析时间和空间的定量关系, 用数学关系精确地表述和定义了时间、位置、速度、 加速度、匀速运动、匀变速运动等概念,并赋予自由 落体、摆、斜面和抛体等运动的规律以简洁、优美的 数学表达式。在这里笛卡儿坐标系为他进行这种描述 提供了数学框架 所以,伽利略是物理学中数学—实验方法的奠 基者;伽利略的动力学理论是数学美与实验美合一的 知识体系。牛顿由此而评论说,伽利略是开辟道路的 拓荒者。而爱因斯坦则指出:“伽利略的发现以及他 所应用的科学的推理方法,是人类思想史上最伟大的 成就之一,而且标志着物理学的真正开端
目录 伽利略在他的力学研究中成功地运用了数学方法， 是他第一个用数学方法来分析时间和空间的定量关系， 用数学关系精确地表述和定义了时间、位置、速度、 加速度、匀速运动、匀变速运动等概念，并赋予自由 落体、摆、斜面和抛体等运动的规律以简洁、优美的 数学表达式。在这里笛卡儿坐标系为他进行这种描述 提供了数学框架。 所以，伽利略是物理学中数学——实验方法的奠 基者；伽利略的动力学理论是数学美与实验美合一的 知识体系。牛顿由此而评论说，伽利略是开辟道路的 拓荒者。而爱因斯坦则指出：“伽利略的发现以及他 所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的 成就之一，而且标志着物理学的真正开端。
目录 §71.4经典物理学的美学珍品牛顿力学 牛顿继承了毕达哥拉斯和柏拉图的传统,追求宇宙 和谐,强调数的作用。主张“舍弃其实体形状和隐蔽 性质而力图以数学定律说明自然现象”。 牛顿与开普勒的不同地方是:他不仅仅关心“匀速 和有序的运动的假定能说明行星的表观运动”这一古 老的柏拉图问题,他更关切的问题是“要解释行星的 实际观测轨道所受的是哪些力的作用?” 牛顿也不同于伽利略,只求现象之间的联系而放弃 因果说明。在牛顿眼里,数学之所以重要,不光是在 于它能作为理解大自然的语言,更重要的是,只有用 数学方法才能找到真的、确实可靠的有关自然界的因 果说明
目录 §7.1.4 经典物理学的美学珍品——牛顿力学 牛顿继承了毕达哥拉斯和柏拉图的传统，追求宇宙 和谐，强调数的作用。主张“舍弃其实体形状和隐蔽 性质而力图以数学定律说明自然现象” 。 牛顿与开普勒的不同地方是：他不仅仅关心“匀速 和有序的运动的假定能说明行星的表观运动”这一古 老的柏拉图问题，他更关切的问题是“要解释行星的 实际观测轨道所受的是哪些力的作用？” 牛顿也不同于伽利略，只求现象之间的联系而放弃 因果说明。在牛顿眼里，数学之所以重要，不光是在 于它能作为理解大自然的语言，更重要的是，只有用 数学方法才能找到真的、确实可靠的有关自然界的因 果说明