2.5体积全息图 引言 2.5.1体光栅与布拉格衍射 2.52耦合波理论 253角度和波长灵敏性
2.5 体积全息图 引言 2.5.1 体光栅与布拉格衍射 2.5.2 耦合波理论 2.5.3 角度和波长灵敏性
引言 当记录介质较厚(厚度比记录的干涉条纹间距大的多) 时,两相干光束在介质内相互作用,形成三维光栅状 全息图,称之为体积全息图 这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的,它对 光的衍射作用如同三维光栅的衍射,再现时,仅当满 足布拉格条件时,衍射振幅才最大。 分析体光栅衍射特性的最基本、最经典的理论模型是 1969年Bel实验室 Kogelnik建立的一维平面波耦合波 理论
引言 ◼ 当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大的多） 时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状 全息图，称之为体积全息图。 ◼ 这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对 光的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时，仅当满 足布拉格条件时，衍射振幅才最大。 ◼ 分析体光栅衍射特性的最基本、最经典的理论模型是 1969年Bell实验室Kogelnik建立的一维平面波耦合波 理论
2.5.1体光栅与布拉格衍射 1)介质的相对介电常数c与空间坐标无关,即 常数时,为均匀介质,否则为非均匀介质。 2)E与电场强度无关的介质称为线性介质,否 则为非线性介质。 3)如果的大小与电场在介质中的方向无关, 为各向同性介质,否则,如果电场方向不同, E就不同,则为各向异性介质 4)本章假设记录介质是线性、均匀且各向同性 物光和参考光都是平面波
2.5.1 体光栅与布拉格衍射 1) 介质的相对介电常数r与空间坐标无关，即 常数时，为均匀介质，否则为非均匀介质。 2) r与电场强度无关的介质称为线性介质，否 则为非线性介质。 3) 如果r的大小与电场在介质中的方向无关， 为各向同性介质，否则，如果电场方向不同， r就不同，则为各向异性介质。 4) 本章假设记录介质是线性、均匀且各向同性。 物光和参考光都是平面波
布拉格定律 应该使连续散射波 同位相相加,以便 使衍射波振幅达到 极大值 当体光栅波矢K严 格等于介质中入射 光和衍射光波矢之 差时K=kks,则满 足布拉格条件,由 足够厚的折射率光 栅引起的最佳光衍 (a)形成 (b)衍射 射便会出现。 图2.12体光栅的形成和衍射
布拉格定律 ◼ 应该使连续散射波 同位相相加，以便 使衍射波振幅达到 极大值。 ◼ 当体光栅波矢K严 格等于介质中入射 光和衍射光波矢之 差时K=kr -ks，则满 足布拉格条件，由 足够厚的折射率光 栅引起的最佳光衍 射便会出现
布拉格定律(续) 当记录介质是均匀且各向同性时,通过观察波 矢图,布拉格定律K=kk可以改写成如下形 式 2 a sine=入 式中入为照明光束在介质内的波长,0为照明 光束与峰值条纹面之间的夹角,称为布拉格角, ∧为条纹面(体光栅)间距
布拉格定律（续） ◼ 当记录介质是均匀且各向同性时，通过观察波 矢图，布拉格定律K=kr -ks可以改写成如下形 式 2 sin= 式中为照明光束在介质内的波长， 为照明 光束与峰值条纹面之间的夹角，称为布拉格角， 为条纹面（体光栅）间距
体光栅的K矢量图 再现光波波矢k满 足布拉格条件时 口a 衍射光波即为原物 光波,衍射效率最 大。若偏离,则衍 (b) 射效率迅速下降。 若再现光波长、光 栅间距一定,则入安 射角一定;反之亦 然 (d)
体光栅的K矢量图 ◼ 再现光波波矢kr满 足布拉格条件时， 衍射光波即为原物 光波，衍射效率最 大。若偏离，则衍 射效率迅速下降。 ◼ 若再现光波长、光 栅间距一定，则入 射角一定；反之亦 然
体积全息图的评判依据 Ken引入作为评判平面全息图和体积全息图的 依据的参量: Q=cHad/nAa 式中,~a是空气中的波长,d为全息图的厚度, n为介质的折射率,A为光栅的间距。若将布 拉格定律代入上式,则为 Q=4π sine/∧ 大多数体积全息图都有Q>>10
体积全息图的评判依据 ◼ Klein引入作为评判平面全息图和体积全息图的 依据的参量： Q=2ad/n2 式中， a是空气中的波长，d为全息图的厚度， n为介质的折射率， 为光栅的间距。若将布 拉格定律代入上式，则为 Q=4dsin/ 大多数体积全息图都有Q>>10
体全息图的分类 ■体全息图主要可分为透射和反射两种,其主要 区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同 而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向,从 而使两者在再现特性上有所区别
体全息图的分类 ◼ 体全息图主要可分为透射和反射两种，其主要 区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同 而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从 而使两者在再现特性上有所区别
透射体全息图 物光和参考光从介质的同侧入射,介质内干涉 面几乎与介质表面垂直,并且再现时表现为较 强的角度选择性。当用白光再现时,入射角度 的改变将引起再现像波长的改变 透射型 R R 干板 (a)记录 (b)再现 透射体全息图示意图
透射体全息图 ◼ 物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉 面几乎与介质表面垂直，并且再现时表现为较 强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度 的改变将引起再现像波长的改变
反射体全息图 物光和参考光从介质的两侧相向射入,介质内 干涉面几乎与介质表面平行,并且再现时表现 为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串 扰的出现。 反射型 干板 (a)记录 (b)再现 反射体全息图示意图
反射体全息图 ◼ 物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内 干涉面几乎与介质表面平行，并且再现时表现 为较强的波长选择性。反射体全息能避免色串 扰的出现