含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析

含硫胶结充填体随着养护龄期的延长会出现膨胀开裂现象，存在明显裂隙的充填体试件再进行单轴抗压强度测试其结果十分离散，已不能有效地获得充填体力学参数.在室内进行配比试验，采用数字图像处理技术对得到的充填体表面裂隙图像进行二值化、去噪等预处理，而后计算其分形维数并分析其演化规律，且将分形维数与单轴抗压强度关联分析.研究结果表明：充填体试件面表的裂隙存在自相似性，表面裂隙越发育，其分形维数越大；分形维数与单轴抗压强度存在负相关关系，分形维数越小，其单轴抗压强度越高；分形维数可判别含硫充填体试件的完整性，当充填体表面裂隙的分形维数小于某阈值时，强度试验的结果更为可靠.

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工程科学学报，第40卷，第1期：9-16,2018年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.I:9-16,January 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.002;http://journals.ustb.edu.cn 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析尹升华，邵亚建四，吴爱祥，王贻明，张浩强北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:usthsyj@126.com 摘要含硫胶结充填体随着养护龄期的延长会出现膨胀开裂现象，存在明显裂隙的充填体试件再进行单轴抗压强度测试其结果十分离散，已不能有效地获得充填体力学参数.在室内进行配比试验，采用数字图像处理技术对得到的充填体表面裂隙图像进行二值化、去噪等预处理，而后计算其分形维数并分析其演化规律，且将分形维数与单轴抗压强度关联分析.研究结果表明：充填体试件面表的裂隙存在自相似性，表面裂隙越发育，其分形维数越大：分形维数与单轴抗压强度存在负相关关系，分形维数越小，其单轴抗压强度越高：分形维数可判别含硫充填体试件的完整性，当充填体表面裂隙的分形维数小于某阈值时，强度试验的结果更为可靠关键词含硫充填体；膨胀裂隙；数据图像处理；分形：抗压强度分类号TD853.34 Association analysis of expansion crack development characteristics and uniaxial compressive strength property of sulphide-containing backfill YIN Sheng-hua,SHAO Ya-jian,WU Ai-xiang,WANG Yi-ming,ZHANG Hao-qiang School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:ustbsyj@126.com ABSTRACT The cemented backfill body with sulphide-containing tailings exhibits a swelling phenomenon with an extension of curing age.The test results from the uniaxial compressive strength test of the backfill specimen with an obvious fracture are very discrete,and the mechanical parameters of the filling body will not be obtained effectively.The fractured surface image of the backfill were binarized by the digital image processing technology.Additionally,its fractal dimension was calculated and analyzed.Then,the relationship be- tween fractal dimension and uniaxial compressive strength was established.The results indicate that the cracks on the surface of the backfill specimen exhibite self-similarity.The fractal dimension increases with the development of surface cracks.There is a negative correlation between fractal dimension and uniaxial compressive strength for the sulphide-containing backfill.It is of practical signifi- cance to determine the research value of the compression test using the fractal dimension.When the fractal dimension of the surface cracks is less than a certain threshold,the results of the specimen strength tests would be reliable. KEY WORDS sulphide-containing backfill;expansion crack;image processing;fractal dimension;compressive strength 充填采矿法设计前期必须要进行充填配比试验，研究充填体在指定龄期的稳定性，常以养护28d 收稿日期：2017-03-20 基金项目：国家优秀青年科学基金资助项目(51722401)：国家自然科学基金重点资助项目(51734001)

工程科学学报,第 40 卷,第 1 期:9鄄鄄16,2018 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 1: 9鄄鄄16, January 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 01. 002; http: / / journals. ustb. edu. cn 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析尹升华, 邵亚建苣 , 吴爱祥, 王贻明, 张浩强北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 苣通信作者, E鄄mail: ustbsyj@ 126. com 摘要含硫胶结充填体随着养护龄期的延长会出现膨胀开裂现象,存在明显裂隙的充填体试件再进行单轴抗压强度测试其结果十分离散,已不能有效地获得充填体力学参数. 在室内进行配比试验,采用数字图像处理技术对得到的充填体表面裂隙图像进行二值化、去噪等预处理,而后计算其分形维数并分析其演化规律,且将分形维数与单轴抗压强度关联分析. 研究结果表明:充填体试件面表的裂隙存在自相似性,表面裂隙越发育,其分形维数越大;分形维数与单轴抗压强度存在负相关关系,分形维数越小,其单轴抗压强度越高;分形维数可判别含硫充填体试件的完整性,当充填体表面裂隙的分形维数小于某阈值时,强度试验的结果更为可靠. 关键词含硫充填体; 膨胀裂隙; 数据图像处理; 分形; 抗压强度分类号 TD853郾 34 收稿日期: 2017鄄鄄03鄄鄄20 基金项目: 国家优秀青年科学基金资助项目(51722401);国家自然科学基金重点资助项目(51734001) Association analysis of expansion crack development characteristics and uniaxial compressive strength property of sulphide鄄containing backfill YIN Sheng鄄hua, SHAO Ya鄄jian 苣 , WU Ai鄄xiang, WANG Yi鄄ming, ZHANG Hao鄄qiang School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣Corresponding author, E鄄mail: ustbsyj@ 126. com ABSTRACT The cemented backfill body with sulphide鄄containing tailings exhibits a swelling phenomenon with an extension of curing age. The test results from the uniaxial compressive strength test of the backfill specimen with an obvious fracture are very discrete, and the mechanical parameters of the filling body will not be obtained effectively. The fractured surface image of the backfill were binarized by the digital image processing technology. Additionally, its fractal dimension was calculated and analyzed. Then, the relationship be鄄 tween fractal dimension and uniaxial compressive strength was established. The results indicate that the cracks on the surface of the backfill specimen exhibite self鄄鄄similarity. The fractal dimension increases with the development of surface cracks. There is a negative correlation between fractal dimension and uniaxial compressive strength for the sulphide鄄containing backfill. It is of practical signifi鄄 cance to determine the research value of the compression test using the fractal dimension. When the fractal dimension of the surface cracks is less than a certain threshold, the results of the specimen strength tests would be reliable. KEY WORDS sulphide鄄containing backfill; expansion crack; image processing; fractal dimension; compressive strength 充填采矿法设计前期必须要进行充填配比试验,研究充填体在指定龄期的稳定性,常以养护 28 d

10 工程科学学报，第40卷，第1期充填体的单轴抗压强度为主要指标.配比试验中发分析力学强度与分形维数的关联关系，从细观角度现，含硫充填体试件随着养护龄期延长存在显著的定量解释了内部结构对宏观力学性能的影响机理. 变形行为，表面会出现裂隙并伴有体积膨胀，部分试吴爱祥等]以全尾砂膏体内部结构的形貌特征为件还会膨胀崩解.充填体试件的单轴抗压强度试验研究对象，将分形维数作为膏体微观结构特性的表多依照岩体、岩石及混凝土力学试验的标准及规征指标，以此构造膏体微观结构时间演化过程的数程1].制样标准中对试件端面平行度、高度/边长、学模型，为膏体料浆结构的研究提供了重要方法角度、平整度、端面轴线间的垂直偏差设置上限，同薛振林等[)以堆浸体系的孔隙和裂隙为研究对象时要求试件表面光滑平整，但对于存在裂隙试件的得到了孔隙率和渗透率随浸出时间的演化规律，建试验要求并不详细明确.试验证明，以表面存在明立了分形双重介质渗流模型，从而揭示了溶浸液渗显裂隙的试件作为单轴抗压强度测试的试验对象，流过程的一般规律.上述研究表明，分形理论的确同组（相同配比）试件的试验结果十分离散，不能获是裂隙定量化研究的一个有效手段，覆岩采动裂隙得单轴荷载下完整的应力-应变曲线，也就不能有是岩层在应力作用下形成的张拉裂隙，岩石冻融裂效地计算力学刚度数据（如：弹性变形阶段的弹性隙是岩石中原生裂隙冻融作用下的二次演化，土体模量)和荷载形变数据（如：泊松比等）.没有可靠干缩裂隙是因土体失水固相凝聚形成的收缩裂隙，的力学参数无法进行力学分析与数值模拟研究，难混凝土断面和膏体内部结构特性的分形演变源于固以对采矿方法、采场结构参数、矿块回采顺序和矿柱相团状结构合聚与分散，矿堆溶浸裂隙分形维数的临界厚度等进行有效优化，也很难进行充填体采动增加来自裂隙尺寸的扩展，而对于低胶砂比砂浆材扰动损伤、充填体围岩间的相互作用等充填体稳定料（如：充填体）由膨胀应力引起的表面裂隙的分形性分析工作，使得充填采矿法应用回到了经验类比研究少有报道. 阶段，为此，如何提高含硫充填体强度试验的可靠性本文以含硫充填体配比试验中的裂隙充填体为变得十分重要. 研究对象，分析试件表面在内应力作用下形成的膨试验中发现，充填体表面裂隙特征与单轴抗压胀裂隙的分形特性，分析裂隙分形维数与试件力学强度的试验结果存在一定的相关关系，若能够利用强度间的联系，以分形维数评判充填体试件的完整裂隙的发育程度判定试件的完整性，进而就可以评程度，进而评价其单轴抗压试验结果的有效性，为含价单轴抗压强试验的有效性.但要将裂隙特征与强硫及其他具有膨胀特性的充填体强度研究提供新的度建立数值上的联系，就需要将裂隙特性参数化、定思路和方法量化.在文献中发现，分形理论在评价岩土类材料 1充填体膨胀及裂隙分析试验裂隙发展和演化的研究中应用广泛[6-】，可以定量给出裂隙的分形维数值.分形维数是以量化裂隙自 1.1试验材料相似性为基础的定量指标，实现了裂隙发育程度从胶结材料为矿山使用最多廉价易得的普通硅酸定性描述向定量表征的转变.李树刚等[]利用分形盐水泥，结合东同矿业全尾砂胶结工艺的生产实际，几何理论研究采动下覆岩裂隙发育的演化规律，确选用有万年青牌普通硅酸盐水泥(PC32.5).试验定了裂隙煤层分形维数与工作面前支撑压力峰值间用尾砂取自尾矿库选矿厂排料口处的尾砂，硫精矿的数值关系.李宏艳等[)利用数值图像处理技术和为选刊矿后的硫产品分形理论，提出判别采动覆岩裂隙时空演化的评判充填料的物理力学性质有密度、堆密度（容标准，实现覆岩裂隙形成和发展过程中其发育程度重)、孔隙率/孔隙比、含水率、颗粒级配等.尾砂物的定量化表征.李杰林等o]以冻融后岩石的孔隙理性质试验操作参考土工试验规程SL237一1999，特征为研究对象，证明冻融作用下的岩体裂隙演化试验结果见表1.利用winner.2000型激光粒度分析具有自相似性，分形维数越大，孔隙越发育.唐朝生仪进行尾砂和硫精矿的粒度分析，结果见图1~ 等以土体的干缩裂隙为研究对象，为了量化裂隙图2.全尾砂平均粒径118.47m,d1。=44.31um, 网格的几何特征，提出了一整套包括分形维数在内do=111.48m,do=200.3m,(d,x=10,50, 的度量指标体系，对于定量评价裂隙土的工程性质 90,指粒径累计到达x%时对应的粒径值).不均匀具有重要意义.刘红彬等2]以低水胶比混凝土的系数C。=2.7075,曲率系数C。=1.662,级配良好. 强度及其细观结构为研究对象，揭示不同配比下混硫精矿平均粒径94.902μm,d1o=40.88m,ds0= 凝土断面扫描电镜图像的分形维数的变化规律，并 86.62um,d0=142.73um,不均匀系数C。=

工程科学学报,第 40 卷,第 1 期充填体的单轴抗压强度为主要指标. 配比试验中发现,含硫充填体试件随着养护龄期延长存在显著的变形行为,表面会出现裂隙并伴有体积膨胀,部分试件还会膨胀崩解. 充填体试件的单轴抗压强度试验多依照岩体、岩石及混凝土力学试验的标准及规程[1鄄鄄5] . 制样标准中对试件端面平行度、高度/ 边长、角度、平整度、端面轴线间的垂直偏差设置上限,同时要求试件表面光滑平整,但对于存在裂隙试件的试验要求并不详细明确. 试验证明,以表面存在明显裂隙的试件作为单轴抗压强度测试的试验对象, 同组(相同配比)试件的试验结果十分离散,不能获得单轴荷载下完整的应力鄄鄄应变曲线,也就不能有效地计算力学刚度数据(如:弹性变形阶段的弹性模量)和荷载形变数据(如:泊松比等). 没有可靠的力学参数无法进行力学分析与数值模拟研究,难以对采矿方法、采场结构参数、矿块回采顺序和矿柱临界厚度等进行有效优化,也很难进行充填体采动扰动损伤、充填体围岩间的相互作用等充填体稳定性分析工作,使得充填采矿法应用回到了经验类比阶段,为此,如何提高含硫充填体强度试验的可靠性变得十分重要. 试验中发现,充填体表面裂隙特征与单轴抗压强度的试验结果存在一定的相关关系,若能够利用裂隙的发育程度判定试件的完整性,进而就可以评价单轴抗压强试验的有效性. 但要将裂隙特征与强度建立数值上的联系,就需要将裂隙特性参数化、定量化. 在文献中发现,分形理论在评价岩土类材料裂隙发展和演化的研究中应用广泛[6鄄鄄7] ,可以定量给出裂隙的分形维数值. 分形维数是以量化裂隙自相似性为基础的定量指标,实现了裂隙发育程度从定性描述向定量表征的转变. 李树刚等[8]利用分形几何理论研究采动下覆岩裂隙发育的演化规律,确定了裂隙煤层分形维数与工作面前支撑压力峰值间的数值关系. 李宏艳等[9]利用数值图像处理技术和分形理论,提出判别采动覆岩裂隙时空演化的评判标准,实现覆岩裂隙形成和发展过程中其发育程度的定量化表征. 李杰林等[10] 以冻融后岩石的孔隙特征为研究对象,证明冻融作用下的岩体裂隙演化具有自相似性,分形维数越大,孔隙越发育. 唐朝生等[11]以土体的干缩裂隙为研究对象,为了量化裂隙网格的几何特征,提出了一整套包括分形维数在内的度量指标体系,对于定量评价裂隙土的工程性质具有重要意义. 刘红彬等[12] 以低水胶比混凝土的强度及其细观结构为研究对象,揭示不同配比下混凝土断面扫描电镜图像的分形维数的变化规律,并分析力学强度与分形维数的关联关系,从细观角度定量解释了内部结构对宏观力学性能的影响机理. 吴爱祥等[13]以全尾砂膏体内部结构的形貌特征为研究对象,将分形维数作为膏体微观结构特性的表征指标,以此构造膏体微观结构时间演化过程的数学模型,为膏体料浆结构的研究提供了重要方法. 薛振林等[14]以堆浸体系的孔隙和裂隙为研究对象, 得到了孔隙率和渗透率随浸出时间的演化规律,建立了分形双重介质渗流模型,从而揭示了溶浸液渗流过程的一般规律. 上述研究表明,分形理论的确是裂隙定量化研究的一个有效手段,覆岩采动裂隙是岩层在应力作用下形成的张拉裂隙,岩石冻融裂隙是岩石中原生裂隙冻融作用下的二次演化,土体干缩裂隙是因土体失水固相凝聚形成的收缩裂隙, 混凝土断面和膏体内部结构特性的分形演变源于固相团状结构合聚与分散,矿堆溶浸裂隙分形维数的增加来自裂隙尺寸的扩展,而对于低胶砂比砂浆材料(如:充填体)由膨胀应力引起的表面裂隙的分形研究少有报道. 本文以含硫充填体配比试验中的裂隙充填体为研究对象,分析试件表面在内应力作用下形成的膨胀裂隙的分形特性,分析裂隙分形维数与试件力学强度间的联系,以分形维数评判充填体试件的完整程度,进而评价其单轴抗压试验结果的有效性,为含硫及其他具有膨胀特性的充填体强度研究提供新的思路和方法. 1 充填体膨胀及裂隙分析试验 1郾 1 试验材料胶结材料为矿山使用最多廉价易得的普通硅酸盐水泥,结合东同矿业全尾砂胶结工艺的生产实际, 选用有万年青牌普通硅酸盐水泥( PC32郾 5). 试验用尾砂取自尾矿库选矿厂排料口处的尾砂,硫精矿为选矿后的硫产品. 充填料的物理力学性质有密度、堆密度 ( 容重)、孔隙率/ 孔隙比、含水率、颗粒级配等. 尾砂物理性质试验操作参考土工试验规程 SL237—1999, 试验结果见表 1. 利用 winner2000 型激光粒度分析仪进行尾砂和硫精矿的粒度分析,结果见图 1 ~ 图 2. 全尾砂平均粒径 118郾 47 滋m,d10 = 44郾 31 滋m, d50 = 111郾 48 滋m,d90 = 200郾 3 滋m,( dx, x = 10, 50, 90,指粒径累计到达 x% 时对应的粒径值). 不均匀系数 Cu = 2郾 7075,曲率系数 Cc = 1郾 662,级配良好. 硫精矿平均粒径 94郾 902 滋m,d10 = 40郾 88 滋m,d50 = 86郾 62 滋m, d90 = 142郾 73 滋m, 不均匀系数 Cu = ·10·

尹升华等：含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析表1全尾砂基本物理性质 Table 1 Basic physical properties of tailings 密度/(g“cm3) 容重（松散）/(tm3)容重（密实）/(tm3)孔隙率（松散）/% 孔隙率（密实）/% 含水率（风于）/% 2.71 1.425 1.696 47.42 37.42 2.0 15 100 15 100 80 12 80 60 9 60 0 号% 20 20 0 0 50100150200250 300 50100150200250 300 粒径μm 粒径μm 图1全尾砂粒度分析图2硫精矿粒度分析 Fig.I Particle size distribution of tailings Fig.2 Particle size distribution of sulphur concentrate 2.5935,曲率系数C.=1.217,级配良好析法对全尾砂和硫精矿进行化学成分分析，结果见依据水泥化学分析方法标准]采用X荧光分表2. 表2全尾砂和硫精矿化学成分分析（质量分数） Table 2 Chemical composition analysis of tailings % 材料 Cu Pb Zn Fe A山203 Cao Si0, Mgo 尾砂 0.292 0.034 0.056 3.642 20.641 8.688 0.507 21.584 3.051 硫精矿 0.245 0.038 0.067 41.521 44.64 1.642 0.143 5.416 0.207 1.2试验过程方式. 取硫精矿与全尾砂按质量比1：9混合，获得含 (4)标准养护.将已编号的试模放入温度硫量（质量分数）为7.430%的配制尾砂，灰砂比（水 (20±1℃)、湿度不低于90%的标准养护箱(JBY- 泥与配制尾砂质量比)为1：8，结合矿山充填运行情 60B型). 况，料浆固相质量分数设置为65%，制得70.7mm× (5)试件脱模.养护箱内养护48h后脱模，脱 70.7mm×70.7mm充填体试件.为了对比硫化物模后对试件编号后继续养护至指定龄期. 存在导致充填体的膨胀作用设置对照组，对照组充 (6)强度测试.利用RMT-150C岩石力学试验填体试件仅取全尾砂为集料（含硫质量分数系统以0.005kN·s1连续匀速加载方式测充填体力 3.64%),灰砂比和浓度参数与实验组一致.实验组学参数制备试件9个，对照组制备试件3个，具体试验步骤 (7)进行强度测试前对试件表面进行拍照，为如下. 了方便处理拍照时选在光线充足的空间，取拍摄区 (1)胶结材料制备.按试验方案准确称量各组域平整的立方体面为拍摄对象，使用有效像素为水泥、硫精矿、全尾砂和水，先将水置于搅拌容器内， 1600万的数码相机正对于选定平面拍摄. 水泥、硫精矿与全尾砂干粉状态下混合均匀而后倒其他细节步骤还可参看文献[16]中的相关入搅拌容器. 内容 (2)料浆制备.将倒入胶砂材料的搅拌容器安 2试验数据处理放到刀-5型行星式水泥胶砂搅拌机上，启动搅拌机自动控制程序，搅拌180s制成充填料浆 2.1图像预处理 (3)试件浇注.将制备好的充填料浆注入70.7 将拍摄好的照片转存到计算机，在Photoshop软 mm×70.7mm×70.7mm标准模具，为保证试块浇件上打开，使用“剪切”功能沿着试件边界将图片裁注过程中不发生沉淀，采用边搅拌边注模的浇注剪为宽度/高度尺寸2000像素，分辨率72dpi的方

尹升华等: 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析表 1 全尾砂基本物理性质 Table 1 Basic physical properties of tailings 密度/ (g·cm - 3 ) 容重(松散) / (t·m - 3 ) 容重(密实) / ( t·m - 3 ) 孔隙率(松散) / % 孔隙率(密实) / % 含水率(风干) / % 2郾 71 1郾 425 1郾 696 47郾 42 37郾 42 2郾 0 图 1 全尾砂粒度分析 Fig. 1 Particle size distribution of tailings 2郾 5935,曲率系数 Cc = 1郾 217,级配良好. 依据水泥化学分析方法标准[15] 采用 X 荧光分图 2 硫精矿粒度分析 Fig. 2 Particle size distribution of sulphur concentrate 析法对全尾砂和硫精矿进行化学成分分析,结果见表 2. 表 2 全尾砂和硫精矿化学成分分析(质量分数) Table 2 Chemical composition analysis of tailings % 材料 Cu Pb Zn S Fe Al2O3 CaO SiO2 MgO 尾砂 0郾 292 0郾 034 0郾 056 3郾 642 20郾 641 8郾 688 0郾 507 21郾 584 3郾 051 硫精矿 0郾 245 0郾 038 0郾 067 41郾 521 44郾 64 1郾 642 0郾 143 5郾 416 0郾 207 1郾 2 试验过程取硫精矿与全尾砂按质量比 1颐 9混合,获得含硫量(质量分数)为 7郾 430% 的配制尾砂,灰砂比(水泥与配制尾砂质量比)为 1颐 8,结合矿山充填运行情况,料浆固相质量分数设置为 65% ,制得 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 充填体试件. 为了对比硫化物存在导致充填体的膨胀作用设置对照组,对照组充填体试件仅取全尾砂为集料 ( 含硫质量分数 3郾 64% ),灰砂比和浓度参数与实验组一致. 实验组制备试件 9 个,对照组制备试件 3 个,具体试验步骤如下. (1)胶结材料制备. 按试验方案准确称量各组水泥、硫精矿、全尾砂和水,先将水置于搅拌容器内, 水泥、硫精矿与全尾砂干粉状态下混合均匀而后倒入搅拌容器. (2)料浆制备. 将倒入胶砂材料的搅拌容器安放到 JJ鄄鄄5 型行星式水泥胶砂搅拌机上,启动搅拌机自动控制程序,搅拌 180 s 制成充填料浆. (3)试件浇注. 将制备好的充填料浆注入 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 标准模具,为保证试块浇注过程中不发生沉淀,采用边搅拌边注模的浇注方式. (4) 标准养护. 将已编号的试模放入温度 (20 依 1 益 )、湿度不低于 90% 的标准养护箱( JBY鄄鄄 60B 型). (5)试件脱模. 养护箱内养护 48 h 后脱模,脱模后对试件编号后继续养护至指定龄期. (6)强度测试. 利用 RMT鄄鄄150C 岩石力学试验系统以 0郾 005 kN·s - 1连续匀速加载方式测充填体力学参数. (7)进行强度测试前对试件表面进行拍照,为了方便处理拍照时选在光线充足的空间,取拍摄区域平整的立方体面为拍摄对象,使用有效像素为 1600 万的数码相机正对于选定平面拍摄. 其他细节步骤还可参看文献[16] 中的相关内容. 2 试验数据处理 2郾 1 图像预处理将拍摄好的照片转存到计算机,在 Photoshop 软件上打开,使用“剪切冶功能沿着试件边界将图片裁剪为宽度/ 高度尺寸 2000 像素,分辨率 72 dpi 的方 ·11·

·12· 工程科学学报，第40卷，第1期形图片.再使用“模式”功能将裁剪的图像转换为灰形成宏观的力学强度.与此同时，充填体内依旧含度图.对图像进行增益去噪处理，使裂隙与非裂隙有水分，并且养护在室内有持续的氧气供应，硫化矿区域充分分离，同时将明显的“残缺”区域进行物在存在水分和氧气的条件下持续氧化，氧化新生 “修补”[-20】成的硫酸盐将与水化产物C-S-H凝胶等发生脱钙 2.2二元位图转换反应-2]，形成石音、钙矾石等膨胀晶体，初步形成位图是区别于矢量图的图形格式，由独立的像强度的充填体内部便产生内应力，从而引胀致裂素点排列组成，像素点具备不同的颜色，并按不同的 (a b 顺序排列构成图像.二元图既是只有黑白两种颜色的图像，二元图转换过程在MATLAB软件中进行，转换方法采用OTSU自适应阈值分割法，既以类间方差最大的灰度值为阈值.二元处理后，黑色像素的pixles值被设为0，白色像素值（裂隙）被设为1，这样这个图像就是一个有0和1组成的矩阵，之后便可以进行裂隙分形维数计算. 2.3分形维数计算图3对照组充填体试件.(a)养护28d:(b)养护56d 分形是非线性科学的一个重要分支，成为研究 Fig.3 Specimen of blank group:(a)28 d:(b)56d 不规则事物规律性的有效工具.对于充填体膨胀裂养护至28d,配制尾砂制备的含硫充填体表面隙分析很难用传统的欧几里德理论描述.分形理论出现了裂隙，裂隙结构具有一定随机性，很难定量能够更加深刻地描述、研究和分析杂乱无章、不规则化.随着养护龄期延长至56d,裂隙长度和宽度不和随机的自然现象[4，在实际的研究中一般采用盒断变大，如图4所示. 子维数计算法[2] 通过上述盒子分形维数计算方法，算得裂隙充 MATLAB软件中构造盒子，用边长为6的方盒填体a、b和c三个试件养护28d到56d表面裂隙的遍历覆盖图像，盒子值为覆盖区域中裂隙“1”值的分形维数：D.28=0.9585,D.6=1.2099,D.28= 和.其实质就是将二元处理后得到的二维矩阵看作 1.0709,D.6=1.1330,D.28=0.8177,D.6= 1×1像素依次排列组成的图像，然后分别用尺寸为 0.9795,见图5.从直观分析，(al)~(c1)三个试件 2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7、8×8、9×9和10 的表观裂隙发育程度并不相同，显然膨胀裂隙越多， ×10的“盒子”进行覆盖并求和计算.将不同边长分形维数越大，说明分形维数表征膨胀裂隙的发育的“盒子”所得到的N值取自然对数，绘制出lδ~ 程度是有效的.同时，同组试件虽然配比与养护龄 N的散点图并对撒点进行线性拟合，拟合直线的期一致，但表面裂隙的分形维数相差较大，分析原斜率即为该充填体表面裂隙发育特性的分形维数. 因：试件在养护箱中，保持了严格的湿度和温度，但 3结果分析与讨论 c试件放置位置靠近养护箱壁面，a和b试件放置位置靠近养护箱箱门，试验中试件取放不免会开关 3.1不同养护龄期充填体裂隙分形维数分析箱门，养护箱温度和湿度感应元件处于箱体内部，使养护至28d及56d,对照组试件表面并没有出得不能高精度的保证养护环境，温度和湿度会存在现明显的裂隙，如图3所示.分析认为，含硫充填体微小差异，影响了含硫充填体试件表面裂隙的“生的膨胀行为受含硫组分形式的直接影响.直接取自长”.该现象也说明膨胀裂隙的出现和演化的具有尾矿库的含硫尾砂，原本选矿后残留的硫化矿物已很强的随机性、无序性和敏感性，所以在试验过程中被氧化成硫酸盐，以此材料制备的充填体会起到加要严格控制试验条件，保证试验环境的一致性. 速硬化的作用，拌合后硫酸盐便与水泥水化体系中 3.2抗压强度与分形维数关联分析的Ca(0H)2反应生成石膏等]，加速了充填体硬以56d的试件为研究对象进行单轴抗压强度化，这与添加硫酸盐类早强剂作用机理类似[3-2]. 测试，对照组试件强度平均值为1.63MPa,实验组为此，养护后期充填体并未发生明显的膨胀开裂. 试件强度测试结果明显低于对照组，且十分离散，最而配制尾矿中含有黄铁矿，短期内不能迅速氧化完高可达到为1.19MPa,最低的仅为0.30MPa.与此全，还将以硫化矿物的形式赋存在充填体内.充填同时，充填体试件由于明显裂隙的存在，无法获得完体内水泥水化作用持续进行，逐步凝结硬化，最后便整的应力-应变曲线，不能有效地计算充填体弹性

工程科学学报,第 40 卷,第 1 期形图片. 再使用“模式冶功能将裁剪的图像转换为灰度图. 对图像进行增益去噪处理,使裂隙与非裂隙区域充分分离, 同时将明显的 “ 残缺冶区域进行 “修补冶 [17鄄鄄20] . 2郾 2 二元位图转换位图是区别于矢量图的图形格式,由独立的像素点排列组成,像素点具备不同的颜色,并按不同的顺序排列构成图像. 二元图既是只有黑白两种颜色的图像,二元图转换过程在 MATLAB 软件中进行, 转换方法采用 OTSU 自适应阈值分割法,既以类间方差最大的灰度值为阈值. 二元处理后,黑色像素的 pixles 值被设为 0,白色像素值(裂隙)被设为 1, 这样这个图像就是一个有 0 和 1 组成的矩阵,之后便可以进行裂隙分形维数计算. 2郾 3 分形维数计算分形是非线性科学的一个重要分支,成为研究不规则事物规律性的有效工具. 对于充填体膨胀裂隙分析很难用传统的欧几里德理论描述. 分形理论能够更加深刻地描述、研究和分析杂乱无章、不规则和随机的自然现象[14] ,在实际的研究中一般采用盒子维数计算法[21] . MATLAB 软件中构造盒子,用边长为啄的方盒遍历覆盖图像,盒子值为覆盖区域中裂隙“1冶值的和. 其实质就是将二元处理后得到的二维矩阵看作 1 伊 1 像素依次排列组成的图像,然后分别用尺寸为 2 伊 2、3 伊 3、4 伊 4、5 伊 5、6 伊 6、7 伊 7、8 伊 8、9 伊 9 和 10 伊 10 的“盒子冶进行覆盖并求和计算. 将不同边长的“盒子冶所得到的 N 值取自然对数,绘制出 ln啄 ~ lnN 的散点图并对散点进行线性拟合,拟合直线的斜率即为该充填体表面裂隙发育特性的分形维数. 3 结果分析与讨论 3郾 1 不同养护龄期充填体裂隙分形维数分析养护至 28 d 及 56 d,对照组试件表面并没有出现明显的裂隙,如图 3 所示. 分析认为,含硫充填体的膨胀行为受含硫组分形式的直接影响. 直接取自尾矿库的含硫尾砂,原本选矿后残留的硫化矿物已被氧化成硫酸盐,以此材料制备的充填体会起到加速硬化的作用,拌合后硫酸盐便与水泥水化体系中的 Ca(OH)2 反应生成石膏等[22] ,加速了充填体硬化,这与添加硫酸盐类早强剂作用机理类似[23鄄鄄25] . 为此,养护后期充填体并未发生明显的膨胀开裂. 而配制尾矿中含有黄铁矿,短期内不能迅速氧化完全,还将以硫化矿物的形式赋存在充填体内. 充填体内水泥水化作用持续进行,逐步凝结硬化,最后便形成宏观的力学强度. 与此同时,充填体内依旧含有水分,并且养护在室内有持续的氧气供应,硫化矿物在存在水分和氧气的条件下持续氧化,氧化新生成的硫酸盐将与水化产物 C鄄鄄 S鄄鄄 H 凝胶等发生脱钙反应[26鄄鄄28] ,形成石膏、钙矾石等膨胀晶体,初步形成强度的充填体内部便产生内应力,从而引胀致裂. 图 3 对照组充填体试件. (a) 养护 28 d; (b) 养护 56 d Fig. 3 Specimen of blank group:(a) 28 d; (b) 56 d 养护至 28 d,配制尾砂制备的含硫充填体表面出现了裂隙,裂隙结构具有一定随机性,很难定量化. 随着养护龄期延长至 56 d,裂隙长度和宽度不断变大,如图 4 所示. 通过上述盒子分形维数计算方法,算得裂隙充填体 a、b 和 c 三个试件养护28 d 到56 d 表面裂隙的分形维数: Da,28 = 0郾 9585, Da,56 = 1郾 2099, Db,28 = 1郾 0709, Db,56 = 1郾 1330, Dc,28 = 0郾 8177, Dc,56 = 0郾 9795,见图 5. 从直观分析,(a1) ~ (c1)三个试件的表观裂隙发育程度并不相同,显然膨胀裂隙越多, 分形维数越大,说明分形维数表征膨胀裂隙的发育程度是有效的. 同时,同组试件虽然配比与养护龄期一致,但表面裂隙的分形维数相差较大,分析原因:试件在养护箱中,保持了严格的湿度和温度,但 c #试件放置位置靠近养护箱壁面,a #和 b #试件放置位置靠近养护箱箱门,试验中试件取放不免会开关箱门,养护箱温度和湿度感应元件处于箱体内部,使得不能高精度的保证养护环境,温度和湿度会存在微小差异,影响了含硫充填体试件表面裂隙的“生长冶. 该现象也说明膨胀裂隙的出现和演化的具有很强的随机性、无序性和敏感性,所以在试验过程中要严格控制试验条件,保证试验环境的一致性. 3郾 2 抗压强度与分形维数关联分析以 56 d 的试件为研究对象进行单轴抗压强度测试,对照组试件强度平均值为 1郾 63 MPa,实验组试件强度测试结果明显低于对照组,且十分离散,最高可达到为 1郾 19 MPa,最低的仅为 0郾 30 MPa. 与此同时,充填体试件由于明显裂隙的存在,无法获得完整的应力鄄鄄应变曲线,不能有效地计算充填体弹性 ·12·

尹升华等：含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析 ·13· a1) b1) h2 b3) b4) (cl) (c2) c3) 图4养护龄期延长试件表面裂隙演化灰度图和二值图.(al)~(c1),(a3)~(c3)灰度图：(a2)~(c2),(a4)~(c4)二值图：(al)~ (cl),(a2)~(2)养护28d:(a3)~(3),(4)~(4)养护56d Fig.4 Grayscale and binary images of specimen surface with curing age extension:(al)-(el),(a3)-(c3)grayscale images;(2)-(c2),(4)- (c4)binary images:(al)-(cl),(a2)-(c2)28d:(a)-(3),(a4)-(c4)56d 模量、泊松比等力学参数，这样的试验结果基本是无低，具有很强的可操作性，可通过多次试验确定判别效的.分析实验组试件抗压强度与分形维数关系，阈值，进而指导含硫充填体力学性能研究如图6可知，试件表面裂隙分形维数与单轴抗压强 4结论度呈现显著的负相关关系.试件表面裂隙细疏，分形维数较小，其抗压强度较大：试件表面裂隙粗密， (1)含硫充填体的膨胀行为受含硫组分形式的分形维数较大，其抗压强度较小.同时，试件表面裂直接影响.取自尾矿库的尾砂（含硫质量分数隙分形维数达到1.022时，其单轴抗压强度便降低 3.64%)含硫组分为硫酸盐，制备的充填体并没有到0.41MPa,由此推断当分形维数达到该值时，再产生明显膨胀裂隙：以硫精矿配制的高硫尾矿（含进行强度试验已没有价值，即便获得了试验结果也硫质量分数7.42%)制备的充填体，养护到一定龄仅是开裂试件的试验强度，而不能代表含硫充填体期水泥水化产生的凝胶将尾砂颗粒黏结在一起，但的真实抗压强度含硫矿物在水和氧气存在下发生氧化，新生硫酸盐利用分形维数量化含硫充填体试件表面裂隙的侵蚀凝胶生成了石膏和钙矾石类膨胀晶体，致使充发育程度是有效的，不同发育程度的充填体试件强填体表面在内应力的作用下形成膨胀裂隙. 度试验结果与分形维数存在负相关关系.为此，以 (2)随着养护龄期越长，膨胀裂隙更为发育.通分形维数判别充填体试件完整性，进而评价抗压试过数字图像处理技术可知充填体表面裂隙具有明显验获得强度参数是可行的.当充填体表面裂隙的分的分形特征，并且随着裂隙的“生长”分形维数不断形维数达到某判别阈值时便进行强度测试，保证含增大硫充填体强度试验的可靠性.并且，充填体表面分 (3)含硫充填体裂隙的“诞生”和“生长”对养形维数的获取是无损试验，可重复性高，设备要求护环境十分敏感，即便一致配比的充填体试件，养护

尹升华等: 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析图 4 养护龄期延长试件表面裂隙演化灰度图和二值图郾 (a1) ~ (c1), (a3) ~ (c3) 灰度图; (a2) ~ (c2), (a4) ~ ( c4) 二值图; ( a1) ~ (c1), (a2) ~ (c2) 养护 28 d; (a3) ~ (c3), (a4) ~ (c4) 养护 56 d Fig. 4 Grayscale and binary images of specimen surface with curing age extension: (a1)鄄鄄 (c1), (a3)鄄鄄 (c3) grayscale images; (a2)鄄鄄 (c2), (a4)鄄鄄 (c4) binary images; (a1)鄄鄄 (c1), (a2)鄄鄄 (c2) 28 d; (a3)鄄鄄 (c3), (a4)鄄鄄 (c4) 56 d 模量、泊松比等力学参数,这样的试验结果基本是无效的. 分析实验组试件抗压强度与分形维数关系, 如图 6 可知,试件表面裂隙分形维数与单轴抗压强度呈现显著的负相关关系. 试件表面裂隙细疏,分形维数较小,其抗压强度较大;试件表面裂隙粗密, 分形维数较大,其抗压强度较小. 同时,试件表面裂隙分形维数达到 1郾 022 时,其单轴抗压强度便降低到 0郾 41 MPa,由此推断当分形维数达到该值时,再进行强度试验已没有价值,即便获得了试验结果也仅是开裂试件的试验强度,而不能代表含硫充填体的真实抗压强度. 利用分形维数量化含硫充填体试件表面裂隙的发育程度是有效的,不同发育程度的充填体试件强度试验结果与分形维数存在负相关关系. 为此,以分形维数判别充填体试件完整性,进而评价抗压试验获得强度参数是可行的. 当充填体表面裂隙的分形维数达到某判别阈值时便进行强度测试,保证含硫充填体强度试验的可靠性. 并且,充填体表面分形维数的获取是无损试验,可重复性高,设备要求低,具有很强的可操作性,可通过多次试验确定判别阈值,进而指导含硫充填体力学性能研究. 4 结论 (1)含硫充填体的膨胀行为受含硫组分形式的直接影响. 取自尾矿库的尾砂 ( 含硫质量分数 3郾 64% )含硫组分为硫酸盐,制备的充填体并没有产生明显膨胀裂隙;以硫精矿配制的高硫尾矿(含硫质量分数 7郾 42% )制备的充填体,养护到一定龄期水泥水化产生的凝胶将尾砂颗粒黏结在一起,但含硫矿物在水和氧气存在下发生氧化,新生硫酸盐侵蚀凝胶生成了石膏和钙矾石类膨胀晶体,致使充填体表面在内应力的作用下形成膨胀裂隙. (2)随着养护龄期越长,膨胀裂隙更为发育. 通过数字图像处理技术可知充填体表面裂隙具有明显的分形特征,并且随着裂隙的“生长冶分形维数不断增大. (3)含硫充填体裂隙的“诞生冶和“生长冶对养护环境十分敏感,即便一致配比的充填体试件,养护 ·13·

尹升华等：含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析 .15 jing:China Communications Press,2005 istic of meso-structure of concrete with metakaolin and low water- (中华人民共和国交通部.TGE41一2005公路工程岩石试验 binder ratio.J China Coal Soc,2015,40(8):1820 规程.北京：人民交通出版社，2005) (刘红彬，鞠杨，彭瑞东，等.低水胶比偏高岭土混凝土的强 [3] National Development and Reform Commission,People's Republic 度和细观结构的分形特征.煤炭学报，2015,40(8)：1820) of China.DL/T5368-2007 Code for Rock Tests of Hydroelectrie [13]Wu A X,Liu X H,Wang H J,et al.Microstructural evolution and Water Conservancy Engineering.Beijing:China Electric Pow- characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear er Press,2007 ing.Chin J Eng,2015,37(2)145 (中华人民共和国国家发展和改革委员会.DL/T5368一2007 (吴爱祥，刘晓辉，王洪江，等.恒定剪切作用下全尾膏体微水电水利工程岩石试验规程.北京：中国电力出版社，2007) 观结构演化特征.工程科学学报，2015,37(2)：145) [4]Ministry of Water Resources,People's Republic of China. [14]Xue Z L,Wu A X,Yin S H,et al.Evolution rules of dual medi- S1264-2001 Specifications for Rock Tests in Water Conservancy um fractal seepage in copper oxide ore heap leaching.Chin J and Hydroelectric Engineering.Beijing:China Water and Power Nonferrous Met,2014,24(9)2373 Pes5,2001 (薛振林，吴爱祥，尹升华，等.氧化铜矿堆浸双重介质分形 (中华人民共和国水利部.SL264一2001水利水电工程岩石试渗流演化规律.中国有色金属学报，2014,24(9)：2373) 验规程.北京：中国水利水电出版社，2001) [15]General Administration of Quality Supervision,Inspection and [5]Ministry of Water Resources,People's Republic of China. Quarantine of the People's Republic of China,China National SL352-2006 Test Code for Hydraulic Concrete.Beijing:China Standardization Management Committee.GB/T 176-2008 Meth- Water and Power Press,2006 ods for Chemical Analysis of Cement.Beijing:China Standard (中华人民共和国水利部.SL352一2006水工混凝土试验规 Pres5,2008 程.北京：中国水利水电出版社，2006) (全国水泥标准化技术委员会.GB/T176一2008水泥化学分 [6]Peng R D,Xie H P,Ju Y.Computation method of fractal dimen- 析方法.北京：中国标准出版社，2008) sion for 2-D digital image.J China Univ Min Technol,2004,33 [16]Rao Y Z,Shao Y J,Xiao G Z,et al.Effect of polycarboxylate- (1):19 based superplasticizer on performances of super fine tailings paste (彭瑞东，谢和平，鞠杨.二维数字图像分形维数的计算方 backfill.Chin J Nonferrous Met,2016,26(12):2647 法.中国矿业大学学报，2004,33(1)：19) (饶运章，邵亚建，肖广哲，等.聚羧酸减水剂对超细全尾砂 [7]Zhu H G,Xie H P,Yi C,et al.CT identification of microcracks 膏体性能的影响.中国有色金属学报，2016,26(12)：2647) evolution for rock materials.Chin J Rock Mech Eng,2011,30 [17]Li Y R,Duan J.Method of calculating fractal dimension for color (6):1230 images.Comput Sci,2015,42(8):310 (朱红光，谢和平，易成，等.岩石材料微裂隙演化的CT识 (李玉蓉，段江.彩色图像分形维数的计算方法.计算机科别.岩石力学与工程学报，2011,30(6)：1230) 学，2015,42(8)：310) [8]Li S G,Qin W B,LiZ L,et al.Research on fractal characteriza- [18]Li P F.Xing L X,Pan J,et al.Image's fractal dimension calcu- tion of mined crack network evolution repeated coal mining.Lia- lation and its edge extraction.J Jilin Unis Inform Sci Ed,2011, oning Tech Unir Nat Sci,2016,35(12):1384 29(2):152 (李树刚，秦伟博，李志梁，等.重复采动覆岩裂隙网络演化 (李鹏飞，邢立新，潘军，等.图像分形维数计算及其边缘提分形特征.辽宁工程技术大学学报（自然科学版），35(12)：取.吉林大学学报（信息科学版），2011,29(2)：152) 1384) [19]Zhao H Y,Yang G J,Xu Z G.Comparison of calculation meth- [9]Li H Y,Wang W H,Qi QX,et al.Study on fissure development ods-based image fractal dimension.Comput Syst Appl,2010,20 rule of overlying strata influenced by mining based on fractal theo- (3):238 ry.J China Coal Soc,2014,39(6):1023 (赵海英，杨光俊，徐正光.图像分形维数计算方法的比较. (李宏艳，王维华，齐庆新，等.基于分形理论的采动裂隙时计算机系统应用，2010,20(3)：238) 空演化规律研究.煤炭学报，2014,39(6)：1023) [20]Dong Y,Hu G R.Technology of counting image fractal dimen- [10]Li J L,Zhou K P,Ke B.Association analysis of pore develop- sion.Comput Appl Softcare,2001,18(6):61 ment characteristics and uniaxial compressive strength property of (董远，胡光锐.图像分形维数计算技术.计算机应用与软 granite under freezing-thawing cycles.China Coal Soc,2015, 件，2001,18(6)：61) 40(8):1783 [21] Wang Y,Feng D,Chen S X,et al.Estimation of cracked soil's (李杰林，周科平，柯波.冻融后花岗岩孔隙发育特征与单 representative elementary volume based on fractal dimension. 轴抗压强度的关联分析.煤炭学报，2015,40(8)：1783) Rock Soil Mech,2013,34(10):2774 [11]Tang C S,Wang D Y,Shi B,et al.Quantitative analysis of soil (王媛，冯迪，陈尚星，等.基于分维数的土体裂隙表征单元 desiccation crack network.Chin Geotech Eng,2013,35(12): 体估算.岩土力学，2013,34(10)：2774) 2298 [22]Liu J H,Gao M,Wu A X.Corrosion and deterioration mecha- (唐朝生，王德银，施斌，等.土体干缩裂隙网络定量分析 nism of water-rich filling materials in acid solution.Chin Eng, 岩土工程学报，2013,35(12)：2298) 2016,38(9):1212 [12]Liu H B.Ju Y,Peng R D,et al.Strength and fractal character- (刘娟红，高萌，吴爱祥.酸性环境中富水充填材料腐蚀及

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