第八章相量法 §8-1正弦量 §8-2相量法的基础 &8一3电路定律的相量形式
第八章 相量法 §8-1 正弦量 §8-2 相量法的基础 ＆8－3电路定律的相量形式
第8章相量法 重点： ·相位差 ·正弦量的相量表示 ·复阻抗复导纳 ·相量图
第8章 相量法 重点： • 相位差 • 正弦量的相量表示 • 复阻抗复导纳 • 相量图
8.1正弦量的基本概念 一概述： 1.交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间(T)就重复变 化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。 记做：u()=u(t+T) , 正弦波 方波
1.交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变 化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ) T u t u T t 正弦波 方波 一 .概述: 8. 1 正弦量的基本概念
2.正弦交流电路 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压的大小和方 向也是按正弦规律变化的，这样的电路称为正弦交 流电路。 正弦交流电的优越性： 便于传输； 正弦交流电由交 便于运算； 流发电机、正弦 信号发生器得到 有利于电器设备的运行； 2-4
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压的大小和方 向也是按正弦规律变化的，这样的电路称为正弦交 流电路。 正弦交流电的优越性： 便于传输； 便于运算； 有利于电器设备的运行； . . . . . 2.正弦交流电路 正弦交流电由交 流发电机、正弦 信号发生器得到 2-4
二 正弦交流电基本概念 (一) .正弦电压和电流 i儿 正弦交流 直流 正半周 负半周 正弦电压和电 流是随时间按 照正弦规律周 期性变化的 2-3
(一).正弦电压和电流 二. 正弦交流电基本概念 直流 t U I 正弦电压和电 流是随时间按 照正弦规律周 期性变化的 T u t 正弦交流 + + - - i 正半周 u + - i R 负半周 u + - i R + - + - 2-3
正弦交流电的方向 正弦交流电的实际方向是周期性变化的， 在电路图上所标的方向是参考方向。 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 交流电路进行计算时，首先也要假设物理量 的参考正方向，然后才能用数字表达式来描述。 2-5
正弦交流电的实际方向是周期性变化的, 在电路图上所标的方向是参考方向。 交流电路进行计算时，首先也要假设物理量 的参考正方向，然后才能用数字表达式来描述。 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 t i 正弦交流电的方向 i u R 2-5
(二).正弦量的三要素 i=I Sin(ot+p)或：i=I.cos(ot+p) 电流幅值(amplitude)(最大值) 三要素{0 :角频率(angular frequency)(弧度/秒) :初相位(initial phase angle) 正弦量一般用余弦函数来表示
(二).正弦量的三要素 i = I ( t +) m sin t i t m I :角频率(angular frequency) （弧度/秒） m I 三要素 i = I ( t +) m cos t i t m I 或： 正弦量一般用余弦函数来表示。 : 电流幅值(amplitude) （最大值） :初相位(initial phase angle)
1.幅值与有效值 i=I cos(ot+p) 1)瞬时值：任一瞬间的值，用小写字母表 示，如i、u、e 2)幅值：瞬时值中最大的值，用大写字母 加下标“m”表示，如UmIm、Em 在工程应用中常用有效值U、I表示电压、电流的大小： (1)常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测 物理量的有效值。 (2)标准电压220V,也是指供电电压的有效值。 2-7
i = I ( t +) m cos 2）幅值：瞬时值中最大的值，用大写字母 加下标“m”表示，如Um、Im 、Em 在工程应用中常用有效值U、I表示电压、电流的大小： （1） 常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测 物理量的有效值。 （2）标准电压220V，也是指供电电压的有效值。 1.幅值与有效值 1）瞬时值：任一瞬间的值，用小写字母表 示， 如 i 、 u 、 e 2-7
3)有效值(effective value):用大写字母表示，如U、I、E 热效应相当 有效值概念 iRdt =1RT 交流 直流 则有 (均方根值) 有效值也称方均根值(root-meen-square,简记为rms。) 2-8
则有 = T i dt T I 0 1 2 （均方根值） i R dt T 2 0 交流 直流 I RT 2 = 热效应相当 有 效 值 概 念 3)有效值(effective value):用大写字母表示,如U、I、E 2-8 有效值也称方均根值(root-meen-square，简记为 rms。)
2.正弦电流、电压的有效值 def 设i)=Imcos(ot+y） 产ew I-N Ico(@+)dr yosix+vd-l4egow1wa- 1=7:专=7m1 注意：只适用正弦量 i(t)=I sin(ot+y)=√2Isin(ot+y）
2. 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos( t + y ) I t t T I T cos ( ) d 1 0 2 2 = m +y t t T t t t T T T 2 1 2 1 d 2 1 cos 2( ) cos ( ) d 0 0 0 2 = = + + + = y y I I I T I I T I 2 0.707 2 2 1 m m 2 m m = = = = ( ) sin( ) 2 sin( ) i t = I m t +y = I t +y = T i t t T I 0 2 def ( )d 1 注意:只适用正弦量