资源信鳥系统 第六章地矿图件机助编绘 子系统的设计与应用 中国地质大学
中 国 地 质 大 学 资 源 信 息 系 统 第六章 地矿图件机助编绘 子系统的设计与应用
目录 第一节地矿图件机助编绘系统概述 2 第二节地矿图件机助编绘子系统的开发基础 第三节专题图件机助编绘的程序设计 第四节地矿图件机助编绘子系统的应用 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 目 录 2 第二节 地矿图件机助编绘子系统的开发基础 第一节 地矿图件机助编绘系统概述 31 第三节 专题图件机助编绘的程序设计 3 2 第四节 地矿图件机助编绘子系统的应用
第二节资源图件编绘子系统的 基本原理(开发基础) 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 第二节 资源图件编绘子系统的 基本原理(开发基础)
问题阅读法 心阅读教材P195~P201,回答以下问题 心问题1点在计算机中的表达方式是什么? 心问题2列举曲线的三种数学描述方式,说明 各有什么特点? 心问题3曲线生成的三种处理方式及各自的适 用范围? 今问题4圆弧的三种表示法及优缺点 问题5二维图形变换包括哪几种,计算机中 对各自的实现方式是什么? 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 问题阅读法 ❖阅读教材P195～P201，回答以下问题 ❖问题1 点在计算机中的表达方式是什么？ ❖问题2 列举曲线的三种数学描述方式，说明 各有什么特点？ ❖问题3 曲线生成的三种处理方式及各自的适 用范围？ ❖问题4 圆弧的三种表示法及优缺点 ❖问题5 二维图形变换包括哪几种，计算机中 对各自的实现方式是什么？
1.点的表示 ◆无论是那种图形,基本上都可以看作是点 和线的集合,而任何直线和曲线又是点的集 合,所以说,任何图形都可归结为点的集合 ◆在二维空间里,任一点都可用两个坐标来 表示,形成二维向量(X,Y);在三维空间里, 任一点都可用一组三维向量(X,Y,Z)来表示。 图形中的每一个点,相对于一个局部坐标系 来说,都是一个位置向量,都可以作为一个 数字矩阵储存于计算机内。 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 ◆无论是那种图形，基本上都可以看作是点 和线的集合，而任何直线和曲线又是点的集 合，所以说，任何图形都可归结为点的集合。 ◆在二维空间里，任一点都可用两个坐标来 表示，形成二维向量(X,Y)；在三维空间里， 任一点都可用一组三维向量(X,Y,Z) 来表示。 图形中的每一个点，相对于一个局部坐标系 来说，都是一个位置向量，都可以作为一个 数字矩阵储存于计算机内。 1. 点的表示
◆对点的位置,可以通过定义它们的矩阵来 控制 ◆确定一个点的位置,有两种基本方案: ◆采用绝对坐标,指相对于坐标原点的坐标; ◆采用相对坐标。一个点的位置由该点对于前 个点的位移来确定。 ◆用适当的计算机软件和硬件,可以模拟和 跟踪各点的运动轨迹,以产生直线、曲线或 图形,作为图形输出。 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 ◆对点的位置，可以通过定义它们的矩阵来 控制。 ◆确定一个点的位置，有两种基本方案： ◆采用绝对坐标，指相对于坐标原点的坐标； ◆采用相对坐标。一个点的位置由该点对于前一 个点的位移来确定。 ◆用适当的计算机软件和硬件，可以模拟和 跟踪各点的运动轨迹，以产生直线、曲线或 图形，作为图形输出
2.曲线的描述与生成 1)曲线的描述 曲线的数学描述,可以有如下三种形式: 1)显函数描述。一般表示为y=f(x)的形式,例如单位圆可表示为y=±-x2 这种描述形式清晰明确,在计算机中容易实现,但难以表示封闭的或多值的曲线。而且, 在多数情况下,要想得到曲线的显函数描述形式是困难的 2)隐函数描述。一般表示为f(x,y)=0的形式,例如单位圆可以表示为x2+y2=1 这种描述形式不能直观地表达因变量与自变量的关系,而且,由于描述一个点,必须解方 程f(x,y)=0,使计算和作图都非常困难。会出现斜率无穷大的情况 (3)参数方程描述。一般表示为 x=f(1),y=g(1)(a≤t≤b 例如,单位圆可表示为 x=cos(1),y=sin(1)(0≤t≤2) 参数方程描述形式具有显著的优点,在计算机辅助几何设计中得到广泛应用
China University of Geosciences 资源信息系统 1) 曲线的描述 曲线的数学描述，可以有如下三种形式： 2.曲线的描述与生成 会出现斜率无穷大的情况
参数方程的优越性 心有更大的自由度来控制曲线(多参数) 冷对非参数方程表示的曲线进行变换,必须 对曲线上每个型值点进行几何变换,对参 数表示的曲线,可对参数方程直接进行几 何变换,从而节省计算工作量 令便于处理斜率为无穷大的情况,不会中断 计算。 令易于用矢量和矩阵表示几何分量,简化计 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 参数方程的优越性 ❖有更大的自由度来控制曲线（多参数） ❖对非参数方程表示的曲线进行变换，必须 对曲线上每个型值点进行几何变换，对参 数表示的曲线，可对参数方程直接进行几 何变换，从而节省计算工作量。 ❖便于处理斜率为无穷大的情况，不会中断 计算。 ❖易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化计 算
2)曲线的生成 ◆曲线的生成,是指求解曲线的数学表达式进 而模拟和追踪点的运动轨迹,然后显示出图形 的过程。这一过程通常按如下三种问题的处理 方式实现: ◆(1)给定模型问题。对于曲线,特别是规则曲 线的生成,通常是根据总体设计意图和具体设 计要求来给定数学模型,然后对该给定模型求 解,这就是给定模型问题。 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 ◆曲线的生成，是指求解曲线的数学表达式进 而模拟和追踪点的运动轨迹，然后显示出图形 的过程。这一过程通常按如下三种问题的处理 方式实现： ◆(1)给定模型问题。对于曲线，特别是规则曲 线的生成，通常是根据总体设计意图和具体设 计要求来给定数学模型，然后对该给定模型求 解，这就是给定模型问题。 2) 曲线的生成
◆(2)插值问题。设计中有些曲线函数是未知的y 已知的仅仅是一组有序的型值点,要求通过这 些型值点构造光滑曲线,这就是插值问题。通 常可以采用拉格朗日插值、埃尔米特插值或样 条插值等方法以生成这类曲线。 ◆(3)逼近问题。有时给定的数据点本来就含有 不确定的成分,这时并不要求构造的曲线一定 通过给定的型值点,而是要求曲线在某种定义 下最好地逼近给定的全部型值点,这就是逼近 问题。通常可以采用最小二乘法、 Bezier法或B 样条函数等来生成这类曲线。 9 China University of Geosciences 资源信息系统
China University of Geosciences 资源信息系统 ◆(2)插值问题。设计中有些曲线函数是未知的， 已知的仅仅是一组有序的型值点，要求通过这 些型值点构造光滑曲线，这就是插值问题。通 常可以采用拉格朗日插值、埃尔米特插值或样 条插值等方法以生成这类曲线。 ◆(3)逼近问题。有时给定的数据点本来就含有 不确定的成分，这时并不要求构造的曲线一定 通过给定的型值点，而是要求曲线在某种定义 下最好地逼近给定的全部型值点，这就是逼近 问题。通常可以采用最小二乘法、Bezier法或B 样条函数等来生成这类曲线