1.5流体在管内的流动阻力 1.5.1流体在直管内的流动阻力 概述 1.流动阻力产生的原因 a.流体有粘性，流动时产生内摩擦 阻力产生根源 b.固体表面促使流动流体内部发生相对运动一 阻力产生的条件 c流动阻力大小与流体本身物性（主要为4，p),壁面形状及 流动状况等因素有关。 直管摩擦损失 2.流动阻力分类 直管（等径或不等径） ∑h,=直管阻力+局部阻力 管路输送系统 管件或阀门 =h+h, (J/kg) 局部摩擦损失
1.5.1 流体在直管内的流动阻力 一. 概述 1．流动阻力产生的原因 1.5 流体在管内的流动阻力 c.流动阻力大小与流体本身物性（主要为,）,壁面形状及 流动状况等因素有关。 a.流体有粘性，流动时产生内摩擦——阻力产生根源 b.固体表面促使流动流体内部发生相对运动——阻力产生的条件 2．流动阻力分类 直管(等径或不等径) 管路输送系统 管件或阀门 直管摩擦损失 ' 局部摩擦损失 f f f h h h = + = + 直管阻力 局部阻力 (J/kg)
3.直管中流体摩擦阻力损失的测定 821+ ++w=g,+++∑ 一伯努利方程 由于：u,=4(等径直管，稳定流动) 流体摩擦阻力损失为：h,= +丹 对于水平等径直管： h()
3．直管中流体摩擦阻力损失的测定 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 f u p u p gz W gz h + + + = + + + − 由于： ——伯努利方程 u1 2 = u (等径直管，稳定流动) 流体摩擦阻力损失为： 1 2 f 1 2 p p h gz gz = + − + 对于水平等径直管： ( ) 1 2 f p p p h J kg − = =
二.流体在直管中的流动阻力损失计算 (一).层（滞）流时的摩擦阻力损失计算 32 ulu △p= Hagen-Poiseuille哈根一泊稷叶方程 d2 故摩擦阻力损失h,=P_32血 d'p 将上式改写为： hr 641u2 64 1u2 dpu d 2 Re d 2 令： 64 Re h,=元：a 层流，湍流 均适用 上式为圆形直管阻力损失的计算通式，称为范宁公式
(一).层（滞）流时的摩擦阻力损失计算 二. 流体在直管中的流动阻力损失计算 2 32 lu p d = Hagen-Poiseuille 哈根－泊稷叶方程 2 32 f p lu h d 故摩擦阻力损失 = = 将上式改写为： 2 2 64 64 2 Re 2 f l u l u h d u d d = = 2 2 f l u h d 令： = Re 64 = 上式为圆形直管阻力损失的计算通式,称为范宁公式. 层流，湍流 均适用
(二)滞流时的摩擦阻力损失计算 1.管壁粗糙度的影响 1)按材料性质和加工情况，将管道分为两类，即 水力光滑管：如玻璃管，黄铜管，塑料管等 粗糙管：如钢管，铸铁管，水泥管等。 其粗糙度可用绝对粗糙度e和相对粗糙度ε/d表示 表1 某些工业管材的绝对粗糙度约值 管道类别 绝对粗糙度ε，mm 管道类别 绝对粗糙度s,mm 无缝黄铜管、钢管、铅管 0.010.05 干净玻璃管 0.0015~0.01 金 新的无缝钢管、镀锌铁管 0.10.2 非 橡皮软管 0.010.03 新的铸铁管 0.3 金 木管道 0.251.25 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.20.3 属 陶土排水管 0.456.0 管 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 管 很好整平的水泥管 0.33 旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03-0.8
(二) 滞流时的摩擦阻力损失计算 1.管壁粗糙度的影响 1)按材料性质和加工情况，将管道分为两类，即 水力光滑管: 如玻璃管，黄铜管，塑料管等 粗糙管: 如钢管，铸铁管，水泥管等。 其粗糙度可用绝对粗糙度ε和相对粗糙度ε/d表示 表 1 某些工业管材的绝对粗糙度约值 管 道 类 别 绝对粗糙度，mm 管 道 类 别 绝对粗糙度，mm 无缝黄铜管、钢管、铅管 0.010.05 干净玻璃管 0.00150.01 新的无缝钢管、镀锌铁管 0.10.2 橡皮软管 0.010.03 新的铸铁管 0.3 木管道 0.251.25 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.20.3 陶土排水管 0.456.0 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5 以上 很好整平的水泥管 0.33 金 属 管 旧的铸铁管 0.85 以上 非 金 属 管 石棉水泥管 0.030.8
2)粗糙度ε对（摩擦阻力损失）的影响 概念 绝对粗糙度ε：壁面凸起部分的平均高度（m) 相对粗糙度ε/d:考虑ε对)的影响程度与d大小有关 6>E 6a〈E (a) ( ε对)的影响程度与流型有关 图1-37流体流过管壁面的情况 滞流：λ=fRe),与管壁粗糙度无关 湍流： 当δ，>时 λ=fRe) (滞流内层的厚度δb) 当δ，<时 λ=fRe,c/d) 壁面粗糙度对λ的影响便成为重要的因素。R值愈 大，滞流内层愈薄，这种影响愈显著
2)粗糙度ε对λ(摩擦阻力损失)的影响 绝对粗糙度ε:壁面凸起部分的平均高度（m） 相对粗糙度ε/d:考虑ε对λ的影响程度与d 大小有关 概念: 壁面粗糙度对λ的影响便成为重要的因素。Re值愈 大，滞流内层愈薄，这种影响愈显著。 ε对λ的影响程度与流型有关 滞流:λ=f(Re)， λ与管壁粗糙度无关 湍流: （滞流内层的厚度δb） 当δb＞ε时 λ=f(Re) 当δb＜ε时 λ=f(Re,ε/d)
粗挝管壁附远的流动 层流 湍流 (a) 6) (c)
2湍流时的摩擦阻力系数（因次分析法） 1)问题的提出 湍流时x可仿牛粘定律x=-(μ+)血 问题：湍流时影响因素的复杂性，难以通过数学方程式直接求解 解决方法：须通过实验建立经验关联式—因次分析方法。 优点：借助因次分析方法规则组织试验，以减少试验工作量， 并使试验结果整理成便于推广应用的经验关联式。 2)因次分析的基础一一因次一致原则和Π定理 a.因次一致的原则：凡是根据基本物理规律导出的物理方程中各项 的因次必相同。 b.白金汉Π定理：任何因次一致的物理方程均可表达成一组无因次 数群的零函数 无因次数群的数目N等于影响该现象物理量数目减去用以表示 这些物理量的基本因次数目m,即：N=n-m
2.湍流时的摩擦阻力系数（因次分析法） 1)问题的提出 问题:湍流时影响因素的复杂性,难以通过数学方程式直接求解. 优点:借助因次分析方法规则组织试验，以减少试验工作量， 并使试验结果整理成便于推广应用的经验关联式。 解决方法:须通过实验建立经验关联式——因次分析方法。 2)因次分析的基础――因次一致原则和Π定理 a.因次一致的原则:凡是根据基本物理规律导出的物理方程中各项 的因次必相同。 b.白金汉Π定理:任何因次一致的物理方程均可表达成一组无因次 数群的零函数. ( ) du dy 湍流时 可仿牛粘定律 = − + 无因次数群的数目N等于影响该现象物理量数目n减去用以表示 这些物理量的基本因次数目m，即： N＝n-m
3)实验研究的基本步骤 若过程比较复杂，仅知道影响某一过程的物理量，而不能列出该 过程的微分方程，则常采用雷莱 (Lord Rylegh)指数法，将影响 该过程的因素组成为无因次数群。下面以湍流时流动阻力问题为 例说明雷莱指数法的用法和步骤。 a.析因试验一寻找影响过程的主要因素对所研究的过程进行初 步试验的综合分析，尽可能准确的列出主要影响 因素。 如对湍流阻力所引起的压强降△p的影响因素有： 流体性质：P,μ 设备几何尺寸：d,l, 流动条件：主要为流速u 以函数形式表示为△p=f(d,1,w,p,4,8) 也可用幂函数来表示即△p=Kd1upuε√
3)实验研究的基本步骤 若过程比较复杂，仅知道影响某一过程的物理量，而不能列出该 过程的微分方程，则常采用雷莱（Lord Rylegh）指数法，将影响 该过程的因素组成为无因次数群。下面以湍流时流动阻力问题为 例说明雷莱指数法的用法和步骤。 a.析因试验——寻找影响过程的主要因素 对所研究的过程进行初 步试验的综合分析，尽可能准确的列出主要影响 因素。 流体性质：ρ，μ 如对湍流阻力所引起的压强降Δp的影响因素有： 设备几何尺寸：d，l， 流动条件：主要为流速u = p f d l u ( , , , , , ) d 以函数形式表示为 也可用幂函数来表示即 a b c d e f = p Kd l u
量纲（因次） 物理量的基本量的量纲为其本身。S量值中，基本单 位的符号为L、M、T、I、⊙、N、J。 量的名称 S单位量纲 S单位符号 长度 L m 质量 M kg 时间 T s 电流 A 热力学温度 K 物质的量 N mol 发光强度 cd
量纲（因次） 量的名称 SI单位量纲 SI单位符号 长度 L m 质量 M kg 时间 T s 电流 I A 热力学温度 K 物质的量 N mol 发光强度 J cd ◼ 物理量的基本量的量纲为其本身。SI量值中，基本单 位的符号为L、M、T、I、Θ、N、J
b.因次分析法规划实验 —减少实验工作量 △p=Kdlupus/ 式中K,a,b,c等均为待定值，各物理量的因次为： dim p=MTL dims=L dimd=L dimp=ML3 diml=L dimu=MT-L dimu=LT- 把各物理量的因次代入并整理得到MLT-2=M+eLg+b+c-3d-+fT-e 根据因次一致原则，两侧各基本量因次的指数应相等，即 对于因次Md+e=1 对于因次T-c-e=-2 对于因次La+b+c-3d-e+f=-1 将b,e,f表示为a,c及d的函数，则可解得： a=-b-e-f,c=2-e,d=1-e 代入得：△p=Kd-e-f1u2-puε
b.因次分析法规划实验——减少实验工作量 式中K, a, b, c‧ ‧ ‧ ‧等均为待定值，各物理量的因次为： 把各物理量的因次代入并整理得到 a b c d e f = p Kd l u 2 1 dim p MT L− − = dim = L dimd L = 3 dim ML− = diml L = 1 1 dim MT L− − = 1 dimu LT − = 1 2 3 d e a b c d e f c e ML T M L T − − + + + − − + − − = 根据因次一致原则，两侧各基本量因次的指数应相等，即 对于因次M d+e =1 对于因次T – c – e= –2 对于因次L a+b+c – 3d – e+f = – 1 将b，e，f 表示为a，c及d的函数，则可解得： a b e f c e d e = − − − = − = − , 2 , 1 b e f b e e e f 2 1 p Kd l u − − − − − 代入得： =