第8章内压薄壁容器设计基础 薄膜理论与有矩理论概念： 计算壳壁应力有如下理论： (1)无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只 承受拉应力和压应力，完全 不能承受弯矩和弯曲应力。 壳壁内的应力即为薄膜应力
薄膜理论与有矩理论概念： 计算壳壁应力有如下理论： （1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只 承受拉应力和压应力，完全 不能承受弯矩和弯曲应力。 壳壁内的应力即为薄膜应力。 第8章 内压薄壁容器设计基础
(2)有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在 弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使 壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力， 所以无矩理论有其近似性和局限性。 由于弯曲应力一般很小，如略去不计， 其误差仍在工程计算的允许范围内， 而计算方法大大简化，所以工程计算 中常采用无矩理论。 china.nowec.com
（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在 弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使 壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力， 所以无矩理论有其近似性和局限性。 由于弯曲应力一般很小，如略去不计， 其误差仍在工程计算的允许范围内， 而计算方法大大简化，所以工程计算 中常采用无矩理论
第一节 回转壳体的几何特性 一、回转薄壳的形成及几何特征 1、形成：任何平面曲线绕同平面内的某一已知直线旋 转而成的曲面称为回转曲面，其中已知直线称回转曲 面的轴，绕轴旋转的平面曲线称为回转曲面的母线。 B 0 轴线 母线 回转曲面
一、回转薄壳的形成及几何特征 1、形成：任何平面曲线绕同平面内的某一已知直线旋 转而成的曲面称为回转曲面，其中已知直线称回转曲 面的轴，绕轴旋转的平面曲线称为回转曲面的母线。 母线 轴线 回转曲面 第一节 回转壳体的几何特性
圆柱壳 球壳 圆锥壳 一般回转壳
圆柱壳 球 壳 圆锥壳 一般回转壳
第一节 回转壳体的几何特性 中间面 平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间 面。中间面与壳体内外表面等距离， 它代表了壳体的几何特性。 回转曲面 由平面直线或平面曲线绕其同平面内 的回转轴回转一周所形成的曲面。 回转壳体 由回转曲面作中间面形成的壳体
回转壳体 由回转曲面作中间面形成的壳体。 回转曲面 由平面直线或平面曲线绕其同平面内 的回转轴回转一周所形成的曲面。 中间面 平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间 面。中间面与壳体内外表面等距离， 它代表了壳体的几何特性。 第一节 回转壳体的几何特性
轴对称 √壳体的几何形状、约束条件和 所受的外力都对称于回转轴 √化工容器就其整体而言，通常 都属于轴对称问题
⚫ 轴对称 ✓ 壳体的几何形状、约束条件和 所受的外力都对称于回转轴 ✓ 化工容器就其整体而言，通常 都属于轴对称问题
母线 形成回转壳体中间面的 那条直线或平面曲线。 0 B B 如图所示的回转壳体即 B 由平面曲线A绕OA轴 旋转一周形成，平面曲 线AB为该回转体的母 线。 注意：母线形状不同或 与回转轴的相对位置不 同时，所形成的回转壳 回转壳体的几何特性 体形状不同
母线 形成回转壳体中间面的 那条直线或平面曲线。 如图所示的回转壳体即 由平面曲线AB绕OA轴 旋转一周形成，平面曲 线AB为该回转体的母 线。 注意：母线形状不同或 与回转轴的相对位置不 同时，所形成的回转壳 回转壳体的几何特性 体形状不同
经线 通过回转轴作一纵截面与 B” 壳体曲面相交所得的交线 如AB、AB 经线与母线形状完全相同 法线 通过经线上一点M垂直于 中间面的直线，称为中间 面在该点的法线。 (法线的延长线必与回转 轴相交)
经线 通过回转轴作一纵截面与 壳体曲面相交所得的交线， 如AB’ 、AB’’ 。 经线与母线形状完全相同 法线 通过经线上一点M垂直于 中间面的直线，称为中间 面在该点的法线。 （法线的延长线必与回转 轴相交）
纬线 以过N点的法线NK为母 B 线绕回转轴OA回转一周 所形成的圆锥法截面与 B B 壳体中间面正交，得到 的交线叫做过N点的“纬 线”。 过N点做垂直于回转轴的 平面与中间面相交形成 的圆称为过N点的平行圆 显然，过N点的平行圆也 就是过N点的纬线。如 图3-3 回转壳体的几何特性 CND圆
纬线 以过N点的法线NK为母 线绕回转轴OA回转一周 所形成的圆锥法截面与 壳体中间面正交，得到 的交线叫做过N点的“纬 线”。 过N点做垂直于回转轴的 平面与中间面相交形成 的圆称为过N点的平行圆， 显然，过N点的平行圆也 就是过N点的纬线。如 CND圆。 K 图3-3 回转壳体的几何特性
第一曲率半径R1 中间面上任一点M处经线的曲 率半径为该点的“第一曲率半径” R=MK R=MK2 第二曲率半径R2 通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中 间面相割形成的曲线MEF,此曲线在M点处的曲率 半径称为该点的第二曲率半径R2,第二曲率半径的 中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2
第一曲率半径R1 第二曲率半径R2 中间面上任一点M 处经线的曲 率半径为该点的“第一曲率半径” R1 = MK1 通过经线上一点M 的法线作垂直于经线的平面与中 间面相割形成的曲线MEF，此曲线在M 点处的曲率 半径称为该点的第二曲率半径R2 ，第二曲率半径的 中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2 。 R2 = MK2 F