1.3 流体运动的基本方程 任务： ①研究流体在什么条件下流动。 ②流动过程中流体物理量（u、P或E) 的变化规律。 连续性方程：质量衡算 柏努利方程：能量衡算 ③理论应用：确定流量，输送设备的有效功率，相对位置， 管路中的压强
1.3 流体运动的基本方程 ① 研究流体在什么条件下流动。 ③ 理论应用:确定流量,输送设备的有效功率,相对位置, 管路中的压强。 ② 流动过程中流体物理量（u、P或E）的变化规律。 任务: 连续性方程:质量衡算 柏努利方程:能量衡算
注意：由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变 的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为 计算带来方便。 体积流量：9r SI单位：m3/s 质量流量：9m SI单位：kgS 流速一 单位时间单位截面上流过的流体体积或质量 体积流速： u SI单位：m/s 质量流速： SI单位：kg/m2s 根据定义有： gy =u.A,u=qy/A 对于圆管：u= 9w→d=1 d 9m=Pqr=p:A·u 4 w=InP.A.u =Du A A
1.3.1 概念 一. 流量与流速: ① 流量 —— 单位时间流过管路某一截面的流体体积或质量 体积流量: SI单位:m3 /s 质量流量: SI单位: kg/s 流速 —— 单位时间单位截面上流过的流体体积或质量 体积流速: SI单位:m/s 质量流速: SI单位: kg/m2 s 根据定义有: 对于圆管: 2 4 4 V V q q u d u d = = 注意:由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变 的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为 计算带来方便。 V q m q u w , V V q u A u q A = = m V q q A u = = m q A u w u A A = = =
②常用经济流速 黯 流体类别 总费用 常用流速范围，m/s 操作费 水及一般液体 15~25 粘度较大的液体 40-60 低压气体 20~40 设备费 易燃、易爆的低压气体 3050 流速选择： 平均流速山 u↑→d↓→设备费用↓ 均衡考虑 流动阻力↑→动力消耗↑→操作费↑
② 常用经济流速: 表 1-1 某些流体的适宜的经济流速范围 流体类别 常用流速范围，m/s 流体类别 常用流速范围，m/s 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气体 13 0.51 81 5 <8 压强较高的气体 饱和水蒸汽：8 大气压以下 3 大气压以下 过热水蒸气 152 5 406 0 204 0 305 0 总费用 操作费 设备费 流速选择： uopt 平均流速 u u↑→ d ↓ →设备费用↓ 流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑ 均衡考虑
例：精馏塔进料量为qm=50000kgh,p=960kg/m3,其它性质与 水接近。试选择适宜管径。 解：解题思路：初选流速→计算管径→查取规格→核算流速。 具体计算过程如下： 99 50000 =1.45×10-2m2/s 3600×960 选流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s 计算管径，即：d= 4×1.45×10-2 =0.101m π·u 1.8元 由附录查管子规格，选取p108×4mm的无缝钢管(d=0.1m) 核算流速： u=qi 4×1.45×102 =1.85m/s(可接受 π×0.12
例:精馏塔进料量为qm=50000kg/h，ρ=960kg/m3 ，其它性质与 水接近。试选择适宜管径。 选流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 计算管径，即: 具体计算过程如下： 解：解题思路：初选流速→计算管径→查取规格→核算流速。 由附录查管子规格，选取φ108×4mm的无缝钢管（d=0.1m） 核算流速： 50000 2 3 1.45 10 3600 960 m V q q m s − = = = 2 4 4 1.45 10 0.101 1.8 V q d m u − = = = ( ) 2 2 2 4 1.45 10 1.85 4 0.1 V u q d m s − = = = 可接受
1.3.2稳定流动与不稳定流动 ①稳定流动 流动空间中任一点与流动有关的物理量不随 时间而改变的流动状态。（但可随位置改变） 不稳定流动一一除稳定流动之外的一切流动。 ②化工生产中，大部分情况为稳定流动（称正常状态），而 一般在开、停工时为不稳定状态
① 稳定流动 —— 流动空间中任一点与流动有关的物理量不随 时间而改变的流动状态。（但可随位置改变） ② 化工生产中，大部分情况为稳定流动（称正常状态），而 一般在开、停工时为不稳定状态。 1.3.2 稳定流动与不稳定流动 不稳定流动 —— 除稳定流动之外的一切流动
稳定流动与非稳定流动 进水管 贮槽 定态流动示意图 排水营 溢流营 稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位 置变化，而不随时间变化
稳定流动与非稳定流动 稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位 置变化，而不随时间变化
非定态流动示意图 非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化， 也随时间变化
非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化， 也随时间变化
1.3.3总质量衡算-连续性方程的推导 根据质量守恒定律： 9m1=9m2 4m,2 即p1Au=p2A2u2=常数 对于不可压缩流体：p1=p2=p 则：1A1=2A2=常数 即为连续性方程， 需满足的条件：①质点紧密连接。（宏观） ②流体在管内全充满，不间断。 ③不可压缩流体。 圆形管道： A2 流体在圆形管道中的连续性方程 12
即 ρ1A1u1= ρ2A2u2=常数 需满足的条件: ① 质点紧密连接。（宏观） ② 流体在管内全充满，不间断。 ③ 不可压缩流体。 圆形管道: 2 1 2 1 2 2 1 ( ) d d A A u u = = ——流体在圆形管道中的连续性方程 1.3.3 总质量衡算-连续性方程的推导 则:u1A1 = u2A2 = 常数 ——即为连续性方程， 对于不可压缩流体:ρ1 = ρ2 = ρ 根据质量守恒定律: m m 1 2 q q =
I1A1=I2A2=常数 都为连续性方程 圆形管道： A2 2 12 ●意义： ●反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变 时，管路各截面上流速的变化规律。 注意： 此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送 设备等无关
⚫意义: ⚫反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变 时，管路各截面上流速的变化规律。 u1A1 = u2A2 = 常数 圆形管道: 2 1 2 1 2 2 1 ( ) d d A A u u = = ——都为连续性方程 注意: 此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送 设备等无关
例 管内径为：d=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？ (2)当流量增至8L/s或减至2L/s时，山如何变化？ ds
◼ 例 管内径为:d1 =2.5cm;d2 =10cm;d3 =5cm (1)当流量为4L／s时，各管段的平均流速为若干? (2)当流量增至8L／s或减至2L／s时，u 如何变化?