回顾 1、基本概念 密度、压力、粘度 du 2牛顿粘性定律 T= dy 3、流体静力学基本方程 P2=P1+8(31-2) 适用条件： +21g=2+22g 0 绝对静止、连续、均 质、不可压缩 +,=+2 pg pg
回顾 1、基本概念 适用条件： 绝对静止、连续、均 质、不可压缩 3、流体静力学基本方程 ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z z g p z g p 2 2 1 1 + = + 2 2 1 1 z g p z g p + = + 密度、压力、粘度 2 牛顿粘性定律 . du (1 6 ) dy = − a
2.3静力学基本方程式的应用 一)压强与压强差的测量 二)液位的测量 三)液封高度的计算 3
2.3 静力学基本方程式的应用 一）压强与压强差的测量 二）液位的测量 三）液封高度的计算 3
一)压力与压力差的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器-一液柱压差计。液柱压差计 可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有U管压差计，斜管压差计，微差压 差计
测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计 可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有U管压差计，斜管压差计，微差压 差计。 一）压力与压力差的测量 4
1)U型管压差计 .'卫a=pb 根据流体静力学方程 P。=p1+PB8(m+R) Pb=p2+P8g(z+m)+p4gR ∴.P+PB8(m+R)= P2+P8g(z+m)+PagR PI-P2-(PA-PB)8R+P882 5
1）U型管压差计 a b p p = 根据流体静力学方程 p p g m R a B = + + 1 ( ) 2 ( ) b B A p p g z m g R = + + + 1 ( ) 2 ( ) B B A p g m R p g z m gR + + = + + + 5 p1 -p2=(ρA-ρB )gR+ρBgz
当管子平放时： PI-P2=(PA-PB)8R 两点间压差计算公式 当被测的流体为气体时，PA>>PB,PB可忽略，则 P1-P2≈P48R 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么 读数就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被 测流体的表压
当被测的流体为气体时， B 可忽略,则 A B ， ——两点间压差计算公式 1 2 A p p g R − 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么 读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被 测流体的表压。 当管子平放时： p p g R 1 2 − = − ( A B ) 6
扩展：推导倒置U型管压差计压差计算式 用于测量液体的压差，指示剂 密度p。小于被测液体密度p,U型 管内位于同一水平面上的a、b两点在 相连通的同一静止流体内，两点处静压 强相等 P -P2 =R(p-Po)8 由指示液高度差R计算压差 若p>P0 P-P2=Rpg
扩展：推导倒置 U 型管压差计压差计算式 用于测量液体的压差，指示剂 密度 0 小于被测液体密度 ， U 型 管内位于同一水平面上的 a、b 两点在 相连通的同一静止流体内，两点处静压 强相等 由指示液高度差 R 计算压差 若 >>0 p1 − p2 = Rg p1 − p2 = R( − 0 )g 0 a b 7
P-P2=(Pa-PB)gR 两点间压差计算公式 P1-P2 =R(P-Po)g 倒置U型管压差计压差计算式 当p1p值较小时，R值也较小，读数R的精确度，可采 取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用 倾斜U型管压差计、采用微差压差计
当p1-p2值较小时，R值也较小，读数R的精确度，可采 取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用 倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。 p1 − p2 = R( − 0 )g 倒置 U 型管压差计压差计算式 ——两点间压差计算公式 8
2)倾斜液柱压差计 当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度可将液 柱压差计倾斜。 p1=pa+R pog p2+Rs ina pog 压差计的读数R'与U型管压差计的读数R的关系为 R'=R/sin a α为倾斜角，其值越小，R越大，读数越精确
当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度可将液 柱压差计倾斜。 压差计的读数R’与U型管压差计的读数R的关系为 R’=R/sinα p1 R p2 R 0 2）倾斜液柱压差计 p1=p2+R 0g = p2+R` sin 0g α为倾斜角，其值越小，R’越大，读数越精确 9
3)微差压差计 特点： （1)压差计内装有两种密度相近且不互溶 的指示液a、b指示液，b与被测流体不互溶 (2)为了读数方便使U管的两侧臂顶端各装 有扩大室，扩大室的截面比U管的截面大很 多，即使压力发生变化，液位变化也很小。 P1-p2=(P2-p,)gRp2P1越小，R值越天 该式表明：即使不知道管道内流体的密度也可以测定管道内的 压力差
p1 p2 z1 1 z1 R a a’ 2 特点： （1）压差计内装有两种密度相近且不互溶 的指示液a、b指示液，b与被测流体不互溶 （2）为了读数方便使U管的两侧臂顶端各装 有扩大室，扩大室的截面比U管的截面大很 多，即使压力发生变化，液位变化也很小。 3) 微差压差计 ρ2-ρ1越小，R值越大 该式表明：即使不知道管道内流体的密度也可以测定管道内的 压力差。p1 − p2 = ( 2 − 1 )gR 10
例：用3种压差计测量气体的微小压差△P=100Pa 试问：)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ 2)用倾斜U型管压差计，日=30°，指示液为苯，其读数R'为多 少？ 3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积 远远大于U型管截面积，此时读数R”为多少？R·为R的多少倍？ 已知：苯的密度P。=879kg/m3水的密度P4=998kg/m 计算时可忽略气体密度的影响。 解：1)普通管U型管压差计 △P 100 R 0.0116m Pcg 879×9.807 11
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P = 100 P a 试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ 2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多 少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积 远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ 已知：苯的密度 3 c = 8 7 9 k g / m 水的密度 3 A = 9 9 8 k g / m 计算时可忽略气体密度的影响。 解：1）普通管U型管压差计 g P R C = 879 9.807 100 = = 0 . 0116 m 11