第四章轴心受力构件 第一节概述 口LI工⊥ 常用截面形式凵Lr7口口 工×I工L工 I 图41轴心受力构性的戴面形式 (a)型钢载面:b)冷弯博使型钢截面,()笑腹式组合献重:(4)格板式台截面
一、常用截面形式 第四章 轴心受力构件 第一节 概述
、设计内容 第2页 1)、轴拉构件强度 刚度 2)、轴压构件强度 整体稳定 局部稳定 刚度
第 2 页 二、设计内容 1) 、轴拉构件 强度 刚度 2) 、轴压构件 强度 整体稳定 局部稳定 刚度
第二节。轴拉杆件 第3页 1、强度计算 =N/A2≤f 当轴心受拉杄与其他构件采用摩擦型高强螺栓连 接时,应同时进行净截面和毛截面强度计算: d=(1-0.5m/m)N/An≤f =N/A≤f 式中 n-在节点或拼接处,构件一端连接的高强螺栓数目 n1—计算截面(最外列螺栓处)上高强螺栓数目; A一构件的毛横截面面积; n构件的净横截面面积
第3页 第二节 轴拉杆件 1、强度计算 当轴心受拉杆与其他构件采用摩擦型高强螺栓连 接时，应同时进行净截面和毛截面强度计算： 式中： n—在节点或拼接处，构件一端连接的高强螺栓数目； n1—计算截面（最外列螺栓处）上高强螺栓数目； A —构件的毛横截面面积； An —构件的净横截面面积。 n n N A f = (1−0.5 1 / ) / n = N / A f N A f = / n
第4页 2、刚度计算 0 [ max 受拉构件的容许长细比 附表3-1 承受静力荷载或间接 承受动力荷载的结构 直接承受动力荷载的 项次 构件名称 无吊车和有轻、中级有重级工作制吊 结 构 E作制吊车的厂房 车的厂房 析架的杆件 350 250 250 吊车架或吊车析架以下的柱间支撑 200 支撑(第2项和张紧的圆钢除外) 400 350
第 4 页 2、刚度计算 max max 0 ( ) [ ] li =
第三节轴压杆的受力性能和整体稳定顺 强度:σ=-≤f 刚度:见 0 )≤[ max l max 整体稳定:当截面应力达到临界应力时,压杆不能维持直线 平衡,而发生弯曲,并维持曲线平衡的状态。 受压构件的容许长细比 附表32 项次 构 件 名称 长细比一限一值 柱、桁架和天窗架构件 150 柱的条、吊车架或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车架或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 200 用以减少受压构件长细比的杆件 注:桁架(包括空间桁架)的受压腹杆,当其内力等于或小于承载能力的50%时,容许长细比可取为200
第5页 第三节 轴压杆的受力性能和整体稳定 强度： 刚度： 整体稳定：当截面应力达到临界应力时，压杆不能维持直线 平衡，而发生弯曲，并维持曲线平衡的状态。 n N f A = max max 0 ( ) [ ] l i =
整体失稳三种形式 第6页 (a) 图4-4轴心压杆的屈曲形式 (a)弯曲屈曲;(b)扭转府曲(c)弯用曲
第 6 页 整体失稳三种形式
压杆以何种形式屈曲主要取决于截面形式和尺、项 杆长及杆端连接条件。 为保证轴压构件不会发生整体失稳 应满足: No N 可见稳定计算关键是求y,亦即求o
第7页 压杆以何种形式屈曲主要取决于截面形式和尺寸、 杆长及杆端连接条件。 为保证轴压构件不会发生整体失稳 应满足： 即： 可见稳定计算关键是求 ，亦即求 N f A cr y f = f f A f N R y y cr R cr = = = cr
理想轴心压杆的临界应力一 第8页 任一点C处内力矩 M=-Ely 因为内外力平衡: Ehy”+Ny=0 M--Era-y 令: N k El 则:y”+k2y=0 图4-5轴心压杆弯曲屈曲 方程的解:y= a sin kx+ Bcos kx 边界条件:x=0,X=时,y=0,代入上式 B=0, Asin kl=0 要使杆处于微弯状态, 则A≠0,即k=nx
一、理想轴心压杆的临界应力 第8页 任一点C处内力矩 因为内外力平衡： 令： 则： 方程的解： 边界条件：x=0 , x=l 时，y=0 ,代入上式 B=0 ， 要使杆处于微弯状态， 则 ， 即 2 N EI k = A kl sin 0 = kl n = M = −EIy EIy + Ny = 0 0 2 y + k y = y = Asin k x+ Bcos k x A 0
第9页 m=1时得相应一个半波的最小临界力 k 则: y=Asin y SIn N EIL=ZT EA 2 N兀E 相应临界应力:OA2只适用于弹性阶段
第9页 n= 1时得相应一个半波的最小临界力 则： 相应临界应力： 只适用于弹性阶段 k l = 2 2 cr 2 2 EI EA N l = = 2 2 cr cr E A N = = l x l y A l x y A sin sin 2 2 = − =
第10页 对细长杆失稳时基本处于弹性阶段。 对x不太大的压杆(中长杆、短杆),曲线平衡时 杆截面应力往往超过比例极限进入弹塑性阶段,此 时欧拉公式不再适用。宜采用恩格塞尔提出的切线 模量公式 双模盘理论 丌E 240 切线模量理论 200 160 欧拉理论 120 20406080100120140160 图4-8轴心压杆临界应力
第10页 对细长杆失稳时基本处于弹性阶段。 对 不太大的压杆（中长杆、短杆)，曲线平衡时 杆截面应力往往超过比例极限进入弹塑性阶段，此 时欧拉公式不再适用。宜采用恩格塞尔提出的切线 模量公式 2 2 t cr E =