第二章现金流量构成与资金等值计算 思考题 什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别? 2.构成现金流量的基本经济要素有哪些? 3.经济成本与会计成本的主要区别是什么? 4.为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念? 5.绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么? 6.在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的?试举例说明之 7.何为资金的时间价值?如何理解资金的时间价值? 8.单利和复利的区别是什么?试举例说明之 9.什么是终值?现值?资金等值? 0.什么是名义利率?什么是实际利率? 练习题 单项选择题 1.当名义利率一定时,按半年计息时,实际利率()名义利率 A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 2.单利计息与复利计息的区别在于()。 A.是否考虑资金的时间价值 B.是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值D.采用名义利率还是实际利率 3.某人贷款购房,房价为15万元,贷款总额为总房价的70%,年利率为6%,贷款期限为6 年,按单利计息,则6年后还款总额为()万元 A.12.71 C.14.28 4.某工程项目,建设期分为4年,每年投资额如下表所示,年单利率为6.23%,则其投资总 额F是()万元。 期末投资 投资额(万元) 95 75 A.367.08 B.387.96 C.357.08 D.335.00 5.实际利率是指在名义利率包含的单位时间内,按()复利计息所形成的总利率 A.月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季利率 6.已知名义利率额为12%,年实际利率为12.68%,则一年内实际计息次数为()。 A.2 B.4 C.12 D.6 7.已知某笔贷款的名义利率为12%,实际利率为12.62%,则该笔贷款按()计息。 A.月 B.半年 C.季 D.两个月 8.已知年利率为15%,按季度计息,则年实际利率为()。 B.12.86% C.15.87% D.15.62% 9.某企业为扩大经营,现向银行贷款1000万元,按年利率12%的复利计算,若该企业在第 4年的收益已经很高,则决定在该年一次还本付息,应偿还()。 A.1573.52万元 B.1600.00万元 C.153725万元 D.1480.00万元 10.某人向银行贷款,年利率为10%,按月计息,一年末应归还的本利和为1899.9万元,则 该人当年贷款总额为() A.1727.1万元 B.1719.8万元 C.1791.1万元 D.1772.1万元 1.有一笔贷款10000元,年利率为10%,每个月计息一次,求一年末的本利和为() A.11047元 B.11000元 C.11200元 D.15000元
第二章 现金流量构成与资金等值计算 思考题 1. 什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别？ 2. 构成现金流量的基本经济要素有哪些? 3. 经济成本与会计成本的主要区别是什么？ 4. 为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？ 5. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？ 6. 在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。 7. 何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？ 8. 单利和复利的区别是什么?试举例说明之。 9. 什么是终值？现值？资金等值？ 10. 什么是名义利率？什么是实际利率? 练习题 一、单项选择题 1. 当名义利率一定时，按半年计息时，实际利率（ ）名义利率。 A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 2.单利计息与复利计息的区别在于（ ）。 A.是否考虑资金的时间价值 B.是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D.采用名义利率还是实际利率 3. 某人贷款购房，房价为 15 万元，贷款总额为总房价的 70%，年利率为 6%，贷款期限为 6 年，按单利计息，则 6 年后还款总额为（ ）万元。 A.12.71 B.17.21 C.14.28 D.18.24 4.某工程项目，建设期分为 4 年，每年投资额如下表所示，年单利率为 6.23%，则其投资总 额 F 是（ ）万元。 期末投资 1 2 3 4 投资额（万元） 80 95 85 75 A.367.08 B.387.96 C.357.08 D.335.00 5.实际利率是指在名义利率包含的单位时间内，按（ ）复利计息所形成的总利率。 A.月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季利率 6. 已知名义利率额为 12%，年实际利率为 12.68%，则一年内实际计息次数为（ ）。 A.2 B.4 C.12 D.6 7.已知某笔贷款的名义利率为 12%，实际利率为 12.62%，则该笔贷款按（ ）计息。 A.月 B.半年 C.季 D.两个月 8.已知年利率为 15%，按季度计息，则年实际利率为（ ）。 A.15.56% B.12.86% C.15.87% D.15.62% 9. 某企业为扩大经营，现向银行贷款 1000 万元，按年利率 12%的复利计算，若该企业在第 4 年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还( )。 A.1573.52 万元 B.1600.00 万元 C.1537.25 万元 D.1480.00 万元 10.某人向银行贷款，年利率为 10%，按月计息，一年末应归还的本利和为 1899.9 万元，则 该人当年贷款总额为( )。 A.1727.1 万元 B.1719.8 万元 C.1791.1 万元 D.1772.1 万元 11. 有一笔贷款 10000 元，年利率为 10%，每个月计息一次，求一年末的本利和为( )。 A.11047 元 B.11000 元 C.11200 元 D.15000 元
12.某人存入银行1000元,一年半后本利和1120元,则年利率为()。 B.8% C.7.85% D.11.2% 13.某夫妇估计10年后儿子上大学需要一笔大约5万元的资金,现需存入(),才能保证 10年后儿子上学所需。(年利率为3%) A.35万元 B.538万元 C.3.72万元 D.2.73万元 14.某工程项目向银行贷款500万元,到还款期限还款总额共计为870万元,贷款利率为6%, 按复利计息,则贷款期限为()年。 A.8 B.9 C.10 D.9.5 15.某人每月月末向银行存入1000元,年利率为12%,每月计息一次,5年后,取出本利和 为()。 A.81669.67元 B.6352.85元 C.8166.97元 D.66000.00元 16.某项目每年年初向银行贷款100万元,贷款利率为6%,则3年末还款总额为()。 A.337.46万元 B.318.36万元 C.318.00万元 D.300.00万元 17.某人从40岁开始储蓄养老金,每年年末向银行存入5000元,则60岁退休时可提取的退 休金为()。(年利率为6%) A.106000.00元 B.116543.22元 C.183927.96元 D.139872.96元 18.几个朋友合伙做生意,共投资了500万元,要求年收益率为10%,每年年末等额收益(), 才能保证8年末正好把全部资金收回。 A.93.72万元 B.94.72万元 C.62.50万元 D.97.23万元 19.某家店铺每月月末所获收益可存入银行1万元,年利率10%,每半年计息一次,计息期 内按月复利计算,3年末欲改行,则该店积蓄了()资金。 A.36.00万元 B.41.68万元 C.64.18万元 D.48.16万元 20.某人欲通过储蓄购买一套10万元的住房,银行存款利率为6%,则在5年中每年年末至 少要存款() A.17739.6元 B.19773.64元 C.13779.46元 D.15643.64元 21.某机器设备,每两年一次大修,每一年一次小修,费用如下现金流量图(单位:万元) 其总费用的现值为()。(折现率取12%) 10 A.42.21万元 B.24.42万元 C.40.21万元 D.14.21万元 22.某工程在建成后的10年经营期内,每年年末可获利250万元,年利率为10%,十年的总 收益的现值为()。 A.1563.54万元 B.1546.14万元 C.936.86万元 D.15363.14万元 3.某夫妇已积蓄了100万元资金,现拿该笔资金去投资做生意,则今后5年每半年等额纯 收入(),才能把全部本金及利息恰好收回。(年利率为10%) A.12.95万元 B.19.25万元 C.19.52万元 D.15.29万元 24.同上题18,该设备的年度费用为()。(折现率取12%,年度费用发生在年末) A.5.8万元 B.8.5万元 C.10.0万元 D.8.1万元 二、多项选择题
12. 某人存入银行 1000 元，一年半后本利和 1120 元，则年利率为（ ）。 A.12% B.8% C.7.85% D.11.2% 13.某夫妇估计 10 年后儿子上大学需要一笔大约 5 万元的资金，现需存入( )，才能保证 10 年后儿子上学所需。(年利率为 3%) A.35 万元 B.538 万元 C.3.72 万元 D.2.73 万元 14.某工程项目向银行贷款 500 万元，到还款期限还款总额共计为 870 万元，贷款利率为 6%， 按复利计息，则贷款期限为（ ）年。 A.8 B.9 C.10 D.9.5 15.某人每月月末向银行存入 1000 元，年利率为 12%，每月计息一次，5 年后，取出本利和 为( )。 A.81669.67 元 B.6352.85 元 C.8166.97 元 D.66000.00 元 16.某项目每年年初向银行贷款 100 万元，贷款利率为 6%，则 3 年末还款总额为( )。 A.337.46 万元 B.318.36 万元 C.318.00 万元 D.300.00 万元 17.某人从 40 岁开始储蓄养老金，每年年末向银行存入 5000 元，则 60 岁退休时可提取的退 休金为( )。(年利率为 6%) A.106000.00 元 B.116543.22 元 C.183927.96 元 D.139872.96 元 18. 几个朋友合伙做生意，共投资了 500 万元，要求年收益率为 10%，每年年末等额收益( )， 才能保证 8 年末正好把全部资金收回。 A.93.72 万元 B.94.72 万元 C.62.50 万元 D.97.23 万元 19.某家店铺每月月末所获收益可存入银行 1 万元，年利率 10%，每半年计息一次，计息期 内按月复利计算，3 年末欲改行，则该店积蓄了( )资金。 A.36.00 万元 B.41.68 万元 C.64.18 万元 D.48.16 万元 20. 某人欲通过储蓄购买一套 10 万元的住房，银行存款利率为 6%，则在 5 年中每年年末至 少要存款( )。 A.17739.64 元 B.19773.64 元 C.13779.46 元 D.15643.64 元 21. 某机器设备，每两年一次大修，每一年一次小修，费用如下现金流量图(单位：万元)， 其总费用的现值为( )。(折现率取 12%) 5 5 5 5 5 5 A.42.21 万元 B.24.42 万元 C.40.21 万元 D.14.21 万元 22.某工程在建成后的 10 年经营期内，每年年末可获利 250 万元，年利率为 10%，十年的总 收益的现值为( )。 A.1563.54 万元 B.1546.14 万元 C.936.86 万元 D.15363.14 万元 23. 某夫妇已积蓄了 100 万元资金，现拿该笔资金去投资做生意，则今后 5 年每半年等额纯 收入( )，才能把全部本金及利息恰好收回。(年利率为 10%) A.12.95 万元 B.19.25 万元 C.19.52 万元 D.15.29 万元 24.同上题 18，该设备的年度费用为( )。(折现率取 12%，年度费用发生在年末) A.5.8 万元 B.8.5 万元 C.10.0 万元 D.8.1 万元 二、多项选择题 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (年)
1.关于有效利率和名义利率,下列()说法是错误 当每年计息周期数m>1时,有效利率>名义利率 B.有效利率比名义利率更能反映资金的时间价值 C.当m=1时,有效利率=名义利率 D.名义利率提高,计息周期越短,有效利率与名义利率差异越小 E.名义利率取12%,按月计息,则有效利率为12.55% 2.下列关于资金时间价值论述正确的是()。 A.资金的时间价值是指等额资金的在不同时间发生的价值上的差别 B.盈利和利息是资金时间价值的两种表现形式 C.资金的时间价值分析是一种动态分析方法 D.利率是衡量资金时间价值的相对尺度 E.只有实际利率才能反映资金的时间价值 3.在投资现金流量表中,现金流出包括() A.贷款利息B.固定资产投资C.流动资金D.折旧费 E.经营成本 4.在投资现金流量表中,现金流入不包括() A.折旧 B.销售收入C.银行贷款D.回收固定资产余值E.流动资金回收 、判断题 1.名义利率不能反映资金的时间价值的影响 2.机会成本是资本在某段时间内最高和最安全的投资机会收益。 3.在单利计息的情况下,名义利率等同于实际利率。按复利计息时,实际利率总大于名 义利率。 4.名义利率越大,计息周期越短,实际利率与名义利率的差异就越大。 5.利率是资金时间价值的一种标志 四、计算题 1.某家庭拟购买一套住宅,单价为3000元/m,该家庭月收入6000元,其中30%可用来 支付房款,银行可为其提供15年期的住房抵押贷款,贷款年利率为6%,抵押贷款价值比例 最大为80%,问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少m2的住宅?(2001年全国房地产 估价师考试题) 2.某投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营,已知该投资者 的目标收益率为18%,预计未来20年内的年租金上涨率为5%,问该写字楼于第八年的净租 金收入为多少时,方能满足投资者收益目标的要求?(1998年全国房地产估价师考试题) 3.某家庭以4500元/m的价格购买了一套建筑面积为120m的住宅,并向金融机构申 请了相当于房价70%的按月等额偿还的抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为15年,年利 率为12%,按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清该项抵押贷款的 余额,问此时一次偿还的金额为多少?(1998年全国房地产估价师考试题) 4.某购楼者向银行申请50万元的抵押贷款,银行根据购楼者未来收入增长的情况,为 他安排了递增式还款抵押贷款的计划,即月还款额增长率与月收入增长率相等。若年贷款利 率为15%,期限为20年,购楼者的月收入增长率为0.5%,问该购楼者首次月付款的金额应 该是多少?(1996年全国房地产估价师考试题) 5.某集团公司以1000万元购得一商业大厦的经营权,预计该商业大厦的使用年限为20 年,为保证该大厦的良好运转,在期初进行一次装修,总共花费200万元,预计每4年进行 次大修,每2年进行一次小修,大修所花费用为50万元,小修费用为15万元。问该公司 的等值费用为多少?问现在应准备多少资金才能保证今后20年的正常维修之用?折现率取
1.关于有效利率和名义利率，下列( )说法是错误。 A.当每年计息周期数 m＞1 时，有效利率＞名义利率 B.有效利率比名义利率更能反映资金的时间价值 C.当 m＝1 时，有效利率＝名义利率 D.名义利率提高，计息周期越短，有效利率与名义利率差异越小 E.名义利率取 12%，按月计息，则有效利率为 12.55% 2.下列关于资金时间价值论述正确的是（ ）。 A.资金的时间价值是指等额资金的在不同时间发生的价值上的差别 B.盈利和利息是资金时间价值的两种表现形式 C.资金的时间价值分析是一种动态分析方法 D.利率是衡量资金时间价值的相对尺度 E.只有实际利率才能反映资金的时间价值 3.在投资现金流量表中，现金流出包括( )。 A.贷款利息 B.固定资产投资 C.流动资金 D.折旧费 E.经营成本 4.在投资现金流量表中，现金流入不包括( )。 A.折旧 B.销售收入 C.银行贷款 D.回收固定资产余值 E.流动资金回收 三、判断题 1.名义利率不能反映资金的时间价值的影响。 （ ） 2.机会成本是资本在某段时间内最高和最安全的投资机会收益。 （ ） 3.在单利计息的情况下，名义利率等同于实际利率。按复利计息时，实际利率总大于名 义利率。 （ ） 4.名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大。 （ ） 5.利率是资金时间价值的一种标志。 （ ） 四、计算题 1.某家庭拟购买一套住宅，单价为 3000 元/m2，该家庭月收入 6000 元，其中 30%可用来 支付房款，银行可为其提供 15 年期的住房抵押贷款，贷款年利率为 6%，抵押贷款价值比例 最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少 m 2 的住宅？（2001 年全国房地产 估价师考试题） 2.某投资者以 400 万元购入一写字楼物业 20 年的使用权用于出租经营，已知该投资者 的目标收益率为 18%，预计未来 20 年内的年租金上涨率为 5%，问该写字楼于第八年的净租 金收入为多少时，方能满足投资者收益目标的要求？（1998 年全国房地产估价师考试题） 3.某家庭以 4500 元/ m2 的价格购买了一套建筑面积为 120 m2 的住宅，并向金融机构申 请了相当于房价 70%的按月等额偿还的抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为 15 年，年利 率为 12%，按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第 10 年年初一次偿清该项抵押贷款的 余额，问此时一次偿还的金额为多少？（1998 年全国房地产估价师考试题） 4.某购楼者向银行申请 50 万元的抵押贷款，银行根据购楼者未来收入增长的情况，为 他安排了递增式还款抵押贷款的计划，即月还款额增长率与月收入增长率相等。若年贷款利 率为 15%，期限为 20 年，购楼者的月收入增长率为 0.5%，问该购楼者首次月付款的金额应 该是多少？（1996 年全国房地产估价师考试题） 5.某集团公司以 1000 万元购得一商业大厦的经营权，预计该商业大厦的使用年限为 20 年，为保证该大厦的良好运转，在期初进行一次装修，总共花费 200 万元，预计每 4 年进行 一次大修，每 2 年进行一次小修，大修所花费用为 50 万元，小修费用为 15 万元。问该公司 的等值费用为多少? 问现在应准备多少资金才能保证今后 20 年的正常维修之用? 折现率取
12%。(费用发生在年末;结果保留两位小数) 6.某开发商以BOT方式,投资4500万元获得某市的一个公路桥收费站的经营权,经营 期为20年,其中投资的60%以贷款方式取得,其余自筹。若每年纯收益400万元,问几年 可还清贷款?若估计该路段每年可通过45万辆车次,每年车辆收费的收入的30%用于还款 问每辆车收费多少,可在5年内还清贷款?(贷款利率为6%,按半年计息) 7.某大学生为减轻家庭经济负担,申请了助学贷款,每年银行贷给学生6000元,年利 率为6%,按半年计息,则他在4年后毕业时,需还款总额为多少?若该生毕业后找到工作, 每月的净收入预计为1000元,每月月末按等额还款,还款额按净收入的50%计,问几年后 该大学生可还清贷款? 8.某父母有一女儿,当其女儿3岁时,二人商定开始为女儿储备教育基金,到女儿18 岁时,满足女儿大学4年之用,二人每月月末向银行存入200元,按半年计息,银行利率为 3%,问当其女儿上大学之时,可一次提取的本利之和为多少?上大学4年中,每年可等额提 取多少?若到其女儿上大学时,学费为7000元/年,住宿费为1000元/年,生活费为500 元/月,则该父母在为女儿储蓄时,每月月末只需存入多少,便可保证女儿上完大学?(按半 年计息) 参考答案 、单项选择题 1C2C3.A4.A5.B6C7D8C9.A10B11.A12C13C14.D 15.A16.A17C18.A19.B20.A21.A22.D23.A24.B 二、多项选择题 1. DE 2.ABCD 3. BCE 4AC 三、判断题 1×2.√3.×4.√5.√ 四、计算题 1.解: (1)设该家庭每月能支付的房款为A A=6000×30%=1800(元 (2)n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% (3)设该家庭能承受的抵押贷款额为 P=A[1-1/(1+i)=1800.5%[1-1/(1+0.5%)1=213306(元) (4)设该家庭能承受的购房总价值为V V=213306/80%266633(元)
12%。(费用发生在年末；结果保留两位小数) 6.某开发商以 BOT 方式，投资 4500 万元获得某市的一个公路桥收费站的经营权，经营 期为 20 年，其中投资的 60%以贷款方式取得，其余自筹。若每年纯收益 400 万元，问几年 可还清贷款? 若估计该路段每年可通过 45 万辆车次，每年车辆收费的收入的 30%用于还款， 问每辆车收费多少，可在 5 年内还清贷款? (贷款利率为 6%，按半年计息) 7.某大学生为减轻家庭经济负担，申请了助学贷款，每年银行贷给学生 6000 元，年利 率为 6%，按半年计息，则他在 4 年后毕业时，需还款总额为多少? 若该生毕业后找到工作， 每月的净收入预计为 1000 元，每月月末按等额还款，还款额按净收入的 50%计，问几年后， 该大学生可还清贷款? 8.某父母有一女儿，当其女儿 3 岁时，二人商定开始为女儿储备教育基金，到女儿 18 岁时，满足女儿大学 4 年之用，二人每月月末向银行存入 200 元，按半年计息，银行利率为 3%，问当其女儿上大学之时，可一次提取的本利之和为多少? 上大学 4 年中，每年可等额提 取多少? 若到其女儿上大学时，学费为 7000 元/年，住宿费为 1000 元/年，生活费为 500 元/月，则该父母在为女儿储蓄时，每月月末只需存入多少，便可保证女儿上完大学? (按半 年计息) 参考答案 一、单项选择题 1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B 11.A 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A 21.A 22.D 23.A 24.B 二、多项选择题 1.DE 2.ABCD 3.BCE 4.AC 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 四、计算题 1.解： （1）设该家庭每月能支付的房款为 A A=6000×30%=1800（元） （2）n=15×12=180（月） i=6%/12=0.5% （3）设该家庭能承受的抵押贷款额为 P P=A/i[1－1/（1＋i）n ]=1800/0.5%[1－1/（1＋0.5%）180] =213306（元） （4）设该家庭能承受的购房总价值为 V V=213306/80%=266633（元）
(5)设对该家庭比较合适的房型面积为S S=266633/3000=88.88(m2) 2解 (1)已知P=400万元,n=20年,i=18%,s=5%,t=8年 (2)∵P= A1-(计+//y ∴A1= 1-[(1计+s)(1+i"1-[(1+5%/1+18% =57.5769(万元)=57.58(万元) (3)A=A1×(1+S)=57.58×(1+5%y81) 81.02(万元) 答:该写字楼于第八年的净租金收入应为810万元以上时,方能满足投资者对收益目标 的要求。 3解 (1)已知P=4500×120×70%=37800(元),n=15×12=180(月)t=6×12=72(月) (2)A=P i(1+i) =453664(元) (1+i) (1+1%) (3)第十年年初拟一次偿还的金额应为 P10=453664+453664 (1+1%)2-1 1%(1+1% 或P10=453664 (1+1%)3-1 (1+1%) =236587.55元 答:第十年年初一次偿还的金额为232051元。 4解 (1)P=50万元,i=15%/12=1.25%,s-0.5%,n=20×12=240 2)A1=PX(i-s)/{1-[(1+s)/(1+i)} =50×(1.25%-0.5%)/{1-[(1+0.5%)/(1+125%)}20}
（5）设对该家庭比较合适的房型面积为 S S=266633/3000=88.88（m2） 2.解 （1）已知 P=400 万元，n=20 年，i=18%,s=5%,t=8 年； （2）∵P= i s A － 1 [1－ i S ＋ ＋ 1 1 20] ∴A1= n 1 [(1 s)/(1 i)] ( ) － ＋ ＋ p i－s = 20 1 [(1 5%)/(1 18%)] 400(18% 5%) － ＋ ＋ － =57.5769（万元）=57.58（万元） （3）At=A1×(1+S)(t-1)=57.58×(1+5%)(8-1) = 81.02(万元) 答：该写字楼于第八年的净租金收入应为 81.02 万元以上时,方能满足投资者对收益目标 的要求。 3.解 （1）已知 P=4500×120×70%=37800(元)，n=15×12=180(月) t=6×12=72 (月) i= 12 12% =1% （2）A=P (1 ) 1 (1 ) + − + n n i i i =378000 (1 1%) 1 1%(1 1%) 180 180 + − + =4536.64(元) （3）第十年年初拟一次偿还的金额应为： P10 =4536.64＋4536.64× 72 72 1%(1 1%) (1 1%) 1 + + − 或 P10=4536.64× 1% (1 1%) 1 73 + − × 72 (1 1%) 1 ＋ =236587.55 元 答：第十年年初一次偿还的金额为 232051 元。 4.解： （1）P=50 万元，i=15%／12=1.25%,s=0.5%, n=20×12=240 （2）A1=P×(i－s)／{1－[(1+s)／(1+i)]n} =50×(1.25%－0.5%)／{1－[(1+0.5%)／(1+1.25%)]240}
450666( (1)先假设在第20年有大小修费用,如图 02 101 41618 1000 5 小修年费用:A1=F1 15 (1+)”-1 (1+12%02-;=7075万元 大修年费用:A2=25X12% =5231万元 (1+12%)-1 装修费用分摊到每年的费用:A=P1(1+)=1200120+120)=16065万元 (1+i)-1 (1+12%)20 12% A=0×a+12%)0-120535元 A=7075+5231+160.655-0.555=172406=17241万元 (2)年维修费为:7.075+5231-0.555-1.751万元 P=av(+1) =11.751 (1+12%)-1 (1+i) 129(1+12%)2087.77万元 6解 (1)贷款额为:4500×60%=2700万元 由P=A1+)-12700元40(+6)-120元所以=89年 i(1+i) 6%(1+6%) (2m0x(+6%3-1 6%1+6%)s,则x=64097万元 每辆车收费为,64097 4748元 45×30% 7解
=4506.66(元) 5.解： (1)先假设在第20年有大小修费用，如图 小修年费用：A1=F1× (1+ ) −1 n i i =15× (1 12%) 1 12% 2 + − =7.075万元 大修年费用：A2=25× (1 12%) 1 12% 4 + − =5.231万元 装修费用分摊到每年的费用：A3=P (1 ) 1 (1 ) + − + n n i i i =1200× (1 12%) 1 12%(1 12%) 20 20 + − + =160.655万元 A4=40× (1 12%) 1 12% 20 + − =0.555万元 A=7.075+5.231+160.655-0.555=172.406=172.41万元 (2)年维修费为：7.075+5.231-0.555=11.751万元 P=A× n n i i i (1 ) (1 ) 1 + + − =11.751× 20 20 12%(1 12%) (1 12%) 1 + + − =87.77万元 6.解： (1)贷款额为：4500×60%=2700万元 由P=A n n i i i (1 ) (1 ) 1 + + − =2700万元 400 n n 6%(1 6%) (1 6%) 1 + + − =2700万元 所以n=8.9年 (2)2700=x 5 5 6%(1 6%) (1 6%) 1 + + − ，则x=640.97万元 每辆车收费为： 45 30% 640.97 =47.48元 7.解： 40 1000 25 25 25 25 25 200 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (年)
(1)年有效利率:i=(1+6%2)2-1=6.09% F=A(+0y-1=600×1+609%0)-1 2628277元 6.09% (2)月还款额为1000×50%=500元 月利率为2,半年计息利率6%/2=3%,(1+i2)9-1=3%则i=0.49% 0.49% 500=2628277 则n=391年 (1+0.49%)12-1 (1)月利率为:0.25% F=A 1+)-120×1+025%0)2-1 45394.54元 0.25% (2)A=F (1+0)_1=4539454X3% =10850.52元 (1+3%)4-1 (3)女儿每年需A=12500元 F=A =12500×(1+3%)4-1 (1+i)-1 =5229534元 月存款额A=F 0.25% =52295.34 =230.4元 (1+i) (1+0.25%)312-1
(1)年有效利率：i=（1＋6%/2）2－1=6.09% F=A i i n (1+ ) −1 =6000× 6.09% (1 6.09%) 1 4 + − =26282.77 元 (2)月还款额为1000×50%=500元 月利率为i2，半年计息利率6%/2=3%， (1+i2) 6 -1=3% 则 i2=0.49% 500=26282.77× (1 0.49%) 1 0.49% 12 + − n 则 n=3.91年 8.解： (1)月利率为：0.25% F=A i i n (1+ ) −1 =200× 0.25% (1 0.25%) 1 15 12 + − =45394 .54元 (2)A=F (1+ ) −1 n i i =45394.54× (1 3%) 1 3% 4 + − =10850.52 元 (3)女儿每年需 A=12500元 F=A i i n (1+ ) −1 =12500× 3% (1 3%) 1 4 + − =52295.34元 月存款额A=F (1+ ) −1 n i i =52295.34× (1 0.25%) 1 0.25% 15 12 + − =230.4元