第四章不确定性分析 思考题 1.什么是不确定性分析?主要包括哪些内容? 2.什么是盈亏平衡分析点? 3.进行敏感性分析的步骤是什么? 4.如何进行风险分析? 5. 练习题 单项选择题 1.()是作为工程项目财务分析与国民经济分析的必要补充。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析D.风险与不确定性分析 2.下面的分析方法中属于定量分析的是( A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析D.不确定性分析 3.()是通过计算盈亏平衡点产量或生产能力利用率,分析拟建项目成本与收益的平衡关 系,判断拟建项目适应适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.不确定性分析 4.下面的分析方法中属于静态分析的是()。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析D.不确定性分析 5.盈亏平衡分析是研究建设项目投产后正常年份的()之间的关系。(1997年造价工程 师执业资格考试试题) A.产量、利润B.产量、成本、利润C.产量、投资D.产量、价格、利润 6.某企业进行设备更新,新设备价值10万元,利用新设备生产的产品其单位可变成本为5 元/件,其产品售价为10元/件,假设企业生产函数为线性,则盈亏平衡产量为()。(1997 年造价工程师执业资格考试试题) A.2万件 B.1万件 C.3万件 D.0.5万件 7.某企业年产量4万件,年固定成本为20万元,某单位可变成本为15元,产品市场价格为 25元/件,该企业当年免征销售税金,则该企业当年盈亏平衡点价格为每件()。(1998 年造价工程师执业资格考试试题) A.15元 B.18元 C.20元 D.24元 8.某方案投产后的生产能力为1000件,每件的售价为50元,生产产品的单位变动成本为 20元,年固定成本为12000元,问产量的盈亏平衡点为()。(1998年造价工程师执业资 格考试试题) A.300件 B.400件 C.500件 D.600件 9.某项目设计生产能力为年产40万件,每件产品价格为120元,单位产品可变成本为100 元,年固定成本为420万元,产品销售税金及附加占销售收入的5%,则盈亏平衡产量为() (2000年造价工程师执业资格考试试题) A.30万件 B.21万件 C.24万件 D.40万件 10.某项目单因素敏感性分析图如下:三个不确定性因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,按敏感性由大到小的 顺序排列为()。(2002年造价工程师执业资格考试试题) Ⅱ 内部收益率的变化率(%) Ⅲ 10-5 不确定性因素变化幅度(%) A.I-Ⅱ-Ⅲ Ⅲ C.I-Ⅱ-ID.Ⅲ-Ⅱ-I 11.设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动(相对于确定性分析中的取值)
第四章 不确定性分析 思考题 1. 什么是不确定性分析？主要包括哪些内容？ 2. 什么是盈亏平衡分析点？ 3. 进行敏感性分析的步骤是什么？ 4. 如何进行风险分析？ 5. 练习题 一、单项选择题 1.（ ）是作为工程项目财务分析与国民经济分析的必要补充。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.风险与不确定性分析 2.下面的分析方法中属于定量分析的是（ ）。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.不确定性分析 3.（ ）是通过计算盈亏平衡点产量或生产能力利用率，分析拟建项目成本与收益的平衡关 系，判断拟建项目适应适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.不确定性分析 4.下面的分析方法中属于静态分析的是（ ）。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.不确定性分析 5. 盈亏平衡分析是研究建设项目投产后正常年份的（ ）之间的关系。（1997 年造价工程 师执业资格考试试题） A.产量、利润 B.产量、成本、利润 C.产量、投资 D.产量、价格、利润 6.某企业进行设备更新，新设备价值 10 万元，利用新设备生产的产品其单位可变成本为 5 元/件，其产品售价为 10 元/件，假设企业生产函数为线性，则盈亏平衡产量为（ ）。（1997 年造价工程师执业资格考试试题） A .2 万件 B. 1 万件 C. 3 万件 D.0.5 万件 7.某企业年产量 4 万件，年固定成本为 20 万元，某单位可变成本为 15 元，产品市场价格为 25 元/件，该企业当年免征销售税金，则该企业当年盈亏平衡点价格为每件（ ）。（1998 年造价工程师执业资格考试试题） A.15 元 B.18 元 C.20 元 D.24 元 8.某方案投产后的生产能力为 1000 件，每件的售价为 50 元，生产产品的单位变动成本为 20 元，年固定成本为 12000 元，问产量的盈亏平衡点为（ ）。（1998 年造价工程师执业资 格考试试题） A.300 件 B.400 件 C.500 件 D.600 件 9.某项目设计生产能力为年产 40 万件，每件产品价格为 120 元，单位产品可变成本为 100 元，年固定成本为 420 万元，产品销售税金及附加占销售收入的 5%，则盈亏平衡产量为（ ）。 （2000 年造价工程师执业资格考试试题） A.30 万件 B.21 万件 C.24 万件 D.40 万件 10.某项目单因素敏感性分析图如下：三个不确定性因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，按敏感性由大到小的 顺序排列为（ ）。（2002 年造价工程师执业资格考试试题） A.Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ B.Ⅱ－Ⅲ－Ⅰ C.Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ D.Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ 11.设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确定性分析中的取值）， 10 5 -5 -10 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 内部收益率的变化率（%） -10 -5 5 10 不确定性因素变化幅度（%）
比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度,影响程度大者为敏感因素,该 法称为()。 A.相对测定法 B.绝对测定法 C.盈亏平衡法D.代数分析法 2.下列()不能用来表示盈亏平衡点 A.销售价格 B.产量 C.生产能力利用率D.生产能力 13.某项目设计生产能力为年产50万件,每件产品价格为150元,单位产品可变成本为100 元,年固定成本为200万元,产品销售税金及附加忽略不计,则盈亏平衡的生产能力利用 率为() A.26.7% B.80% C.60% D.90% 14.某工程方案设计生产能力为年产1.5万吨,产品销售价格为3200元/吨,年总成本为4000 万元,其中固定成本为1900万元,则盈亏平衡时的单位产品变动成本为()元/吨 A.1400 B.1312.5 C.1680 D.1800 15.某工程方案设计生产能力为年产1.5万吨,产品销售价格为3200元/吨,年总成本为4000 万元,其中固定成本为1900万元,则盈亏平衡时的生产能力利用率为()。 A.83.3% B.70.4% C.86.7% D.66.7% 二、多项选择题 1.工程经济分析中不确定分析的基本方法包括()。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.财务效益分析D.国民经济效益分析 2.下面分析属于确定性分析的有()。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析C.概率分析 D.财务分析 E.国民经济分析 3.不确定性与风险产生的客观原因有()。 A.信息的不完全性和不充分性B.人的有限理 C.市场供求变化的影响 D.技术变化的影响 E.社会、政策、法律、文化等方面的影响 4.不确定性与风险产生的主观原因有() A.信息的不完全性和不充分性B.人的有限理性C.经济环境变化的影响 D.自然条件的影响 E.资源方面的影响 5.盈亏平衡分析的基本方法包括()。 A.代数分析法 B.公式法 C.综合法D.图解法E.图表法 6.不确定性分析方法的应用范围是()。(1997年造价工程师执业资格考试试题) A.盈亏平衡分析即可用于财务评价,又可用于国民经济评价 B.敏感性分析可用于国民济济评价 C.概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价 D.敏感性分析可用于财务评价 E.盈亏平衡分析只能用于财务评价 7.关于盈亏平衡分析的论述,下列说法中正确的是()。(1998年造价工程师试题) A.盈亏平衡点的含义是指企业的固定成本等于变动成本 B.当实际产量小于盈亏平衡产量时,企业亏损 C.经营安全度越高,抗风险能力就越强 D.生产能力利用率大于盈亏平衡点就可赢利 E.盈亏平衡产量越大,抗风险能力就越强 8.关于敏感性分析的论述,下列说法中错误的是()。 A.敏感性分析对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述 B.敏感性分析得到了维持投资方案在在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动 最大幅度 C.敏感性分析不能说明不确定因素发生的情况的可能性 敏感性分析考虑了不确定因素在未来发生变动的概率 E.敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析 9.判别敏感因素的方法包括()。 A.代数分析法B.相对测定法C.公式法D.图解法 E.绝对测定法 10.项目对某种因素的敏感程度,可表示为()
比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该 法称为（ ）。 A.相对测定法 B.绝对测定法 C.盈亏平衡法 D.代数分析法 12.下列（ ）不能用来表示盈亏平衡点。 A.销售价格 B.产量 C.生产能力利用率 D.生产能力 13.某项目设计生产能力为年产 50 万件，每件产品价格为 150 元，单位产品可变成本为 100 元，年固定成本为 2000 万元，产品销售税金及附加忽略不计，则盈亏平衡的生产能力利用 率为（ ）。 A.26.7% B.80% C.60% D.90% 14.某工程方案设计生产能力为年产 1.5 万吨，产品销售价格为 3200 元/吨，年总成本为 4000 万元，其中固定成本为 1900 万元，则盈亏平衡时的单位产品变动成本为（ ）元/吨。 A.1400 B.1312.5 C.1680 D.1800 15.某工程方案设计生产能力为年产 1.5 万吨，产品销售价格为 3200 元/吨，年总成本为 4000 万元，其中固定成本为 1900 万元，则盈亏平衡时的生产能力利用率为（ ）。 A.83.3% B.70.4% C.86.7% D.66.7% 二、多项选择题 1.工程经济分析中不确定分析的基本方法包括（ ）。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.财务效益分析 D.国民经济效益分析 E.概率分析 2.下面分析属于确定性分析的有（ ）。 A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析 C.概率分析 D.财务分析 E.国民经济分析 3.不确定性与风险产生的客观原因有（ ）。 A.信息的不完全性和不充分性 B.人的有限理性 C.市场供求变化的影响 D.技术变化的影响 E.社会、政策、法律、文化等方面的影响 4.不确定性与风险产生的主观原因有（ ）。 A.信息的不完全性和不充分性 B.人的有限理性 C.经济环境变化的影响 D.自然条件的影响 E.资源方面的影响 5.盈亏平衡分析的基本方法包括（ ）。 A.代数分析法 B.公式法 C.综合法 D.图解法 E.图表法 6.不确定性分析方法的应用范围是（ ）。（1997 年造价工程师执业资格考试试题） A.盈亏平衡分析即可用于财务评价，又可用于国民经济评价 B.敏感性分析可用于国民济济评价 C.概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价 D.敏感性分析可用于财务评价 E.盈亏平衡分析只能用于财务评价 7.关于盈亏平衡分析的论述，下列说法中正确的是（ ）。（1998 年造价工程师试题） A.盈亏平衡点的含义是指企业的固定成本等于变动成本 B.当实际产量小于盈亏平衡产量时，企业亏损 C.经营安全度越高，抗风险能力就越强 D.生产能力利用率大于盈亏平衡点就可赢利 E.盈亏平衡产量越大，抗风险能力就越强 8.关于敏感性分析的论述，下列说法中错误的是（ ）。 A.敏感性分析对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述 B.敏感性分析得到了维持投资方案在在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的 最大幅度 C.敏感性分析不能说明不确定因素发生的情况的可能性 D.敏感性分析考虑了不确定因素在未来发生变动的概率 E.敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析 9.判别敏感因素的方法包括（ ）。 A.代数分析法 B.相对测定法 C.公式法 D.图解法 E.绝对测定法 10.项目对某种因素的敏感程度，可表示为（ ）
A.评价指标值变动百分比 B.不确定因素变动百分比 C.该因素按定比例变化时引起项目指标的变化幅度 D.评价指标变动百分比除以不确定因素变动百分比 E.评价指标达到临界点时,某个因素允许变化的幅度 11.下面()可以用来表示盈亏平衡点。 A.销售收入B.产量 C.销售价格D.单位产品变动成本E.生产能力 三、判断题 1.在概率分析中,不确定因素的概率分布是未知的 () 2.变化率β描述了评价指标变化率对变量因素变化率的反映程度 3.在工程经济分析中不确定性分析的基本方法中,盈亏平衡分析和敏感性分析只用于财 务效益分析,概率分析可同时用于财务效益分析和国民经济效益分析。 4.Q是项目保本的产量,其值越低,方案的风险越大。 5.RP是盈亏平衡点的生产能力利用率,其值越低,表明该项目适应市场变化的能力, 抗风险能力强,获利能力大。 四、计算题 1.某项目设计生产能力为年产50万件,每件产品价格为120元,单位产品可变成本为 100元,年固定成本为700万元。 试计算(1)产品销售税金及附加忽略不计,盈亏平衡点的生产能力利用率。 (2)产品销售税金及附加占销售收入的3%,盈亏平衡点的生产能力利用率 2.某项目所生产的产品的总固定成本为16万元,单位变动成本为1500元,产品销售收 入为2600002+500Q(Q为产品产销量)。试确定该产品的盈利区域和最大盈利产量 3.某投资方案用于确定性分析的现金流量如下表所示,表中数据是对未来最可能出现的 情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性,预计投资额、年收益、 年支出参数的最大变化范围为-20%~+20%,基准折现率为10%。试对各参数分别作敏感性 分析 (1)利用相对测定法进行单因素敏感性分析 (2)从五个因素中选两个最敏感因素进行多因素敏感性分析 现金流量表 数投资额(R)年收益(AR)年支出(AC)残值(L)寿命期(N) 单位 预测值 15000 32000 2000 2000 参考答案 单项选择题 1.D2C3.A4.A5D6.A7.C8.B9.A10.Bl1.A12D13.B14.A 15B16.B 、多项选择题 1.ABE 2. DE 3. CDE 4.Ab 5.abde 6.BCDE 7 BCD 8AD 9.BE 10CE IL.ABCD 三、判断题 1×2.×3.×4.×5.√ 四、计算题 解
A.评价指标值变动百分比 B.不确定因素变动百分比 C.该因素按定比例变化时引起项目指标的变化幅度 D.评价指标变动百分比除以不确定因素变动百分比 E.评价指标达到临界点时，某个因素允许变化的幅度 11.下面（ ）可以用来表示盈亏平衡点。 A.销售收入 B.产量 C.销售价格 D.单位产品变动成本 E.生产能力 三、判断题 1.在概率分析中，不确定因素的概率分布是未知的。 （ ） 2.变化率β描述了评价指标变化率对变量因素变化率的反映程度。 （ ） 3.在工程经济分析中不确定性分析的基本方法中，盈亏平衡分析和敏感性分析只用于财 务效益分析，概率分析可同时用于财务效益分析和国民经济效益分析。 （ ） 4.QBEP 是项目保本的产量，其值越低，方案的风险越大。 （ ） 5.RBEP 是盈亏平衡点的生产能力利用率，其值越低，表明该项目适应市场变化的能力， 抗风险能力强，获利能力大。 （ ） 四、计算题 1.某项目设计生产能力为年产 50 万件，每件产品价格为 120 元，单位产品可变成本为 100 元，年固定成本为 700 万元。 试计算（1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。 （2）产品销售税金及附加占销售收入的 3%，盈亏平衡点的生产能力利用率。 2.某项目所生产的产品的总固定成本为 16 万元，单位变动成本为 1500 元，产品销售收 入为 26000Q－1/2＋500Q（Q 为产品产销量）。试确定该产品的盈利区域和最大盈利产量。 3.某投资方案用于确定性分析的现金流量如下表所示，表中数据是对未来最可能出现的 情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计投资额、年收益、 年支出参数的最大变化范围为－20%～＋20%，基准折现率为 10%。试对各参数分别作敏感性 分析。 （1）利用相对测定法进行单因素敏感性分析 （2）从五个因素中选两个最敏感因素进行多因素敏感性分析 现金流量表 参数 投资额（R） 年收益（AR） 年支出（AC） 残值（L） 寿命期（N） 单位 元 元 元 元 年 预测值 15000 32000 2000 2000 10 参考答案 一、单项选择题 1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 13.B 14.A 15.B 16.B 二、多项选择题 1.ABE 2.DE 3.CDE 4.AB 5.ABDE 6.BCDE 7.BCD 8.AD 9.BE 10.CE 11.ABCD 三、判断题 1.× 2.× 3.× 4.× 5.√ 四、计算题 1.解：
700 =35(万件) 其中T=0, P一-T120-100 O50 700 =4268(万件) P-V-T120-100-120×3% 2 85.36% 2解: 产品销售收入为S=P×Q=2500+500 总成本C=F+V×Q=15000+1500Q 则利润为 P(Q=S-CP=2600y3+50001500-16000 令P010002600+160000-26√+160=0则Q1=0Q2=256 则产品的盈利区域为产量介于100到225之间 26000 (2)令=0 得 1000 则产品的最大盈利产量为169。 (1)利用相对测定法 取净现值为敏感性分析的的对象 首先计算该投资方案的净现值 NPV=-150000+ (32000-2000)(1+10%)-1] +20000 109%1+10%)0 (1+10%) 42048(元) 由于NPV>0,该方案是可行的 取定三个因素:投资额、年收益、年支出作敏感分析 敏感性分析表 调整项目 分析结果
（1）QBEP= P V T F － － = 120 100 700 － =35（万件） 其中 T=0， RBEP= Q QBEP = 50 35 =70% (2)QBEP= P V T F － － = 120 100 120 3% 700 － － =42.68（万件） RBEP= Q QBEP = 50 42.68 =85.36% 2.解： 产品销售收入为 S=P×Q=25000 Q ＋500Q 总成本 C=F＋V×Q=15000＋1500 Q 则利润为 P(Q)=S－C P=26000 Q ＋500Q―1500 Q―160000 令 P=0 1000Q－2600 Q ＋160000=0 Q－26 Q ＋160=0 则 Q1=0 Q2=256 则产品的盈利区域为产量介于 100 到 225 之间 （2）令 Q P =0 得 1000－ 2 Q 26000 =0 Q=169 则产品的最大盈利产量为 169。 3.解： （1）利用相对测定法 取净现值为敏感性分析的的对象 首先计算该投资方案的净现值 NPV=－150000＋ 10 10 10%(1 10%) 32000 2000 [(1 10%) 1] ＋ （ － ） ＋ － ＋20000 10 (1 10%) 1 ＋ =42048(元) 由于 NPV＞0，该方案是可行的。 取定三个因素：投资额、年收益、年支出作敏感分析 敏感性分析表 调整项目 分析结果
投资额年收益年支出|FNPv元)|FIRR 0 42048 5.92% 27048 13.54% +20% 12048 148% 57048 18.64% 72048 +10% 61711 18.55% +20% 81373 21.11% -10% 22385 13.21% -20% 227 10.41% +10% 40819 15.76% +20% 39590 15.59% 43277 16.09% 12 20% 44506 16.26% FIRR 年投资 年收益 年支出 基准收益率 40%-30-20%-10% 10203040 变化幅度 23.4% 27% 从图中可以看出,在取定的三个因素,年收益为最敏感因素,投资额的敏感性其次,年 支出最不敏感。 (2)从三个因素中,选取年收益和投资额作多因素敏感性分析 设X表示年收益变化的百分率,Y表示投资额变化的百分率 净现值可表示为:NPV=-15(1+Y)+[3.2(1+X)-0.2 (1+109 l091+10%) 42048-15Y+19.6627
投资额 年收益 年支出 FNPV(元) FIRR 0 42048 15.92% 1 2 3 4 +10% +20% -10% -20% 27048 12048 57048 72048 13.54% 11.48% 18.64% 22.11% 5 6 7 8 +10% +20% -10% -20% 61711 81373 22385 2272 18.55% 21.11% 13.21% 10.41% 9 10 11 12 +10% +20% -10% -20% 40819 39590 43277 44506 15.76% 15.59% 16.09% 16.26% 从图中可以看出，在取定的三个因素，年收益为最敏感因素，投资额的敏感性其次，年 支出最不敏感。 （2）从三个因素中，选取年收益和投资额作多因素敏感性分析 设 X 表示年收益变化的百分率，Y 表示投资额变化的百分率 净现值可表示为：NPV=－15（1＋Y）＋[3.2（1＋X）－0.2] 10 10 10%(1 10%) (1 10%) 1 + + − =4.2048－15 Y＋19.6627X 年投资 变化幅度 年支出 年收益 -23.4% 27% 10 % -40% -30%-20% -10% 40 % 30 % 20 % 10 % 20 % 30 % 基准收益率 FIRR
令NPV>0,即4.2048-15Y+19.6627X>0Y0区域,直线上方为NPV<0区域
令 NPV＞0，即 4.2048－15 Y＋19.6627X＞0 Y＜1.3108 X＋0.2803 令 NPV=0 X=0 时, Y=28.03%；Y=0 时，X=21.39% 则 y=1.3108 x＋0.2803，此方程所代表的直线为临界线 直线下方为 NPV＞0 区域，直线上方为 NPV＜0 区域。 Y 30% -20% -10% 10% 20% 30% X 10% 30%
