第四章不确定性分析 导论 第一节盈亏平衡分析 盈亏平衡分析的定义 盈亏平衡分析的基本公式 盈亏平衡分析的局限性 第二节敏感性分析 敏感性分析的定义及任务 步骤 、单因素敏感性分析 四、多因素敏感性分析 第三节概率分析 随机参数的概率分布 解析法 步骤 课堂过论 习题
导论 第一节 盈亏平衡分析 一、盈亏平衡分析的定义 二、盈亏平衡分析的基本公式 三、盈亏平衡分析的局限性 第二节 敏感性分析 一、敏感性分析的定义及任务 二、步骤 三、单因素敏感性分析 四、多因素敏感性分析 第三节 概率分析 一、随机参数的概率分布 二、解析法 二、步骤 课堂讨论 习 题 第四章 不确定性分析
导论 项目评价不确定原因: 项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现 状水平估算。 方面也田于项目卖施中及在寿命期内,或苜界部环境星难以想到的 变化,包括: ①政治、经济形式变化 ②生产工艺和技术装备的发展变化; ③建设资金不足或工期延长 ④资源条件的变化或需求量变化; ⑤生产能力达不到设计要求 ⑥预测方法和工作条件的限制 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性;评价 结论就不可避免的带有风险性。国家让委与建设资发布 参数》 规定,在完成基本方案的评价后,要做不确定在分析,包括: ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中,盈亏平衡分析只用于财务评价,敏感性分析和概率分析可同时 用于财务评价和国民经济评价
项目评价不确定原因： • 项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现 状水平估算。 • 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本，另一 方面也由于项目实施中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的 变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设资金不足或工期延长 ④资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥预测方法和工作条件的限制 • 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价 结论就不可避免的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》 规定，在完成基本方案的评价后，要做不确定性分析，包括： ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时 用于 财务评价和国民经济评价。 导 论
第一节盈亏平衡分析 盈亏平衡分析的定义 1.定义 是根据项目正常年份的产品产量(销售量),固定成本、可变成本、税 研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法,也称量、 利分积 其主要任务是找够本点BP(盈亏平衡点 BREAK EVEN POIN),即营丶 总收入和总成本正好相等的产销量,当产销量大于BB,盈利,否则 损 2.盈亏平衡分析的基本假设(线性盈亏平衡分析基本假设) 1)产品的产量等于销售量; (2)单位产品的可变成本不变 (3)单位产品的销售单价不变; (4)生产的产品可以换算为单一产品计算
第一节 盈亏平衡分析 一、盈亏平衡分析的定义 1. 定义 • 是根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成本、可变成本、税 金等，研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、 本利分析。 • 其主要任务是找够本点BEP（盈亏平衡点BREAK EVEN POINT），即营业 总收入和总成本正好相等的产销量，当产销量大于BEP，盈利，否则亏 损。 2. 盈亏平衡分析的基本假设（线性盈亏平衡分析基本假设） （1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算
盈亏平衡分析的基本公式 通过量本利分析,找出投资方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等 方面的界限,以断定方案的风险情况 线性盈亏平衡分析 1.基本方法 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下 销售收入:RPQ 成本费用:C=VQ+F 当利润B时,则B=R一C=PQ-VQ-F 当盈亏平衡时B=0,则QF/(P-V) 图解法 2.盈亏平衡分析的应用 平衡点生产能力利用率 ×10%BP+
二、盈亏平衡分析的基本公式 • 通过量本利分析，找出投资方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等 方面的界限，以断定方案的风险情况。 一、线性盈亏平衡分析 1.基本方法 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： ➢ 销售收入： R=PQ ➢ 成本费用 ：C=VQ+F ➢ 当利润 B时，则B=R－C=PQ－VQ－F ➢ 当盈亏平衡时B=0，则Q0=F/（P－V） 图解法 2.盈亏平衡分析的应用 ❖ 平衡点生产能力利用率 f=Q0/QC×100%=F/(P－V)QC
平衡点销售收入 R0-PE0PF/(P-n 按设计生产能力,盈亏平衡销售价格 FO=PC=件PC ◇按设计生产能力生产销售,且销售价格已定,则盈亏平衡单位产品变动 成本 vo= P-F/OC ☆达到目标利润酬产量 C(F+B)/(P-n 、非线性盈亏平衡分析 产生原因 当生产规模扩大到某一限度后,正常价格的原料、动力已不能保证供 应,正常的生产班次也不能完成生产任务,以及由于项目经济规模的扩大, 产量增加,而使单位产品的成本有所降低。因此,成本函数不在是线性的 而变成非线性的了
❖ 平衡点销售收入 R0=PQ0=PF/(P－V) ❖ 按设计生产能力,盈亏平衡销售价格 P0=R/QC= V+F/QC ❖ 按设计生产能力生产销售,且销售价格已定，则盈亏平衡单位产品变动 成本 V0= P－F/QC ❖ 达到目标利润B的产量 Q=（F+B）/（P－V） 二、非线性盈亏平衡分析 产生原因： 当生产规模扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供 应，正常的生产班次也不能完成生产任务，以及由于项目经济规模的扩大， 产量增加，而使单位产品的成本有所降低。因此，成本函数不在是线性的 而变成非线性的了
第二节敏感性分析 敏感性分析的定义及任务 敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素,包括价格、产量、成 本、投资、建设期、汇率等发生变化时,项目经济效益评价指标工RR、 NPv等的预期值发生变化的程度 其任务主要表现为: 研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标的影响程度 录按影项寮果m敏盛因蓄;祛一分析与预测或估算有 数 通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程度对比,可区别项 目不同方案对某关键因素的敏感性大小,选敏感性小的方案,减少 风险。 可以估算能够保持项目评选原有结论时,相关因素容许的变化范 步骤 1.选定需要分析的不确定因素 2确定敏感性分析的经济效果评价指标; 3.计算所选不确定因素变动引起的评价指标的变动; 4.判定敏感因素
一、敏感性分析的定义及任务 敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素，包括价格、产量、成 本、投资、建设期、汇率等发生变化时，项目经济效益评价指标IRR、 NPV等的预期值发生变化的程度。 其任务主要表现为： ◼ 研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标的影响程度 ◼ 寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分析与预测或估算有 关的数据可能的变化范围，测算项目风险大小。 ◼ 通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程度对比，可区别项 目不同方案对某关键因素的敏感性大小，选敏感性小的方案，减少 风险。 ◼ 可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因素容许的变化范 二、步 骤 1.选定需要分析的不确定因素； 2.确定敏感性分析的经济效果评价指标； 3.计算所选不确定因素变动引起的评价指标的变动； 4.判定敏感因素。 第二节 敏感性分析
、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析 每次只考虑一个因素的变动,而让其他因素保持不变时所进行的敏感 性分析,叫做单因素敏感性分析。 单因素敏感性分析还应求出导致项目由可行变为不可行的不确定因素 变化的临界值。临界值可以通过敏感性分析图求得。具体做法是 将不确定因素变化率作为横坐标,以某个评价指标,如内部收益率为 纵坐标作图,由每种不确定因素的变化可得到内部收益率随之变化的曲 线。每条曲线与基准收益率的交点称为该不确定因素的临界点,该点对 应的横坐标即为不确定因素变化的临界点。 例:设某项目基本方案的参数估算值如下表,试进行敏感性分析。 (基准收益率i=9%) 基本方案参数估算表 因素期初投资年销售入年经营本期末残值寿命 I(万元)B(万元)c(万元)L(万元)n(年) 估算值1500 600 250 200 6
三、单因素敏感性分析 一、单因素敏感性分析 每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保持不变时所进行的敏感 性分析，叫做单因素敏感性分析。 单因素敏感性分析还应求出导致项目由可行变为不可行的不确定因素 变化的临界值。临界值可以通过敏感性分析图求得。具体做法是： 将不确定因素变化率作为横坐标，以某个评价指标，如内部收益率为 纵坐标作图，由每种不确定因素的变化可得到内部收益率随之变化的曲 线。每条曲线与基准收益率的交点称为该不确定因素的临界点，该点对 应的横坐标即为不确定因素变化的临界点。 例：设某项目基本方案的参数估算值如下表，试进行敏感性分析。 （ 基准收益率ic=9%) 基本方案参数估算表 因 素 期初投资 I（万元） 年销售入 B（万元） 年经营本 C（万元） 期末残值 L（万元） 寿 命 n（年） 估算值 1500 600 250 200 6
解:(1)以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素。 (2)选择项目的内部收益率为评价指标。 (3)作方案的现金流量图,则方案的内部收益率R下式确定: 600500600500600600 00 250250250250250250 500 现金流量图 0=-1+(B+C)∑(1+IRR)+(B+L-C)(1+IR) 式中l=1500,B=600,C=250,L=200。 上式可写成 1500+350∑(1+IRR)+5501+R)-=0 采用线性内插法可求得 MV(1=12%)=40.31>0 MPV(=13%)=-47.87<0
解：（1）以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素。 （2）选择项目的内部收益率为评价指标。 （3）作方案的现金流量图，则方案的内部收益率IRR由下式确定： 600 600 600 600 600 600 200 0 1 2 3 4 5 6 250 250 250 250 250 250 1500 现金流量图 式中I=1500，B=600，C=250，L=200。 上式可写成 采用线性内插法可求得 NPV(i=12%)=40.31>0 NPV(i=13%)=-47.87<0 6 ( )(1 ) 5 1 0 ( ) (1 ) − + + − + = − = − + + + B L C IRR t t I B C IRR 1500 350 (1 ) 550(1 ) 0 6 5 1 − + + + + = − − = IRR IRR t t
所以 IRR12%[40.31/(40.31+47.87)]×1%=12.45% (4)计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响 单因素敏感性分析表 不确定因素-10%-55基本方案+5%+10% 销售收入7.11210.1211245715.63318286 经营成本106111.7581245714.01715137 投资156291336012.45711.2889754 内部收益率(% 绡售收入 15 经营成本 投资 基框收益率
所以 IRR=12%+[40.31/(40.31+47.87)]×1%=12.45% （4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响 单因素敏感性分析表 内部收益率（%） 销售收入 15 经营成本 12 投资 9 基准收益率 6 3 -10% -5% 0 10% 5% 不确定因素 -10% -55 基本方案 +5% +10% 销售收入 7.112 10.121 12.457 15.633 18.286 经营成本 10.61 11.758 12.457 14.017 15.137 投 资 15.629 13.360 12.457 11.288 9.754
易知 NPV(i)=-1+(B-C(P/A, 1, 6)+L(P/E 1, 6) 令NPV(ie=9%)=0,即可得 临界值一558,C临界信=292,1临界值679 B 因此,当价格下降幅度超过7%,或者年经营成本幅度超过16.8%,或 者超过11.93%,将有IRR<i,方案变的不可行 各因素敏感程度依次为: 价格一投资一经营成本
易知 NPV(i)=-I+(B-C)(P/A,i,6)+L(P/F,i,6) 令NPV(ic=9%)=0，即可得 B临界值=558，C临界值＝292,I临界值=1679 因此，当价格下降幅度超过7%，或者年经营成本幅度超过16.8%，或 者超过11.93%，将有IRR <ic，方案变的不可行。 各因素敏感程度依次为： 价格 投资 经营成本