第四章轴心受力构件 第一节概述 定义指只承受通过构件截面形心线的轴向力 作用的构件。 分类 1.按轴力特点可分为轴心受压或轴心受拉构件。 (a)轴心受压构件 (b)轴心受拉构件
第四章 轴心受力构件 第一节 概述 一、定义 指只承受通过构件截面形心线的轴向力 作用的构件。 二、分类 1.按轴力特点可分为轴心受压或轴心受拉构件。 N N (a) 轴心受压构件 N N (b) 轴心受拉构件
2按截面构成可分为实腹式构件和格构式构件。 (1)实腹式构件具有整体连通的截面,构造简单, 制做方便,可采用热轧和冷弯型钢或用型钢和钢 板组合而成。 ○L王 (a)热扎型钢截面 级板 凵Lc口 (b)冷弯薄壁型钢截面 工互工 柱脚 (c)实腹式组合截面 H Ot IOII0 c==0 (a)实腹式柱(b)格构式柱 (c)格构式柱 (级板式) (缀条式) (d)格构式组合截面 图4-1柱的形式和组成部分 图42轴心受力构件的截面形式
2.按截面构成可分为实腹式构件和格构式构件。 (1)实腹式构件具有整体连通的截面，构造简单， 制做方便，可采用热轧和冷弯型钢或用型钢和钢 板组合而成
2格构式构件由两个或多个分肢用级材相连而成。 因级材不是连续的,故在截面图中缀材以虚线表 示。截面上通过分肢腹板的轴线叫实轴,通过缀 材平面的轴线叫虚轴。缀材的作用是将各分肢连 成整体,并承受构件绕虚轴弯曲时的剪力。缀材 分缀条和级板两类。格构式 构件抗扭刚度大,用料较省 弗 绕板 ) 柱肢 王 条
(2)格构式构件由两个或多个分肢用缀材相连而成。 因缀材不是连续的，故在截面图中缀材以虚线表 示。截面上通过分肢腹板的轴线叫实轴，通过缀 材平面的轴线叫虚轴。缀材的作用是将各分肢连 成整体，并承受构件绕虚轴弯曲时的剪力。缀材 分缀条和缀板两类。格构式 构件抗扭刚度大，用料较省
应用 轴心受力构件广泛应用于各种平面和空间桁 架(包括网架和塔架)结构,还常用做工作平 和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则 1)用料经济;(2)形状简单,便于制做;(3)便 于与其它构件连接。 五、设计要求 满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应满 足整体稳定和局部稳定要求
三、应用 轴心受力构件广泛应用于各种平面和空间桁 架（包括网架和塔架）结构，还常用做工作平台 和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则 (1) 用料经济；(2) 形状简单，便于制做；(3) 便 于与其它构件连接。 五、设计要求 满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应满 足整体稳定和局部稳定要求
第二节轴心受力构件的强度和刚度计算 轴心受力构件的强度计算 应保证构件截面上的最大正应力σ不超过钢材的强度 设计值f o=NASf 轴心受力构件的刚度计算 轴心受力构件的计算长度与构件截面的回转半径i 的比值λ称为长细比。当A过大时,在运输和安装过程中 容易产生弯曲或过大变形;当构件处于非竖直位置时, 自重可使构件产生较大挠曲,在动力荷载作用时会发生 较大振动。因此构件应具有一定的刚度,来满足结构的 正常使用要求。轴心受力构件的刚度条件为 Amax≤[A]
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算 一、轴心受力构件的强度计算 应保证构件截面上的最大正应力σ不超过钢材的强度 设计值 f 。 σ=N/ An ≤f 二、轴心受力构件的刚度计算 轴心受力构件的计算长度l0与构件截面的回转半径i 的比值λ称为长细比。当λ过大时，在运输和安装过程中 容易产生弯曲或过大变形；当构件处于非竖直位置时， 自重可使构件产生较大挠曲，在动力荷载作用时会发生 较大振动。因此构件应具有一定的刚度，来满足结构的 正常使用要求。轴心受力构件的刚度条件为 λmax≤[λ]
第三节轴心受压构件的整体稳定 、概述 1.定义受压构件所受压力超过某一值后,构件突然产 生很大的变形而丧失承载能力,称这种现象为轴心受压 构件丧失整体稳定性或屈曲。轴心受压构件通常由整体 稳定条件决定承载力 2.分类依构件的变形可分为弯曲属曲、扭转屈曲 弯扭属曲。双轴对称截面轴心受压构件的一般为弯曲 屈曲,当截面的扭转刚度较小时(如十字形截面),也 可能发生扭转屈曲。单轴对称截面轴心受压构件绕非对 称轴屈曲时,为弯曲屈曲;若绕对称轴屈曲时,由于轴 心压力所通过的截面形心与截面的扭转中心不重合,此 时发生的弯曲变形总伴随着扭转变形,属于弯扭屈曲 截面无对称轴的轴心受压构件,其屈曲形式都属于弯扭 屈曲
第三节 轴心受压构件的整体稳定 一、概述 1．定义 受压构件所受压力超过某一值后，构件突然产 生很大的变形而丧失承载能力，称这种现象为轴心受压 构件丧失整体稳定性或屈曲。轴心受压构件通常由整体 稳定条件决定承载力。 2. 分类 依构件的变形可分为弯曲屈曲、扭转屈曲、 弯扭屈曲。双轴对称截面轴心受压构件的一般为弯曲 屈曲，当截面的扭转刚度较小时（如十字形截面），也 可能发生扭转屈曲。单轴对称截面轴心受压构件绕非对 称轴屈曲时，为弯曲屈曲；若绕对称轴屈曲时，由于轴 心压力所通过的截面形心与截面的扭转中心不重合，此 时发生的弯曲变形总伴随着扭转变形，属于弯扭屈曲。 截面无对称轴的轴心受压构件，其屈曲形式都属于弯扭 屈曲
a)弯曲屈曲b)扭转屈曲c)弯扭屈曲 D) A c) N N 米 2
a)弯曲屈曲 b)扭转屈曲 c)弯扭屈曲
3.实例 (1)1907年8月29日在建的加拿大圣劳伦斯河上的魁 北克大桥(钢桁架三跨悬式桥,中跨长549m, 两边跨各长152m。)因悬伸部分的受压下弦杆 丧失稳定,导致已安装的1.9万t钢构件跨了下来 造成75名桥上施工人员遇难。整个事故过程仅 15秒钟。 (2)1978年1月18日的风雪夜,美国 Hartford城体育 馆钢网架(⑨144m×10973m)因压杆屈曲而坠落 (3)1990年2月16日我国大连重型机械厂144m的轻 钢屋架重屋盖会议室在305人开会时塌落(设计 时计算长度取错),造成42人死亡和179人受伤
3．实例 (1)1907年8月29日在建的加拿大圣劳伦斯河上的魁 北克大桥（钢桁架三跨悬式桥，中跨长549m， 两边跨各长152m。）因悬伸部分的受压下弦杆 丧失稳定，导致已安装的1.9万t钢构件跨了下来， 造成75名桥上施工人员遇难。整个事故过程仅 15秒钟。 (2)1978年1月18日的风雪夜，美国Hartford城体育 馆钢网架(91.44m×109.73m)因压杆屈曲而坠落。 (3)1990年2月16日我国大连重型机械厂14.4m的轻 钢屋架重屋盖会议室在305人开会时塌落（设计 时计算长度取错），造成42人死亡和179人受伤
理想轴心受压构件的整体稳定性 无初弯曲和残余应力及荷载无初偏心的轴心受压 构件为理想轴心受压构件。 1744欧拉Eue(28岁右眼失明,60岁双目失明, 记忆和心算,继续研究工作。1783年76岁时逝世。出 版界忙了35年出版 Euler全集,其中14是60岁以后的成果 得出两端铰支轴心受压构件的临界力(欧拉公式,Na也 称欧拉荷载,常记作NE N=TEI/ Cl 相应临界应力oo=N/A=x2E/ 无残余应力时钢材的σ~E曲线为理想弹塑性曲线, 公式的适用条件为r≤后。当构件端部支座为其它形式 时,只需采用计算长度=代替式中的1即可。 1889年 engesser提出切线模量理论,用E代替E;1891 年 Considere提出双模量理论概念。1895年 Engesser提出双 模量理论公式。1946年 Shanley表明切线模量理论更合理
二、理想轴心受压构件的整体稳定性 称无初弯曲和残余应力及荷载无初偏心的轴心受压 构件为理想轴心受压构件。 1744年欧拉Euler(28岁右眼失明，60岁双目失明， 凭记忆和心算，继续研究工作。1783年76 岁时逝世。出 版界忙了35年出版Euler全集，其中1/4是60岁以后的成果) 得出两端铰支轴心受压构件的临界力（欧拉公式，Ncr也 称欧拉荷载，常记作NE） 相应临界应力 无残余应力时钢材的σ~ε曲线为理想弹塑性曲线， 公式的适用条件为σcr≤fp。当构件端部支座为其它形式 时，只需采用计算长度l0=μl代替式中的 l 即可。 1889年Engesser提出切线模量理论，用Et代替E；1891 年Considere提出双模量理论概念。1895年Engesser提出双 模量理论公式。1946年 Shanley表明切线模量理论更合理。 2 2 N EI / l cr = 2 2 cr = Ncr / A = E /
缺陷对轴心受压构件整体稳定性的影响 实际构件难免存在残余应力、初弯曲、荷载的偶然 偏心,支座的约束程度也可能比理想支承偏小。这些因 素将使得构件的整体稳定承载力降低,被看作轴心受压 构件的缺陷。 1.初弯曲的影响 最具代表性的初弯曲为正弦半波图形。由稳定分析 可知构件一加载就产生挠曲变形,挠度y和挠度总值Y与 初弯曲v成正比。当am达到/时,构件开始进入弹塑性 工作状态。随N加大,截面的塑性区增大,最终要维持 平衡只能随挠度的增大而卸载。称N为有初弯曲的轴心 受压构件的整体稳定极限承载力。这属于荷载心变形曲 线的极值点问题,也叫第二类稳定问题。前面所述的理 想轴心受压构件的平衡分枝问题,也叫第一类稳定问题
三、缺陷对轴心受压构件整体稳定性的影响 实际构件难免存在残余应力、初弯曲、荷载的偶然 偏心，支座的约束程度也可能比理想支承偏小。这些因 素将使得构件的整体稳定承载力降低，被看作轴心受压 构件的缺陷。 1. 初弯曲的影响 最具代表性的初弯曲为正弦半波图形。由稳定分析 可知构件一加载就产生挠曲变形，挠度y和挠度总值Y与 初弯曲v0成正比。当max达到fy时，构件开始进入弹塑性 工作状态。随N加大，截面的塑性区增大，最终要维持 平衡只能随挠度的增大而卸载。称Nc为有初弯曲的轴心 受压构件的整体稳定极限承载力。这属于荷载~变形曲 线的极值点问题，也叫第二类稳定问题。前面所述的理 想轴心受压构件的平衡分枝问题，也叫第一类稳定问题
