【智能系统】基于面向对象时间Petri网的智能电商物流服务系统建模

第13卷第2期 智能系统学报 Vol.13 No.2 2018年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2018 D0:10.11992/tis.201612031 网络出版t地址：http:/kns.cnki.net/cms/detail/23.1538.tp.20170317.1937.018html 基于面向对象时间Petri网的智能电商物流 服务系统建模 朱正月2，陈增强 （1.安徽电子信息职业技术学院信息与智能工程系，安徽蚌埠233030：2.南开大学计算机与控制工程学院，天津 300350) 摘要：电商物流服务系统是一种集商流、物流、信息流和资金流于一体的大规模复杂系统，具有离散事件动态系统 的一般特征。将面向对象技术与Pti网相结合，引入时间因素，应用于大规模复杂信息系统建模上，不仅能降低系 统模型复杂度，还可以针对模块性能做定量分析。在分析研究电商物流服务系统主要功能和Pεti网理论的基础上， 给出了一种面向对象时间Pti网(OOTPN)的形式定义，描述了电商物流服务系统的主要对象和业务流程，采用面 向对象时间Peti网构建了电商物流服务系统的OOTPN模型，分析了子网的相关时间特性，利用可覆盖性树、关联 矩阵对子网的可达性、有界性、守恒性等性质进行了分析，证明了模型系统的可靠性和健壮性，体现了OOTPN模型 具有模块化、图形化、结构化特点和可扩展、可重用、易于维护等特性。 关键词：面向对象；时间Peti网；电商物流；智能服务系统；业务流程；可覆盖性树：关联矩阵；建模 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2018)02-0303-11 中文引用格式：朱正月，陈增强.基于面向对象时间Pεti网的智能电商物流服务系统建模J.智能系统学报，2018,13(2：303-313 英文引用格式：ZHU Zhengyue,CHEN Zengqiang.Modeling of intelligent E-commerce logistics service system based on object--ori ented time petri nets CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(2):303-313. Modeling of intelligent E-commerce logistics service system based on object-oriented time petri nets ZHU Zhengyue2,CHEN Zengqiang' (1.Department of Information and Intelligent Engineering,Anhui Vocational College of Electronics and Information Technology, Bengbu 233030,China;2.College of Computer and Control Engineering,Nankai University,Tianjin 300350,China) Abstract:E-commerce logistics service system is a large-scale complex system which consists of trade flow,logistics. information flow and capital flow,and it has general features of the discrete event dynamic system.When the object-ori- ented technology integrates Petri nets and time factor,it can be applied to the modeling of large-scale complex informa- tion system.The integration can not only reduce the complexity of system model but also make quantitative analysis for module performance.Based on the study of the main functions of E-commerce logistics service system and Petri Nets Theory,an object-oriented time Petri Net(OOTPN)is defined.The main objects and business process of the E-com- merce logistics service system are described.Based on the object-oriented time petri nets,an OOTPN Model for the E- commerce logistics service system is constructed,and the relevant time characteristics of the sub-network are analyzed. The Coverability Tree and the Incidence Matrix are adopted to analyze the features of the sub-network such as reachab- ility,boundedness and conservativeness,so as to show that the module system is reliable and robust.The study proves that the OOTPN Model is modularized,graphical,structured,extensible,reusable,and easy for maintenance. Keywords:object-oriented;time Petri net,E-commerce logistics,intelligent service system;business process;coverab- ility tree;incidence matrix;modeling 电子商务的快速发展，给物流行业带来新的发 智能化和柔性化方向发展。基于互联网技术，以电 展机遇，物流行业正朝着信息化、自动化、网络化、 子商务平台为依托的电子商务物流(electronic-com- 收稿日期：2016-12-26.网络出版日期：2017-03-17. merce logistics,.ECL)是推动物流行业发展的新模 基金项目：国家自然科学基金项目(61573199). 通信作者：朱正月.E-mail:ahdy-zy@ahdy.edu.cn 式。它将物流体系中的产品采购、制造、运输、仓

DOI: 10.11992/tis.201612031 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20170317.1937.018.html 基于面向对象时间 Petri 网的智能电商物流 服务系统建模 朱正月1,2，陈增强2 （1. 安徽电子信息职业技术学院 信息与智能工程系，安徽 蚌埠 233030; 2. 南开大学 计算机与控制工程学院，天津 300350） 摘 要：电商物流服务系统是一种集商流、物流、信息流和资金流于一体的大规模复杂系统，具有离散事件动态系统 的一般特征。将面向对象技术与 Petri 网相结合，引入时间因素，应用于大规模复杂信息系统建模上，不仅能降低系 统模型复杂度，还可以针对模块性能做定量分析。在分析研究电商物流服务系统主要功能和 Petri 网理论的基础上， 给出了一种面向对象时间 Petri 网 (OOTPN) 的形式定义，描述了电商物流服务系统的主要对象和业务流程，采用面 向对象时间 Petri 网构建了电商物流服务系统的 OOTPN 模型，分析了子网的相关时间特性，利用可覆盖性树、关联 矩阵对子网的可达性、有界性、守恒性等性质进行了分析，证明了模型系统的可靠性和健壮性，体现了 OOTPN 模型 具有模块化、图形化、结构化特点和可扩展、可重用、易于维护等特性。 关键词：面向对象；时间 Petri 网；电商物流；智能服务系统；业务流程；可覆盖性树；关联矩阵；建模 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)02−0303−11 中文引用格式：朱正月, 陈增强. 基于面向对象时间 Petri 网的智能电商物流服务系统建模[J]. 智能系统学报, 2018, 13(2): 303–313. 英文引用格式：ZHU Zhengyue, CHEN Zengqiang. Modeling of intelligent E-commerce logistics service system based on object-ori￾ented time petri nets[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(2): 303–313. Modeling of intelligent E-commerce logistics service system based on object-oriented time petri nets ZHU Zhengyue1,2 ，CHEN Zengqiang2 (1. Department of Information and Intelligent Engineering, Anhui Vocational College of Electronics and Information Technology, Bengbu 233030, China; 2. College of Computer and Control Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China) Abstract: E-commerce logistics service system is a large-scale complex system which consists of trade flow, logistics, information flow and capital flow, and it has general features of the discrete event dynamic system. When the object-ori￾ented technology integrates Petri nets and time factor, it can be applied to the modeling of large-scale complex informa￾tion system. The integration can not only reduce the complexity of system model but also make quantitative analysis for module performance. Based on the study of the main functions of E-commerce logistics service system and Petri Nets Theory, an object-oriented time Petri Net (OOTPN) is defined. The main objects and business process of the E-com￾merce logistics service system are described. Based on the object-oriented time petri nets, an OOTPN Model for the E￾commerce logistics service system is constructed, and the relevant time characteristics of the sub-network are analyzed. The Coverability Tree and the Incidence Matrix are adopted to analyze the features of the sub-network such as reachab￾ility, boundedness and conservativeness, so as to show that the module system is reliable and robust. The study proves that the OOTPN Model is modularized, graphical, structured, extensible, reusable, and easy for maintenance. Keywords: object-oriented; time Petri net; E-commerce logistics; intelligent service system; business process; coverab￾ility tree; incidence matrix; modeling 电子商务的快速发展，给物流行业带来新的发 展机遇，物流行业正朝着信息化、自动化、网络化、 智能化和柔性化方向发展。基于互联网技术，以电 子商务平台为依托的电子商务物流 (electronic-com￾merce logistics，ECL) 是推动物流行业发展的新模 式。它将物流体系中的产品采购、制造、运输、仓 收稿日期：2016−12−26. 网络出版日期：2017−03−17. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61573199). 通信作者：朱正月. E-mail：ahdy-zzy@ahdy.edu.cn. 第 13 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.2 2018 年 4 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr. 2018

·304· 智能系统学报 第13卷 储、销售等业务融于平台，集物流、商流、信息流和 流服务系统建模，既增强了Petri网的模块化性能， 资金流于一体，是一个复杂的ERP(enterprise re- 能表示系统的各种资源，又增强了系统模型的柔 source planning)系统。线上是信息流的流动，线下 性，提高了系统的可重用性、可扩充性和可维护性。 是商品流的流动，所有活动全部由系统平台全面进 本文围绕电商物流服务系统主要对象和业务流程， 行管理、协调和控制。 使用面向对象与Petri网相结合的建模技术，引入时 电商物流服务系统(electronic-.commerce logist-. 间因素，实现对系统的面向对象时间Petri网(ob ics service system,ECLSS)是一个大规模、复杂的离 ject-oriented time Petri net,,OOTPN)模型描述，以 散事件动态系统，该系统涉及生产企业、物流企业、 有效降低建模的复杂程度，降低因业务流程复杂造 销售企业等多类对象，对象间存在业务关系，每类 成Petri网模型规模庞大而引起的状态空间爆炸问 对象中包括有多个作业流程，系统规模较大，复杂 题0。 程度较高。如何选择合适的建模技术，构建一个可 1 靠、健壮的ECLSS系统模型，为系统后续开发提供 面向对象时间Petri网 模型参考，是一个系统分析人员值得思考的问题。 Petri网是1962年由德国科学家C.A.Petri教授 一个优秀系统的逻辑设计对于一个系统的运行 提出来的。经过50余年的发展，Petri网理论已形 有着举足轻重的作用，可以帮助开发人员发现致命 成为一门系统的、独立的学科分支，在计算机科学 错误并且可以提高系统开发的效率。具有模块 技术、自动化科学技术、机械设计与制造及其他许 化、可扩展、可重用和可移植等特性的健壮软件系 多科学技术领域都得到了广泛应用。在Petri网 统模型，是实现一个具有高度灵活性、可靠性，实 理论发展历程中，演化出很多形式的高级Petri网模 用、易操作的信息系统的关键和基础。信息系统建 型，如颜色Petri网(colored Petri net,.CPN)、含时间 模方法主要有面向过程的建模、面向数据的建模、 因素的Petri网、随机Petri网(stochastic Petri net, 面向信息的建模、面向决策的建模和面向对象的建 SPN)、模糊Petri网(fuzzy Petri net,.FPN)和混杂 模等四。用于系统建模的工具很多，常用的主要有 Petri网(hybrid Petri net,HPN)等。含时间因素的 E-R图、DFD图、UML、OMT和Petri网等B。 Pri网可以对系统在时间层次或随机品质方面的 面向对象(object-oriented)的建模方法具有灵 性能进行分析)，主要有两种类型，一种是由P.M 活性、低风险性、可重用性、可扩展性和易维护性等 Merlin在l974年提出的时间Petri网(time Petri 优点，能有效地控制复杂性、适应多变性。运用该 net,TPN):一种是由C.Ramchandani在1974年提 方法能够减少从系统分析、设计到软件模块结构之 出的时延Petri网(timed Petri net,TdPN)o 间繁杂的多次转换映射过程，可以提高系统的开发 为研究实际问题的需要，国内外很多专家学者 效率，适合于描述大规模复杂系统。面向对象模型 利用或扩展这些高级Petri网系统，在物流运输等领 (object-oriented model,,OOM)是基于图形表示的非 域有广泛应用，如基于Petri网实现对物流自动化系 形式化方法，在模型分析和正确性验证方面缺乏有 统1、物流配送系统6、物流仓储系统1的建模与 力的数学工具，易造成系统结构不合理、各部分关 分析；基于TPN实现对集装箱码头AGV调度系统 系失调等问题。Petri网适合于描述并发、异步的模 物流系统的建模与分析；基于SPN实现对物流中 型，具有事件驱动、图形表示和数学分析等优点，可 心库存系统20，、多式联运系统2、冷链物流配送系 用于静态的结构分析和动态的行为分析，是离散事 统22的建模与分析。文献[23-24]探讨了基于OOPN 件动态系统(DEDS)建模和分析研究的最有力工具 实现物流配送业务流程的建模与分析。不足的是 之一向 OOPN中没有时间约束，无法实现对系统的定量分 一个集成了功能、信息、资源和组织的模块化 析。为解决这一问题，在OOPN中引入时间因素， 设计、建模和分析方法，对支持复杂、动态和分布式 构建面向对象时间Petri网OOTPN。OOTPN不仅 的电商物流服务系统是必要的。郭红康等讨论了 可以保持基本Petri网对模型直观的图形描述能力， 多Agent的面向订单的离散制造系统建模，S.Y 而且使网模型的规模大大降低，时间因素的引入 Nof等s-讨论了电子制造、电子物流、电子服务融 使得所建立模型能够对模块性能进行定量分析。目 合系统及从工厂到物流的多企业合作模式，在结合 前已有利用OOTPN用于物流系统建模的实践应 面向对象与Petri网技术建立系统模型方面讨论不 用，文献[26-27]基于OOTPN实现了出入库系统建 多。将面向对象与Petri网相结合，构建面向对象Petri 模与分析，这为OOTPN用于电商物流服务系统建 网(object-oriented Petri net,OOPN),应用于电商物 模与分析提供了有益参考。本节在分析研究OOTPN

储、销售等业务融于平台，集物流、商流、信息流和 资金流于一体，是一个复杂的 ERP(enterprise re￾source planning) 系统。线上是信息流的流动，线下 是商品流的流动，所有活动全部由系统平台全面进 行管理、协调和控制。 电商物流服务系统 (electronic-commerce logist￾ics service system，ECLSS) 是一个大规模、复杂的离 散事件动态系统，该系统涉及生产企业、物流企业、 销售企业等多类对象，对象间存在业务关系，每类 对象中包括有多个作业流程，系统规模较大，复杂 程度较高。如何选择合适的建模技术，构建一个可 靠、健壮的 ECLSS 系统模型，为系统后续开发提供 模型参考，是一个系统分析人员值得思考的问题。 一个优秀系统的逻辑设计对于一个系统的运行 有着举足轻重的作用，可以帮助开发人员发现致命 错误并且可以提高系统开发的效率[1]。具有模块 化、可扩展、可重用和可移植等特性的健壮软件系 统模型，是实现一个具有高度灵活性、可靠性，实 用、易操作的信息系统的关键和基础。信息系统建 模方法主要有面向过程的建模、面向数据的建模、 面向信息的建模、面向决策的建模和面向对象的建 模等[2]。用于系统建模的工具很多，常用的主要有 E-R 图、DFD 图、UML、OMT 和 Petri 网等[3-4]。 面向对象 (object-oriented) 的建模方法具有灵 活性、低风险性、可重用性、可扩展性和易维护性等 优点，能有效地控制复杂性、适应多变性[5]。运用该 方法能够减少从系统分析、设计到软件模块结构之 间繁杂的多次转换映射过程，可以提高系统的开发 效率，适合于描述大规模复杂系统。面向对象模型 (object-oriented model，OOM) 是基于图形表示的非 形式化方法，在模型分析和正确性验证方面缺乏有 力的数学工具，易造成系统结构不合理、各部分关 系失调等问题。Petri 网适合于描述并发、异步的模 型，具有事件驱动、图形表示和数学分析等优点，可 用于静态的结构分析和动态的行为分析，是离散事 件动态系统 (DEDS) 建模和分析研究的最有力工具 之一[6]。 一个集成了功能、信息、资源和组织的模块化 设计、建模和分析方法，对支持复杂、动态和分布式 的电商物流服务系统是必要的。郭红康等[7]讨论了 多 Agent 的面向订单的离散制造系统建模，S.Y. Nof 等 [8-9]讨论了电子制造、电子物流、电子服务融 合系统及从工厂到物流的多企业合作模式，在结合 面向对象与 Petri 网技术建立系统模型方面讨论不 多。将面向对象与 Petri 网相结合，构建面向对象 Petri 网 (object-oriented Petri net，OOPN)，应用于电商物 流服务系统建模，既增强了 Petri 网的模块化性能， 能表示系统的各种资源，又增强了系统模型的柔 性，提高了系统的可重用性、可扩充性和可维护性。 本文围绕电商物流服务系统主要对象和业务流程， 使用面向对象与 Petri 网相结合的建模技术，引入时 间因素，实现对系统的面向对象时间 Petri 网 (ob￾ject-oriented time Petri net，OOTPN) 模型描述，以 有效降低建模的复杂程度，降低因业务流程复杂造 成 Petri 网模型规模庞大而引起的状态空间爆炸问 题 [10]。 1 面向对象时间 Petri 网 Petri 网是 1962 年由德国科学家 C.A.Petri 教授 提出来的。经过 50 余年的发展，Petri 网理论已形 成为一门系统的、独立的学科分支，在计算机科学 技术、自动化科学技术、机械设计与制造及其他许 多科学技术领域都得到了广泛应用[11]。在 Petri 网 理论发展历程中，演化出很多形式的高级 Petri 网模 型，如颜色 Petri 网 (colored Petri net，CPN)、含时间 因素的 Petri 网、随机 Petri 网 (stochastic Petri net， SPN)、模糊 Petri 网 (fuzzy Petri net，FPN) 和混杂 Petri 网 (hybrid Petri net，HPN) 等。含时间因素的 Petri 网可以对系统在时间层次或随机品质方面的 性能进行分析[12] ，主要有两种类型，一种是由 P.M. Merlin[13]在 1974 年提出的时间 Petri 网 (time Petri net，TPN)；一种是由 C.Ramchandani[14]在 1974 年提 出的时延 Petri 网 (timed Petri net，TdPN)。 为研究实际问题的需要，国内外很多专家学者 利用或扩展这些高级 Petri 网系统，在物流运输等领 域有广泛应用，如基于 Petri 网实现对物流自动化系 统 [15] 、物流配送系统[16] 、物流仓储系统[17]的建模与 分析；基于 TPN 实现对集装箱码头 AGV 调度系统[18] 、 物流系统[19]的建模与分析；基于 SPN 实现对物流中 心库存系统[20] 、多式联运系统[21] 、冷链物流配送系 统 [22]的建模与分析。文献[23-24]探讨了基于 OOPN 实现物流配送业务流程的建模与分析。不足的是， OOPN 中没有时间约束，无法实现对系统的定量分 析。为解决这一问题，在 OOPN 中引入时间因素， 构建面向对象时间 Petri 网 OOTPN。OOTPN 不仅 可以保持基本 Petri 网对模型直观的图形描述能力， 而且使网模型的规模大大降低[25] ，时间因素的引入 使得所建立模型能够对模块性能进行定量分析。目 前已有利用 OOTPN 用于物流系统建模的实践应 用，文献[26-27]基于 OOTPN 实现了出入库系统建 模与分析，这为 OOTPN 用于电商物流服务系统建 模与分析提供了有益参考。本节在分析研究 OOTPN ·304· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第2期 朱正月，等：基于面向对象时间Petri网的智能电商物流服务系统建模 ·305 应用的基础上，先给出OOTPN的相关定义，并描述 0 0 其建模的一般步骤，为后续电商物流服务系统建模 [MP, OMP 提供理论依据。 [2,5] [3,5) 1.1 OOTPN相关定义 E1(0=2 L1(0=5 )对象☐门变迁( 消息库所 定义128-29设N={1,2,},面向对象时间 Petri网定义为一个四元组：OOTPN=(O,R,G,)。 图1一个典型的OOTPN模型 Fig.1 A typical OOTPN model 其中， 1)O={O,|i=1,2,,n;neW是系统中所有对 1.2 OOTPN建模步骤 象的集合，n为对象个数： 建模是软件生命周期的一部分，利用OOTPN 2)R={R,|i,户1,2，，；，n∈W是系统中对 对复杂系统建模，首先要进行系统分析，在系统分 象间消息传递关系集合： 析的基础上明确各个对象及对象间的消息传递关 3)G={Gg|i,j=l,2,…,n;i,n∈N是系统中 系，确定对象活动及其持续时间，然后建立系统的 对象间消息传递的迁移集合，该类迁移称为门 模型并进行优化。OOTPN建模一般步骤是：1)分 (gate)变迁，用来连接两个对象，用“☐”表示0； 析系统，明确需求；2)归纳抽象，确立对象；3)确定 4)={L,|=1,2,,n;neN是系统中对象的时 对象的活动及其持续时间；4)确定对象间的关系； 间函数集。 5)建立各对象Peti子网模型，确定对象输入/出信息； 定义2229系统中对象0，为一个七元组：0= 6)集成对象Petri子网模型，构建系统完整的OOTPN (P,T,F,I,K,W,Mo)。其中， 模型；7)确定系统初始标识，分析模型，优化改进。 1)P=SP,UMP,SP,是系统中对象O,中有限活 动状态库所集，用“○”表示；MP=MP,UOMP,是 2电商物流服务系统核心对象与业务 系统中对象O的输入/输出消息库所的有限集合， 流程 用“（○”表示： 随着工业4.0、中国制造2025、互联网+等热点 2)1:系统中对象0，中的变迁有限集合，用 出现，为各行各业的创新发展提供了动力。互联 表示； 网+模式已全面应用到第三产业，传统物流模式已 3)F:系统中对象O,中的库所与变迁的流关 经不能适应社会发展的需求。当前，随着物流需求 系，满足Fc(P×T)U(TxP,用→”表示； 的变迁、载体的变化和上游商业的变迁，物流业务 4)山，是系统中对象O,中定义在变迁集上的时间 从B2B、B2C已经快速向O2O和C2B发展。 区间函数，满足1∈T,I,()=[EI,(),LI,()]。其中， 电商物流以物流系统为核心，利用计算机网络 EI,()为O,中的变迁1使能后的最早引发时间， 技术进行物流运作与管理，促进生产企业、物流企 LI,()为O,中的变迁1使能后的最迟引发时间。 业、销售企业、直至消费者的供应链整体化和系统 EI(O,)是对象O,中所有变迁使能后的最早引发总 化川，实现企业间物流资源共享和优化配置的物流 时间，LI(O)是对象O,中所有变迁使能后的最迟引 方式，最终达到物流一体化。电商物流涉及的核心 发总时间，满足EI(O)≤LI(O,O∈O: 对象主要有销售企业、生产（供货）企业、物流企业、 5)K:系统对象O,中的活动状态库所的容量 电商平台仓库等，它们之间的业务关系如图2所示。 函数： 6)W:系统对象O,中的有向弧权函数（权重）， 电商销售 采购订单，生产（供 货)企业 当弧上没有标明数值时，权重默认值为1； 采购回单 7)Mo:系统对象O,的初始标识（初始条件下对 象O,中各库所拥有的托肯(token)数构成的向量)。 库 托 理 1 定义32829对象间消息传递关系R,定义为一 电商物流 平台 率 个四元组：Ry=(OMP,G,IMP,I(g);i,=1, 2,…,;判。 OMP,为对象O,的输出消息库所集；IMP,为对 电商平台 签收回单，物流运输 象O,的输入消息库所集；Gg是一种特殊的门变迁， 仓库 人仓预药单企业 为对象O,到O的门，作用是保证对象间的通信（消 图2电子商务物流服务系统核心对象及业务关系 息传递)：(g)为g的时间集。 Fig.2 The core objects and business relationship of E- 一个典型的OOTPN模型如图1所示。 commerce logistics service system

应用的基础上，先给出 OOTPN 的相关定义，并描述 其建模的一般步骤，为后续电商物流服务系统建模 提供理论依据。 1.1 OOTPN 相关定义 定义 1 ··· [28-29] 设 N={1，2， }，面向对象时间 Petri 网定义为一个四元组：OOTPN=(O，R，G，I)。 其中， 1)O={O ··· i∣i=1，2， ，n；n∈N}是系统中所有对 象的集合，n 为对象个数； 2)R={R ··· ij∣i，j=1，2， ，n；i≠j，n∈N}是系统中对 象间消息传递关系集合； 3)G={G ··· ij∣i，j=1，2， ，n；i≠j，n∈N}是系统中 对象间消息传递的迁移集合，该类迁移称为门 (gate) 变迁，用来连接两个对象，用“ ”表示[30] ； 4)I={I ··· i∣i=1，2， ，n；n∈N}是系统中对象的时 间函数集。 定义 2 [28-29] 系统中对象 Oi 为一个七元组：Oi = (Pi，Ti，Fi，Ii，Ki，Wi，Mi0 )。其中， 1) Pi=SPi∪MPi，SPi 是系统中对象 Oi 中有限活 动状态库所集，用“ ”表示；MPi=IMPi ∪OMPi，是 系统中对象 Oi 的输入/输出消息库所的有限集合， 用“ ”表示； 2)Ti：系统中对象 Oi 中的变迁有限集合，用“ ” 表示； ⊆ 3)Fi：系统中对象 Oi 中的库所与变迁的流关 系，满足 Fi (Pi×Ti )∪(Ti×Pi )，用“→”表示； ∀ 4)Ii 是系统中对象 Oi 中定义在变迁集上的时间 区间函数，满足 t∈Ti，Ii (t)=[EIi (t)，LIi (t)]。其中， EIi (t) 为 Oi 中的变迁 t 使能后的最早引发时间， LIi (t) 为 Oi 中的变迁 t 使能后的最迟引发时间。 EI(Oi ) 是对象 Oi 中所有变迁使能后的最早引发总 时间，LI(Oi ) 是对象 Oi 中所有变迁使能后的最迟引 发总时间，满足 EI(Oi )≤LI(Oi )，Oi∈O； 5)Ki：系统对象 Oi 中的活动状态库所的容量 函数； 6)Wi：系统对象 Oi 中的有向弧权函数 (权重)， 当弧上没有标明数值时，权重默认值为 1； 7)Mi0：系统对象 Oi 的初始标识 (初始条件下对 象 Oi 中各库所拥有的托肯 (token) 数构成的向量)。 ··· 定义 3 [28-29] 对象间消息传递关系 Rij 定义为一 个四元组：Ri j =(OMPi，Gi j，IMPj，I(gi j))；i，j=1， 2， ，n；i≠j。 OMPi 为对象 Oi 的输出消息库所集；IMPi 为对 象 Oi 的输入消息库所集；Gij 是一种特殊的门变迁， 为对象 Oi 到 Oj 的门，作用是保证对象间的通信 (消 息传递)；I(gij) 为 gij 的时间集。 一个典型的 OOTPN 模型如图 1 所示。 O1 O2 [2,5] [3,5] IMP11 IMP21 OMP OMP11 G12 21 ᄥ䆍 䬔ऄ䓭 ⊴ᖛᎿᝬ E1(O1 )=2 L1(O1 )=5 图 1 一个典型的 OOTPN 模型 Fig. 1 A typical OOTPN model 1.2 OOTPN 建模步骤 建模是软件生命周期的一部分，利用 OOTPN 对复杂系统建模，首先要进行系统分析，在系统分 析的基础上明确各个对象及对象间的消息传递关 系，确定对象活动及其持续时间，然后建立系统的 模型并进行优化。OOTPN 建模一般步骤是：1) 分 析系统，明确需求；2) 归纳抽象，确立对象；3) 确定 对象的活动及其持续时间；4) 确定对象间的关系； 5) 建立各对象 Petri 子网模型，确定对象输入/出信息； 6) 集成对象 Petri 子网模型，构建系统完整的 OOTPN 模型；7) 确定系统初始标识，分析模型，优化改进。 2 电商物流服务系统核心对象与业务 流程 随着工业 4.0、中国制造 2025、互联网+等热点 出现，为各行各业的创新发展提供了动力。互联 网+模式已全面应用到第三产业，传统物流模式已 经不能适应社会发展的需求。当前，随着物流需求 的变迁、载体的变化和上游商业的变迁，物流业务 从 B2B、B2C 已经快速向 O2O 和 C2B 发展。 电商物流以物流系统为核心，利用计算机网络 技术进行物流运作与管理，促进生产企业、物流企 业、销售企业、直至消费者的供应链整体化和系统 化 [31] ，实现企业间物流资源共享和优化配置的物流 方式，最终达到物流一体化。电商物流涉及的核心 对象主要有销售企业、生产 (供货) 企业、物流企业、 电商平台仓库等，它们之间的业务关系如图 2 所示。 ⩡ੲ䨬ਗ਼ Э͆ ⩋ϓ喋Ӈ 䉓喌Э͆ ࢁ䛳䉙䃎 ࢁ䛳䉙ఊ ⩡ੲ➕≭ ᎟ज ะ ⤲ ఊ ࢁ Ꮏ ႄ ⌱ ࢁ ង 䓼 䃎 ࢁ ង 䓼 ఊ ࢁ ⩡ੲ᎟ज ϿᎿ ➕≭䓼䒿 Э͆ オᩢఊࢁ ࢁϿ䶰㏒ڑ 图 2 电子商务物流服务系统核心对象及业务关系 Fig. 2 The core objects and business relationship of E￾commerce logistics service system 第 2 期 朱正月，等：基于面向对象时间 Petri 网的智能电商物流服务系统建模 ·305·

·306· 智能系统学报 第13卷 电商物流服务系统涉及的对象多，业务流程复 内部更细致的业务流不做详细研究，譬如将某个对 杂。本文主要讨论OOTPN在电商物流服务系统建 象再划分为若干子对象，采用分层的OOTPN建模 模中的应用，仅针对系统中的几个核心对象及其主 技术来深入研究等。图2中4个对象的主体业务流 体业务流程和对象间关系进行讨论，对于每个对象 程如图3。 电商销售企业 生产（供货）企业 物流运输企业 电商平台仓库 不做采购 处理商品 退单处理 处理商品 退单处理 处理产品 处理货物 处理 库存清单 采购订单 托运订单 进库预约单 安排预约 N 库存不足 业务承接审批 业务承接审 准备收货 Y Y 退货处理 物流运输到货 编制商品 安排产品生产和 退货处理 采购计划 加工环节 收货、集货 卸货验收 N 产品质量 N <采购计划审批 与数量检验 货物检验 N t Y 、货物验收 订单产品 确定供货企业， 货物打托、入库 已备齐2 编制商品采购订单 作业 Y Y 编制产品 入库作业 N 托运订单 仓储管理 采购订单审批 Y 仓储管理 托运订单审批 出库、发货运输 问供货企业提交 商品采购订单 向电商平台仓库 库存盘点清单 可物流运输企亚 提交进库预约单 提交托运订单 图3电商物流服务系统核心对象主体业务流程 Fig.3 The core object's main business processes of E-commerce logistics service system 3 电商物流服务系统OOTPN建模 电商平台仓库按照物流运输企业的货物入库预 约单组织收货、验收、入库、仓储管理、处理销售订 3.1系统对象确立 单、调拨发货等作业。 通过对电商物流服务系统的描述，可以看出该 根据1.2节中描述的OOTPN建模步骤，先将 系统涉及多个实体，按照面向对象建模技术的要 电商物流服务系统抽象成若干对象，建立各个对象 求，每个实体都可以抽象为一个对象。在详细分析 的OOTPN子网模型，通过对象间消息传递控制将 电商物流服务系统基础上，确立系统对象主要包括 每个子网系统连接起来，最后集成各对象子网形成 电商销售企业对象、生产（供货）企业对象、物流运 电商物流服务系统的整体OOTPN模型。 输企业对象和电商平台仓库对象。 3.2建立对象OOTPN子网模型 电商销售企业对象根据电商平台仓库反馈的销 图2中描述的电商物流服务系统中，核心对象 售商品库存情况制定商品采购计划，确定商品采购 有电商销售企业对象、生产（供货）企业对象、物流 订单。 运输企业对象和电商平台仓库对象4个，分别命名 生产（供货）企业对象根据电商销售企业商品 为O、O2、O和O4。按照图3所示的每个对象主体 采购订单实施产品生产、加工、供货等作业，制定产 业务流程，确立对象内的库所和变迁、对象间的消 品托运订单。 息库所和消息传递规则，建立各个对象的OOTPN 物流运输企业对象围绕生产（供货）企业对象 子网。 托运订单开展收货、集货、临时仓储及运输等作业， 3.2.1电商销售企业OOTPN子网 制定货物入库预约单。 电商销售企业主要业务流程是：接收到电商仓

电商物流服务系统涉及的对象多，业务流程复 杂。本文主要讨论 OOTPN 在电商物流服务系统建 模中的应用，仅针对系统中的几个核心对象及其主 体业务流程和对象间关系进行讨论，对于每个对象 内部更细致的业务流不做详细研究，譬如将某个对 象再划分为若干子对象，采用分层的 OOTPN 建模 技术来深入研究等。图 2 中 4 个对象的主体业务流 程如图 3。 ⩡ੲ䨬ਗ਼Э͆ ̹ֆ䛳䉙 ะ⤲ ะ⤲ੲ৭ ࢁ⌱Ꮏႄ N Ꮏႄ̹䋟 Y 㑂ݢੲ৭ 䛳䉙䃍ܾ N 䛳䉙䃍ܾჍឥ Y ⶚჆Ӈ䉓Э͆喏 ࢁੲ৭䛳䉙䃎ݢ㑂 N 䛳䉙䃎ࢁჍឥ Y ऽӇ䉓Э͆᣼ϐ ࢁੲ৭䛳䉙䃎 ⩋ϓ(Ӈ䉓)Э͆ ะ⤲ੲ৭ 䛳䉙䃎ࢁ 䔬ࢁะ⤲ N ͆ߍឫᣑჍឥ Y Ⴕᢾϓ৭⩋ϓস ⣛㞮጑ߌ ϓ৭䉔䛻 ̺᪜䛻ᷬ侸 N 䃎ࢁϓ৭ ጞำ呼喢 Y 㑂ݢϓ৭ ࢁង䓼䃎 N ង䓼䃎ࢁჍឥ Y ऽ➕≭䓼䒿Э͆ ࢁϐង䓼䃎᣼ ➕≭䓼䒿Э͆ 䔬ࢁะ⤲ ะ⤲ϓ৭ ࢁង䓼䃎 N ͆ߍឫᣑჍឥ Y 䔬䉓ะ⤲ ᩢ䉓ȟ䯲䉓 N 䉓➕ᷬ侸 Y 䉓➕᝿ងȟڑᎿ ҈͆ Ͽהネ⤲ 䉓䓼䒿ࣽᎿȟܦ ऽ⩡ੲ᎟जϿᎿ ࢁϐ䔇Ꮏ䶰㏒᣼ ⩡ੲ᎟जϿᎿ ะ⤲䉓➕ ࢁ䔇Ꮏ䶰㏒ Ⴕᢾ䶰㏒ ۲ำᩢ䉓 䔬䉓ะ⤲ ➕≭䓼䒿ݜ䉓 ᩢ䉓侸ࢤ N 䉓➕侸ᩢ Y ͆҈Ꮏڑ Ͽהネ⤲ ࢁ⌱◥ᎿႄⰄ 图 3 电商物流服务系统核心对象主体业务流程 Fig. 3 The core object’s main business processes of E-commerce logistics service system 3 电商物流服务系统 OOTPN 建模 3.1 系统对象确立 通过对电商物流服务系统的描述，可以看出该 系统涉及多个实体，按照面向对象建模技术的要 求，每个实体都可以抽象为一个对象。在详细分析 电商物流服务系统基础上，确立系统对象主要包括 电商销售企业对象、生产 (供货) 企业对象、物流运 输企业对象和电商平台仓库对象。 电商销售企业对象根据电商平台仓库反馈的销 售商品库存情况制定商品采购计划，确定商品采购 订单。 生产 (供货) 企业对象根据电商销售企业商品 采购订单实施产品生产、加工、供货等作业，制定产 品托运订单。 物流运输企业对象围绕生产 (供货) 企业对象 托运订单开展收货、集货、临时仓储及运输等作业， 制定货物入库预约单。 电商平台仓库按照物流运输企业的货物入库预 约单组织收货、验收、入库、仓储管理、处理销售订 单、调拨发货等作业。 根据 1.2 节中描述的 OOTPN 建模步骤，先将 电商物流服务系统抽象成若干对象，建立各个对象 的 OOTPN 子网模型，通过对象间消息传递控制将 每个子网系统连接起来，最后集成各对象子网形成 电商物流服务系统的整体 OOTPN 模型。 3.2 建立对象 OOTPN 子网模型 图 2 中描述的电商物流服务系统中，核心对象 有电商销售企业对象、生产 (供货) 企业对象、物流 运输企业对象和电商平台仓库对象 4 个，分别命名 为 O1、O2、O3 和 O4。按照图 3 所示的每个对象主体 业务流程，确立对象内的库所和变迁、对象间的消 息库所和消息传递规则，建立各个对象的 OOTPN 子网。 3.2.1 电商销售企业 OOTPN 子网 电商销售企业主要业务流程是：接收到电商仓 ·306· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第2期 朱正月，等：基于面向对象时间Petri网的智能电商物流服务系统建模 ·307· 库平台库存报表，根据库存报表确定是否需要采购 商品，库存不足则需要采购，制定商品采购计划，计 1,1] 划审批通过后选择产品生产（供货）企业，编制产品 1.2 采购订单，订单审核通过后将订单信息发生产（供 - 5.101 货)企业。建立的电商销售企业OOTPN子网模型 [1,2] 如图4所示。 「1.11 [1,2] [1,1] MP2 T [1.2 1,1] OMP2 [1,2 1,1 图5生产（供货）企业对象的OOTPN子网模型∑2 23 Fig.5 The OOTPN sub-network model 2 of supplier 2.3 图5中，P2:接收的电商销售企业商品采购订 OMP 单；P22:不承接的商品采购订单；P23:承接的商品采 [1,2 购订单；P24:企业生产、加工的产品；P2s:检验不合 「12 格的产品；P26:检验合格的产品；P2:按采购订单备 齐的产品；P28:编制的产品托运订单；P29:未通过审 图4电商销售企业对象的OOTPN子网模型∑ 批的产品托运订单；P21o:通过审批的产品托运订 Fig.4 The OOTPN sub-network model of E-commerce 单；P21:物流运输企业退单处理结果；P22:物流运 sales enterprise 输企业退货处理结果；T21:接收商品采购订单；T2: 图4中，P1:接收的电商平台仓库商品库存清 订单业务承接审批；T23:审批不通过退单；T24:生 单；P12:商品库存充足不做采购处理；P13:商品库存 产、加工产品；T2s:订单产品质量检验；T6:检查订 不足制定的采购计划表；P4:未通过审批的商品采 单商品是否备齐；T2:编制产品托运订单；T28:产品 购计划表；Ps:通过审批的商品采购计划表；P6:选 托运订单审批；T2g:修订未通过的产品托运订单； 择商品生产（供货）企业后生成的商品采购订单； T2o:向供货企业提交产品托运订单；T2:接收并处 P:未通过审批的商品采购订单；Pg:通过审批的商 理物流运输企业退单消息；T22:接收并处理物流运 品采购订单；P9:生产（供货）企业退单处理结果。 输企业退货消息；MP21:电商销售企业发来的商品 T:接收商品库存清单；T2:判断商品库存是否不 订单消息；IMP22:物流运输企业发来的退单消息； 足；T3:商品采购计划审批；T4:修订商品采购计划； IMP23:物流运输企业发来的退货消息；OMP21:向电 Ts:选择生产（供货）企业并编制商品采购订单；T6: 商销售企业发送的退单消息；OMP2:向物流运输企 商品采购订单审批；T1:修订商品采购订单；T1g:向 业发送的产品托运订单消息。 生产（供货）企业提交商品采购订单；T19:接收并处 3.2.3物流运输企业OOTPN子网 理生产（供货）企业退单消息；IMP11:电商平台仓库 物流运输企业的主要业务流程是：接收到生产 发来的商品库存清单消息；IMP2:生产（供货）企业 (供货)企业的货物托运订单，结合企业实际决定是 发来的退单消息：OMP:向生产（供货）企业发送的 否承接，如不承接将退回订单，如承接则进行收货、 商品采购订单消息。 集货活动，并对货物进行检验，检验合格后打托、入 3.2.2生产（供货）企业O0TPN子网 库暂存，实施仓储管理，根据托运时间要求组织货 生产（供货）企业的主要业务流程是：接收到电 物出库、运输等作业，编制货物进库预约单，提交给 商销售企业的商品采购订单，结合企业实际决定是 下游电商平台仓库。建立的物流运输企业OOTPN 否承接，如不承接将退回订单，如承接则在企业内 子网模型如图6所示。 部开展产品加工、生产等活动，随后对产品进行质 图6中，P1:接收的生产（供货）企业货物托运 量和数量检验，如符合订单要求则制定产品托运计 单；P2:不承接的货物托运单；P3:承接的货物托运 划和订单，向下游物流运输企业发送托运订单信 单；P4:通过收货、集货运输来的待托运货物；P3s: 息，同时向上游电商销售企业反馈订单任务完成情 检验不合格的待托运货物；P6:检验合格的待托运 况。建立的生产（供货）企业OOTPN子网模型如 货物；P3:打托入库暂存的货物；P8:编制的货物出 图5所示。 库发货单；P39:未通过审批的发货单；P3o:通过审批

库平台库存报表，根据库存报表确定是否需要采购 商品，库存不足则需要采购，制定商品采购计划，计 划审批通过后选择产品生产 (供货) 企业，编制产品 采购订单，订单审核通过后将订单信息发生产 (供 货) 企业。建立的电商销售企业 OOTPN 子网模型 如图 4 所示。 IMP11 IMP12 T11 T12 T13 T14 T15 T18 T16 T17 [1,2] T19 [1,2] [1,1] [2,3] [2,3] [1,1] [1,2] [1,2] [1,1] P11 P12 P14 P14 P18 P16 P19 P17 P13 OMP11 图 4 电商销售企业对象的 OOTPN 子网模型∑1 Fig. 4 The OOTPN sub-network model ∑1 of E-commerce sales enterprise 图 4 中，P11：接收的电商平台仓库商品库存清 单；P12：商品库存充足不做采购处理；P13：商品库存 不足制定的采购计划表；P14：未通过审批的商品采 购计划表；P15：通过审批的商品采购计划表；P16：选 择商品生产 (供货) 企业后生成的商品采购订单； P17：未通过审批的商品采购订单；P18：通过审批的商 品采购订单；P19：生产 (供货) 企业退单处理结果。 T11：接收商品库存清单；T12：判断商品库存是否不 足；T13：商品采购计划审批；T14：修订商品采购计划； T15：选择生产 (供货) 企业并编制商品采购订单；T16： 商品采购订单审批；T17：修订商品采购订单；T18：向 生产 (供货) 企业提交商品采购订单；T19：接收并处 理生产 (供货) 企业退单消息；IMP11：电商平台仓库 发来的商品库存清单消息；IMP12：生产 (供货) 企业 发来的退单消息；OMP11：向生产 (供货) 企业发送的 商品采购订单消息。 3.2.2 生产 (供货) 企业 OOTPN 子网 生产 (供货) 企业的主要业务流程是：接收到电 商销售企业的商品采购订单，结合企业实际决定是 否承接，如不承接将退回订单，如承接则在企业内 部开展产品加工、生产等活动，随后对产品进行质 量和数量检验，如符合订单要求则制定产品托运计 划和订单，向下游物流运输企业发送托运订单信 息，同时向上游电商销售企业反馈订单任务完成情 况。建立的生产 (供货) 企业 OOTPN 子网模型如 图 5 所示。 IMP21 IMP22 IMP23 T21 T211 T212 P21 P26 P27 T27 P28 T P29 28 T T29 26 P211 P212 P210 T210 OMP21 OMP22 T22 T23 P25 P23 P24 P22 [1,2] T24 T25 [1,2] [1,2] [1,1] [1,1] [1,2] [1,1] [1,1] [1,1] [1,2] [1,2] [5,10] 图 5 生产 (供货) 企业对象的 OOTPN 子网模型∑2 Fig. 5 The OOTPN sub-network model ∑2 of supplier 图 5 中，P21：接收的电商销售企业商品采购订 单；P22：不承接的商品采购订单；P23：承接的商品采 购订单；P24：企业生产、加工的产品；P25：检验不合 格的产品；P26：检验合格的产品；P27：按采购订单备 齐的产品；P28：编制的产品托运订单；P29：未通过审 批的产品托运订单；P210：通过审批的产品托运订 单；P211：物流运输企业退单处理结果；P212：物流运 输企业退货处理结果；T21：接收商品采购订单；T22： 订单业务承接审批；T23：审批不通过退单；T24：生 产、加工产品；T25：订单产品质量检验；T26：检查订 单商品是否备齐；T27：编制产品托运订单；T28：产品 托运订单审批；T29：修订未通过的产品托运订单； T210：向供货企业提交产品托运订单；T211：接收并处 理物流运输企业退单消息；T212：接收并处理物流运 输企业退货消息；IMP21：电商销售企业发来的商品 订单消息；IMP22：物流运输企业发来的退单消息； IMP23：物流运输企业发来的退货消息；OMP21：向电 商销售企业发送的退单消息；OMP22：向物流运输企 业发送的产品托运订单消息。 3.2.3 物流运输企业 OOTPN 子网 物流运输企业的主要业务流程是：接收到生产 (供货) 企业的货物托运订单，结合企业实际决定是 否承接，如不承接将退回订单，如承接则进行收货、 集货活动，并对货物进行检验，检验合格后打托、入 库暂存，实施仓储管理，根据托运时间要求组织货 物出库、运输等作业，编制货物进库预约单，提交给 下游电商平台仓库。建立的物流运输企业 OOTPN 子网模型如图 6 所示。 图 6 中，P31：接收的生产 (供货) 企业货物托运 单；P32：不承接的货物托运单；P33：承接的货物托运 单；P34：通过收货、集货运输来的待托运货物；P35： 检验不合格的待托运货物；P36：检验合格的待托运 货物；P37：打托入库暂存的货物；P38：编制的货物出 库发货单；P39：未通过审批的发货单；P310：通过审批 第 2 期 朱正月，等：基于面向对象时间 Petri 网的智能电商物流服务系统建模 ·307·

·308· 智能系统学报 第13卷 的发货单；P31:编制的进库预约单；P12:电商平台 预约单消息；OMP:向物流运输企业发送的预约单 仓库确认预约反馈消息处理结果；P13:电商平台仓 确认消息；OMP42:向物流运输企业发送的退货消 库退货处理结果：T3:接收货物托运订单；T2:托运 息；OMP43:向电商销售企业发送的货物库存清单 业务承接审批；T3:审批不通过退单；T4:收货和集 消息。 货作业；T5:货物检验；T6:退货作业；T3:货物打 托、入库作业；T:编制货物出库发货单；T39:发货 OMP IMP 单审批；To:修订未通过审批的发货单；T1:编制货 物入仓预约单；T32:向电商平台仓库提交货物入库 -OM 「1.2 预约单；T3:接收并处理电商平台仓库预约确认反 馈消息；T34:接收并处理电商平台仓库退货消息； IMP1:生产（供货）企业发来的货物托运单消息； T31 IMP2:电商平台仓库发来的进库预约单确认消息； 图7电商平台仓库对象的OOTPN子网模型∑4 IMP3:电商平台仓库发来的退货消息；OMP31:向生 Fig.7 The OOTPN sub-network model of E-commerce 产（供货）企业发送的退单消息；OMP2:向生产（供 platform warehouse 货)企业发送的退货消息：OMP3:向电商平台仓库 3.3电商物流服务系统OOTPN建模 发送的货物进库预约单消息。 建立好电商物流服务系统的各个对象子网后， 根据各对象之间的消息传递关系，通过对象间的接 口（消息库所），利用门变迁将各个对象子网集成起 12] T,QMP 来，构建出电商物流服务系统的整体OOTPN模型， [1,2 如图8所示。 2.5 0 03 OMP 11 T1.11「2 MP 314 MP OMP 「121 1,1 图6物流运输企业对象的OOTPN子网模型∑ Ga G3G3 G2 Fig.6 The OOTPN sub-network model 3 of logistics 0 03 transportation enterprise OMP OMP→G IMP3) OMP) 3.2.4电商平台仓库OOTPN子网 QMP→G -IMP,) OMP 电商平台仓库的主要业务流程是：接收到物流 MPGOMP MPD 运输企业发送来的货物进库预约单，进行预约单确 认，安排货物进仓时段与准备工作，当货物到达仓 图8电商物流服务系统的OOTPN模型 库后，进行卸货验收，不合格货物予以退回，合格的 Fig.8 The OOTPN model of E-commerce logistics service system 入库存储，根据销售订单予以分拨发货，并不定期 开展库存盘点作业，形成货物库存清单，及时反馈 图8中各个消息库所和门变迁的含义如表1描述。 给电商销售企业。建立的电商平台仓库OOTPN子 电商物流服务系统是一个大规模复杂系统，图8 网模型如图7所示。 的OOTPN模型能较好地描述该系统中几类核心对 图7中，P1:接收的货物进库预约单；P2:处理 象的状态与动态活动情况，模型采用面向对象建模 后的货物进库预约单；P43:到达电商平台仓库的货 技术，对象设计模块化，模型图形化和结构化，体现 物；P44:验收不合格的货物；P4s:验收合格的货物； 出OOTPN模型的可扩展性、可重用性和易维护性 P46:进人仓库储存的货物；P4:货物库存清单；T41: 等特点。 接收货物进库预约单；T42:处理货物进库预约单； 4电商物流服务系统OOTPN模型分析 T43:预约单处理结果反馈；T44:卸货验收作业；T4s: 退货作业；T6:入库作业；T:库存盘点作业；T48:发 41系统模型时间特性分析 送库存清单；IMP4:物流运输企业发来的货物进库 电商物流服务系统规模庞大，直接进行系统周

的发货单；P311：编制的进库预约单；P312：电商平台 仓库确认预约反馈消息处理结果；P313：电商平台仓 库退货处理结果；T31：接收货物托运订单；T32：托运 业务承接审批；T33：审批不通过退单；T34：收货和集 货作业；T35：货物检验；T36：退货作业；T37：货物打 托、入库作业；T38：编制货物出库发货单；T39：发货 单审批；T310：修订未通过审批的发货单；T311：编制货 物入仓预约单；T312：向电商平台仓库提交货物入库 预约单；T313：接收并处理电商平台仓库预约确认反 馈消息；T314：接收并处理电商平台仓库退货消息； IMP31：生产 (供货) 企业发来的货物托运单消息； IMP32：电商平台仓库发来的进库预约单确认消息； IMP33：电商平台仓库发来的退货消息；OMP31：向生 产 (供货) 企业发送的退单消息；OMP32：向生产 (供 货) 企业发送的退货消息；OMP33：向电商平台仓库 发送的货物进库预约单消息。 IMP31 IMP32 IMP32 T31 T311 T314 P31 P36 T37 P37 T38 P38 T39 P39 T310 P312 P313 P310 T311 P310 T311 OMP31 OMP32 OMP33 T32 T33 P35 P33 P34 P32 T34 T35[1,1] T36 [1,2] [1,2] [1,2] [1,1] [1,1] [2,5] [1,2] [1,1] [1,1] [1,1] [1,1] [1,1] [1,2] 图 6 物流运输企业对象的 OOTPN 子网模型∑3 Fig. 6 The OOTPN sub-network model ∑3 of logistics transportation enterprise 3.2.4 电商平台仓库 OOTPN 子网 电商平台仓库的主要业务流程是：接收到物流 运输企业发送来的货物进库预约单，进行预约单确 认，安排货物进仓时段与准备工作，当货物到达仓 库后，进行卸货验收，不合格货物予以退回，合格的 入库存储，根据销售订单予以分拨发货，并不定期 开展库存盘点作业，形成货物库存清单，及时反馈 给电商销售企业。建立的电商平台仓库 OOTPN 子 网模型如图 7 所示。 图 7 中，P41：接收的货物进库预约单；P42：处理 后的货物进库预约单；P43：到达电商平台仓库的货 物；P44：验收不合格的货物；P45：验收合格的货物； P46：进入仓库储存的货物；P47：货物库存清单；T41： 接收货物进库预约单；T42：处理货物进库预约单； T43：预约单处理结果反馈；T44：卸货验收作业；T45： 退货作业；T46：入库作业；T47：库存盘点作业；T48：发 送库存清单；IMP41：物流运输企业发来的货物进库 预约单消息；OMP41：向物流运输企业发送的预约单 确认消息；OMP42：向物流运输企业发送的退货消 息；OMP43：向电商销售企业发送的货物库存清单 消息。 IMP41 T41 P41 P45 T46 P46 T47 P47 T48 OMP41 OMP42 OMP43 T42 T43 P43 P44 P42 [1,2] [1,1] T44 T45 [1,1] [1,2] [1,2] [1,2] [2,3] [1,1] 图 7 电商平台仓库对象的 OOTPN 子网模型∑4 Fig. 7 The OOTPN sub-network model ∑4 of E-commerce platform warehouse 3.3 电商物流服务系统 OOTPN 建模 建立好电商物流服务系统的各个对象子网后， 根据各对象之间的消息传递关系，通过对象间的接 口 (消息库所)，利用门变迁将各个对象子网集成起 来，构建出电商物流服务系统的整体 OOTPN 模型， 如图 8 所示。 IMP11 IMP12 OMP12 OMP21 IMP21 IMP23 OMP22 IMP22 G12 G21 G41 G321 G322 G23 IMP41 OMP41 OMP33 IMP32 IMP31 OMP31 OMP32 G431 G34 OMP43 OMP42 G432 IMP33 O1 O2 O4 O3 图 8 电商物流服务系统的 OOTPN 模型 Fig. 8 The OOTPN model of E-commerce logistics service system 图 8 中各个消息库所和门变迁的含义如表 1 描述。 电商物流服务系统是一个大规模复杂系统，图 8 的 OOTPN 模型能较好地描述该系统中几类核心对 象的状态与动态活动情况，模型采用面向对象建模 技术，对象设计模块化，模型图形化和结构化，体现 出 OOTPN 模型的可扩展性、可重用性和易维护性 等特点。 4 电商物流服务系统 OOTPN 模型分析 4.1 系统模型时间特性分析 电商物流服务系统规模庞大，直接进行系统周 ·308· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第2期 朱正月，等：基于面向对象时间Petri网的智能电商物流服务系统建模 ·309· 期性的计算将会导致计算维数灾难四文献[32-33] 电商物流服务系统的OOTPN模型中，时间因 分析了Petri网的时间特性，文献[34-35]探讨了时 素在变迁上，某个变迁正在发生可以理解为某个工 间Petri网可达性和抽象状态空间问题。在OOT- 序正在执行或某道作业正在处理，也是一种系统状 PN模型中，每一个变迁都引入时间因素，根据定义 态。为便于时间特性分析，可以通过对非瞬时变迁 2,有1eT,I,()=EI(0),LI(0小，变迁上的时间是一个 的替换得到库所含时间值的Petri网，此时把对变迁 区间函数，每个对象运行所需要的总时间也必定在 赋予的时间区间值转换到库所上，这样就实现了从 一个区间范围内。系统运行一次所需要的总时间， 变迁赋予时间区间值的Petri网(TPN)到库所赋予 时间区间值的Petri网(TSPN。在此基础上，可 是系统所有对象运行的时间总和。 表1电商物流服务系统O0TPN模型中库所与门变迁含义 以对所建立的电商物流服务系统OOTPN模型进行 Table 1 The connotations of place and gate in the OOTPN 时间特性分析。本节以电商销售企业对象为例，结 model of E-commerce logistics service system 合图4所示的OOTPN模型，求解该对象内部运行 消息库所 所需总时间，系统中的其他3个对象均可参照此方 含义 与门变迁 法求解其运行总时间。 IMP 电商平台仓库发来的商品库存清单消息 图4中，P,={P|=1,2,…,9}UMP1,MP= IMP 生产（供货）企业反发来的退单消息 {IMP,IMP12,OMP1}:T={T,|j=1,2,,9};I= {1,2],[1,1],[2,31,[1,1],[2,31,[1,21,[1,1],[1,21,[2,3}, OMPu 向生产（供货）企业发送的商品采购订单消息 需要求出O,运行所需要的最大总时间区间。根据 IMP21 电商销售企业发来的商品订单消息 上面的描述，电商销售企业对象中的某个正在发生 IMPz2 物流运输企业发来的退单消息 的变迁可以理解为是某个工序或某道作业正在处 IMP23 物流运输企业发来的退货消息 理，根据文献[11]中描述的相关转化步骤，可将电商 OMP21 向电商销售企业发送的退单消息 销售企业对象变迁含时间因素的时间Petri模型 OMPz2 向物流运输企业发送的产品托运订单消息 ∑：转化为库所含时间因素的时间Petri网模型∑s, IMP31 生产（供货）企业发来的货物托运单消息 如图9所示。 IMP32 电商平台仓库发来的进库预约单确认消息 IMP33 电商平台仓库发来的退货消息 -i6-i-6i--i-6i- 0.01 「1.21 「1.11 0.01 [2.31 OMP31 向生产（供货）企业发送的退单消息 OMP32 向生产（供货）企业发送的退货消息 8i-5-1-6-1 0.0 OMP33 向电商平台仓库发送的货物进库预约单消息 2,3][0,0] [1,2] IMP4L 物流运输企业发来的货物进库预约单消息 [1,1] OMP4 向物流运输企业发送的预约单确认消息 图9库所带时间的电商销售企业Petri网模型∑s OMP42 向物流运输企业发送的退货消息 Fig.9 The petri nets model s incorporated with time and place of E-commerce sales enterprise OMP 向电商销售企业发送的货物库存清单消息 图9中，P。、P。为引入的初始库所和结束库所， 电商销售企业发送商品采购订单给 G12 生产（供货）企业 其时间值均为[0,0：P、P。为保留的两个零权库所， 是描述业务流程之间衔接关系所必需的：设置初始 G2l 生产（供货）企业退单给电商销售企业 标识Mo,M6po)=1,M6p)=0(P却o) 生产（供货）企业发送货物托运订单给 G23 定义4I对网∑=(P,T,F,W,Mo),poEPA 物流运输企业 p.∈P:po=0Ap=0,1∈T:0A10,满足条 G321 物流运输企业退单给生产（供货）企业 件p,eP,若w(p,)=[a(p),p,l,则ap,)sp),有： Gy 物流运输企业退货给生产（供货）企业 1)Mo(p)= (1) G别 物流运输企业发送进库预约单给电商平台仓库 L,P:=P0M为初始标识 0,其他 G431 电商平台仓库发送预约相应结果给物流运输企业 2)M,(P)= 头枪以为隆止标识 (2) G432 电商平台仓库退货给物流运输企业 3)若每道作业都以下限时间完成，则该情况下 G41 电商平台仓库发送库存盘点清单给电商销售企业 作业p,的最早可能开始时间为E(P,则有：

∀ 期性的计算将会导致计算维数灾难[32] ，文献[32-33] 分析了 Petri 网的时间特性，文献[34-35]探讨了时 间 Petri 网可达性和抽象状态空间问题。在 OOT￾PN 模型中，每一个变迁都引入时间因素，根据定义 2，有 t∈Ti，Ii (t)=[EIi (t)，LIi (t)]，变迁上的时间是一个 区间函数，每个对象运行所需要的总时间也必定在 一个区间范围内。系统运行一次所需要的总时间， 是系统所有对象运行的时间总和。 电商物流服务系统的 OOTPN 模型中，时间因 素在变迁上，某个变迁正在发生可以理解为某个工 序正在执行或某道作业正在处理，也是一种系统状 态。为便于时间特性分析，可以通过对非瞬时变迁 的替换得到库所含时间值的 Petri 网，此时把对变迁 赋予的时间区间值转换到库所上，这样就实现了从 变迁赋予时间区间值的 Petri 网 (TPN) 到库所赋予 时间区间值的 Petri 网 (TSPN)[11]。在此基础上，可 以对所建立的电商物流服务系统 OOTPN 模型进行 时间特性分析。本节以电商销售企业对象为例，结 合图 4 所示的 OOTPN 模型，求解该对象内部运行 所需总时间，系统中的其他 3 个对象均可参照此方 法求解其运行总时间。 ··· ··· 图 4 中，P1 ={P1i∣i=1，2， ，9}∪MP1，MP1= {IMP11，IMP12，OMP11}；T1={T1j∣j=1，2， ，9}；I1= {[1,2]，[1,1]，[2,3]，[1,1]，[2,3]，[1,2]，[1,1]，[1,2]，[2,3]}， 需要求出 O1 运行所需要的最大总时间区间。根据 上面的描述，电商销售企业对象中的某个正在发生 的变迁可以理解为是某个工序或某道作业正在处 理，根据文献[11]中描述的相关转化步骤，可将电商 销售企业对象变迁含时间因素的时间 Petri 模型 ∑1 转化为库所含时间因素的时间 Petri 网模型∑5， 如图 9 所示。 p0 p1 t2 p2 pt1 t3 p3 p4 t4 t5 t6 t1 p5 pt2 pe t8 p6 p8 p8 t9 t11 t7 [1,1] [1,1] [1,1] [1,2] [1,2] [1,2] [0,0] [0,0] [0,0] [0,0] [2,3] [2,3] t10 图 9 库所带时间的电商销售企业 Petri 网模型∑5 Fig. 9 The petri nets model ∑5 incorporated with time and place of E-commerce sales enterprise 图 9 中，P0、Pe 为引入的初始库所和结束库所， 其时间值均为[0,0]；Pt1、Pt2 为保留的两个零权库所， 是描述业务流程之间衔接关系所必需的；设置初始 标识 M0，M0 (p0 )=1，M0 (pi )=0(pi≠p0 )。 ∃ ∃ ∀ ∀ 定义 4 [11] 对网∑=(P,T;F,W,M0 )， !p0∈P∧ !pe∈P： ● p0=Ø∧pe ● =Ø， t∈T： ● t≠Ø∧t ● ≠Ø，满足条 件 pi∈P，若 w(pi )=[α(pi ),β(pi )]，则 α(pi )≤β(pi )，有： 1) M0 (pi) = { 1, pi = p0 0, 其他 M0为初始标识 (1) 2) Mt (pi) = { 1, pi = pe 0, 其他 , Mt为终止标识 (2) 3) 若每道作业都以下限时间完成，则该情况下 作业 pi 的最早可能开始时间为 E1 (pi )，则有： 表 1 电商物流服务系统 OOTPN 模型中库所与门变迁含义 Table 1 The connotations of place and gate in the OOTPN model of E-commerce logistics service system 消息库所 与门变迁 含义 IMP11 电商平台仓库发来的商品库存清单消息 IMP12 生产 (供货) 企业反发来的退单消息 OMP11 向生产 (供货) 企业发送的商品采购订单消息 IMP21 电商销售企业发来的商品订单消息 IMP22 物流运输企业发来的退单消息 IMP23 物流运输企业发来的退货消息 OMP21 向电商销售企业发送的退单消息 OMP22 向物流运输企业发送的产品托运订单消息 IMP31 生产 (供货) 企业发来的货物托运单消息 IMP32 电商平台仓库发来的进库预约单确认消息 IMP33 电商平台仓库发来的退货消息 OMP31 向生产 (供货) 企业发送的退单消息 OMP32 向生产 (供货) 企业发送的退货消息 OMP33 向电商平台仓库发送的货物进库预约单消息 IMP41 物流运输企业发来的货物进库预约单消息 OMP41 向物流运输企业发送的预约单确认消息 OMP42 向物流运输企业发送的退货消息 OMP43 向电商销售企业发送的货物库存清单消息 G12 电商销售企业发送商品采购订单给 生产 (供货) 企业 G21 生产 (供货) 企业退单给电商销售企业 G23 生产 (供货) 企业发送货物托运订单给 物流运输企业 G321 物流运输企业退单给生产 (供货) 企业 G322 物流运输企业退货给生产 (供货) 企业 G34 物流运输企业发送进库预约单给电商平台仓库 G431 电商平台仓库发送预约相应结果给物流运输企业 G432 电商平台仓库退货给物流运输企业 G41 电商平台仓库发送库存盘点清单给电商销售企业 第 2 期 朱正月，等：基于面向对象时间 Petri 网的智能电商物流服务系统建模 ·309·

·310· 智能系统学报 第13卷 E(p)= 0,若P:=p0 maxE(p)+a(ppj∈(p)h,其他 (3) 5)令TE,和TE2代表各作业按时间下限和时 间上限完成时，完成整个业务流程所需要的最短时 4)若每道作业都以上限时间完成，则该情况下 作业p,的最早可能开始时间为E(P),则有： 间，则有：TE=Ep,TE2=E(P)o (5) 对图9所示的Petri网模型∑s,根据上面式(3) E2(p)= 0,Pi=Po maxE2(p)+plp∈(Cp)h,其他 (4) 和式(4)，对每个库所p,求出E,(P)、Ep),如表2。 表2 Petri网模型∑s的相关数据值 Table 2 The relevant data values of petri nets model s 库所p:Po P P2 Pa Pa Ps Pe Po P Ps P. 时间值0,0][1,2][1,1]0,0] [2,3] [1.1] [2,3] [0,0] [1,2] [1,1 [1,2] [0,0] E1p)0 01 2+3k,D 2+3k1 4+3k1 4+3k 6+3k+2k226+3k+2k27+3k+26 7+3k+2k28+3k1+2k E2p)0 0 2 3+4k 3+4k 6+4k1 6+4k 9+4k1+3k29+4k1+3k11+4k1+3k11+4k+3k213+4k+3k 注：①k,表示商品采购计划重复审批的次数，k=0,1,2,;②k2表示商品采购订单重复审批的次数，k2=0,1,2,。 结合表2中求得的相关数据，根据式（⑤）可以得 ∑4的可覆盖性树CT∑)、关联矩阵A分别如图10、 到：TE=E(p)=8+3k+2k2,TE2=E(PF13+4k1+3k2o 11所示。 即若每道作业都按工期下限时间完成，则完成整个 M10000000000] 业务流程的最短时间为8+3k+2k2个时间单位：若 MI0100680000 每道作业都按工期上限时间完成，则完成整个业务 ITe 流程的最长时间为13+4k+2k2个时间单位。在每 M00110000000 T 道作业均执行一次的状态下（即k=0、k=0),电商销 M,[00010000100]M.[00101100100 售企业的业务流程全面执行一次需要的最短时间 为8个时间单位，最长时间为13个时间单位。其他 M[00100100010 M00101010000 Ta 对象模型的时间特性分析均可以按照此方法进行， M,00101001000 这里不再赘述。 YTa M00101000001] 4.2系统模型性质分析 基于Petri网对电商物流服务系统业务流程进 图10 Petri网模型∑，的可覆盖性树CT(∑) Fig.10 The coverability tree CT()of petri nets model 行建模，主要目的是借助Petri网模型的特性来分析 系统业务流程的性质和功能。如果一个Petri网模 P。 型能确切描述一个业务流程的结构和运行，则该业 -10000000] 1-1000000 务流程所具有的一些性质也会在Petri网模型上得 Pa 0 1-10 000 0 Pa 到体现，这些性质与Peti网模拟的业务流程运行过 01 0-10 00 0 P40 0 0 1 -10 00 程中的某些方面性质有密切联系。所以，在建立 4=Ps 0 001 0-10 0 P 0 0 0 0 1 -1 0 Petri网模型后，还需要对模型进行一些性质分析。 0 0 0 0 0 1 -1 Pa 0 0 1 0 0 00 0 Petri网模型的性质分析主要有可达性、安全性、有 0 0 0 0 0 0 0 界性、活性和守恒性等，分析方法有可达标识图和 P.lo 00 0 0 0 0 1 可覆盖性树、关联矩阵和状态方程等。 图11 Petri网模型∑的关联矩阵A 下面围绕电商平台仓库对象，结合建立的OOTPN Fig.11 The incidence matrix A of petri nets model 子模型，利用可覆盖性树方法来进行相关性质分 通过图1011所示的可覆盖性树、关联矩阵和 析。图7所示的OOTPN子网∑4中，以接收的消息 Petri网相关理论可以分析∑.的相关性质。 库所为初始库所()，以发送的消息库所为结束库 l)在Petri网的理论中，一个网系统∑是有界的 所（依次为Pa1、P2P),∑的库所集合为{Po,P4,P, 当且仅当在其可覆盖性树CT(∑)中，每个结点的标 P43P4,P4s,P46,P4,Pe1,Pe2,Pe3},Mo=[100000000 识向量中都不含有0分量（ω表示无界量）。根据 00],根据文献[11]中提供的可覆盖树和关联矩阵构 该理论，分析图10所示的可覆盖性树CT(∑)可以 造方法，图7所示的电商平台仓库对象Petri子网 看出，CT(∑)中所有结点的标识向量中都没有出现

E1(pi) = { 0, 若 pi = p0 max{E1(pj)+α(pj)|pj ∈ • ( •pi)}, 其他 (3) 4) 若每道作业都以上限时间完成，则该情况下 作业 pi 的最早可能开始时间为 E2 (pi )，则有： E2(pi) = { 0, pi = p0 max{E2(pj)+β(pj)|pj ∈ • ( •pi)}, 其他 (4) 5) 令 TE1 和 TE2 代表各作业按时间下限和时 间上限完成时，完成整个业务流程所需要的最短时 间，则有：TE1=E1 (pe )，TE2=E2 (pe )。 (5) 对图 9 所示的 Petri 网模型∑5，根据上面式 (3) 和式 (4)，对每个库所 pi 求出 E1 (pi )、E2 (pi )，如表 2。 结合表 2 中求得的相关数据，根据式 (5) 可以得 到：TE1=E1 (pe )=8+3k1+2k2，TE2=E2 (pe )=13+4k1+3k2。 即若每道作业都按工期下限时间完成，则完成整个 业务流程的最短时间为 8+3k1+2k2 个时间单位；若 每道作业都按工期上限时间完成，则完成整个业务 流程的最长时间为 13+4k1+2k2 个时间单位。在每 道作业均执行一次的状态下 (即 k1=0、k2=0)，电商销 售企业的业务流程全面执行一次需要的最短时间 为 8 个时间单位，最长时间为 13 个时间单位。其他 对象模型的时间特性分析均可以按照此方法进行， 这里不再赘述。 4.2 系统模型性质分析 基于 Petri 网对电商物流服务系统业务流程进 行建模，主要目的是借助 Petri 网模型的特性来分析 系统业务流程的性质和功能。如果一个 Petri 网模 型能确切描述一个业务流程的结构和运行，则该业 务流程所具有的一些性质也会在 Petri 网模型上得 到体现，这些性质与 Petri 网模拟的业务流程运行过 程中的某些方面性质有密切联系[36]。所以，在建立 Petri 网模型后，还需要对模型进行一些性质分析。 Petri 网模型的性质分析主要有可达性、安全性、有 界性、活性和守恒性等，分析方法有可达标识图和 可覆盖性树、关联矩阵和状态方程等[11]。 下面围绕电商平台仓库对象，结合建立的 OOTPN 子模型，利用可覆盖性树方法来进行相关性质分 析。图 7 所示的 OOTPN 子网∑4 中，以接收的消息 库所为初始库所 (p0 )，以发送的消息库所为结束库 所 (依次为 pe1、pe2、pe3)，∑4 的库所集合为{p0 , p41, p42, p43, p44, p45, p46, p47, pe1, pe2, pe3}，M0=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]，根据文献[11]中提供的可覆盖树和关联矩阵构 造方法，图 7 所示的电商平台仓库对象 Petri 子网 ∑4 的可覆盖性树 CT(∑4 )、关联矩阵 A 分别如图 10、 11 所示。 M0 [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] M1 [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] M2 [0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0] M3 [0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0] M5 [0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0] M6 [0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0] M7 [0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0] M8 [0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] M4 [0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0] T41 T42 T43 T44 T45 T46 T47 T48 图 10 Petri 网模型∑4 的可覆盖性树 CT (∑4 ) Fig. 10 The coverability tree CT (∑4 ) of petri nets model ∑4 A = P0 P41 P42 P43 P44 P45 P46 P47 Pe1 Pe2 Pe3 t41 t42 t43 t44 t45 t46 t47 t48 −1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 −1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 −1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 1 0 0 0 0 图 11 Petri 网模型∑4 的关联矩阵 A Fig. 11 The incidence matrix A of petri nets model ∑4 通过图 10~11 所示的可覆盖性树、关联矩阵和 Petri 网相关理论可以分析∑4 的相关性质。 1) 在 Petri 网的理论中，一个网系统∑是有界的 当且仅当在其可覆盖性树 CT(∑) 中，每个结点的标 识向量中都不含有 ω 分量 (ω 表示无界量)。根据 该理论，分析图 10 所示的可覆盖性树 CT(∑4 ) 可以 看出，CT(∑4 ) 中所有结点的标识向量中都没有出现 表 2 Petri 网模型∑5 的相关数据值 Table 2 The relevant data values of petri nets model ∑5 库所 pi P0 P1 P2 Pt1 P3 P4 P5 Pt2 P6 P7 P8 Pe 时间值 [0,0] [1,2] [1,1] [0,0] [2,3] [1,1] [2,3] [0,0] [1,2] [1,1] [1,2] [0,0] E1 (pi ) 0 0 1 2+3k1 ① 2+3k1 4+3k1 4+3k1 6+3k1+2k2 ② 6+3k1+2k2 7+3k1+2k2 7+3k1+2k2 8+3k1+2k2 E2 (pi ) 0 0 2 3+4k1 3+4k1 6+4k1 6+4k1 9+4k1+3k2 9+4k1+3k2 11+4k1+3k2 11+4k1+3k2 13+4k1+3k2 注：① k ··· ··· 1 表示商品采购计划重复审批的次数，k 1=0，1，2， ；② k 2 表示商品采购订单重复审批的次数，k 2 =0，1，2， 。 ·310· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第2期 朱正月，等：基于面向对象时间Petri网的智能电商物流服务系统建模 ·311· ⊙，所以∑4是有界的。 夏大学，2013 2)由于∑4是有界的，根据可覆盖性树CT(∑) LIANG Xuejiao.Research about the intelligent marketing 可得各个库所的界为：B(P,)=l,所以库所p,是安全 system modeling based on IEC[D].Yinchuan:Ningxia Uni- 的。显然，B(∑=1，所以网∑4是安全的。 versity,2013. [3]徐学东，李叶茂.基本Peti网在信息系统中的建模方法 3)在∑4中，通过求解其可覆盖性树CT(∑)的 [).长春工程学院学报：自然科学版，2006,7(4)77-80. 过程可知，对任意的MER(Mo),都有R(M0sR(Mo), XU Xuedong,LI Yemao.Modeling method in the informa- 所以网∑4是可达的。 tion system of basic petri net[J.Journal of Changchun insti- 4)由于∑4是可达的，所以在任何一个可达标识 tute of technology:natural science edition,2006,7(4): 下，网中的每一个变迁T=1,2,,8)都有可能获 77-80. 得发生权，这表明∑4中的每一个变迁T都是活的， [4郭鲜凤.软件系统建模方法分析).太原大学学报，2008， 因而∑4也是活的。 9(1:135-137. 5)在Petri网的理论中，当存在m×1维(m=P) GUO Xianfeng.Analysis on software system modeling methods[J].Journal of Taiyuan university,2008,9(1): 正向量X,使得AX=O(A为关联矩阵)，则Pet网是守 135-137 恒的。根据该理论，结合图11所示的关联矩阵，可解 [S)]侯衍龙.基于UML的面向对象建模技术及应用[D].南 得X=[11100000100],X=[11011000010, 京：南京航空航天大学，2002 X=[11010111001],均满足AX=0,所以网模 HOU Yanlong.Object-oriented modeling technology and 型∑4是守恒的。 application based on UML[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2002. 5结束语 [6袁崇义.Peti网原理与应用M.北京：电子工业出版社， 2005. 将面向对象建模和Petri网结合起来形成OOPN 建模方法，可以有效降低系统模型的规模和复杂 YUAN Chongyi.Theory and application of petri nets[M]. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2005. 性，所建立的模型不仅具有面向对象模型的模块 [刀郭红康，赵军.基于多Agent的面向订单的离散制造系统 化、可扩展、可重用等特点，还继承了Petri网的结 建模与仿真研究U.智能系统学报，2016,11(2)：233-240. 构化、描述复杂逻辑关系的能力。文中以电商物流 GUO Hongkang,ZHAO Jun.Modeling and simulation of 服务系统的核心对象及其主要业务流程为切入点， order-oriented discrete manufacturing system based on 采用面向对象和Petri网相结合技术，引入时间因 multi-agent[J].CAAI transactions on intelligent systems. 素，提出了一种面向对象时间Petri网的建模方法， 2016,11(2):233-240 建立了电商物流服务系统的OOTPN模型，结合电 [8]NOF S Y,MOREL G,MONOSTORI L,et al.From plant 商销售企业对象讨论并分析了系统模型的时间特 and logistics control to multi-enterprise collaboration[. IFAC proceedings volumes,2005,38(1):218-231. 性，结合电商平台仓库对象讨论并分析了系统模型 [9]NOF S Y,FILIP F G,MOLINA A,et al.Advances in e- 的相关性质，表明所建立的模型具有良好的性能。 manufacturing,e-logistics,and e-service systems[J].IFAC 在OOPN中引入时间因素，使得所建立的OOTPN proceedings volumes,2008,41(2):5742-5750. 系统模型能够实施模块性能定量分析。采用面向对 [Io]曹炯清.一种基于Petri网的物流配送系统建模方法U, 象技术的OOTPN模型，具有对象模块化、图形化和 物流技术，2014,33(8)：272-274,326. 结构化的特点，构建的系统具有可扩充、可重用、易 CAO Jiongqing.A modeling method of logistics distribu- 维护等特性，是大规模复杂离散事件动态系统建模 tion systems based on Petri nets[J].Logistics technology, 的重要方法之一，应用前景广阔。 2014,338)272-274,326. [11]吴哲辉.Petri网导论M.北京：机械工业出版社，2006. 参考文献： WU Zhehui.Introduction to Petri nets[M].Beijing:China []李乃文.智能小区情境感知服务系统的研究D].上海：华 Machine Press,2006. 东理工大学，2014 [I2]丁峰.有色时间Petri网与随机Petri网应用研究[D].合 LI Naiwen.Intelligent community context aware service 肥：合肥工业大学，2009 system research[D].Shanghai:East China University of Sci- DING Feng.Research on the use of colored timed petri net ence and Technology,2014. and stochastic petri net[D].Hefei:Hefei University of [2]梁雪姣.基于IEC的智能营销系统建模研究D].银川：宁 Technology,2009

ω，所以∑4 是有界的。 2) 由于∑4 是有界的，根据可覆盖性树 CT(∑4 ) 可得各个库所的界为：B(pi )=1，所以库所 pi 是安全 的。显然，B(∑4 )=1，所以网∑4 是安全的。 ⊆ 3) 在∑4 中，通过求解其可覆盖性树 CT(∑4 ) 的 过程可知，对任意的 M∈R(M0 )，都有 R(M) R(M0 )， 所以网∑4 是可达的。 ··· 4) 由于∑4 是可达的，所以在任何一个可达标识 下，网中的每一个变迁 T4j(j=1，2， ，8) 都有可能获 得发生权，这表明∑4 中的每一个变迁 T4j 都是活的， 因而∑4 也是活的。 5) 在 Petri 网的理论中，当存在 m×1 维 (m=|P|) 正向量 X，使得 A T X=0(A 为关联矩阵)，则 Petri 网是守 恒的。根据该理论，结合图 11 所示的关联矩阵，可解 得 X1 T =[1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0]，X2 T =[1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0]， X3 T =[1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1]，均满足 A T X=0，所以网模 型∑4 是守恒的。 5 结束语 将面向对象建模和 Petri 网结合起来形成 OOPN 建模方法，可以有效降低系统模型的规模和复杂 性，所建立的模型不仅具有面向对象模型的模块 化、可扩展、可重用等特点，还继承了 Petri 网的结 构化、描述复杂逻辑关系的能力。文中以电商物流 服务系统的核心对象及其主要业务流程为切入点， 采用面向对象和 Petri 网相结合技术，引入时间因 素，提出了一种面向对象时间 Petri 网的建模方法， 建立了电商物流服务系统的 OOTPN 模型，结合电 商销售企业对象讨论并分析了系统模型的时间特 性，结合电商平台仓库对象讨论并分析了系统模型 的相关性质，表明所建立的模型具有良好的性能。 在 OOPN 中引入时间因素，使得所建立的 OOTPN 系统模型能够实施模块性能定量分析。采用面向对 象技术的 OOTPN 模型，具有对象模块化、图形化和 结构化的特点，构建的系统具有可扩充、可重用、易 维护等特性，是大规模复杂离散事件动态系统建模 的重要方法之一，应用前景广阔。 参考文献： 李乃文. 智能小区情境感知服务系统的研究[D]. 上海:华 东理工大学, 2014. LI Naiwen. Intelligent community context aware service system research[D]. Shanghai: East China University of Sci￾ence and Technology, 2014. [1] [2] 梁雪姣. 基于 IEC 的智能营销系统建模研究[D]. 银川:宁 夏大学, 2013. LIANG Xuejiao. Research about the intelligent marketing system modeling based on IEC[D]. Yinchuan: Ningxia Uni￾versity, 2013. 徐学东, 李叶茂. 基本 Petri 网在信息系统中的建模方法 [J]. 长春工程学院学报: 自然科学版, 2006, 7(4): 77–80. XU Xuedong, LI Yemao. Modeling method in the informa￾tion system of basic petri net[J]. Journal of Changchun insti￾tute of technology: natural science edition, 2006, 7(4): 77–80. [3] 郭鲜凤. 软件系统建模方法分析[J]. 太原大学学报, 2008, 9(1): 135–137. GUO Xianfeng. Analysis on software system modeling methods[J]. Journal of Taiyuan university, 2008, 9(1): 135–137. [4] 侯衍龙. 基于 UML 的面向对象建模技术及应用[D]. 南 京: 南京航空航天大学, 2002. HOU Yanlong. Object-oriented modeling technology and application based on UML[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2002. [5] 袁崇义. Petri 网原理与应用[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005. YUAN Chongyi. Theory and application of petri nets[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2005. [6] 郭红康, 赵军. 基于多 Agent 的面向订单的离散制造系统 建模与仿真研究[J]. 智能系统学报, 2016, 11(2): 233–240. GUO Hongkang, ZHAO Jun. Modeling and simulation of order-oriented discrete manufacturing system based on multi-agent[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2016, 11(2): 233–240. [7] NOF S Y, MOREL G, MONOSTORI L, et al. From plant and logistics control to multi-enterprise collaboration[J]. IFAC proceedings volumes, 2005, 38(1): 218–231. [8] NOF S Y, FILIP F G, MOLINA A, et al. Advances in e￾manufacturing, e-logistics, and e-service systems[J]. IFAC proceedings volumes, 2008, 41(2): 5742–5750. [9] 曹炯清. 一种基于 Petri 网的物流配送系统建模方法[J]. 物流技术, 2014, 33(8): 272–274, 326. CAO Jiongqing. A modeling method of logistics distribu￾tion systems based on Petri nets[J]. Logistics technology, 2014, 33(8): 272–274, 326. [10] 吴哲辉. Petri 网导论[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006. WU Zhehui. Introduction to Petri nets[M]. Beijing: China Machine Press, 2006. [11] 丁峰. 有色时间 Petri 网与随机 Petri 网应用研究[D]. 合 肥: 合肥工业大学, 2009. DING Feng. Research on the use of colored timed petri net and stochastic petri net[D]. Hefei: Hefei University of Technology, 2009. [12] 第 2 期 朱正月，等：基于面向对象时间 Petri 网的智能电商物流服务系统建模 ·311·

·312· 智能系统学报 第13卷 [13]MERLIN P M.A study of the recoverability of computing CHEN Hao.Modeling and optimization research on the systems[D].California:University of California,1974. cold chain distribution process based on stochastic Petri [14]RAMCHANDANI C.Analysis of asynchronous concur- net D].Chongqing:Chongqing Technology and Business rent systems by timed Petri nets[D].Cambridge:Mas- University,2015. sachusetts Institute of Technology Cambridge,1974 [23胡松筠，陈燕，李晔，等.基于面向对象Peti网的配送业 [l5]詹跃东，骆瑛.基于Peti网的物流自动化系统建模与仿 务流程建模[).科学技术与工程，2006,6(2)：229-232 真研究.系统仿真学报，2001,13(4：501-504. HU Songyun,CHEN Yan,LI Ye,et al.Distribution pro- ZHAN Yuedong,LUO Ying.Modeling and simulation re- cess modeling based on object-oriented Petri net[J].Sci- search of material handling automatic system based on ence technology and engineering,2006,6(2):229-232. Petri net[J].Journal of system simulation,2001,13(4): [24纠何凯.基于面向对象Petri网的物流配送中心流程优化研 501-504. 究D1.济南：山东大学，2015 [l6李焰，郭俐虹.基于Peti网的物流配送系统模型研究)]， HE Kai.Research on the business process optimization 武汉理工大学学报，2010,32(23)：72-75 based on object-oriented Petri net in logistics distribution LI Yan,GUO Lihong.Petri net-based logistics and distri- center[D].Jinan:Shandong University,2015. bution system modeling and performance analysis[J]. [25]舒远仲，刘炎培，彭晓红，等.面向对象Peti网建模技术 Journal of Wuhan university of technology,2010,32(23): 综述U.计算机工程与设计，2010,31(15)：3432-3435. 72-75. SHU Yuanzhong,LIU Yanpei,PENG Xiaohong,et al.Sur- [1刀张春娜.基于Petri网的物流仓储系统建模与仿真D].南 vey on object-oriented Petri net modeling[J].Computer en- 京：南京林业大学，2007. gineering and design,2010,31(15):3432-3435. ZHANG Chunna.Modeling and simulation of the ware- [26)刘韬，傅卫平，王雯，等.基于面向对象赋时Peti网的出 house system of logistics based on Petri net[D].Nanjing: 入库系统建模U.系统仿真学报，2006,18(3：537-541. Nanjing Forestry University,2007. LIU Tao,FU Weiping,WANG Wen,et al.Modeling of [l8邱跃龙，陶德馨.基于时间Petri网的集装箱码头 loading and unloading scheduling system based on object- AGV调度系统建模研究).武汉理工大学学报：交通科 oriented timed Petri net[J].Journal of system simulation. 学与工程版，2006,30(6：958-960. 2006.18(3:537-541. QIU Yuelong,TAO Dexin.Research on modeling of AGV [27刀路春光，王辉，刘伟民，等.基于OOTPN与Flexsim的管 dispatching system in container terminal based on timed 材余料立体库调度系统的建模与仿真.物流工程与管 Petri net[J].Journal of Wuhan university of technology: 理，2010,32(11)：65-67 transportation science and engineering,2006,30(6): LU Chunguang,WANG Hui,LIU Weimin,et al.Model- 958-960. ing and simulation of storehouse's scheduling system of the [19]张乳燕，贾利民，蔡国强.基于时间Petri网的物流系统建 residual pipe based on OOTPN and Flexsim[J].Logistics 模与仿真实例U.物流技术，2008,27(10)：83-84,103. engineering and management,2010,32(11):65-67. ZHANG Ruyan,JIA Limin,CAI Guogiang.Modeling and [28]田世海.基于OOTPN的高技术虚拟企业ISP建模U).科 simulation of logistics system using time Petri net[].Lo- 技进步与对策，2008,25(9)：115-120. gistics technology,2008,27(10):83-84,103. TIAN Shihai.HTVE-ISP modeling based on OOTPN[J]. [20]李小鹏.基于Petri网的物流中心库存系统建模研究D] Science technology progress and policy,2008,25(9): 天津：天津科技大学，2013. 115-120. LI Xiaopeng.Research on modeling the inventory system [29]刘心，印桂生，张磊.基于着色赋时面向对象Peti网的 of logistics center based on Petri nets[D].Tianjin:Tianjin AUV系统建模研究[.现代电子技术，2009,32(13)： University of Science and Technology,2013. 167-170. [21]付国轩.基于随机Peti网的多式联运系统可靠性研究 LIU Xin,YIN Guisheng,ZHANG Lei.Research on model- [D].北京：北京交通大学，2008 ing of AUV system based on colored timed object-oriented FU Guoxuan.Research on reliability of multimodal trans- petri net[J].Modern electronics technique,2009,32(13): portation based on stochastic Petri nets[D].Beijing:Beijing 167-170, Jiaotong University,2008. [30]杨琦.基于面向对象Petri网的供应链工作流建模円.安 22]陈颗.基于随机Petri网的冷链物流配送流程建模及优化 微师范大学学报：自然科学版，2010,33(6)：530-533 研究D].重庆：重庆工商大学，2015 538

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