第三章检测系统的特性与技术指标 一、检测系统的静态特性 静态特性：检测系统在被测量（输入)处于稳定状态时的输入输出关系 1、静态模型 y 输入量x+ 检测系统 输出量y 理想状态：线性关系 y=a+bx a-零位输出 b--理论灵敏度 X 实际状态：非线性关系 y=f(x) y=ao+ax+ax2+...+anxm
第三章 检测系统的特性与技术指标 一、检测系统的静态特性 静态特性：检测系统在被测量（输入）处于稳定状态时的输入输出关系 输入量 x 检测系统 输出量 y 理想状态： 1、静态模型 实际状态： = + bxay a --- 零位输出 = xfy )( b --- 理论灵敏度 x y 线性关系 非线性关系 y = a0 + a1 x + a2 x2 + … + an x n
静态特性曲线 X X (a) (b) (c) (d) ya=a1xy6=41x+a3x3+.… ye=41x+a2x2+a4x4.… Jy》a=a1x+22+3x3…
静态特性曲线 x y o （ b ） x y o （ a ） x y o （ c ） x y o （ d ） y b = a1 x + a3 x3 + … y c = a1 x + a2 x2 + a4 x4 … y d = a1 x + a2 x2 + a3 x3 … y a = a1 x
2、静态特性指标 (I)示值误差与重复性：(repeatability) 示值误差：指示值与真值之差-准确度 重复性： 外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时测量值 之间的分散性-精密度 对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度 测量数据的分散性 对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度 重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证 重复性误差：随机误差 ·标准差o:σ大，则分散性大；反之亦然 计算x点： ∑( y-)2 y-测量输出值，i=1,2,.,n 贝塞尔公式 i=l y-输出值的平均值 n-1 omx--正反行程输出值的标准偏差中的最大值 eR=± Komax×100% yF.S. K-置信系数，常取2或3
(1)示值误差与重复性: 外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时测量值 之间的分散性 --- 精密度 对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度 重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证 测量数据的分散性 重复性误差：随机误差 标准差σ：σ大，则分散性大；反之亦然 计算xi点： 贝塞尔公式 1 )( 1 2 − − =σ ∑ = n yy n i i yi---测量输出值，i=1,2,…,n y---输出值的平均值 对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度 ( repeatability ) 2、静态特性指标 %100 .. max ×±= F S R y K e σ σmax---正反行程输出值的标准偏差中的最大值 K---置信系数，常取2或3 示值误差：指示值与真值之差--- 准确度 重复性：
(2)线性度：亦称非线性误差(non-linearity)--实测曲线偏离理想直线的程度 表示： 实际测得的输入一输出特性曲线（标定曲线)与其拟合直线之间的 最大偏差与检测装置满量程（Full span)输出范围之比： 相对误差 △ ×100% yF.S 输出值与理想直线的最大偏差值 yF.S. 满量程输出值 X 理想直线： 一般不存在或很难获得准确结果 利用测量数据，通过计算获得→ 拟合直线
(2) 线性度: 相对误差 %100 .. × Δ ±= F S m L y e Δm F S.. y 满量程输出值 输出值与理想直线的最大偏差值 理想直线： 表示： 拟合直线 一般不存在或很难获得准确结果 利用测量数据，通过计算获得 亦称非线性误差( non-linearity ) --- 实测曲线偏离理想直线的程度 实际测得的输入—输出特性曲线（标定曲线）与其拟合直线之间的 最大偏差与检测装置满量程（Full span)输出范围之比： x y ΔΔm
获取拟合直线方法： 2 a)最小二乘直线：标定值相对于该直 线的误差平方和最小 示值范围 b)端点连线：连接最大与最小标定 值的直线-端基直线 c)最佳直线法：使得正负行程的非 线性偏差相等且最小 1--标定曲线 2-拟和直线 示值范围
a) 最小二乘直线：标定值相对于该直 线的误差平方和最小 b) 端点连线：连接最大与最小标定 值的直线 --- 端基直线 1 --- 标定曲线 c)最佳直线法：使得正负行程的非 线性偏差相等且最小 2 --- 拟和直线 获取拟合直线方法：
(3)分辨力(resolution): 定义：能够检测出的被测量的最小变化量 表征测量系统的分辨能力 说明：1、分辨力--是绝对数值，如0.01mm,0.1g,10ms,… 2、分辨率--是相对数值：能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如：0.1%，0.02% 对带数字显示的检测装置，分辨力为数字显示器的末位数字间隔所 代表的被测量值
(3) 分辨力( resolution ): 能够检测出的被测量的最小变化量 2、分辨率 --- 是相对数值：能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02% 定义： 说明： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 表征测量系统的分辨能力 对带数字显示的检测装置，分辨力为数字显示器的末位数字间隔所 代表的被测量值
(4)灵敏度(Sensitivity): 定义： 测量系统在稳态下系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值 斜率： k=dy/dx 说明： a.线性检测系统：灵敏度为常数； y=a+bx K=6 b.非线性检测系统：灵敏度为变量 y=f(x) df(x) d c.输出量与输入量为同一量纲-放大比/放大倍数 d.外源型传感器：灵敏度与电源电压相关 例：应变式位移传感器的灵敏度为100mV/mmV 电源电压为1V时，每1mm的位移→输出电压100mV。 e.传感器的灵敏度
c.输出量与输入量为同一量纲 --- 放大比/放大倍数 (4) 灵敏度（Sensitivity）： k =dy/dx 测量系统在稳态下系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值 斜率： a. 线性检测系统：灵敏度为常数； d. 外源型传感器：灵敏度与电源电压相关 例：应变式位移传感器的灵敏度为 100 mV/mmV 电源电压为1V时，每1mm的位移 输出电压100mV。 定义： b. 非线性检测系统：灵敏度为变量 说明： = + bxay = bK = xfy )( dx xdf K )( = e. 传感器的灵敏度
(5)量程（Range)：测量装置的量程指在规定的误差范围内装置可测的 被测量的变化范围，又称示值范围，即可测量的被测量最大值与最小值 之差 (6)稳定性与漂移(Drift) 漂移：输入不变的情况下，检测装置的输出随时间变化的趋势 零点漂移 时间漂移 漂移种类： 漂移形式： 灵敏度漂移 温度漂移 输出的温漂又常以灵敏度的温漂和零位的温漂来定量表示
(5) 量程（Range）：测量装置的量程指在规定的误差范围内装置可测的 被测量的变化范围，又称示值范围，即可测量的被测量最大值与最小值 之差 （6）稳定性与漂移（Drift） 漂移：输入不变的情况下，检测装置的输出随时间变化的趋势 输出的温漂又常以灵敏度的温漂和零位的温漂 来 定量表示 漂移种类： 时间漂移 温度漂移 零点漂移 灵敏度漂移 漂移形式：
(7)回程误差(ysteresis→-迟滞/滞后误差 正向（输入量增大)和反向（输入量减小）行程期间--检测装置 输入一输出曲线的不重合程度 外界条件不变-同一大小的输入信号 -正反行程的输出信号数值不相等 s △Hmax 产生：检测装置中的弹性元件、机械 传动中的间隙和内摩擦、磁性材料的 磁滞--实验确定 --满量程输出ys的百分比表示 0= Hmax×100% yFS
（7） 回程误差（Hysteresis--- 迟滞/滞后误差 ） 正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间 --- 检测装置 输入— 输出曲线的不重合程度 外界条件不变 --- 同一大小的输入信号 --- 正反行程的输出信号数值不相等 产生：检测装置中的弹性元件、机械 传动中的间隙和内摩擦、磁性材料的 磁滞 --- 实验确定 --- 满量程输出yFS的百分比表示 %100 max × Δ FS H h y δ ＝
二、动态特性 与静态测量的区别： 例：弹簧秤的力学模型 阻尼 弹簧 m--被测物体质量 k-弹簧弹性系数 y-弹簧变形量 →kyg-静止物理模型 刻度板 “动态模型”-停止振动之前测量重量 y-指针的位移 被测物 x-托盘和被测物体的位移 M--托盘的质量 托盘 微分方程（运动方程) J=x m-未知数 M+C少+ m= (M+m)+cx+kx=mg g-j少
二、动态特性 例：弹簧秤的力学模型 m=ky/g --- 静止物理模型 “动态模型” --- 停止振动之前测量重量 y --- 弹簧变形量 m --- 被测物体质量 k --- 弹簧弹性系数 x --- 托盘和被测物体的位移 M --- 托盘的质量 微分方程（运动方程） y --- 指针的位移 ( ) M +m x cx kx mg + + ＝ y = x yg My cy ky m − + + = m --- 未知数 与静态测量的区别：
