目 录 第一部分分布参数电路中的波过程 1。输电线路的波过程………… 。1.1单相均匀无损牦线路上的行波…………… % 1.1.】单相均匀无损耗缓路的性能方程………………………… 3 1.1.2波动方程解的物理意义一前行波和反行波………………… 5 1.2波的折射和反射…………… 7 1.2.1计算节，点电压的等值电路（彼德逊法则）…………………7 1.2.2折射系数和反射系数………………… P 1.2.3由几条线路同时米波时的节点电压计算……… 10 1.3波通过串联电感器或并联电容器……………… 13 】.波形对折射和反射的影啊…………… 15 1,4.1有限长矩形波（波长为℃g)通过电感器……………15 1,4.2斜角波通过串联电感器…………………4……16 1.5波在有限长线段的多次沂射和反射…………………………17 1.5.1网格法……………… 20 1.5.2特性曲线法……………………22 1.6集中参数工、0的近似等值线段……………24 】.7波在平行多导线系统中的传播………………… 26 1.8波的衰减和变形………………… 29 】.9波过程数值计算的基本方法…………… 37 2。变压器和电机绕组中的波过程…………………………… 44 2.1单泪变压器绕组的波过程………………………………4 2.1.1直角波作用下变压器绕组中的起始电位分布、稳态电位分布和报荡过程…44 2.1.2变压器统组中电碱振荡的数学解………… 48 2.1.3城波对变压器绕组的危害性………… 50 2,2三相变压器绕组的波过程…………… 50 2.3改善变压器绕组起始电位分布的措施…… 52 2,4冲击电压在绕组间的传递………… 63 2.5旋转电机绕组中的波过程………………………… 58 第二部分 内部过电压 。,工频电压升高…………… 63 3.】空载长线骆的电容效应…………… 64 3,1.1均匀传输钱的正弦稳态解……… 64 1
3.1.2空载长线的电容数应 ……-…………………66 3.1.3考虑电源电抗时的母线电压升高 67 3.1.4并联电抗器的降压作用………… 68 3.2不对称短路引起的工频电压升高 70 3.3甩负荷引起的工颜电压升高 小……72 4。谐振过电压……………………… 74 4.1概述 74 4.2线性谐振…… ……………74 4.3含长线路的线性谐振 76 4.4传递过电压……4……………… 78 4.4.】变压器绕组间的电客传递过电压………… 78 4.4.2超高压线路中的相间电磁传递…………… 79 4.5铁磁元件的磁饱和特性…………………… 81 4.6基波铁磁谐振及其基本特点 82 4.7断线引起的铁磁谐振过电压 85 4.8电磁式电压互感器饱和引起的过电压…… 88 4.8.1基波位移过电压………………… 88 4.8.2清波清派过电压………………… 90 4.8,3限制措施…………… 91 4,9超高压系统中的高频和分频谐振过电压 92 4.9,】高领谐振过电压……………4…… 92 4.9.2分频请根过也压 93 5。操作过电压…………4……… 95 5.1概述… 95 5.2单频振荡回路的过渡过程…………… 95 5.2.1直流电源合闸于工-C串联回路… 95 5,2.2直流电源合闸于R-L一0回路… 100 5.2.3交流电源合闸于R-I-C回路 100 5,3双频振荡回路………………… 102 5.4空载线路的合闸过电压……………… 103 5,4.1产生合间过电压的物理过程…………… 103 5,4.2影响过电压幅值的因素………… 105 5.4.3限制过电压的措施 106 5.5空载线路的拉闸过电压 107 5.5,1初空线过电压的发展过程…………… 107 5.5.2影响切空线过电压的因素 108 5.5,3限制过电压的指施…………… 109 5.6弧光接地过电压…………………………… 110 5.6.1中性点不接地系统在单相接地时的故障点电流… 116 2
5.b.2弧光婆地过吃压发很的头本过程……………………111 5.6.3消孤说国的作用瓜参数途择 113 5.7切除空载变压器时的过电压 114 5.7.】过电压发晨的物理过程…115 5.7.2影响因素及限制措施 小4…………116 第三部分雷电过电压 6。雷及防雷措施………………………121 6.1概述………………4…… 121 6.2雷云和雷闪过程………………………………………… 121 6.3雷电参数…………… 123 6.4避雷针和避雷线的保护范围 124 6.5保护间隙和管型避雷器 126 66警通阀型避雷器…… 127 6.7磁吹避雷器…… 128 6.8阀型避霄器的电气特性……………………………… 129 6.9金属氧化物避雷器（压敏电阻） 133 6.10防雷接地………………………… 137 7。输自线路防份…………………………… 143 7.】概述……… 143 72输电线路的感应过电压…… 143 7.3雷击导线时的过电压与耐雷水平 146 7.4雷击塔顶时的过电压与对雪水平 147 7.5雷击避雷线档距中央时的过电压 150 7.6输电线踏的雷击跳闸率…… 152 7.7雷击线路的电气几何模型 154 7.8输电线路防雷保护措施的分析 157 8。发、变跑站防雪………………… 160 8.1概述…4…4 …+4+…160 8.2发、变电站的直击雷保护……………………… 160 8.3发、变电站的侵入波过电压保护…………… 162 8.4变电站的进线段保护…………… 167 8.5变电站防雷的几个具体问题……………………… 170 8.6旋转电机的防雷保护 ... 173 8.7气体绝缘变电所的防雪保护…………… 179 第四部分 电力系统绝缘配合 9.电力系统绝缘配合 3
9.】概述……………… 185 92绝缘配合的原则………………… 185 9.3绝缘配合的基本方法……………… 187 9.4中性点接地方式对绝缘水平的影响 190 9.5变电所电气设备绝缘水平的确定 400…t0+n044小t4t0404…04t…44+004444g 191 参考文献…444…”195 4
第一部分分布参数电路 中的波过程
1,输电线路的波过程 1.1单相均匀无损耗线路上的行波 1.1.1单相均匀无损耗线路的性能方程 输电线路是电力系统中广泛分布的元件，它在过电压的产生和传播过程中起重要作用。 在此，我们着重分析单根导线-地系统的情况。雷电过电压的计算常按单导线处理；虽然 在计算操作过电压时涉及到三相线路，但应用相模变换，可以把三相网络转换为等效的单相网 络来处理。因此，单根导线-地系统是分析计算线路中的电磁暂态过程的基础。 本节我们讨论均匀的无损耗线路。若引入导线、大地的电阻和导线对地的漏电导，则将增 加改学上的复杂性，且不易得到清晰的物理概念。至于损耗的问题，以后再考虑把它引入。 +一计 叶 777777777777777/777/777//77777/7/7 -dr- Lodz 十十 Cedr宁u 十叶 一计 777/7777777/77777777/77777 图11单相无损长线的微分单元 在图1-1中麦示出均匀长线的一微分元。工。是每米导线-地形成的回路的电感，O。是每 米导线的对地电容，该微分元离线路首端的距离为。线路上的电压(x,)和电流(g,)都 是距离和时间的函数。 取电压的参考方向为线路对地，电流的参考方向与心的正方向一致。根据KVL和 KOL,可以建立以下的偏微分方程组： ai -=L。at1 (1-1) (1-2) 0
这就是均匀无损耗线路的性能方程，即波动方程。 在此，我们讨论线路零起始条件下的解。可用拉氏变换把式1-1和式1-2转换为常微分 方程，即 d0(c,s2=8LI(,8), (1-1n da -d1.82=sC0(,s)。 (1-2n) 上两式对微分一伏，并令√，可得 d0(,82_8J(,s), (1-3) daz r-,. (1-4) daz 式1-3的解为 U(,s)=U+(s)e÷￥+0-(8)0。 (1-5) 令名V会由式11a, =t0*(s)e÷-0(e)÷] =I+(s)e+I(s)e÷。 (1-6) 由拉氏变换中的延迟定理：a[Fse]=f(t-t)。它的意义是，若象函数F(s)乘 以因子c:则其原函数f()在时域中延迟时间x。,即t=。时刻的函数值才相当于t时刻 的函数值。 这样，式1-5和式1-6的原函数分别为 u(,=(-号）+（+） (1-5a (,)=（-）+(+号)） =汇(-)-(+】 (1-6n) 以上两式是单相无损耗线上的电压和电流的达朗贝尔解。这一解答取电磁流动波的形 式。线路上任一点的电压、电流波形都由前行波和反行波叠加而成。 有时，为了表达为某时刻的线路上电压、电流分布的形式，它们可改写为 u(a,t)=u*(a-vt)+u(x+vt), (1-7) (e,)=7[*(e-)-w(x+)门。 (1-8) 【,下面我们考察行波的物理特性
1.1.?波动方程解的物理意义一前行波和反行波 (1)波的运动特性 组成电压（伴随着电流）的两个分量(-)和(+)分别以波速度心向如正方向 和心负方向运动，它们分别被称为前行波电压和反行被电压。 以w(-)为例进行分析： w(-号)=代+△-e+A) =w(+△t-+△）。 上式中的△：=△。即时刻，处的前行波电压，随着时间的推移，在t+△t时刻将跑到导线 △ +△6=c+A那一点上去，*在m正方向上的运动速度为w= 1。 △=VL,C 由此可见， 我们在推导中把√C定义为·是有道理的，它具有速度的量纲，称为波速度。 对于架空线路，如导线离地高度为九米，导线的半径为？米，则每米导线对地电容C。和每 米导线-地回路电感工。分别为 0= 2a日/m, (1-9) L,=n2F/m。 (1-10) 式中，c。=(36π)-1×10F/m,为空气的介电常数；4。=4r×107日/m,为空气的导磁系数。 因此， 1 w=C,V4, ==3×10m/s=300m/μ9， (1-11) 等于空气中的光速。也就是说行波以光速沿无鋇架空线路传播。 对于电缆线路，也取0=√元形式，其中：=，e的省为4左有，故≈150m/8,约为 4时到 t+出时刻 光速的一半。 前行波的运动情景如图1-2所示。在运 动过程中，被形上的每个点的运动速度均相 等且其幅值保持不变，所以它在线路范围内 运动是不变形、不衰减的。 图1-2被的空间传播图 类似的分析可知，w的运动速度是一，是以速度v向负方向运动的波。 *与u*有相同的运动特性；则与私~有相同的运动特性。 在此，要专门说明的是：线路末端的前行波“(+一)等于首端的前行波代-) (式中1悬线路长度，=二是波从线路首端走到末端所花费的时间)，即前者来源于后者但两 者间存在“时差”x。另外，到达末端的前行波的电压、电流值并不受末端边界状态的影响。 5
(2)波的能量特性 若以波的运动方向作为其电流的正方向来表述单波的电压、电流比值，则有 =Z。 (1-12) Z具有电阻的量纲，称为波阻抗。 对于架空线路， 2x V Eo =601n2 z=√n2h 2。 (1-13) 一般架空线路的Z约为5002，分裂导线的Z约3002。与波速度不同，2不仅取决于线路空 间的介质的和“，而且取决于导线半径与导线离地面高度的相对比值。 对于电缆线路，，1，因芯线和外皮间的间距小，故工，较小；又电缆绝缘层的￡约4，左 右，芯线距离外皮近，故O。比架空线大得多。电力电缆的波阻抗约在几欧至几十欧之间。 我们把式1-12变换成下列形式就可看出Z的物理涵义： 20,y=n(月 20,e=1 2 从中可得出结论：前行波和反行波在传播过程中，使导线周围的介质中建立了电磁场，对于每 一个独立的行波而言，其电场能量恒等于磁场能量。这就是电磁波在无损线路中传播时必定 遵循的能量关系，线路的Z值就反映出这一关系。 综上所述，我们可以想象出有两组电荷沿导线表面-地表面同步地以波速度分别向：正方 向和：负方向运动，它们在空间建立了电磁场，造就了导线上的电压和电流。在此，导线-介 质-地系统起到了引导电磁波的作用，因而，这一过程被称作波过程。 为了区分线路的波阻抗与集中参数电阻元件的不同本质和特点，作以下几点说明。 )当一条空载的长线接到电源上去，由于没有末端向首端传播的反行波，放达朗贝尔解 中只有“+”号项，且兰-答=么。因此，从电源看来如同接了一个阻值为名的电阻器。但是， 它们的物理本质是截然不同的。电流通过电阻器时，对应于电压降落和功率损耗，而电荷在无 损导线-地面流动时，伴随而生的“*，*的传播对应着线路电磁能量储存正以速度口向远方扩 展，并不存在任何电压或功率损耗。 )线路与外界发生关系的只是端接处这一长度元，中间部分只起“通道”的作用。 )要把波的传播方向和电压、电流的正负号严格区分开来。负波并非即：负方向上传 播的波，只有兰=一？的波才能确认为反行波。至于式中的负号，完全是由于我们人为地把 电流参考方向指定为如正方而引入的一当正电荷沿导线向：负方向运动（反行波），在导线 对地形成的是正电压，而流过导线截面的电流是负的。前、反行波的四种、组合如图13所 示。 6
(c) (d) 图1~3伴生的电压、电流被的不同组合 V)如果导线上既有前行波、又有反行波，则线路总的电压和电流的比值不等于波阻抗。 1.2波的折射和反射 当波沿输电线路传搭时，常過到与原线路的波阻抗数位不一样的线路或其他网络。在相 连的参数突变的点，称为节点。 2ut (b) (a) 图14波在节点上的折射有反射 分析一下图1-4的例子：前行波（此时称为入射波）电压是一幅值为刀。的阶跃波，它！波 阻抗较大的架空线路向波阻抗较小的电现线路传播，即有？>Z:。A点为节点。 0、 假定入射波达到节点后能原封不动地折射到线路2上，即4：*=4*=0，*==云， 那末，线路2上的折射波的电汤能量将会大于磁场能量，就不能满足线路2上的单波的电磁能 量相等。这一电磁波传播所要遵循的规律。由此，我们推测节点电压将减小，电流将增大，相 应地，在原线路上会出现从节点返回的负的电压波和伴生的正的电流波，这个反行波称为反射 波。 1.2.1计算节点电压的等值电路（彼德逊法则） 下面我们来求解u:和1。在节点4考察其左右阿方。 在线路1上，电压和电流为 h1=◆+h, =云*-山)