本章第1讲第6章齿轮传动 1)内容:6.1齿轮分类及其特点62渐开线的形成原理性质 2)目的任务:掌握齿轮传动的特点的类型,理解渐开线的特性。 3)重点:齿轮传动的特点的类型 4)难点:啮合线法线 5)教学方法:利用动画演示各种齿轮传动,以及渐开线齿轮啮合特点 6)本节学时:2学时 6.1齿轮传动的分类及其特点 6.1.1齿轮传动的分类 1)按传动轴线相对位置和轮齿方向,齿轮传动可分为: 外啮合传动(图6.1a 直齿圆柱齿轮传动了内啮合传动(图6.1b) 齿轮-齿条传动(图61c) 外啮合传动(图6.1d 平行轴齿轮动)斜齿圆柱齿轮传动内啮合传动 齿轮-齿条传动 齿轮传动 人字齿轮传动图6le) 直齿锥齿轮传动图61n 相交轴齿轮传动了斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮构动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动图61g 交错轴齿轮传动 2)按⊥作永什可刀小 蜗杆传动图6lh)
本章第1 讲 第 6 章 齿轮传动 1）内容： 6.1齿轮分类及其特点 6.2 渐开线的形成原理性质 2）目的任务：掌握齿轮传动的特点的类型，理解渐开线的特性。 3）重点: 齿轮传动的特点的类型 4)难点：啮合线 法线 5)教学方法：利用动画演示各种齿轮传动，以及渐开线齿轮啮合特点。 6）本节学时：2 学时 6.1 齿轮传动的分类及其特点 6．1．1 齿轮传动的分类 1） 按传动轴线相对位置和轮齿方向，齿轮传动可分为: 2）按工作条件可分为：闭式齿轮传动和开式齿轮传动。 齿轮传动 外啮合传动(图6.1a) 内啮合传动(图6.1b) 齿轮-齿条传动(图 6.1c) 平行轴齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 外啮合传动(图6.1d) 内啮合传动 齿轮-齿条传动 人字齿轮传动(图6.1e) 相交轴齿轮传动 直齿锥齿轮传动(图 6.1f) 斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮传动 交错轴齿轮传动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动(图 6.1g) 蜗杆传动(图 6.1h)
3)按圆周速度可分为:极低速齿轮传动,圆周速度κ0.5m/s:低速齿轮传动,圆周速度 v=0.5~m/s;中速齿轮传动,圆周速度v=3~15m/s:高速齿轮传动,圆周速度v15m/s 61.2齿轮传动的特点 优点:能保证传动比恒定不变;适用的功率和速度范围广;结构紧凑:效率高,η=0.94~0.99 工作可靠且寿命长 缺点:齿轮制造需要专用的设备和刀具,成本较高:精度低时,传动的噪声和振动较大;不 宜用于轴间距离大的传动。 6.2渐开线的形成原理与基本性质 621渐开线的形成原理 如图6.2a所示,当直线N沿半径为n的圆作纯滚动时,该直线上任意一点K的轨迹曲线A, 称为该圆的渐开线。该员称为渐开线的基圆,直线NK则称为渐开线的发生线 6.2.2渐开线的基本性质 (1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即直线上的线段N长等于基圆上 的弧长AN (2)发生线N是基圆的切线,也是渐开线上K点的法线线段NK为渐开线在K点的曲率半径, 点N为渐开线上K点的曲率中心。 (3)在不计摩擦时,两渐开线齿轮相互作用的正压力Fn的方向线与接触点渐开线的法线方向 一致。正压力F与接触点K的速度v方向所夹的锐角a,称为渐开线上该点的压力角。由图可得 (6-1) 4)渐开线的形状取决于基圆的大小(图6.2b)。基圆相同的渐开线,其形状相同:基圆越大, 渐开线越平直,反之渐开线越弯曲;当基圆半径为无穷大时,渐开线就变成直线齿轮就变为齿条 (5)基圆内无渐开线 6.2.3渐开线齿廓的啮合特性 图6.3所示为一对渐开线齿廓的啮合传动,设图中渐开线齿廓EE2在任意点K接触,过K点 作两齿廓的公法线NN2NN与两轮连心线交于C点称为节点 两个齿轮的瞬时角速度之比称为传动比,以i表示。在工程中要求传动比是定值 h12 由齿廓啮合基本定律(互相啮合传动的一对齿廓,在任一瞬时的传动比,等于该瞬时两轮连 OC 心线被齿廓接触点公法线所分成的两线段长的反比。)可知, O, C
3）按圆周速度可分为：极低速齿轮传动，圆周速度 v15m／s。 6.1.2 齿轮传动的特点 优点：能保证传动比恒定不变；适用的功率和速度范围广；结构紧凑；效率高，η=0．94～0．99； 工作可靠且寿命长。 缺点：齿轮制造需要专用的设备和刀具，成本较高；精度低时，传动的噪声和振动较大；不 宜用于轴间距离大的传动。 6.2 渐开线的形成原理与基本性质 6.2.1 渐开线的形成原理 如图6.2a所示，当直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任意一点K的轨迹曲线AK， 称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，直线NK则称为渐开线的发生线。 6.2.2 渐开线的基本性质 (1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即直线上的线段NK长等于基圆上 的弧长AN。 (2)发生线NK是基圆的切线，也是渐开线上K点的法线。线段NK为渐开线在K点的曲率半径， 点 N 为渐开线上K 点的曲率中心。 (3)在不计摩擦时，两渐开线齿轮相互作用的正压力 Fn 的方向线与接触点渐开线的法线方向 一致。正压力Fn与接触点K的速度vk方向所夹的锐角αk，称为渐开线上该点的压力角。由图可得 k b k r r cos = (6-1) (4)渐开线的形状取决于基圆的大小(图6.2b)。基圆相同的渐开线，其形状相同；基圆越大， 渐开线越平直，反之渐开线越弯曲；当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成直线,齿轮就变为齿条。 (5)基圆内无渐开线。 6.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 图 6.3 所示为一对渐开线齿廓的啮合传动，设图中渐开线齿廓 E1E2在任意点 K 接触，过 K 点 作两齿廓的公法线N1N2,N1N2与两轮连心线交于C点,称为节点。 两个齿轮的瞬时角速度之比称为传动比，以i12表示。在工程中要求传动比是定值。 2 1 12 i = 由齿廓啮合基本定律（互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的传动比，等于该瞬时两轮连 心线被齿廓接触点公法线所分成的两线段长的反比。）可知， O C O C i 1 2 2 1 12 = =
图6.3渐开线齿廓的啮合 渐开线齿廓能满足定传动比传动,即 2=a。O2C 常数 (6-2) 根据渐开线的性质,渐开线齿廓啮合传动具有如下特性 1.中心距可分性 在图6.3中,因为△QNC∽△QO2NC,所以 aO2C==2=常数(3) @2 OC r 两齿轮的传动比不仅与两轮节圆半径成反比,同时也与两轮的基圆半径成反比。由于齿轮加 工完成后其基圆半径已经确定,所以即使因袆造和安装误差以及磨损等原因造成两轮中心距发生 变化,也不会影响齿轮的传动比。渐开线齿轮传动的这特性称为中心距可分性。 2.啮合角为漖数 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。渐开线齿廓啮合时,由于无论在哪一点接触 接触点的公法线总是两基圆的内公切线NN,故渐开线齿廓的啮合线就是直线NN2 啮合线NN2与两齿轮节圆的公切线tt间的夹角a′,称为啮合角。显然,渐开线齿廓啮合 传动时,啮合角α′为常数。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。若齿轮传递的力矩恒定,则 轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向也均不变,从而传动平稳。这是渐开线齿廓传动的又 大优点。 作业:D2551
图 6.3 渐开线齿廓的啮合 渐开线齿廓能满足定传动比传动，即 = = = 常数 O C O C i 1 2 2 1 12 (6-2) 根据渐开线的性质，渐开线齿廓啮合传动具有如下特性 1．中心距可分性 在图 6.3 中，因为△O1N1C∽△O2N2C，所以 = = 常数 = = = 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r O C O C i (6-3) 两齿轮的传动比不仅与两轮节圆半径成反比，同时也与两轮的基圆半径成反比。由于齿轮加 工完成后其基圆半径已经确定，所以即使因制造和安装误差以及磨损等原因造成两轮中心距发生 变化，也不会影响齿轮的传动比。渐开线齿轮传动的这一特性称为中心距可分性。 2．啮合角为常数 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。渐开线齿廓啮合时，由于无论在哪一点接触， 接触点的公法线总是两基圆的内公切线N1N2，故渐开线齿廓的啮合线就是直线N1N2。 啮合线N1N2与两齿轮节圆的公切线tt间的夹角 α′，称为啮合角。显然，渐开线齿廓啮合 传动时，啮合角α′为常数。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。若齿轮传递的力矩恒定，则 轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向也均不变，从而传动平稳。这是渐开线齿廓传动的又 一大优点。 作业： p255 1 2
本章第2讲 6.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1)本节学时:2学时 2)目的任务:掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 3)重点渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数 4)难点:模数公法线 5)教学方法:利用动画演示各种齿轮传动,以及渐开线齿轮啮合特点。 6.31齿轮各部分名称 1)齿数:以z表示 齿顶圆:对圆柱齿轮,所有轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆,其直径和半径以d和n表示 2)齿根圆:过所有轮齿底部的圆称为齿根圆,其直径和半径以d和r;,表示。 齿厚:同一轮齿两侧齿廓间在任意圆(直径和半径以d和n表示)周上的弧长称为该圆上的齿 厚,以s表示; 3)齿槽:相邻两轮齿间的空间称为齿槽,在任意圆周上的齿槽瓜长称为齿槽宽,以a表示; 相邻两轮齿同侧齿廓间在任意圆周上的弧长称为齿距,以p表示,依定义,有 Pk =Sk tek 根据齿距定义,可得任意圆的周长为 d Pk 4)分度圆:人为地在齿轮上规定一个作为测量和计算基准的圆,并使该圆上的比值和压 力角都为标准值,这个圆称为分度圆,其直径用d表示。为了表达上的方便,分度圆上各参数均
本章第2 讲 6.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1）本节学时：2 学时 2)目的任务：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 3)重点:渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数 4)难点：模数 公法线 5)教学方法：利用动画演示各种齿轮传动，以及渐开线齿轮啮合特点。 6.3.1 齿轮各部分名称 1）齿数: 以 z 表示； 齿顶圆: 对圆柱齿轮，所有轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径和半径以da和rb表示； 2）齿根圆: 过所有轮齿底部的圆称为齿根圆，其直径和半径以df和rf，表示。 齿厚: 同一轮齿两侧齿廓间在任意圆(直径和半径以dk和rk表示)周上的弧长称为该圆上的齿 厚，以sk 表示； 3）齿槽: 相邻两轮齿间的空间称为齿槽，在任意圆周上的齿槽弧长称为齿槽宽，以ek 表示； 相邻两轮齿同侧齿廓间在任意圆周上的弧长称为齿距，以pk表示，依定义，有 k k k p = s + e 根据齿距定义，可得任意圆的周长为 k dk zp = 即 z p d k k = (6-4) 4）分度圆:人为地在齿轮上规定一个作为测量和计算基准的圆，并使该圆上的比值 k p 和压 力角都为标准值，这个圆称为分度圆，其直径用d表示。为了表达上的方便，分度圆上各参数均
不带下标,如s、e、p、α分别表示分度圆上的齿厚、齿槽宽、齿距、压力角。 6)齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高,用h表示;分度圆与齿顶圆之间的径 向距离称为齿顶高,用h表示; 7)齿根高:分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高,用h表示。根据定义有 h=h 6.32齿轮的基本参数 1.横数m和压力角α 分度圆上的比值P称为齿轮的模数,用m表示,单位为mm P (6-6) 渐开线齿轮分度圆上的模数m和压力角a的取值都已经标准化,我国规定a=20°,标准模 数系列见表6.1。 在齿轮各参数中,模数是一个重要参数。模数越大,轮齿的尺寸越大,承载能力也越强。 根据以上分析,齿轮分度圆可定义为:在齿轮上具有标准模数和标准隹压力角的圆 由以上定义,可得分度圆的直径和齿距分别为 d (6-7 p=m=ste 2.齿顶高系数h*和顶隙系数c 齿顶高和齿根高都与模数成正比。所以,齿顶高h和齿根高h可分别表示为 h=hm 式中,h*和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。对于圆柱齿轮,我国标准规定 6.3.3标准直齿员柱齿轮的几何尺寸计算 两个齿轮在安装传动时,其分度圆相切,节圆与分度圆重合,啮合角a′等于分度圆压力角 即α′=a=20°,齿侧的理论间隙为零。这样安装的中心距称为正确安装的标准隹中心距,以 a表示,于是有 a=(d±ad2)=(d1±d2)="(=1±z2)(6-11) 式中“+”用于外啮合齿轮传动时,“”用于内啮合齿轮传动时。 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式列于表6.2中
不带下标，如s、e、p、α分别表示分度圆上的齿厚、齿槽宽、齿距、压力角。 6）齿高: 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用 h 表示；分度圆与齿顶圆之间的径 向距离称为齿顶高，用ha表示； 7）齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。根据定义有 h = ha + hf (6-5) 6.3.2 齿轮的基本参数 1．模数m 和压力角α 分度圆上的比值 p 称为齿轮的模数，用m表示，单位为mm，即 p m = （6-6） 渐开线齿轮分度圆上的模数m和压力角α的取值都已经标准化，我国规定 = 20 ，标准模 数系列见表6.1。 在齿轮各参数中，模数是一个重要参数。模数越大，轮齿的尺寸越大，承载能力也越强。 根据以上分析，齿轮分度圆可定义为：在齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 由以上定义，可得分度圆的直径和齿距分别为 d = mz （6-7） p = m = s + e （6-8） 2．齿顶高系数ha﹡和顶隙系数c﹡ 齿顶高和齿根高都与模数成正比。所以，齿顶高ha和齿根高hf可分别表示为 ( ) = + = h h c m h h m f a a a (6-9) 式中，ha﹡和c﹡分别称为齿顶高系数和顶隙系数。对于圆柱齿轮，我国标准规定 ha﹡=1, c﹡=0.25 6．3．3 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 两个齿轮在安装传动时，其分度圆相切，节圆与分度圆重合，啮合角α′等于分度圆压力角 α，即α′=α=20°，齿侧的理论间隙为零。这样安装的中心距称为正确安装的标准中心距，以 a 表示，于是有 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 z z m a = d d = d d = (6-11) 式中“+”用于外啮合齿轮传动时，“-”用于内啮合齿轮传动时。 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式列于表6.2中
作业 本章第3讲 6.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合条件 1)目的任务:掌握渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件,理解重合度,了解渐开线 齿轮的加工方法、理解渐开线齿廓的根切现象、掌握标准外齿轮的最少齿数、了解 变位齿轮的概念 2)重点渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及重合度 3)难点:重合度定义,展成法加工齿轮原理 4)教学方法:多媒体利用动画演示对轮齿啮合过程及连续传动条件 5)本节学时:2学时 641正确啮合条件 如图6.5所示为对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动。由于两轮齿廓的啮合点是沿啮合线N№ 移动的,因此前一对轮齿的齿廓接触点K和后一对轮齿的齿廓接触点B必定同在啮合线N上, BK称为两齿轮的法向齿距
作业 11 12 本章第3 讲 6.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合条件 1)目的任务：掌握渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件，理解重合度，了解渐开线 齿轮的加工方法、理解渐开线齿廓的根切现象、掌握标准外齿轮的最少齿数、了解 变位齿轮的概念 2)重点:渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及重合度 3)难点：重合度定义, 展成法加工齿轮原理. 4)教学方法：多媒体 利用动画演示一对轮齿啮合过程及连续传动条件 5）本节学时：2 学时 6.4.1 正确啮合条件 如图 6.5 所示为一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动。由于两轮齿廓的啮合点是沿啮合线 N1N2 移动的，因此前一对轮齿的齿廓接触点 K 和后一对轮齿的齿廓接触点 B2必定同在啮合线 N1N2上， B2K 称为两齿轮的法向齿距
图6.5渐开线齿廓的啮合传动 Pbl=p 而 nud. n cos a pb Jm cos a 故有 m coscO = m2 由于模数和压力角都已标准化,所以要满足上式,应使 (6-12) a=a=a 即一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角应分别相等 根据正确啮合条件,一对渐开线齿轮的传动比公式(63)可表示为 I= (6-13) O2 ri rbi db d, cos a d, m= =1 6.4.2连续啮合条件 1.齿廓啮齿合过程 2.连续传动的条件 BB (6-14) P ε越大,意味着多对轮齿冋时参与啮合的时间越长,每对轮齿承受的载荷就越小,齿轮传动也越 平稳。对于标准齿轮,ε的大小主要与齿轮的齿数有关,齿数越多ε越大。一般机械中常取ε≥ 1.1~1.4 6.5渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 6.5.1渐开线齿廊的切齿原理 1.仿形法 用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的成形铣刀有盘形铣刀和指状铣刀两种。 在生产实际中,为减少刀具数量,对于具有相同模数和压力角的齿轮,一般配8把或15把为 一套的铣刀 仿形法切齿简单,不需专用机床,但加工过程不连续,生产率低,切削精度低,故只适用于 修配及小批量的齿轮加工。 2.展成法
图 6.5 渐开线齿廓的啮合传动 pb1 = pb2 而 cos cos m z d z d p b b = = = 故有 1 1 2 2 m cos = m cos 由于模数和压力角都已标准化，所以要满足上式，应使 = = = = 1 2 m1 m2 m （6-12） 即一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。 根据正确啮合条件，一对渐开线齿轮的传动比公式(6-3)可表示为 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 cos cos z z mz mz d d d d d d r r r r i b b b b = = = = = = = = （6-13） 6．4．2 连续啮合条件 1．齿廓啮合过程 2．连续传动的条件 1 1 2 = pb B B （6-14） ε越大，意味着多对轮齿同时参与啮合的时间越长，每对轮齿承受的载荷就越小，齿轮传动也越 平稳。对于标准齿轮，ε的大小主要与齿轮的齿数有关，齿数越多ε越大。一般机械中常取ε≥ 1.1～1.4。 6.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 6．5．1 渐开线齿廓的切齿原理 ． 1．仿形法 用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的成形铣刀有盘形铣刀和指状铣刀两种。 在生产实际中，为减少刀具数量，对于具有相同模数和压力角的齿轮，一般配8把或15把为 一套的铣刀。 仿形法切齿简单，不需专用机床，但加工过程不连续，生产率低，切削精度低，故只适用于 修配及小批量的齿轮加工。 2．展成法
展成法是利用一对齿轮传动时,其轮齿齿廓互为包络线的原理来切削轮齿齿廓的。与仿形法 相比,这种方法加工的齿轮不仅精度高,而且生产率也较高。 (1)齿轮插刀的切齿 (2)齿条插刀切齿 3)齿轮滚刀切齿 滚刀形状很像螺旋,它的轴向截面为一齿条。当滚刀绕其轴线回转时,就相当于齿条在连续 不断地移动。当滚刀和轮坯分别绕各自轴线转动时,便按范成原理切制岀轮坯的渐开线齿廓。由 于滚刀是连续切削,因此生产率高 6.5.2根切现象和最少数 当以展成法用齿条型刀具加工齿轮时,若被加工齿轮的齿数过少,则齿轮毛坯的渐开线齿廓 根部会被刀具的齿顶过多地切削掉,如图6.10a中的虚线齿廓所示。这种现象称为齿轮的根切。 图6.10轮齿的根切 由于加工标准齿轮时刀具的相对位置固定,N点在啮合线上的位置与被加工齿轮的齿数z有 关,如图6.10b所示。根据数学知识和渐开线齿轮的几何尺寸关系,可以推导出不产生根切的条 件是 z≥2 sin a 上式中,z为被加工齿轮的齿数。由此可得齿轮不产生根切的最少齿数为 (6-16) 当a=20°、h*=1时,zm=17。 653变位齿轮简介 前面讨论的都是渐开线标隹齿轮,它们设计计算简单,互换性好。但标准齿轮传动仍存在着 些局限性 (1)受根切限制,齿数不得少于zmn,使传动结构不够紧凑
展成法是利用一对齿轮传动时，其轮齿齿廓互为包络线的原理来切削轮齿齿廓的。与仿形法 相比，这种方法加工的齿轮不仅精度高，而且生产率也较高。 (1) 齿轮插刀的切齿 (2)齿条插刀切齿 (3)齿轮滚刀切齿 滚刀形状很像螺旋，它的轴向截面为一齿条。当滚刀绕其轴线回转时，就相当于齿条在连续 不断地移动。当滚刀和轮坯分别绕各自轴线转动时，便按范成原理切制出轮坯的渐开线齿廓。由 于滚刀是连续切削，因此生产率高。 6．5．2 根切现象和最少齿数 当以展成法用齿条型刀具加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数过少，则齿轮毛坯的渐开线齿廓 根部会被刀具的齿顶过多地切削掉，如图6.10 a中的虚线齿廓所示。这种现象称为齿轮的根切。 (a) (b) 图 6.10 轮齿的根切 由于加工标准齿轮时刀具的相对位置固定，N1点在啮合线上的位置与被加工齿轮的齿数z有 关，如图6.10b所示。根据数学知识和渐开线齿轮的几何尺寸关系，可以推导出不产生根切的条 件是 2 sin 2 ha Z 上式中，z为被加工齿轮的齿数。由此可得齿轮不产生根切的最少齿数为 min 2 sin 2 = ha Z （6-16） 当α=20°、ha﹡=1时，zmin=17。 6.5.3 变位齿轮简介 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着 一些局限性： (1) 受根切限制，齿数不得少于zmin，使传动结构不够紧凑；
(2)不适用于安装中心距a′不等于标准中心距a的场合。当a0 刀具移近轮心的变位称为负变位,此时x<0。标准齿轮就是变位系数x=0齿轮。 作业p25527 本章第4讲 6.6斜齿圆柱齿轮啮合传动简介 1)目的任务:掌握特点及基本参数、理解圆锥齿轮传动的特点、基本参数及尺寸 2)重点:斜齿圆柱齿轮传动的特点及基本参数 3)难点:斜齿廓形成及啮合特点 4)教学方法:多媒体(动画演示齿廓形成)
(2) 不适用于安装中心距a′不等于标准中心距a的场合。当a′＜a时无法安装，当a′＞ a 时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平衡性； (3) 一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低， 齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。 为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图6.11所示，当齿条插刀按虚线 图 6.11 切削变位齿轮 图 6.12 变位齿轮的齿廓 位置安装时，齿顶线超过极限点 N1,切出来的齿轮产生根切。若将齿条插刀远离轮心 O1一段距离 (xm)至实线位置，齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度 线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀 具移动的距离 xm 称为变位量，x 称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时 x＞0； 刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x＜0。标准齿轮就是变位系数x=0 齿轮。 作业 p255 2 7 本章第4 讲 6.6 斜齿圆柱齿轮啮合传动简介 1)目的任务：掌握特点及基本参数、理解圆锥齿轮传动的特点、基本参数及尺寸 2)重点: 斜齿圆柱齿轮传动的特点及基本参数 3)难点： 斜齿廓形成及啮合特点 4)教学方法：多媒体（动画演示齿廓形成）
5)本节学时:2学时 661齿廓曲面的形成及其啮合特点 在齿廓曲面形成过程中,发生面上与基圆柱母线成一夹角B的直线BB在空间的轨迹将形成 渐开螺旋面。若以渐开螺旋面作为齿轮的齿廓,则所得到的齿轮称为斜齿轮,如图6.13b所示 斜齿轮传动的缺点是啮合时要产生轴向力,F。使轴承支承结构变得复杂。为此可采用人字 齿轮,使轴向力相互平衡,但人字齿轮制造困难,主要用于重型机械 662斜齿轮的主要参数和几何尺寸计算 1.螺旋争β 斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交为螺旋线,该螺旋线上的切线与齿轮轴线的夹角β称 为斜齿轮的螺旋角,一般β=8°~20 2.端面参数法向参数 斜齿轮在法平面内的参数(称法面参数,如m、an、h*、cn*)与刀具的友参数相同。规定 斜齿轮的法面参数为标隹值且与直齿圆柱齿轮的标准值相同 斜齿轮的法面齿顶高系数和法面顶隙系数与端面齿顶高系数和顶隙系数的换算公式为 hat= han cos b CocoS 3几何尺寸计算 由于一对斜齿轮的啮合在端面上与一对直齿轮的啮合完全相同,故可直接用端面参数按直齿 轮几何尺寸计算公式来计算斜齿轮端面的几何尺寸,具体公式列于表6.4中。 对标准斜齿轮不发生根切的最少齿数为 若β=20°,ha=1,a=20°,则斜齿轮不发生根切的最少齿数z==11,比直齿轮少。因此斜 齿轮传动尺寸小,结构比直齿轮更加紧凑。 66.3斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 a,=a =a B1=±B2 式中,“-”号用于外啮合两齿轮轮齿旋向相反;“十”号用于内啮合,两齿轮轮齿旋向相同
5)本节学时: 2 学时 6.6.1 齿廓曲面的形成及其啮合特点 在齿廓曲面形成过程中，发生面上与基圆柱母线成一夹角βb的直线 BB 在空间的轨迹将形成 一渐开螺旋面。若以渐开螺旋面作为齿轮的齿廓，则所得到的齿轮称为斜齿轮，如图6.13b所示。 斜齿轮传动的缺点是啮合时要产生轴向力，Fa 使轴承支承结构变得复杂。 为此可采用人字 齿轮，使轴向力相互平衡，但人字齿轮制造困难，主要用于重型机械。 6.6.2 斜齿轮的主要参数和几何尺寸计算 1．螺旋角β 斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交为一螺旋线，该螺旋线上的切线与齿轮轴线的夹角β称 为斜齿轮的螺旋角，一般β=8°～20°。 2．端面参数和法向参数 斜齿轮在法平面内的参数(称法面参数，如 mn、αn、han﹡、cn﹡)与刀具的友参数相同。规定 斜齿轮的法面参数为标准值且与直齿圆柱齿轮的标准值相同。 斜齿轮的法面齿顶高系数和法面顶隙系数与端面齿顶高系数和顶隙系数的换算公式为 = = cos cos t n at an c c h h (6-19) 3.几何尺寸计算 由于一对斜齿轮的啮合在端面上与一对直齿轮的啮合完全相同，故可直接用端面参数按直齿 轮几何尺寸计算公式来计算斜齿轮端面的几何尺寸，具体公式列于表6.4中。 对标准斜齿轮不发生根切的最少齿数为 t hat z min 2 sin 2 = 若β=20°，han=1，αn=20°，则斜齿轮不发生根切的最少齿数 zmin=11，比直齿轮少。因此斜 齿轮传动尺寸小，结构比直齿轮更加紧凑。 6.6.3 斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 = = = = = 1 2 1 2 1 2 n n n mn mn mn (6-20) 式中，“-”号用于外啮合两齿轮轮齿旋向相反；“十”号用于内啮合，两齿轮轮齿旋向相同
