实验三齿轮参数的测定 、目的 1.熟悉齿轮各部分名称和几何关系。 2.学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数,通过参数测量,从中掌握 标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。 3.学会测量齿厚的一般方法 二、设备和工具 被测齿轮、游标卡尺,并自备计算器和稿纸 三、测量原理和方法 齿数Z、模数m、压力角a、齿顶高系数h、顶隙系数C、变位系数X等是齿轮 的基本参数,这些参数可能过测量或计算而得。这些参数一旦被确定,则该齿轮的各部 分尺寸即可确定。 由图3-1可知,当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时,两 切点间距A1B1和A2B2均为两渐开线的公法线 卡购 p 根据渐开线性质可知:A1B1=A2B2=AB0,且湖开线 渐开线 必与基圆相切 卡脚与齿廓的切点位置与卡测数K的多少有 A. 关,如果卡测齿数过多,则卡脚可能与两齿顶相 接触而不是相切;相反,如果卡齿数过少,则两 基圆 卡脚可能与齿根接触,也不一定是相切。这时所 测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。 测量公法线长度时,最好使两卡脚与两齿廓的切 点大致落在分度线附近。为此卡测齿线K可按下表选取 z12~1819~2627~3637~4546~5455-6364~72 k 2 8
1 实验三 齿轮参数的测定 一、目的 1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。 2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握 标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。 3. 学会测量齿厚的一般方法。 二、设备和工具 被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。 三、测量原理和方法 齿数 Z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 z o h 、顶隙系数 C x、变位系数 X 等是齿轮 的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部 分尺寸即可确定。 由图 3—1 可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两 切点间距 A1B1 和 A2B2 均为两渐开线的公法线， 根据渐开线性质可知： A1B1 ＝ A2B2 ＝ A0B0 ，且 必与基圆相切。 卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有 关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相 接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两 卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。这时所 测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。 测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切 点大致落在分度线附近。为此卡测齿线Ｋ可按下表选取： z 12～18 19～26 27～36 37～45 46～54 55～63 64～72 k ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
通过测量公法线长度W、W,齿数Z、顶圆直径da则可求出齿轮的主要参数: m、a、x、h和C。方法如下: 1.齿数Z:可直接由具体齿轮数出。 2.模数m和压力角a 根据齿数Z由上表查出卡测数K(或由附表3-1)求得,并分别测出公法线长度W、 Wk+1(W1亦可),由图3-2可得, w=Pb(k-1)+Sh (2) 由(2)与(1)相减得基圆齿距 Pb=Wk-WK-=IcoS a 5 P 七 模数 (3) Z cosa 其中:a一一分度圆压力角 一般a=20°但也有a=15°,故分别以a=20 和15°代入式求出m值,如与标准值相符或极接近 者,则此压力角为该齿轮压力角。所求得的m值为该 齿轮的模数 20 3.变位系数 根据测得的公法线长度Wk和4(由附表3-1 求得),则可得齿轮变位系数 图3-2 Wr-Wk 2msin a 根据计算结果:如X=0,则为标准齿轮:如果X>0,则为正变位齿轮:如果Ⅹ<0, 则为负变位齿轮。对非机类专业,由于变位齿轮是超出其教学要求,故不要求非机类同 学进一步测定和计算变位齿轮的有关参数和尺寸 4.分度圆直径d:对直齿圆柱齿轮
2 通过测量公法线长度 Wk 、 Wk+1 ，齿数 Z、顶圆直径 da则可求出齿轮的主要参数： m、α、x、 * a h 和 C x。方法如下： 1. 齿数 Z：可直接由具体齿轮数出。 2. 模数 m 和压力角α 根据齿数 Z 由上表查出卡测数 K（或由附表 3—1）求得，并分别测出公法线长度 Wk 、 +1 Wk （ −1 Wk 亦可），由图 3—2 可得， Wk =Pb（k-1）+Sb （1） +1 Wk =Pb·k+Sb （2） 由（2）与（1）相减得基圆齿距 Pb= +1 Wk -Wk =πcosα ∴ 模数 m= cos Pb （3） 其中：α——分度圆压力角。 一般α=20°但也有α=15°，故分别以α=20° 和 15°代入式求出 m 值，如与标准值相符或极接近 者，则此压力角为该齿轮压力角。所求得的 m 值为该 齿轮的模数。 3. 变位系数 根据测得的公法线长度 Wk 和 Wk （由附表 3—1 求得），则可得齿轮变位系数 X= 2msin Wk −Wk （4） 根据计算结果：如 X=0，则为标准齿轮；如果 X>0，则为正变位齿轮；如果 X<0， 则为负变位齿轮。对非机类专业，由于变位齿轮是超出其教学要求，故不要求非机类同 学进一步测定和计算变位齿轮的有关参数和尺寸。 4. 分度圆直径 d：对直齿圆柱齿轮
d=mz (5) 5.测量齿顶圆直径d和齿根圆直径d,当齿数Z为 偶数时,可直接量出d和d′。当齿数Z为奇数时 d d =do+2H (7) H1和H2分别为从齿轮孔壁到齿顶和齿根之距 (见图3-3) 6.齿顶高系数h 齿顶高 d -d (8) 对标准直齿圆柱齿轮 由(8)和(9)式得出齿顶高系数 (10) 如果求出的h符合标准值:如h2=1则为正常齿,此时C=0.25,如h=0.8,则为 短齿,此时Cx=0.80。 7.齿厚测量 齿厚测量常是切齿过程用以测量和检验切削用量以 及控制齿侧间隙的一种方法 圆柱齿轮齿厚测量常用公法线长度或分度圆弦齿厚 (或固定弦齿厚)公法线长度的测量原理和它所用的工 具如前所述。测量时,卡测齿数K及公法线长度W的 理论值可由附表3-1求得。分度圆弦齿厚S的测量可用 齿轮游标卡尺来进行(图3-4)。齿轮游标卡尺实际上 是由垂直和水平方向上的两把游标卡尺组成。测量时, 分度圆弦齿高ha按附表3-2求得,以齿顶为基准,并 图3-4 按ha调整垂直方向上的游标卡尺。然后在水平游标卡尺 上读出分度圆弦齿厚S
3 d=mz （5） 5. 测量齿顶圆直径 da和齿根圆直径 df，，当齿数 Z 为 偶数时，可直接量出 a d 和 f d .。当齿数 Z 为奇数时 （6） （7） （ H1 和 H2 分别为从齿轮孔壁到齿顶和齿根之距 （见图 3—3） 6. 齿顶高系数 * a h 齿顶高 2 d d h a a − = （8） 对标准直齿圆柱齿轮 * h0 = mha （9） 由（8）和（9）式得出齿顶高系数 m h h * a a = （10） 如果求出的 * a h 符合标准值：如 * a h =1 则为正常齿，此时 C x=0.25，如 * a h =0.8，则为 短齿，此时 C x=0.80。 7. 齿厚测量 齿厚测量常是切齿过程用以测量和检验切削用量以 及控制齿侧间隙的一种方法。 圆柱齿轮齿厚测量常用公法线长度或分度圆弦齿厚 （或固定弦齿厚）。公法线长度的测量原理和它所用的工 具如前所述。测量时，卡测齿数 K 及公法线长度 Wk 的 理论值可由附表 3—1 求得。分度圆弦齿厚 S 的测量可用 齿轮游标卡尺来进行（图 3—4）。齿轮游标卡尺实际上 是由垂直和水平方向上的两把游标卡尺组成。测量时， 分度圆弦齿高 a h 按附表 3—2 求得，以齿顶为基准，并 按 a h 调整垂直方向上的游标卡尺。然后在水平游标卡尺 上读出分度圆弦齿厚 S 。 da = d0 + 2H1 d f = d0 + 2H2
四、实验步骤 单个齿轮参数的测量可按下列方框图所示的方法和步骤进行。 五、思考题 1.决定齿廓形状的基本参数有哪些? 2.测量公法线长度时,卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上,对所测定的公 法线长度Wk和Wk+有无影响?为什么? 1.在测量顶圆直径da和根圆直径d时,对偶数齿和奇数齿的齿数的齿轮在测量方 法上有什么不同?
4 四、实验步骤 单个齿轮参数的测量可按下列方框图所示的方法和步骤进行。 五、思考题 1. 决定齿廓形状的基本参数有哪些？ 2. 测量公法线长度时，卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上，对所测定的公 法线长度 Wk 和 +1 Wk 有无影响？为什么？ 1. 在测量顶圆直径 da和根圆直径 df时，对偶数齿和奇数齿的齿数的齿轮在测量方 法上有什么不同？
数齿数Z d和d dodo+2H h=(d-do/ 长度:W和W4 计基节P=W-W+1 确定m和a Wk(标准齿轮为法线长度 判别是否变位 或d′d 或d≠da k≠Wk D!≠dr 负变位齿轮 正变位齿轮 标准齿轮
5 计 d =d +2H o o 1 d =d +2H f o 2 H=H H 1 2 － H= d d /2 （ － ） a f 测公法线长度： 和 W W +1 k k 计基节 － P =b W W +1 k k 确定 和α m D =m Z+2h a o （ ）X D =m Z 2h 2C f o （ － － ） X X W k（标准齿轮为法线长度） 计 ： 判别是否变位 W =Wk k 或d =d a a 或 ≠d d a a d =d f f D d f f ≠ W W k k ≠ 计 ：x= W W k k － α 2msin X0 (d >d ) a a 负变位齿轮 正变位齿轮 标准齿轮 奇 数 偶 数
实验报告(实验三) 班别 学号 姓名 日期 成绩 教师签名 测量与计算结果 齿轮齿数Z 跨测齿数K 公法线长度测量值 wi+ Wk+II WiWi 测量次数 公法线长度平均值 基节Pb=Wk+1-Wk Bb n coS C 与标准比较后取值 公法线长度计算值Wk 变位系数x=-W 2msin a 属标准齿轮 判断齿轮 属变位齿轮 齿轮的其他参数 测量值计算值测量值计算值测量值计算值 分度圆直径d 顶圆直径d 根圆直径d 分度圆弦齿厚S 分度圆弦齿高ho
6 实验报告（实验三） 班 别 学 号 姓 名 日 期 成 绩 教师签名 一、测量与计算结果 齿轮齿数 Z 跨测齿数 K 公法线长度测量值 Wk +1 Wk Wk +1 Wk Wk +1 Wk 测量次数 1 2 3 公法线长度平均值 基节 Pb= +1 Wk -Wk m= cos Pb α=20° α=15° 与标准比较后取值 m α 公法线长度计算值 Wk 变位系数 X= 2msin Wk −Wk 判断齿轮 属标准齿轮 属变位齿轮 齿轮的其他参数 测量值 计算值 测量值 计算值 测量值 计算值 分度圆直径 d 顶圆直径 do 根圆直径 df 分度圆弦齿厚 S 分度圆弦齿高 ho
二、思考题讨论 附表3—1标准直齿圆柱齿轮公法线长度Wk与卡测齿数K(a=20°) Z Wo(m=1mm)4.582 4.680 7.730 10.795 10.809 K 2 3 4 4 注:1.当m≠1时,公法线长度:Wk等于表中数值乘以该轮模数而得 2.变位直齿圆柱齿轮公法线长度Wk=(Wk0+0.684x)m 卡测齿数k′=0.111Z0.5+1.75x 附表3-2标准圆柱齿轮分度圆弦齿厚S和弦齿高h。(a=20°,m=lmm,h2=1) 25 33 zSh 15663 1.5688 15698 1.5702 1.5702 1.559 1.0342 1.0247 10187 1.0l81 注:当m≠1时,实际的S和h值可用表中数值第乘以该模数m而得
7 二、思考题讨论 附表 3—1 标准直齿圆柱齿轮公法线长度 Wk 与卡测齿数 K（α=20°） Z 12 18 25 33 34 Wko（m=1mm） 4.582 4.680 7.730 10.795 10.809 K 2 2 3 4 4 注：1. 当 m≠1 时，公法线长度：Wk 等于表中数值乘以该轮模数而得。 2. 变位直齿圆柱齿轮公法线长度 Wk=（Wko+0.684x）m 卡测齿数 k =0.111Z+0.5+1.75x 附表 3—2 标准圆柱齿轮分度圆弦齿厚 S 和弦齿高 o h （α=20°，m=1mm， x o h =1） Z 12 18 25 33 34 S 1.5663 1.5688 1.5698 1.5702 1.5702 o h 1.559 1.0342 1.0247 1.0187 1.0181 注：当 m≠1 时，实际的 S 和 o h 值可用表中数值第乘以该模数 m 而得