耦合及约束方程讲座二、约束方程 约束方程提供了比耦合更通用的联系自由度的方法。有如下形式 Constant=2(Coefficient(n)*U(n) 这里U(I)是自由度,N是方程中项的编号 如何生成约束方程 1.直接生成约束方程 o直接生成约束方 命令: GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupl ing/ Ceqn>Constraint eqn 下面为一个典型的约束方程应用的例子,力矩的传递是由BEAM3单元与 PLANE42单元 ( PLANE42单元无平面转动自由度)的连接来完成的 BEAM3 PLANE42s UX, UY 图12-1建立旋转和平移自由度的关系 如果不用约束方程则节点2处表现为一个铰链。下述方法可在梁和平面应力单元之间传 递力矩,自由度之间满足下面的约束方程 ROTZ2=(UY3-UY1)/10 0=UY3-UY1-10**ROTZ2 相应的 ANSYS命令为: CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10 修改约束方程 在PREP7或 SOLUTION中修改约束方程中的常数项: 命令: CECMOD GUI: Main Menu> Preprocessor >Coupl ing/ Ceqn>Modify Constreqn Main Menu>Preprocessor >Loads )other )Modify Constr eqn Main menu>Solution >Other >Modify Constreqn 如果要修改约束方程中的其它项,必须在求解前在PREP7中用使CE命令(或相应GUI 途径)。 2.自动生成约束方程
耦合及约束方程讲座二、约束方程 约束方程提供了比耦合更通用的联系自由度的方法。有如下形式： 这里 U（I）是自由度，N 是方程中项的编号。 如何生成约束方程 1. 直接生成约束方程 o 直接生成约束方程： 命令：CE GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Constraint Eqn 下面为一个典型的约束方程应用的例子，力矩的传递是由 BEAM3 单元与 PLANE42 单元 （PLANE42 单元无平面转动自由度）的连接来完成的： 图 12-1 建立旋转和平移自由度的关系 如果不用约束方程则节点 2 处表现为一个铰链。下述方法可在梁和平面应力单元之间传 递力矩，自由度之间满足下面的约束方程： ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10 0 = UY3 - UY1 - 10*ROTZ2 相应的 ANSYS 命令为： CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10 o 修改约束方程 在 PREP7 或 SOLUTION 中修改约束方程中的常数项： 命令：CECMOD GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Modify ConstrEqn Main Menu>Preprocessor>Loads>Other>Modify ConstrEqn Main Menu>Solution>Other>Modify ConstrEqn 如果要修改约束方程中的其它项，必须在求解前在 PREP7 中用使 CE 命令（或相应 GUI 途径）。 2. 自动生成约束方程
生成刚性区域 CERIG命令通过写约束方程定义一个刚性区域。通过连接一主节点到许多从节点来定义 刚性区。(此操作中的主自由度与减缩自由度分析的主自由度是不同的) 命令: CERIG GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupl ing/ Ceqn>Rigid Region 将 CERIG命令的Ldof设置为ALL(缺省),此操作将为每对二维空间的约束节点生成 三个方程。这三个方程在总体笛卡尔空间确定三个刚体运动(UX、UY、ROTZ)。为在二 维模型上生成一个刚性区域,必须保证X一Y平面为刚性平面,并且在每个约束节点有 UX、UY和ROTZ三个自由度。类似地,此操作也可在三维空间为每对约束节点生成六个 方程,在每个约束节点上必须有(UX、UY、UZ、ROTX、ROY和ROTZ)六个自由度。 输入其它标记的Ldof域将有不同的作用。如果此区域设置为UXYZ,程序在二维(X,Y) 空间将写两个约束方程,而在三维空间(X、Y、Z)将写三个约束方程。这些方程将写 成从节点的平移自由度和主节点的平移和转动自由度。类似地,RXYZ标记允许生成忽 略从节点的平移自由度的部分方程。其它标记的Ldof将生成其它类型的约束方程 总之,从节点只需要由Ldof标记的自由度,但主节点必须有所有的平移和转动自由度 (即二维的UX、UY和ROTZ:三维的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ)。对由没有转动 自由度单元组成的模型,应当考虑增加一个虚拟的梁单元以在主节点上提供旋转自由 度 o将疏密不同的已划分网格区域连在一起 可将一个区域(网格较密)的已选节点与另一个区域(网格较稀)的已选单元用 CENTE 命令(菜单途径 Main menu> Preprocessor> Coupling/ceqn> Ad jacent Regions)连起 来生成约束方 Fine mesh Coarse (select nodes) e Iselect e nts 这项操作将不相容网格形式的区域“系”在一起。在两区域的交界处,从网格稠密的区 域选择节点A,从网格粗糙区域选择单元B,用区域B单元的形函数,在相关的区域A 和B界面的节点处写约束方程。 ANSYS允许这些节点位置使用两公差准则。节点在单元 之外超过第一公差就认为节点不在界面上。节点贴近单元表面的距离小于第二公差则将 节点移到表面上,见下图
o 生成刚性区域 CERIG 命令通过写约束方程定义一个刚性区域。通过连接一主节点到许多从节点来定义 刚性区。（此操作中的主自由度与减缩自由度分析的主自由度是不同的） 命令：CERIG GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Rigid Region 将 CERIG 命令的 Ldof 设置为 ALL（缺省），此操作将为每对二维空间的约束节点生成 三个方程。这三个方程在总体笛卡尔空间确定三个刚体运动（UX、UY、ROTZ）。为在二 维模型上生成一个刚性区域，必须保证 X─Y 平面为刚性平面，并且在每个约束节点有 UX、UY 和 ROTZ 三个自由度。类似地，此操作也可在三维空间为每对约束节点生成六个 方程，在每个约束节点上必须有（UX、UY、UZ、ROTX、ROY 和 ROTZ）六个自由度。 输入其它标记的 Ldof 域将有不同的作用。如果此区域设置为 UXYZ，程序在二维（X，Y） 空间将写两个约束方程，而在三维空间（X、Y、Z）将写三个约束方程。这些方程将写 成从节点的平移自由度和主节点的平移和转动自由度。类似地，RXYZ 标记允许生成忽 略从节点的平移自由度的部分方程。其它标记的 Ldof 将生成其它类型的约束方程。 总之，从节点只需要由 Ldof 标记的自由度，但主节点必须有所有的平移和转动自由度 （即二维的 UX、UY 和 ROTZ；三维的 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）。对由没有转动 自由度单元组成的模型，应当考虑增加一个虚拟的梁单元以在主节点上提供旋转自由 度。 o 将疏密不同的已划分网格区域连在一起 可将一个区域（网格较密）的已选节点与另一个区域（网格较稀）的已选单元用 CEINTF 命令（菜单途径 Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Adjacent Regions）连起 来生成约束方程。 这项操作将不相容网格形式的区域“系”在一起。在两区域的交界处，从网格稠密的区 域选择节点 A，从网格粗糙区域选择单元 B，用区域 B 单元的形函数，在相关的区域 A 和 B 界面的节点处写约束方程。ANSYS 允许这些节点位置使用两公差准则。节点在单元 之外超过第一公差就认为节点不在界面上。节点贴近单元表面的距离小于第二公差则将 节点移到表面上，见下图
Outside prescribed region Outs ce prescr bed region So ectod Eem 对 CEINTE命令有些限制:应力或热通量可能会不连续地穿过界面。界面区域的节点不 能指定位移。可用每节点有六个自由度的单元接合6自由度实体, o从已有约束方程集生成约束方程集 可用 CESGEN命令从已有约束方程集生成约束方程。那么已有约束方程集内的节点编号 将增加以生成另外的约束方程集。另外约束方程集的标记和系数保持与原集的一致。 命令: CESGEN GUI: Main Menu>Preprocessor >Coupl ing/ Cegn >Gen w/same DOF 使用约束方程的注意事项 ·所有的约束方程都以小转动理论为基础。因此,它应用在大转动分析中( NLGEOM)应当限制在 约束方程所包含的自由度方向无重大变化的情况。 约束方程的出现将产生不可预料的反力和节点力结果 由于相邻区域网格疏密不同,边界上的相容性仍然存在。但是当网格越密,这种不相容的危害 就越小。 Original Geome Displaced Geometr Region of compa Fine Mesh Coarse Mesh
对 CEINTF 命令有些限制：应力或热通量可能会不连续地穿过界面。界面区域的节点不 能指定位移。可用每节点有六个自由度的单元接合 6 自由度实体。 o 从已有约束方程集生成约束方程集 可用 CESGEN 命令从已有约束方程集生成约束方程。那么已有约束方程集内的节点编号 将增加以生成另外的约束方程集。另外约束方程集的标记和系数保持与原集的一致。 命令：CESGEN GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn >Gen w/same DOF 使用约束方程的注意事项 • 所有的约束方程都以小转动理论为基础。因此，它应用在大转动分析中〔NLGEOM〕应当限制在 约束方程所包含的自由度方向无重大变化的情况。 • 约束方程的出现将产生不可预料的反力和节点力结果。 • 由于相邻区域网格疏密不同，边界上的相容性仍然存在。但是当网格越密，这种不相容的危害 就越小