1.2直线的投影 两点确定一条直线,将 b 两点的同名投影用直线连接 就得到直线的同名投影。 、直线的投影特性 1.直线对一个投影面的投影特性 b B B AMB A be 直线垂直于投影面直线平行于投影面直线倾斜于投影面 投影重合为一点投影反映线段实长投影比空间线段短 积聚性 ab=AB ab=AB cosa
a a a b b b ● ● ● ● ● ● 1.2 直线的投影 两点确定一条直线，将 两点的同名投影用直线连接， 就得到直线的同名投影。 ⒈ 直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影特性 B A ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos ● ● A B ● ● a b A M B ● a≡b≡m ● ● ●
2.直线在三个投影面中的投影特性 其投影特性取决于直线与三个投影面 间的相对位置。 正平线(平行于V面) 与其余两投影面倾润>投影面平行线1侧平线(平行于W面 水平线(平行于H面) 统称特殊位置直线 正垂线(垂直于Ⅴ面) 垂直于某一投影面>投影面垂直线侧垂线(垂直于W面 铅垂线(垂直于H面) 与三个投影面都倾斜的直线 般位置直线
⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 与三个投影面都倾斜的直线 一般位置直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影面 间的相对位置
(1)投影面倾斜线 AB与H面夹角 A 阝—AB与V面夹角 W y-AB与W面夹角v ab=ABcosa b b a'b=ABcosB a" b"=ACos △ B 投影特性: 三投影均与投影轴倾斜, 思考:已知线段三投 且都小于实长 b影如何求空间线段的 H 实长?影
（1）投影面倾斜线 V H a' a a" b b" W b' X Y Z A B y x z a' b' =ABcos ab=ABcos a" b" =ABcos — AB与W面夹角 投影特性： 三投影均与投影轴倾斜， 且都小于实长。 — AB与H面夹角 — AB与V面夹角 思考：已知线段三投 影如何求空间线段的 实长？
例1:作出AB线段的实长及对投影面的倾角a、β、y 分析思考: △N △z △ b b a'b △x b 作图步骤: 1、作三角形求实长 △z 2、作β三角形求实长; 3、作γ三角形求实长
例1：作出AB线段的实长及对投影面的倾角α、β、γ。 a' b' a b a" b" X Z YH Yw O 分析思考： α ab Δz TL β a'b' Δy TL γ a"b" Δx TL Δy β Δz α TL TL TL Δx γ 作图步骤： 1、作α 三角形求实长； 2、作β三角形求实长； 3、作γ 三角形求实长
例2:已知直线AB的投影ab及b,倾角β=30°,完成它的投影。 分析思考: 已知B三角形为 △ a'b 作图步骤: y少解? 有程 a'b
例2：已知直线AB的投影ab及b'，倾角β=30º，完成它的投影。 b X O a' a b' 分析思考： β a'b' Δy TL 30º a'b' Δy 60º TL a' 作图步骤： 已知 β三角形为： Δy 有两解。 有多少解？
(2)投影面平行线 定义:平行于某一个投影面,而与另外两个投 影面倾斜的直线。 正平线一平行于V面,倾斜于H面和W面的直线; 水平线一平行于H面,倾斜于V面和W面的直线 侧平线一平行于W面,倾斜于H面和Ⅴ面的直线
（2）投影面平行线 正平线 — 平行于V面，倾斜于H面和W面的直线； 水平线 — 平行于H面，倾斜于V面和W面的直线； 侧平线 — 平行于W面，倾斜于H面和V面的直线。 平行于某一个投影面，而与另外两个投 影面倾斜的直线。 定义：
正平线 W b Y 1、a'b'=AB 投影特性:{2、V面投影反映、Y 3、ab∥OX、ab<AB.a"b"∥OZ、a"b"<AB
V H a' a a" b b" W b' X Y Z A B a' b' a b a" b" X Z YH Yw 正平线 投影特性： 1、a' b' =AB 2、V面投影反映、 3、ab∥OX、ab<AB, a"b" ∥OZ、a"b"<AB O
水平线 W D Y 、cd=CD 投影特性:{2、H面投影反映β、y 3、cd"∥Ox、cd<CD.c"d"∥OY,、c"d"<CD
水平线 V H c' c c" d d" W d' X Y C D c' d' c d c" d" X Z YH Yw β γ O 投影特性： 1、cd=CD 2、H面投影反映β、 3、c'd' ∥OX、c'd' <CD, c"d" ∥OYw、c"d" <CD Z
侧平线 E f 1、e"f"=EF 投影特性:{2、W面投影反映a、β 3、ef'∥OZ、e'f'<EF,ef∥OYH、ef<EF
V H e' e e" f f " W f ' X Y E F Z 侧平线 e' f ' e f e" f " X Z Yw β α O 投影特性： 1、e"f "=EF 2、W面投影反映 α、 β 3、e' f ' ∥OZ、e' f ' <EF, ef ∥OYH、ef<EF YH
投影面平行线投影特性概括: 1、投影面平行线在它所平行的投影面上的 投影反映实长和对其余两投影的倾角。 2、投影面平行线在它所倾斜的投影面上的 投影短于实长且平行于相应的投影轴
投影面平行线投影特性概括： 1、投影面平行线在它所平行的投影面上的 投影反映实长和对其余两投影的倾角。 2、投影面平行线在它所倾斜的投影面上的 投影短于实长且平行于相应的投影轴