图学 第九讲 第六章制图的基本知识与技能
第 九 讲 第 六 章 制图的基本知识与技能
第三节几何作图 、正六边形 MM
第三节 几何作图 一、正六边形
斜度与锥度 1.斜度 斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。 斜度=tga=HL=1:L/H=1 n c L 例:画下面的图形 ∠1:5 5单位 80 斜度符号画法: h=字高 30°
5单位 二、斜度与锥度 ⒈ 斜度 斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。 斜度=tga=H:L=1:L/H=1:n L a H 1 单 位 h 30° h=字高 1:5 80 1 0 例：画下面的图形 斜度符号画法：
2.锥度 锥度是指圆锥的底面直径与高度之比,或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。 d D-d 锥度-1 =tga 通常写成1:n的形式 ●锥度的画法 1:5 ●锥度符号的画法 04 5单位 h=字高 25h
⒉ 锥度 锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。 锥度= = =2tga D L D-d l 通常写成1:n的形式 ● 锥度的画法 ● 锥度符号的画法 2.5h 1. 4 h h=字高 d l L D a 1 单 位 5 1:5 25 20 5单位
、圆的切线 1.过圆外一点作圆的切线 ()连接0A(2)以OA为直径作圆 3)分别连接AC1、AC2
三、圆的切线 ⒈ 过圆外一点作圆的切线 o A ⑴ 连接OA ⑵ 以OA为直径作圆 ⑶ 分别连接AC1、AC2 C2 ● C1 ●
2.作两圆的外公切线 )以02为圆心,R2-R为半径作辅助圆。 (2)过01作辅助圆的切线0C R2-R (3)连接02C并延长使其与02圆交于C2 (4)过01作02C2的平行线。 (5)连接C1C2即为两圆的外公切线
⒉ 作两圆的外公切线 ⑴ 以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。 O2 O1 ⑵ 过O1作辅助圆的切线O1C。 ⑶ 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。 ⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的外公切线。 C2● ● C ● C1 R2-R1
3.作两圆的内公切线 ()以0102为直径作辅助圆。 (2)以02为园心,R2+R为半径作圆胍与辅助圆相交。 R2+R1 (3)连接02K。 (4)过01作02C2的平行线。 (5)连接C1C2即为两圆 的内公切线
O1 O2 ⒊ 作两圆的内公切线 ⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。 ⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。 ⑶ 连接O2K。 ⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆 的内公切线。 C2 ● C1 ● K ●
四、圆弧连接 1.用半径为R的圆弧连接两已知直线 ()作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点0即为连接圆弧的圆心。 (2)由点0分别向两已知直线作垂线,垂足即切点 (3)以点0为圆心,R为半径画连接圆弧
R O O 四、圆弧连接 ⒈ 用半径为R的圆弧连接两已知直线 ⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 ⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 ⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。 交点O即为连接圆弧的圆心。 O M ● N ● M ● N ● M ● N ●
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(外切) ()以01为园心,R1+R为半径 R 画圆弧。 (2)以02为园心,R2+R为半径 画圆弧。 3)分别连接0103、0203 求得两个切点。 R 以为圆心, R为半径画连 接圆弧
⒉ 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切） ⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧。 ⑵ 以O2为圆心，R2+R为半径 画圆弧。 ⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。 ⑶ 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。 O1 O2 R C2 ● C1 ● O3 ●
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(内切) ()以01为园心,R-R1为 R 半径画圆弧。 0 (2)以02为园心,R-R2为 R-R. 半径画圆弧。 3)分别连接0301 0302并延长求 得两个切点。 (4)以0为圆心, R为半径画连 接圆弧
⒊ 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切） ⑴ 以O1为圆心，R-R1为 半径画圆弧。 ⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。 ⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。 ⑶ 分别连接O3O1、 O3O2 并延长求 得两个切点。 R O1 O2 O3 ● C1 ● C2 ● R-R2