5.2平面与立体相交 °用平面与立体相交,截去体的一部分 截切。 用以截切立体的平面截平面。 °截平面与立体表面的交线截交线
• 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。 • 截平面与立体表面的交线——截交线。 • 用以截切立体的平面——截平面。 5.2 平面与立体相交
截交线的性质: 1.是一封闭的平面多边形。 2截交线的形状取决于被截 立体的形状及截平面与立体的相 对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 3截交线是截平面与立体表 面的共有线
截交线的性质： ⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉截交线的形状取决于被截 立体的形状及截平面与立体的相 对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊截交线是截平面与立体表 面的共有线
、平面体表面的截交线 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多 边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 1.求截交线的两种方法: ★求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★求各棱面与截平面的交线→棱面法。 2.求截交线的步骤 确定截交 ★空间及投影分析 女截平面与体的相对位置。0<线的形状 次截平面与投影面的相对位置 ★画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交确定截交线 的投影特性 线,并连接成多边形
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交 线，并连接成多边形。 一、平面体表面的截交线 • 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 • 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多 边形
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 (4 3 ★空间分析 的 ★分 ★检查尤其注意检查截 交线投影的类似性
截平面与体的 交线的形状？ 几个棱面相交？ ★ 投影分析 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 ★ 空间分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 3 2 1 (4) ●1 4● ● 2 3 ● 1● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 截交线在俯、 左视图上的形 状？
例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切 时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。 1(2) 三面共点: Ⅰ、Ⅱ两点分 别同时位于三个面
要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切 时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1(2) 2 ● 1 ● 三面共点： Ⅰ、Ⅱ两点分 别同时位于三个面 上
例3:根据立体图,完成三视图。 注意:掌握各种位置直线和平面的投影特点,尤其是垂直面的投影特征主视图方向
例3：根据立体图，完成三视图。 注意：掌握各种位置直线和平面的投影特点，尤其是垂直面的投影特征
回转体的截交线 ●截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 1.求截交线的方法: 求截平面与回转体表面的共有点
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 二、回转体的截交线 ⒈ 求截交线的方法： 求截平面与回转体表面的共有点
2.求截交线的步骤 空间及投影分析 次分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置,以确定截交线的形状。 次分析截平面及回转体与投影面的相对位置,明 确截交线的投影特性,如积聚性、类似性等 找出截交线的已知投影,予见未知投影。 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线(直线除外)时,其作图步骤为: 次先找特殊点,再补充中间点。 ☆将各点依次光滑地连接起来,并判断截交线的可见性。 加深轮廓线
• 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线（直线除外）时，其作图步骤为： ☆ 将各点依次光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。 ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ⒉ 求截交线的步骤： • 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，予见未知投影。 ☆ 加深轮廓线
(1)、平面与圆柱的交线 三种截交线:截平面与轴线平行、垂直、倾斜
(1)、平面与圆柱的交线 三种截交线：截平面与轴线平行、垂直、倾斜
例3:求左视图 截 截交线的则面 影是什么形状 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
截交线的已知投影？ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例3：求左视图 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 截交线的侧面投 影是什么形状？ 截交线的 空间形状？