三章水处理反应器理论
第三章 水处理反应器理论
3.1几种常见的反应 311反应速率与反应级数 L,反应速率 单位时间、单位体积内某物质量的变化, 单位为mom3s1。表示为: (3-1) 式中的可以和V组合成A的浓度,因此 dla do dt dt (3-2)
3．1 几种常见的反应 3.1.1 反应速率与反应级数 1.反应速率 单位时间、单位体积内某物质量的变化， 单位为mol m-3 s -1。表示为： (3－1) 式中的可以和V组合成A的浓度，因此 (3－2) ( ) 1 dt dn V r A A = dt dc dt d A r A A = = [ ]
当A代表反应物时,反应速率应为负值 当A代表产物时,则应为正值,如图3-1所 A为反应物 A为产物 图3-1反应物及产物浓度的历时曲线
当A代表反应物时，反应速率 应为负值； 当A代表产物时，则应为正值，如图3－1所 示。 图3－1 反应物及产物浓度的历时曲线 cA t 0 A为产物 A为反应物
2反应级数 对于反应 aA+bB= pP+go (3-3) 产物P的反应速率可以表示为 d[pl dc kcu b B (3-4 jP为A的a级,B的b级,合为a+b级。 应物可以分别表示为: k'CC b B (3-5) B k CC B (3-6) 需注意的是:(1)浓度均为反应物;(2)系数 不一定等于A、B前的系数;(3)如不存在如此 关系,叫无反应级数的提法
2.反应级数 对于反应 (3－3) 产物P的反应速率可以表示为： (3－4) 则P为A的a级，B的b级，合为a+b级。 反应物可以分别表示为： (3－5) (3－6) 需注意的是：（1）浓度均为反应物；（2）系数 不一定等于A、B前的系数；（3）如不存在如此 关系，叫无反应级数的提法。 aA+ bB = pP + qQb B a A P P k C C dt dc dt d P r = = = [ ] b B a rA k CA C = − . . . = − b B a rB k CA C
3.基元反应 构成化学计量方程的反应序列中的反应称 为基元反应。绝大多数的基元反应,其反 应级数与化学计量系数完全相等,例如: B2>2B·引发 (3-7) B+H,<BB+H,传递 3-8) H+B2B+B·传递 (3-9) HBr k, [BroHI-k [HBrH.+k [H.Br(3-10) TB=kBlIH2]-k2[HBlHl+k[Hlb2](3-11)
3．基元反应 构成化学计量方程的反应序列中的反应称 为基元反应。绝大多数的基元反应，其反 应级数与化学计量系数完全相等，例如： 引发 （3－7） 传递 （3－8） 传递 （3－9） （3－10） （3－11） ⎯⎯→ • ⎯⎯ Br Br k k 2 2 1 2 Br • +H ⎯→HBr + H • k2 2 H • +Br ⎯⎯→HBr + Br • k3 2 2 2 2 3 H Br2 r k Br H k HBr H k HBr = • − • + • − 2 2 2 3 H Br2 r k Br H k HBr H k HBr = • − • + • −
31.2单一组分的零级反应 如果已知单一组分的反应为零级反应 k 3-12) 边界条件:t=0CA=CA0ttCA=CA,故 kdt (3-13) A-C -kt (3-14 零级反应浓度随时间的变化见图3-2。 图3-2零级反应的c-t曲线
3.1. 2 单一组分的零级反应 如果已知单一组分的反应为零级反应，则 （3－12） 边界条件：t=0 cA=cA0 t=t cA=cA ，故 （3－13） （3－14） 零级反应浓度随时间的变化见图3-2。 k dt dc r A A = = − = − c t c A dc kdt A A 0 0 c c kt A = A0 − 图3－2 零级反应的c-t曲线 cA0 c t O
3,13单一组分的一级反应 如果反应A=P为一级反应,则 (3-15) kat (3-16) Inc-Inc,=n CA=-kt (3-17) CA=CA exp(-kt (3-18) 由于xA+Cp=CA为P的浓度,由式(3-16) 得 CP=C4-C4x(-k)(3-19)
3.1.3 单一组分的一级反应 如果反应 为一级反应，则 （3－15） （3－16） （3－17） （3－18） 由于， 为P的浓度，由式（3－16） 得 （3－19） A P ⎯k → A A kc dt dc = − = − c t c A A kdt c A dc A0 0 k t c c Inc Inc In A A A − A = = − 0 0 exp( ) 0 c c k t A = A − A P A0 c + c = c exp( ) 0 0 c c c k t P = A − A −
级反应的浓度随时间的变化见图3-3 图3-3一级反应的浓度一时间曲线 对方程(3-18)进行变换可得 k t+lgc 2.303 (3-20)
一级反应的浓度随时间的变化见图3-3。 对方程（3－18）进行变换可得 (3－20) 图3－3 一级反应的浓度－时间曲线 c o cA0 cP cA t 0 lg 2.303 lg A A t c k c = − +
用式(3-20)作图,见图3-4,根据其坡度可求k。 坡度=(-k)/2.303 级反应的反应物的半衰期喇3-5求得 100 (3-21) 120.693 ti 图3-5一级反应的半衰期
用式（3-20）作图，见图3-4，根据其坡度可求k。 一级反应的反应物的半衰期可按3-5求得。 (3－21) o lgcA0 图3－4 求一级反应的速率常数 lgcA 坡度 k /2.303 k k In t e c c kt A A 2 0.693 2 1 2 1 0 2 1 = = = = − 100 50 25 12.5 0 cA0/% t1/2 t1/2 t1/2 图3－5 一级反应的半衰期
314两种反应物的二级反应 如果己知下列两种反应物的反应 A+B-k>p 级反应,A及B的初始浓度分别为及, 的表达式按以下方法求得 当c4≠c时, t=0 CA=CA0 CB=CB0 P=0 t=t CA=CA0-X CB=CB0-X CP=X dx kc,CB=k(co-x(cBo -x) (3-22)
3.1.4 两种反应物的二级反应 如果已知下列两种反应物的反应 是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为及, 则的表达式按以下方法求得。 1. 当 时， t=0 cA=cA0 cB=cB0 cP=0 t=t cA=cA0-x cB=cB0-x cP=x （3－22） A B P + ⎯k → A0 B0 c c ( )( ) 0 0 k c c k c x c x dt dx = A B = A − B −
